贪心算法设计与应用

实验报告

课程算法设计与分析实验实验名称贪心算法设计与应用第 1 页一、实验目的

理解贪心算法的基本原理，掌握贪心算法设计的基本方法及其应用；

二、实验内容

(一)Huffman编码和译码问题：

1．问题描述

给定n个字符在文件中的出现频率，利用Huffman树进行Huffman编码和译码。设计一个程序实现：

1.输入含n(n<=10)个字符的字符集S以及S中各个字符在文件中的出现频

率，建立相应的Huffman树，求出S中各个字符的Huffman编码。

2.输入一个由S中的字符组成的序列L，求L的Huffman 编码。

3. 输入一个二进制位串B，对B进行Huffman译码，输出对应的字符序列；

若不能译码，则输出无解信息。

提示：对应10 个字符的Huffman树的节点个数<211。

2．测试数据

Input

n=5

字符集合S={a, b, c, d, e},

对应的频率分别为

a: 20

b: 7

c: 10

d: 4

e: 18

字符序列L=ebcca

二进制位串B=01100111010010

Output

S中各个字符的Huffman编码：（设Huffman树中左孩子的权<=右孩子的权）a: 11

b: 010

c: 00

d: 011

e: 10

L的Huffman 编码：10010000011

B对应的字符序列： dcaeeb

若输入的B=01111101001，则无解

(二) 加油问题（Problem Set 1702）：

1.问题描述

一个旅行家想驾驶汽车从城市A到城市B（设出发时油箱是空的）。给定两个

城市之间的距离dis、汽车油箱的容量c、每升汽油能行驶的距离d、沿途油站数n、油站i离出发点的距离d[i]以及该站每升汽油的价格p[i],i=1,2,…,n。设d[1]=0

2.具体要求

Input

输入的第一行是一个正整数k，表示测试例个数。接下来几行是k个测试例的数据，每个测试例的数据由三行组成，其中第一行含4个正整数，依次为A和B两个城市之间的距离d1、汽车油箱的容量c（以升为单位）、每升汽油

能行驶的距离d2、沿途油站数n (1<=n<=200)；第二行含n个实数d

1, d

2

,…,

d n ，表示各油站离出发点的距离（d

1

=0）；第三行含n个实数p

1

, p

2

,…, p

n

，

表示各油站每升汽油的价格。同一行的数之间用一个空格隔开。

Output

对于每个测试例输出一行，含一个实数，表示从城市Ａ到城市Ｂ所要花费的最少油费（输出的结果精确到小数点后一位）。若问题无解，则输出“No Solution”。

3.测试数据

2

1500 50 10 4

0 300.0 800.0 1200.0

4.0

5.0 4.0 4.5

1000 40 10 3

0 500.0 750.0

4.5

5.0 4.2

Sample Output

640.0

No Solution

4．设计与实现的提示

（1）注意考虑无解的情况

（2）对终点站可进行特殊处理

5.扩展内容

(1) 演示时建议采用可视化界面

(2) The Express Mail(Problem Set 1755)

(三) 黑白点的匹配（Problem Set 1714）：（选作题）

4.问题描述

设平面上分布着n个白点和n个黑点，每个点用一对坐标（x, y）表示。一个黑点b=（xb,yb）支配一个白点w=(xw, yw)当且仅当xb>=xw和yb>=yw。

若黑点b支配白点w，则黑点b和白点w可匹配（可形成一个匹配对）。在一

个黑点最多只能与一个白点匹配，一个白点最多只能与一个黑点匹配的前提下，求n个白点和n个黑点的最大匹配对数。

5.具体要求

输入的第一行是一个正整数k，表示测试例个数。接下来几行是k个测试例的数据，每个测试例的数据由三行组成，其中第一行含1个正整数n(n<16)；

第二行含2n个实数xb

1, yb

1

,xb

2

, yb

2

,…, xb

n

, yb

n

， (xb

i

, yb

i

)，i=1, 2, …,

n表示n个黑点的坐标；第三行含2n个实数xw

1, yw

1

,xw

2

, yw

2

,…, xw

n

, yw

n

，

(xw

i , yw

i

)，i=1, 2, …, n表示n个白点的坐标。同一行的实数之间用一个

空格隔开。

Output

对于每个测试例输出一行，含一个整数，表示n个白点和n个黑点的最大匹配对数。

6.测试数据

输入：

1

3

5.0 3.0 5.0 -1.0 4.0 4.0

2.0

3.5 2.0 2.0 -2.0 -2.0

输出：

3

7.扩展内容

(1) 建议采用可视化界面

三、实验环境

硬件：Windows XP计算机、鼠标、键盘、显示器

开发环境：Microsoft Visual C++ 6.0

四、实验步骤

（描述实验步骤及中间的结果或现象。在实验中做了什么事情，怎么做的，发生的现象和中间结果）

①、点击开始菜单中的程序-Microsoft Visual C++ 6.0

点击菜单栏中的文件—新建—文件—C++ Source File ，在文件名(N)中写入“实验五.(1).cpp”,再点击确定.

②、编写程序如下：

#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"

#include "string.h"

#define MAX 100

struct HafNode

{