《机械原理》讲义

绪论、研究对象1、机械：机器和机构的总称机器（三个特征）：①人为的实物组合（不是天然形成的）；②各运动单元具有确定的相对；③必须能作有用功，完成物流、信息的传递及能量的转换。

机器的组成：原动机、工作机、传动部分、自动控制工作机机构：有①②两特征。

很显然，机器和机构最明显的区别是：机器能作有用功，而机构不能，机构仅能实现预期的机械运动。

两者之间也有联系，机器是由几个机构组成的系统，最简单的机器只有一个机构。

2、概念构件：运动单元体零件：制造单元体构件可由一个或几个零件组成。

机架：机构中相对不动的构件原动件：驱动力（或力矩）所作用的构件。

T输入构件从动件：随着原动构件的运动而运动的构件。

T输出构件机构：能实现预期的机械运动的各构件（包括机架）的基本组合体称为机构。

二、研究内容：1、机构的结构和运动学：①机械的组成；②机构运动的可能性和确定性；③分析运动规律。

2、机构和机器动力学：力运动的关系• F=ma功——能3、要求：解决二类问题：分析：结构分析，运动分析，动力分析综合（设计）：①运动要求，②功能要求。

新的机器第一章平面机构的结构分析（一）教学要求1、了解课程的性质与内容，能根据实物绘制机构运动简图2、熟练掌握机构自由度计算方法。

了解机构组成原理（二）教学的重点与难点1、机构及运动副的概念、绘机构运动简图2、自由度计算，虚约束，高副低代（三）教学内容§ 1-1 机构结构分析的目的和方法研究机构的组成原理和机构运动的可能性以及运动确定的条件§ 1-2 机构的组成机构是由构件组成的。

、运动副：构件间的可动联接。

（既保持直接接触，又能产生咼副：点线接触低副：面接触运动副元素自由度：构件含有独立运动的数目约束：对独立运动的限制低副：2个约束，1个自由度X —斗A'AJ4定的相对运动）-7——x - yy(c)yx高副：1个约束，2个自由度x3、 确定原动件（一个或数个）4、 原动件运动时，从动件有确定的运动。

§ 1-3 平面机构运动简图一、 用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和运动副的相对位置, 图。

二、 绘制：1、运动副的符号低副:① 转动副：两个构件间不能作旋转运动的运动副; ② 移动副：两个构件间不能作移动运动的运动副＜ 高副：①齿轮副；②凸轮副。

、运动链、机构1、运动链：两个以上构件通过运动副联接而成的系统z t①平面运动链；②空间运动链” —I（根据各构件间的相对运动为平面运动还是空间运动34x'2、机构（从运动链角度）1、对一个运动链 2、 选一构件为机架 并能完全反映机构特征的简转动副：2 移动副：1 齿轮副：----- 1 凸轮副：2、构件（杆）：3、机构运动简图的绘1）分析机构，观察相对2）找出所有的构件与运211备I2屮1211•(b)222制，（模型，鄂式破碎机）运动；动副；3）选择合理的位置，即能充分反映机构的特性;5）用规定的符号和线条绘制成间图。

（从原动件幵始画）§ 1-4平面机构的自由度机构的自由度：机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。

、计算机构自由度（设n 个活动构件，P L 个低副，R 个高副） 、机构具有确定运动的条件（原动件数＞F ,机构破坏）4）确定比例尺,头际尺寸m 图上尺寸（原动件数二机构自由度 铰链五杆机构:C32 C'D'D原动件数 ＜ 机构自由度数，机构运动不确定（任意乱动）A5E构件间没有相对运动机构T 刚性桁架 （多一个约束）超静定桁架 F V,构件间无相对运动，不成为机构 F ＞0,原动件数二F ,运动确定21原动件数＜F ,运动不确定一-一庄：3 原动件数＞F ,机构破坏 ----------------三、计算F 时注意问题（1）复合铰链 m-1例：F 3 7 2 10 0 1 （2）局部自由度C r2L/B-■- 11（与输出件运动无关的自由度称局部自由度）（3）虚约束: 4D在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的, 这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。

图1-15作业：F498，题1-1，1-2，1-3，1-4。

平面机构的虚约束常出现于下列情况：(1)不同构件上两点间的距离保持恒定……(2)两构件构成各个移动副且导路互相平行(3)两构件构成各个转动副且轴线互相重合(4)在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动……(见课本P14 ) 例：计算自由度(先看有无注意事项，复合铰链，再看有几个构件)1、F 3 5 2 7 0 12、F 3 5 2 6 2 1，其中B、C为复合铰链。

第二章平面机构的运动分析(一)教学要求1、能根据实物绘制机构运动简图2、熟练掌握机构自由度计算方法。

了解机构组成原理3、了解平面机构运动分析的方法，掌握瞬心法对机构进行速度分析4、熟练掌握相对运动图解法(二)教学的重点与难点1、机构及运动副的概念、绘机构运动简图2、自由度计算，虚约束，高副低代3、瞬心的概念及求法4、矢量方程，速度和加速度多边形，哥氏加速度，影像法（三）教学内容§ 2-1 研究机构运动分析的目的和方法一、 目的：在设计新的机械或分析现有机械的工 都必须首先计算其机构的运动参数。

二、 方法：图解法：形象直观，精度不高，速度瞬心法, 图解法 解析法：较高的精度，工作量大 实验法：§ 2-2速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用一、 速度瞬心：两构件上相对速度为零的重合点：瞬时绝对速度相同的重合点。

相对速度瞬心：两构件都是运动的 绝对速度瞬心：两构件之一是静止的i ,j T R（由理论力学可知，任一时刻，刚体 1和2的相对运动可以看作是纯一重合点的转动， 设该重点点为P 12 （图示位置），现在确定1, 2重合点A 的相对运动方向，即相对速度方向, 称重合点P 12为瞬时回转中心，或速度瞬心。

二、 机构中瞬心的数目： Nk （k 1）k ——构件数2 三、 瞬心位置的确定1、若已知两构件的相对运动，用定义确定……2、形成运动副的两构件（用定义）Y作性能副，2V A 1A2A■-1BV B1B2 F F r f F fP 2% 1T1相对运动1 1Oi X等的关系式确定…W 2I AM W 3I BM • 1AMW 3 1 BMW 2例：Pi 2—B ，P 23—C ，F 3— D, P 14—AP13 :① P 13、Pl 2、F 23 共线；② P 13、R 4、F 34 共线。

P M :①甩、P|2、P14共线；②甩、B3、R4共线。

四、利用瞬时对机构进行运动分析例：图示机构中，已知I AB , I BC ,，构件2,以2逆时针方向转动。

转动副： 移动副:咼副:3、不形成运动副的两构件（三心定理）三心定理：作平面运动的三个构件共有 3 瞬心，它们位于同一直线上。

R3位于P l2、P 13的连线上（为方便起见，动） （纯滚动）个设1固定不P12 T A, P 13 T BM 代表P 23,设M 不在AB 连线上,V M 2 W AM ，方向丄AMV M 3 W 3I AM ，方向丄 BM 显然，V M 2与V M 3方向不一致,--V M 2 丰 V M 3二M 点不是瞬心 ••• M 必须在AB 连线上M 点具体在AB 上哪一个位置，由V M 2V P13P l33APBP 34—D与V M 3大小相共线：①P 13T A ；②P 23T 丄③P 2T 接触点公法线上注意：①V ②构件数图较少时用。

P 12T 0, V 2V 02 V 01W 1I AO作业：F 505: 2 — 1, 2—2, 2— 3§ 2—3用相对运动图解法求机构的速度和加速度相对运动图解法：用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后 作图求解矢量方程。

速度，加速度（用基点法求刚体的运动度） 复习：相对运动原理。

1）刚体（构件）的平面运动分解为随基点的平动加上绕基点的转动求：①机构的全部瞬心位置；② 速度。

解：1、画机构运动简图，取2、求瞬心从动件4的cmm a mm 1P 12 T A, P 23 T B , P J 4 T C, P 14T 丄无 空道处P13：① P l3、P l2、P 23 共线；② P l3、P l4、P 34 共线 P24：① P M 、P 12、P 14 共线；② P M 、P 23、P 34 共线 3、从动件4的速度例：凸轮以匀速逆时针转动, 求该位置时从动件2的速度V 。

解：1、取l 作机构运动简图 2 、求瞬心,3A (P21 )\ —r~12jF/XC33壬 B(P s1)P 32CD 无究道处;2）点的速度合成定理：（动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对 速度的矢量和） （重合点法）绝对运动 牵连运动+相对运动 动点对静系的运动动系对静系的运动动点对动系点的运动 刚体运动点的运动动系平动: a a a e a r 错误！链接无效。

动系转动：a aa ea r、在同一构件上点间的速度和加速度的求法 a k（基点法）已知机构各构件的长度, 求:2,2,V c ,V E , a c , a E ,3 ,3。

解：1T 定轴转动；2宀平面一般运动 （平动，转动），3宀定轴转动。

取c 作机构运动简图。

1、求速度和角速度方向丄CD 丄AB 丄BC V cvpc ，V CBvbc方向 ? pb 丄BE pc 丄 EC 大小?11 AB?kpc ?••• V Ek pe大小？ I I AB ?3方向：顺时针,V c!cD芒，逆时针在速度多边形中， △ bce 和△ BCE 相似图形bce 为BC E 的速度影响像速度影像的用处:在速度多边形中：P T 极点，be V CB注意：速度影像只能应用于同一构件上的各点 2、求加速度，角加速度n tntn a ea ea Ba Ba CBa CBI 21AB11 AB；I BC方向加速度多边形中:a CB ： a EB ： a EC 1 CB ： 1 EB ： 1 ECbe : b e : e e BC : EB:EC ••• bee 和 BCE 相似•••称bee 为BCE 的加速度影像。

用处：注意：只用于机构中同一构件上各点n 为极点作业：F 5O 6 : 2-4 , 2-5、组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度的求法（重合点法）方向 C T D丄 CD B T A丄AB C T B 丄 BCa c ，大小 a ca CBa C Ca CB2 1 BC1 BCa c1 CDaC C1 CDa Ea Bna EBa EB大小J BE21 BEe a E ,a E a大小J CD丄BE同理：a EB I EB 、242a EC I EC 2已知机构位置，尺寸,1等角速3 , 3 0解: 1、取c 作机构运动简图 2、 求角速度方向 丄BC 丄AB // BC 大小 ？ I I AB ? •- 3仝，顺时针1 BC3、求角加速度2（等角速度）_5 F4E求：滑块E, V E , a E x 一导杆4,4 ,‘h①取i 作机构运动简图h(2) V E 5 V D 5 V E 5D5方向B f C 丄BC 大小 f l BC ? B f A 丄 BC // BCI 21AB22V B3B2?9B 3B2 22V B 3B2 Sin 90方向：将V B 3B2沿2转动90b 3a B3，b 3b 3 a B3a B3a b 3b a B3举例:a B33TBT，逆时针21AB misVpb 3 mm；I ABb s解：（1) V B 4V B 3 V B 4B3方向 丄BC 丄AB//BCpb 4V B4…VB4k1 --4□ 方向： 顺时针大小？构件5:Pb 441 B4Ch 221 AB ?已知：机械各构件的长度,11A63 D5□方向 x -x 丄CD 丄ED 大小 ？ 41CD?…pe 5V E5d 5e 5V E5D5V E6V E 5kpe 5V E5d5 k d 5e 55 l ED（3）a B4a B3ka B4B3ra B4 B3nk ra B4 a B4 a B3 a B4B3 a B4B3方向 C 丄BC B^ A 丄 BC (上)// BC 大小flB4C?2I2 I AB2 4V B4B3?b 4b 4a B4■ a B4a b 4ba4B4a b 4b 4 V方向：逆时针I B4CI B4C(4)a Ea Dn a EDa ED方向 x-xd 5 E T D 丄ED大小 ?ad 5 2I5 l ED?作业：P 506 2-7 , 2-8 , 2-10§ 2-4用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介）复数矢量法：是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量 方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影先复习：矢量的复数表示法： 已知各杆长分别为M2I 3I 4, 1, i 求：2,3,2,3, 2,3解：1、位置分析，建立坐标系。