中南大学计算机控制系统复习题及答案

一、简答题：

1.什么是计算机控制系统？它由哪几部分组成？各有什么作用。

2.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点？

3.计算机控制系统中的保持器有何作用，简述保持器的特点?

4.简述PID调节器的作用，有哪几种改进型数字PID算法？

5.计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点?

6.简要说明什么是计算机控制系统？模拟调节器与数字调节器有何区别?

二、分析和计算题：

1.已知一系统的闭环脉冲传递函数为

-1

-1-2

0.1z Y(z)

Gc(z)==

1-0.4z+0.8z R(z)

,其中输入为单位阶跃信号,求输

出y(KT)。

2.已知一系统的闭环脉冲传递函数为

-1

-1

0.53+0.1z

Gc(z)=

1-0.37z

当输入为单位阶跃信号时,

求输出y(KT)及y(∞)。

3.用长除法或Z反变换法或迭代法求闭环系统

2z+0.5

Gc(z)=

8(z+0.1z-0.12)

的单位阶跃响应。

4.已知低通数字滤波器

0.5266z

D(z)=

z-0.4734

,求D（z）的带宽ωm;并求当输入E(z)为阶跃

信号时数字滤波器的控制算法。取采样周期T=2ms。

5.设系统如图所示，试求:

①系统的闭环脉冲传递函数。

②判定系统的稳定性。

③分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。

_

6.设函数的La氏变换为

25

F(s)=

s(s+4)

，试求它的Z变换F(z)。

7.数字控制系统如图所示,求当K=10,T=1s,a=1时，分别求当输入为单位阶跃、单位斜单位抛物线函数时的稳态误差。

8.已知单位负反馈系统的开环脉冲传递函数为 Gk(z)=K(0.1z+0.08)/[(z-1)(z-0.7)],问当K为何值

时系统稳定。

9.已知系统单位负反馈的开环传递函数为:z +0.8Gk(z)=z(z -1)(z -0.7)

问:K 为何值时系统稳定?

10.已知单位反馈系统的广义对象的Z 传递函数为:

-1

-1

-1

-1

-1

0.26z (1+2.78z )(1+0.2z )

W1(z)=

(1-z )(1-0.286z )

,试按最少拍无波纹设计原则设计单位阶跃输入时,计算机的

调节模型D(z),并求其控制算法。

11.已知连续系统的传递函数G(s)=(s+1)/[s(s+2)]试用冲击不变法求其等效的Z 传递函数.

12.已知离散系统的Z 传递函数：22z 2z 1Y(z)

G(z)z 5z 6U(z)

++==++,试求离散系统的状态方程和输出方程。

13.已知离散系统的Z 传递函数：2

2z 1Y(z)

G(z)z 6z 8U(z)

+==++,试求离散系统的状态方程和输出方程。 14.已知离散系统的差分方程为

y(k +2)+5y(k +1)+3y(k)=u(k +1)+2u(k)

输出为y(k)，试写出它们的状态方程和输出方程.

15.已知离散系统的状态空间表达式，

[]⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

10.9X(kT +T)=

X(kT)+2u(kT)

0.41y(kT)=10X(kT)

初始状态X(0)=0 试求系统的Z 传递函数:Y(z)G(z)U(z)

=

。 16.已知10.24s

D(s)0.08s

+=

,写出与它相对应的PID 增量型数字控制算法。(T=1s)

17.已知广义对象的z 传递函数： HG(z)=(z+0.5)/〔(z-0.9)(z-0.4)〕,取采样周期T=1s,试设计PI 调

节器D(z)=Kp+Ki/(1-z -1

),使速度误差e ss =0.1,取采样周期T=1s 。并求控制算法u(kT)？D （z ）=U(z)/E(z)。

18.已知被控对象的传递函数;G(s)=1/〔s(s+2)〕,采用零阶保持器,取采样周期T=0.1,试设计单位阶跃

作用下的最少拍调节器。

19.已知单位负反馈系统被控对象的传递函数：G(s)=2/ (s+2),采用零阶保持器,取采样周期T=1s,试设

计单位阶跃作用下的最少拍调节器D(z),并求其调节时间ts,控制算法u(kT)。

参考答案

一、简答题：

1.答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟

控制装置,对被控对象进行调节和控制. 控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分:计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成; 主机:通常包括中央处理器(CPU)和内存储器(ROM，RAM)，它是控制系统的核心。内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调节规律。外部设备:操作台，又称为人机联系设备, 通常包括CRT显示器和键盘、专用的操作显示面板或操作显示台等。打印和制表装置：主要包括有打印机相绘图机。磁盘设备：一般称为外存储器，它兼有输入和输出两种功能，用来存放程序和数据存储器的后备存储设备。通信设备；报警设备：用来显示被控对象的非正常工作状态。过程输入输出设备计算机与被控对象是用过程输入输出，它在两者之间进行信息传递和变换。二、软件部分：软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。

2.解：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用计算机代替模拟

控制装置,对被控对象进行调节和控制.计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采用模／数转换器(A／D)和数／模转换器(D／A)，以实现

两种信号之间的相互转换。计算机控制系统的优点

(1)控制规律灵活，可以在线修改。

(2)可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标.

(3)抗干扰能力强，稳定性好。

(4)可以得到比较高的控制精度。

(5)能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。

(6)便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度.

(7)促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。

3.解：保持器的原理是，根据现在时刻或过去时刻输入的离散值用常数、线性函数或抛物函数数形成

输出的连续值。它的插值公式:

m代表阶保持器。通常m＝0和m＝1分别称为零阶保持器和一阶保持器。

零阶保持器的幅频特性和相频特性有如下特性：

(1)低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。

(2)相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是不利的。

4.解：PID调节器的控制作用有以下几点：

(1)比例系数Kp，直接决定控制作用的强弱，加大Kp可以减少系统的稳态误差，提高系统的动态响

应速度. 过大会使动态质量变坏，引起被控制量振荡甚至导致闭环系统不稳定

(2)在比例调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所

产生的控制量总是用来消除稳态误差的，直到积分的值为零，控制作用才停止。但它将使系统

的动态过程变慢，而且过强的积分作用会使系统的超调量增大，从而使系统的稳定性变坏；

(3)微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关的。微分控制能够预测偏差．产生超前的校正作用。

它有助于减少超调,改善系统的动态性能。改进型数字PID有：积分分离算法, 遇限停止积分法,

不完全微分算法, 微分项的输入滤波, 不对设定值产生微分作用,具有不灵敏区的PID算法

5.解：在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是指信息流,而不是

能量流.既: