电气化铁道牵引网阻抗计算

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第4章 牵引网阻抗分析

第4章 牵引网阻抗分析

(4-3)
X X内 0.145lg
可以证得:
(4-4)
X 0.145lg
Dg R
X内 0.145lg
Dg R
(4-5)
4-1-2 牵引网电抗
这样,计算导线的电抗X就不需计算X内,对计算带来了很大的方便。 此时的Rε就称为导线的等值半径。 导线的等值半径与导线的导磁系数有关,等于导线的实际半径乘以导 线的当量系数,即:
式中:d为两个导线-地回路之间的距离。
(4-7)
4-1-3 导线-地回路的自阻抗和互阻抗 4-1-3 导线-地回路的自阻抗和互阻抗 f=50Hz时,导线- 地回路的自阻抗 Z自和两个导线 - 地回路的互阻抗 Z 互 的计算公式分别为:
Dg 4 Z自 r j 4.6 lg j 10 R 2 Dg / km r 0.05 j 0.145lg R
4-1-2 牵引网电抗 目前对于牵引网阻抗计算的等效电路如图4-1所示。
4-1-2 牵引网电抗 当电力机车位于供电臂某一位置时,为简化计算,在符合原来的实际 情况下,将并联的轨道回路与大地回路分成两个等值电路。 一条是由牵引变电所、接触网、电力机车、大地回路、牵引变电所构 成的回路,如图4-2(a)所示,为有源回路;另一条是轨道、大地回路,如 图4-2(b)所示,为无源回路。
第4章 牵引网阻抗
第4章 牵引网阻抗
3-1 牵引网电阻与阻抗 3-2 单线牵引网阻抗
3-3 复线牵引网阻抗
4-1 牵引网电阻与阻抗
4-1 牵引网电阻与阻抗
4-1-1 牵引网电阻
4-1-2 牵引网电抗
4-1-3 导线-回路的自阻抗和互阻抗
4-1-1 牵引网电阻 4-1-1 牵引网电阻 牵引网的电阻主要包括接触网的电阻、钢轨的电阻以及大地回路的电 阻。

10-牵引网阻抗

10-牵引网阻抗

牵引网阻抗与牵引网结构、选用导线的型号和钢
轨的类型、数量,所采用的牵引网供电方式,大
地导电率以及采用的防干扰措施有关。 单线区段:主要与接触悬挂的类型,加强导
线的数量与位置有关,在设置吸-回装置的区段
还与回流线的数量与位置有关。 复线区段:除与以上因素有关外,还与双轨 轨距有关,目前我国一般为5m。
Z0 Z D 1 整理: I J n I J ( A B ) A B Z0 Z0 Z D
得:Z 0 A B(2 Z D Z 0 ) (1 n) I J Z 0 Z D

2.在机车处,x=l
1 I2 K IJ ( Ae l Be l ) Z0 U 2 Ae l Be l IJ I2 I2 U 2 I2 Z0
问题变成为Z1 、Z2、 Z12如何求?即所谓导线-地回 路阻抗如何求得
5.4 牵引网导线参数
构成接触网的各种导电线中既有圆形导线(如承力 R0 — 导线半径(mm);ρ0 — 材料电阻率(Ω.m) 索),也有不规则导线(如钢轨和接触线),导线的 μ — 相对导磁率; f — 频率(Hz); 参数在牵引网阻抗计算中需要用到导线电阻和导线当 k — 多股绞线 1.59 量半径。 单线 1 一、导线电阻(指交流电阻) 非铁磁质导线(铜、铝) 铁磁质导线(铁、钢轨等)
1 I K I J ( A e x B e x ) Z0 U A e x B e x
1 l l 整理:Z 0 I J K I J ( Ae Be ) Ae l Be l Z0
常用钢轨参数 1、当量半径

牵引网阻抗计算—确定牵引网阻抗基础数据(高铁牵引供电系统)

牵引网阻抗计算—确定牵引网阻抗基础数据(高铁牵引供电系统)

1-供电线 2-接触悬挂
3-钢轨 4-回流线 5-吸上线 6-大地
什么是牵引网
牵引网
认识牵引网
①-供电线 牵引变电所与供电线
认识牵引网
①-供电线 与接触网平行架设的供电线
认识牵引网
接触线 回流线 钢轨
②-接触网与钢轨 区间接触网与钢轨
承力索
回流线
认识牵引网
回流线 钢轨
②-接触网与钢轨 站场接触网与钢轨
牵引网阻抗的表达式:Z= r+jωL
2
计算半径与等效半径有何不同?
3
计算半径R:是指线索截面的实际半径。
等效半径Rξ:是计算导线电抗时的半径,与导线的 导磁系数有关,等于计算半径乘以导线的当量系数α。
Rξ =α R
表5 导线当量系数α
导线种类 铜、铝接触线 铜、铝绞线 钢轨、钢索 钢芯铝绞线
当量系数
2-牵引网阻抗计算模型
两个导线-地回路互感
M=(4.6lg
Dg
-j
) 104
d2
(H/km) (1)
式中 d-两个导线-地回路之间的距离,cm。
2-牵引网阻抗计算模型 两个导线-地回路互阻抗
M (4.6 lg Dg j ) 10 4 (H / km)
d2
【两个导线地回路互阻抗Z互】
z互
j(4.6 lg
②是轨道→大地回路,是一个 无源闭合回路
2-牵引网阻抗计算模型
问题1:如何计算导 线-地回路自阻抗?
2-牵引网阻抗计算模型
导线-地回路自感
将大地回路用一条等效地回线来替代。 导线与大地回路的电感L为:
L (4.6lg Dg j )104 (H / km)
Rr 2 Dg-接触网与地回路等值导线之间 的距离,这个距离可近似看作地回 路等值导线的深度。

电气化铁道YNvd接线牵引供电系统的电气分析与计算

电气化铁道YNvd接线牵引供电系统的电气分析与计算

其中,
U 一 ( U ,U唧 ,Uo )
令 :w ,wn和 wc分别 为 一次侧 A 相、B 相和 C 相 的绕 组 匝数 ;W ,W ,W ,Wb和 2 c 分别为二次侧 a z 相和 8 的绕组匝数 ;Z ,Z 相 A B 和 Z 分别为一次侧 A,B和 C绕组的等值漏阻抗 ; c Z Z 别 为二次 侧 a相 绕组 的等值 漏 阻抗 ; a 和 c 分
第3 卷 , 6 2 第 期 2011年 11月
文章编号 :I O一6 2 (0 )0—0 20 O i4 3 2 1 1 60 8—7
中 国 铁 道 科 学
CH I NA RAI LW AY CI NCE S E
Vo . 2 No 6 13 .
No e e , 2 1 v mb r 01
YNv d变 压 器 接 线 方 式 如 图 1所 示 。 图 中 : o ,UB和 Uc分 别 为 一次 侧 A 相 、B相 和 C相 o o
射关系 ,在此基础上对变压器的模型进行 了试验验
证 。以上 研究局 限 于变压器 本 身 电磁 关 系 ,且仅 讨 论 了变压 器绕 组阻抗 完全 匹配 的理想 情况 ,而 针对 阻 抗 匹 配 程 度 对 Y d变 压 器 主 要 性 能 的影 响 、 Nv YNv 线牵 引供 电系统 与 电力 系统 的一 体 化建 模 d接 以及 不 同牵 引负荷 特性下 牵 引网 电压 的波 动等 问题 的研 究 成 果 尚 未 见 文 献 报 道 。本 文 基 于 严 格 的
绕组的电压;U 和 分别为二次侧 a 相和 p 相牵 引 端 口 的 电 压 ; Uc, 2 Ub和 分 别 为 Ua, Ua, 2
Y v 变压器原次边电气量变换关 系,定量分析阻 Nd 抗匹配非理想情况下变压器负序和谐波特性;考虑

牵引供电系统电气计算-城市轨道交通供电。

牵引供电系统电气计算-城市轨道交通供电。
组数,每辆车自重、乘客人数、速度等、并假定 同一线路上使用同一型号车。 (4)牵引变电所的布置及间距、馈电方式、牵引 系统电压、馈电线及变电所内的电阻值等。 (5)上述参数假定是不随线路状况变化的。
计算方法
Hale Waihona Puke (1)计算一列车平均电流❖列车平均电流的计算可以根据列车运行图或列车
运行电流记录仪进行积分计算
求得每一扫描时刻列车电流在供电距离上的分布,从而得 到一系列的瞬态供电网络图;
❖利用它求出馈电线和牵引变电所变化的电流、电压、功率
变化的曲线,进而求出馈电线和牵引变电所的电流、电压、 功率等。
图4-2 列车运行图
采用列车运行图截面法的条件
❖1.线路的列车运行曲线图,包括上下行运行图 .
为列车运行晚点时调整列车运行计划起见,作运 行图时将车辆最高速度、线路曲线限速、出进站 限速等降低3~5km/h(比允许值)。
❖影晌牵引用电量的因素 ❖列车用电量的估算
1、 利用能耗法估算 2、利用车公里用电量计算
1、 利用能耗法估算
利用轨道交通线路的设计条件计算出所消耗的单位能 耗可以估算牵引变电所或轨道交通线路的牵引用电量。
W aGLNM Z 式中 a——吨公里用电量(kWh/tkm)
G——每辆车重量(含自重和乘客重)(t) L——轻轨运营长度或牵引变电所供电距离(km) N——列车编组辆数。如4辆编组,N=4 M——每小时开行列车对数,如3min间隔,M=20,
l0%左右。
❖制动时采用电力再生技术回收电能,又能节约电
能15%左右。
❖车辆起动加速度大,可以减少用电时间而节约起
动耗电。
❖制动时制动减速度大可以延长惰行时间而多利用
车辆动能。
❖另外,车辆本身的牵引电机和机械特性不同,可

牵引网阻抗计算—计算单线牵引网等值阻抗(高铁牵引供电系统)

牵引网阻抗计算—计算单线牵引网等值阻抗(高铁牵引供电系统)

单链形悬挂布置示意图
接触网-地回路与轨道-地回路互阻抗Zωr
计算实例
已知:Dg=932×103mm dr=1435mm 导高H=6200mm , 承力索与导线 间平均距离dcm=1033mm
dcr
62002
1435 2
2
6241(mm)
dmr =
(6200 1033)2
1435 2
2
dmr =
(6200 1033)2
1435 2
2
7268(mm)
• (4)地回路的等值深度Dg
Dg
0.2085 0.2085 932103(mm)
f 109 50104 109
项目三 牵引网阻抗计算
03 计算单线牵引网等值阻抗 案例1-2:计算接触网-地回路阻抗
案例:计算牵引网单位等值阻抗
6.25
4.74
0.20
415
1057
7.00
5.31
0.158
485
钢芯 LGJ-95 铝绞
铝 94.23



17.81 28×2.07 7×1.8
401
6.84
6.50
0.315
335
线 LGJ-120 116.34 21.99 28×2.30 7×2.00 495
7.60
7.22
0.255
380
(0.05 j0.429) / km
案例1-2:计算接触网-地回路等值阻抗
计算接触网-地回路的等值阻抗Zω
• 用代数法计算
Z =Zcm Zc
Zcm Zm Zcm
Zm 2Zcm
Zc Zcm Zm Zcm
0.05 j0.429 (0.228 j0.767 0.05 j0.429)(0.25 j0.768 0.05 j0.429) 0.228 j0.767 0.25 j0.768 2 (0.05 j0.429)

09 单线牵引网阻抗(二)与复线牵引网阻抗计算

09  单线牵引网阻抗(二)与复线牵引网阻抗计算

Dg RC
932 10 3 0.184 0.05 j 0.145 lg 8.574 0.234 j 0.73(/km)
rc—接触线的有效电阻(Ω/km) Rξc—接触线的等效半径(mm)
2008-10-8
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3
3-2 接触网-地回路 承力索-地回路的单位自阻抗 Zm
z w z cm
z c z cm z m z cm
z c z m 2 z cm
0.05 j 0.428 .
0.234 j 0.73 0.05 j 0.428 1.98 j 0.871 0.05 j 0.428 0.234 j 0.73 1.98 j 0.871 2 0.05 j 0.428
(4-21)
4-2-1 互阻抗Zωr计算公式
dcr—接触线与钢轨中心距离(mm) H—接触线到钢轨的平均高度(mm) dmr—承力索与钢轨的中心距离(mm)
其中接触网等值导线和等值轨道间的距离dwr:
d wr
d 2 d 2 r H 2 r H d cm 2 4 2 2
4-1-2 实例计算 两条钢 轨并联
zr
z r自 z r互 2
Dg rr = 0.05 j 0.145 lg / km 2 Rr d r (4-14)
Dg rr zr 0.05 j 0.145 lg 2 Rr d r 0.18 930 10 3 0.05 j 0.145 lg 2 5.54 1435 0.14 j 0.583 / km
1、两线路分开供电
(1) 只一条线有负荷
(2) 两条线均有负荷 2、两线路完全并联 3、两线路末端并联

计算直接供电方式牵引网阻抗。

计算直接供电方式牵引网阻抗。

计算直接供电方式牵引网阻抗在交流电力系统中,铁路牵引负载是一个具有很大动态特征的不稳定负载,它给输配电网带来了很大的冲击。

为了掌握输配电网的状态和工作情况,需要对铁路牵引负载进行建模分析。

而其中重要的一个参数就是牵引网阻抗。

本篇文档将介绍如何计算直接供电方式下的牵引网阻抗。

直接供电方式是指,在电网中直接向牵引线供电,而不是通过传统的变压器转换方式。

背景知识在牵引网供电系统中,牵引逆变器是将电网交流功率转换为牵引系统中的直流功率的基本设备。

而直接供电方式下,主变压器以及牵引系统中的牵引逆变器之间的连接线路就构成了牵引网,同时也是需要计算阻抗的对象。

要计算牵引网的阻抗,首先需要知道牵引线的电特性参数。

在常见的25kV交流电力系统中,牵引线通常采用的是具有5.5mm和6.0mm两种不同截面的耐张弓式线路。

牵引线的电阻和电感分别是0.044Ω/km和1.59mH/km。

此外,在计算牵引网阻抗时还需要考虑稳态调压器、保险开关和接地变压器等设备的影响。

牵引网阻抗计算方法在利用瞬时功率法计算阻抗时,需要分别测量电压和电流,然后通过计算功率得到阻抗。

而对于直接供电方式下的牵引网阻抗计算,采用频率扫描法是比较常见的方法。

具体步骤如下:1.在牵引逆变器输出直流电压的情况下,逐渐增加一定频率的交流电压,测量输出电流和交直流电压的幅值;2.通过测量所得的电流及电压的幅值,并对其进行矢量分析,计算出牵引网在所增加的频率下的阻抗值;3.对不同频率下的阻抗值进行绘图,根据曲线的斜率以及截距值计算出牵引网的阻抗。

这种计算方法实际上是利用了阻抗在不同频率下的变化规律,通过测量来推算出牵引网阻抗的值。

需要注意的是,在实际应用中,为了确保计算结果的精度和可靠性,需要采用高精度的测量仪器,并严格控制测量条件,减少外部干扰对测量结果的影响。

结论直接供电方式下的牵引网阻抗是一个重要的参数,它对系统的稳定性和运行状态有着重要的影响。

合理计算牵引网阻抗,可以帮助提高系统的运行效率、减少故障率,同时也有助于实时掌握系统的状态信息,为电力工程的安全稳定运行提供有力的支撑。

牵引网阻抗

牵引网阻抗

3、有加强导线的单链形悬挂
特点:在繁忙的电力牵引区段内, 特别是直流牵引供电系统中,接触 线和承力索的总截面积往往不能满 足输电要求,加强线用来弥补悬挂 截面的不足,并可降低接触网电压 损失和电能损失。
三、双线牵引网阻抗
双线区段牵引网同样有简单悬挂、单 链形悬挂、有加强导线的单链形悬挂 等类型。在结构和等值阻抗上,其特 点为: 1.上、下行牵引网在供电分区末端并 联供电或分开供电 2.所有平行钢轨并联 3.复线牵引网等效为“三个导线—地 回路” 上行牵引网—地回路 (1)——有源网络 下行牵引网—地回路 (2)——有源网络 钢轨网—地回路 (3)——无源网络
1、末端并联的供电方式
是指上下行线路接触网在供电臂末端并联的供电方式。
2、全并联供电方式
3、两线路分开供电方式
是指上下行线路接触网在供电臂内无并联点。
谢谢
0.281K f r p
f r ( km)
R0---导线半径(mm); p---导线周长(cm); f---电流频率 ρ---材料电阻率,Ω m µ r---材料相对磁导系数
K---多股绞合线修正系数,绞合线K=1.59,非绞合线K=1
0.316 K r R0 0.447 K r R0
等效半径
确定一个小于R的半径 Req ,使半径为 Req的等效导线, 到R这部分的感抗等于半径为R 的内感抗。
Req
Req
Carson理论 1926年,J.R.Carson发表以大地为回路的架 空导线阻抗计算的论文“Wave Propagation in Overhead Wires with Ground Return ” (带地回线的架空导线中的波浪传播), 从此就成为电流流经大地情况下输电线及 各种导线——地回路阻抗计算的基础。

第4章 牵引网阻抗

第4章 牵引网阻抗

u I1Z1 I 2 Z12 0 I1Z12 I 2 Z 2
两方程式联解得:
(4-10)
u I1 2 Z12 Z1 Z2
(4-11)
4-2-1 等值电路电压平衡方程式和牵引网等值单位阻抗
牵引网的等值阻抗等于其外加电压和其相应回路的电流之比。由式411可得牵引网阻抗为:
2 u Z12 Z Z1 I1 Z2
(4-12)
应用等值阻抗Z的意义,可得简化的牵引网等值电路,如图4-7所示。
4-2-2 单线直供方式牵引网等值阻抗 4-2-2 单线直供方式牵引网等值阻抗 1、简单悬挂 简单悬挂的布置图如图4-8所示。
4-2-2 单线直供方式牵引网等值阻抗 简单悬挂单线牵引网中的Z1、Z2和Z12计算如下: (1)Z1——接触导线-地回路的自阻抗 简单悬挂的接触网只有接触导线,故Z1=Zc,即:
单线牵引网阻抗的计算,就是两个等值导线-地回路阻抗的计算,其 主要任务在于把各并联导线 -回路归算成单一导线-地回路,并完成两个 导线-回路的等值阻抗计算。
本节主要介绍直供方式下几种接触悬挂类型的阻抗计算。
4-2 单线牵引网阻抗
4-2 单线牵引网阻抗
4-2-1 等值电路电压平衡方程式
和牵引网等值单位阻抗 4-2-2 单线直供方式牵引网等值阻抗
R R
(4-6)
其中常用导线的当量系数如表4-7所示。 等值导线与实际导线的截面图如图4-4所示。
4-1-2 牵引网电抗
(3)牵引网的两个导线-地回路的互感计算 按照求自感L的方法,两个导线-地回路间的互感可以证明为:
Dg 4 H / km M 4.6 lg j 10 d 2
Dg 4 H / km L 4 . 6 lg j 10 R 2

牵引网阻抗

牵引网阻抗
g TC TC
接触线与承力 索的平均中心 距离
d
TC
2 h 3
f
c
接触悬挂 承力索的 的结构高 驰度(取 度(取 600~700mm) 1100~1500 mm)
由上图C可知,接触网——地回路的自阻抗为:
z z
1
TC

1 1 zT zTC 1 zC zTC

Km
2)等效轨道——地回路的自阻抗z2
g 1 eq1 R g eqR
R
2.单链形悬挂
与简单悬挂相比,多了一 条承力索。接触线、承力索 分别与地构成接触线——地 回路、承力索——地回路。 每个回路有不相等的自阻抗, 两回路相互有互阻抗。因此 必须把这两个回路归算成单 一的等效导线——地回路, 即单链形悬挂接触网——地 回路。
1)接触网——地回路的自阻抗z1 ①接触线——地回路的自阻抗
有效系数ξ随交变频率和导线截面的加大而 显著增大。因为频率越高和截面越大,导线芯 部的电感就越大,从而有效系数就越大。另其 还与导线的形状、导体材质的铁磁特性有关。 但对于工频和牵引网中应用的截面不太大的铝、 铜等非磁性导线,有效系数ξ≈1。
电感是单位电流所产生的磁链。在导线内部,磁 通只和部分导体交链。
2 1 12
z z z I z I z I z z z z z z u I z I z I z I z z z
z
2
z z
R
mR
2
z mR
z z
R
mR
2
r
R
2
0.05 j 0.145 lg
D R d
g eqR

单线牵引网阻抗二与复线牵引网阻抗计算

单线牵引网阻抗二与复线牵引网阻抗计算

4
3 接触网-地回路 的单位自阻抗Zω
(1) 单链形悬挂接触网 等值电路图
(2) 单链形悬挂接触网 单位阻抗计算公式
zw zcm
1
1
1
zc zcm zm zcm
(4-20)
2008-10-8
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5
单链形悬挂接触网 单位阻抗计算公式的转换
1
1
zw zcm
1
1
zcm zm zcm zc zcm
2
5.541435
rr— 一条钢轨的有效电阻(Ω/km ) 0.14 j0.583 / km
dr-- 两条钢轨间的中心距离(mm)
R20ξ0r8---10-钢8 轨的等效半不径找(m借m口) 成就优秀的你
8
P59页修正错误
0.243+j0.676
0.14+j0.583 2008-10-8
0.871
zc zcm zm zcm
zc zcm zm zcm
zcm
zc
zc
zcm zm zcm
zm 2zcm
2008-10-8
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6
单链形悬挂接触网-地回路 单位阻抗Zω的计算
zw zcm
zc zcm zm zcm zc zm 2zcm
0.05
j0.428
2
3-2 接触网-地回路 承力索-地回路的单位自阻抗 Zm
zm
rm
0.05
j0.145lg
Dg Rm
/ km
❖ rm—承力索的有效电阻(Ω/km) ❖ Rξc—承力索的等效半径(mm)
zm
rm
0.05

08 单线牵引网阻抗

08  单线牵引网阻抗

1-计算供电臂 的电压损失
2-计算供电臂 的电能损失
3-计算供电臂 的短路电流
4-确定牵引网 保护整定值, 防干扰等
2008-10-6
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4
二、牵引网是什么?
牵引网
1--供电线
2—接触网
3—回流线 吸上线 4—钢轨与地 回流通路
2008-10-6
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5
区间接触网
14
2008-10-6
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15
P58页修正错误
查表4-4,应 为5.54mm
14前漏了一 个负号(-)
2008-10-6
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16
2
计算各部分的距离(P58页)
1—接触导线与轨顶中心的距离dcr 2—承力索与轨顶中心的距离dcm
3—地回路的等值深度Dg
2008-10-6
广而告之
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2008-10-6
广州铁路职业技术学院 刘让雄
1
复习
第三章 牵引变压器容量计算
1—计算馈线平均 电流Iav和有效电流Ie
60 NAi I av 1.667 NAi 103 ( A) TU
I e K e I av ( A)
S KtU (2I e1 0.65I e2 )(kVA)
S max KtU (2I a max 0.65I eb )(kVA)
移动备用:S安 固定备用:S安
2008-10-6
2—确定变压器计算容量 (馈线电流→绕组电流)
3—计算变压器校核容量 (重负荷臂与轻负荷臂最大电流)

《牵引供电系统》_第四章_牵引网阻抗的计算解析

《牵引供电系统》_第四章_牵引网阻抗的计算解析


的计算公式为
Rε R mm)
磁导率
1 式中: R 为导线计算半径,mm ; e 4
为小于的当量系数。
§4.1 牵引网的阻抗
对于钢轨,其计算半径为
L R 2π
2、两个“导线-地”回路的互阻抗
根据Carson公式,两个“导线-地”回路的单位自阻抗z互为
z互 0.05 j0.145lg
2、“接触导线-地”回路的自阻抗
钢轨有两条,并分别形成两条“钢轨-地回路”。从内部来看,一条 “钢轨-地回路”的自阻抗和两条“钢轨-地回路”的互阻抗的计算公式为
§4.2 单线区段牵引网阻抗
计算公式为
Dg ' ( / km) zg rg 0.05 j0.145lg Rεg z 0.05 j0.145lg Dg ( / km) mg d g
接触导线
d jg
d jg
钢轨
dg
式中,rg、Rεj 为一条钢轨的有效电阻和等效半径,查表5-4;
d g 为两个钢轨之间的距离,等于1435mm。
因而,从整体来看,等值“钢轨-地回路”的自阻抗为

zg
' zg zmg
2

rg 2
0.05 j0.145lg
Dg Rεg d g
( / km)
一、简单悬挂牵引网阻抗
接触线只有一条接触导线,它同大地构成一条“接触导线地回路”,钢轨有两条,构成两条“钢轨-地回路”,因而牵引 网 阻抗的计算步骤为:
Step1:计算“接触导线-地回路”的自阻抗;
接触导线
Step2:先将两条“钢轨-地回路”归算成一条等值
“钢轨-地回路”,再计算等值自阻抗; Step3:分别计算 “接触导线-地回路” 和等值“

《牵引供电系统》第四章牵引网阻抗的计算

《牵引供电系统》第四章牵引网阻抗的计算

对于单导线以地作为回路的交流通
路,可以用 一 个 “导线-地”回路模 型 来代替。
§4.1 牵引网的阻抗
在模型中,假设: 导线 1距地面高度为H,平直且无限长; 大地2地面平坦,尺寸大且电导率分布均 匀;3为大地等效的虚构导线。 导线与位于地下的虚构导线的轴线间的 距离为 Dg,即Dg为“导线-地“回路的等
re π 2 f 104 km
对于f=50Hz,大地等效电阻
re 0.05km
§4.1 牵引网的阻抗
二、牵引网中“导线-地”回路的阻抗
交流牵引网单位阻抗的实用计算方法,是把牵引网看成
由几个“接触导线-地”回路和“钢轨-地”回路所构成的电 路,然后计算牵引网的阻抗。
接触导线
d jg
d jg
钢轨
dg
式中,rg、Rεj 为一条钢轨的有效电阻和等效半径,查表5-4;
d g 为两个钢轨之间的距离,等于1435mm。
因而,从整体来看,等值“钢轨-地回路”的自阻抗为

zg
' zg zmg
2

rg 2
0.05 j0.145lg
Dg Rεg d g
( / km)
2、“接触导线-地”回路的自阻抗
钢轨有两条,并分别形成两条“钢轨-地回路”。从内部来看,一条 “钢轨-地回路”的自阻抗和两条“钢轨-地回路”的互阻抗的计算公式为
§4.2 单线区段牵引网阻抗
计算公式为
Dg ' ( / km) zg rg 0.05 j0.145lg Rεg z 0.05 j0.145lg Dg ( / km) mg d g
Dg d
/ km)
式中:d 为两导线间的距离,单位为mm;

计算直接供电方式牵引网阻抗

计算直接供电方式牵引网阻抗

电力牵引供电系统课程设计专业:电气工程及其自动化班级:电姓名:学号:指导教师:兰州交通大学自动化与电气工程学院20 年月日1 题目计算直接供电方式牵引网阻抗。

已知一段单线电气化铁路,接触网采用带加强导线简单链形悬挂,接触线为GLCA-100215,j r =0.184/km Ω,εj R =8.57mm ;承力索为GJ-70,c r =1.93/km Ω,Nc X =0.45/km Ω,c R =5.75mm ;加强导线采用LJ-185,q r =0.162Ω/km ,εq R =6.63mm ,其悬挂模式与承力索相同;接触线距轨平面平均高度为H=5820mm ,结构高度h=1300mm ,承力索弛度c f =600mm ;钢轨为P50,g r =0.18/km Ω,Ng x =0.18Ω/km ,R =96.5mm ,g d =1435mm ;大地导电率σ=410-(1/Ωcm ⋅)。

2 问题分析牵引网阻抗计算是计算牵引网电压损失、电能损失和短路电流所必需的参数。

牵引网阻抗值随牵引网的组成和布置尺寸而不同。

为此,必须进行牵引网阻抗计算。

如图2所示,单线接触网与大地可等效为一个导线—地回路,接触网中各并联导线可归算成一条等值导线,基于同样的理由,组成轨道网的各条并联轨道可归算成一条等值根轨道,轨道网地回路也可简化为单一的导线—地回路。

最后,求取几条并联支路的总阻抗,接触网—地回路的等效电路如图3所示。

钢轨接触网牵引变电所图2 牵引网分成两个回路的情况ZZ jw图3 有加强导线的单链形悬挂接触网—地回路的等效电路3 牵引网阻抗计算3.1 等值接触网-地回路的自阻抗1Z(1) 接触线-地回路的自阻抗jZj Z =j r +0.05+j 0.145g εjlgD R=0.184+0.05+j 0.145lg 3932108.57⨯=0.234+j 0.730=0.76772.2︒∠(Ω/km )式中g D (2) 承力索-地回路的自阻抗c Zc Z =c r +0.05+j 0.145g εclgD R=1.98+j 1.205=2.31831.3∠︒(Ω/km )式中,εc R =c R Nc - 0.14510X =5.750.450.14510-⨯=4.53(mm)(3) 加强导线-地回路的自阻抗q Zq Z =c r +0.05+j 0.145g εclgD R =0.212+j 0.746=0.77674.1∠︒(Ω/km )(4) 接触网的三个导线-地回路的互阻抗为jw Z =0.05+j 0.145g jwlgD d=0.05+j 0.145lg 393210521.4⨯=0.05+j 0.472=0.47583.95∠︒(Ω/km )式中,jw d,jc d =h-c 23f ,jqd =h-q 23f ,代入得jw d =521.4mm 综上,等值接触网-地回路的自阻抗为1Z =jw Z +j jw c jw q jw j jw c jw q jw ()()()()()()Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ----+-+-=0.028+j0.549=0.5587.08∠︒(Ω/km )3.2 计算等值轨道-地回路的自阻抗2Z2Z =g 2r +0.05+j0.145D =0.182+0.05+j0.1453=0.14+j 0.583=0.60076.5∠︒(Ω/km ) 式中,εg R =Ng 0.14510x R -=96.50.180.14510-⨯=5.54(mm)3.3 计算等值接触网-地回路与等值轨道-地回路的互阻抗12Z12Z =0.05+j 0.145g 12lgd d=0.05+j 0.145393210lg 6493⨯=0.05+j 0.313=0.31780.92∠︒(Ω/km )式中,12d=6493(mm)3.4 计算牵引网的等值单位阻抗ZZ =21212Z Z Z -=0.028+j 0.549-()20.31780.920.60076.5∠︒∠︒ =0.01442+j 0.3821 =0.3887.84∠︒(Ω/km )4 总结查阅相关资料,同样材料的不带加强导线的简单链形悬挂牵引网阻抗约为0.220+j 0.510Ω/km ,比较发现带加强导线的简单链形悬挂牵引网阻抗很小。

牵引网阻抗计算

牵引网阻抗计算

km
参看:贺家李译,地中电流.
给出了Carson理论的详细推导,导线-地回路阻抗计算。
R h
0.5Dg
Dg
2.085103
f 109
m
导线-地回路与等值导线之间
Dg 的距离, 可近似地看作大地回路
等值导线的深度。
为求得导线-地回路阻抗需求出:
1.单导线以大地为回路的自阻抗系数Z1、Z2;
UT
Z0
IG

I1
K

I
1 Z0
(A
B)
U•1 A B
• I

I1

I1


U1 I1(Z0 // Z E )
0
l
Z0 A B(2ZE Z0 )

(1 K ) I Z0Z E
1
• I T
Z12 Z2

I
Y (Ae γx Beγx ) Z2
Z1 (Ω/km)

I
• • Z12

r
2
f
j29 f
lg
0.2085
R f 109
10
4
km
f 50Hz
r
0.05
j0.145 lg
Dg R
km
b.两个导线-地回路之间的互感阻抗的计算
ZM
rM
jX M
2 f
j29 f
lg Dg d12
104
km
0.05
j0.145 lg Dg d12
1 4
r
对于钢轨,其内感抗随通电电流大小而异,因此当相
对磁导率未知时,不能用上式计算,若已知Xin
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I1
z1 导线
+

U 1
-

I1
z12
z2
大地表面
l
z1 导线
+

U 1
-
d12
z12
大地表面
z2
虚构的大地
l
返回导线
以大地为回路的架空线 路模型中,大地的单位 长阻抗,以及其与导线 1的单位长互阻抗无法 直接确定。因此, Carson提出了一种等 效电路,将大地用一根 虚设的导线来代替。
此时,导线-地回路的 阻抗计算就转变为普通 双导线阻抗的计算。
Dg R
km
2.两根导线以大地为回路时的互阻抗系数Z12。
ZM
0.05
j0.145 lg
Dg d12
km
§4.4 钢轨电流与地中电流
牵引网以钢轨和大地作为牵引电流的返回导 线,由于钢轨和大地之间的过渡导纳的存在, 使得钢轨电流在流向变电所的过程中,一部 分经过渡过导纳逐渐泄入大地,形成地中电 流;而在靠近变电所的地段,一部分地中电 流经过渡导纳进入钢轨。
)
Z
0

I[e (lx)
e lx]
若牵引变电所接地电阻ZE趋于无穷大,则

IT
K

I
1
(1
K
)

I[e
(l
x
)
2ZE
Z0el
ex ]
2
2ZE Z0

UT
1 2
(1
K
)Z
0

I[e (lx)
2Z E Z0el 2ZE Z0
ex ]

IT
K

I
1
(1
K
)

I[e
(l
x)
ex ]
2

UT
联立两式得:
A
1 2
(1
K )Z0

I
e l
B
1 2
(1
K )Z0

I
2Z E Z0el 2ZE Z0
轨道电流、电位分布表达式为:
分析较 为复杂

IT
K

I
1
(1
n)

I[e
(lx)
2ZE
Z0el
ex ]
2
2ZE Z0

UT
1 2 (1 K )Z0

I[e (lx)
2Z E Z0el 2ZE Z0
p
0.447K r
R0
f
r
0.281K p
f r ( km)
从式中可看出,电流频率越高、导线面积越小及导 线材料磁导率越大,集肤效应越为明显,使电阻越 大。
对于牵引网中的非铁磁质导线,在工频下,可以忽 略集肤效应而认为其有效电阻近似地等于直流电阻。
2.钢轨电阻 对于铁磁材料导线(钢轨),确定其有效电阻很困
1 2
(1
K
)Z
0

I[e (lx)
ex ]

IT
K

I
ZG

EG

rG
jX G

I 2 2 f
1 2
j2
ln
0.2085
h f 109

109
V cm
I
I
2
f
j4f
ln
0.2085
h f 109
10
9
cm
2
f
j29 f
lg
0.2085
h f 109
10
4
km
X
29 f
104 lg
h R
km
ZL r rG jXG jX rL jX L
计算轨道电流和地中电流的意义: 1.确定牵引网电路模型 2.计算对通信线路的影响
两个导 线-地回 路之间 互阻抗
接触网-地
回路自阻抗
Z1 (Ω/km)

I
• • Z12


I1 I 1 Z2 (Ω/km) I T I2
牵引负荷电流

钢轨-地回
I 2
路自阻抗
ZE Z0
0 钢轨特 性阻抗

Y(s/km) •
ln
d R0
2 107
ln
d R0
R0
d
4.6 107
lg
d R0
H
m
Xo
Lo
2f
4.6 107
lg
d R0
H m
29
f
10 4
lg
d R0
km
f 50Hz
Xo
0.145 lg
d R0

X
Xo
X in
0.145lg
d R0
X in km
在计算时采用相应的小于R0的等效半径 R ,比较方便。
电位等
牵引网阻抗计算的复杂性
牵引网由承力索、接触导线组成,其结构非常复杂,程度进一步增大;
牵引网中含有铁磁材料元件,如钢轨,由于铁磁材 料的相对磁导率随着通过它的电流大小变化而变化, 因此随着牵引负荷的变化,钢轨的有效电阻和内电感 有较大范围的变化; 钢轨网通常被认为向两端无限延伸,由于轨道-大地 之间的非线性分布参数电路的存在,使得牵引网阻抗 变化呈现非线性;
ex ]
考虑两种特例情况:
若牵引变电所接地电阻ZE趋于0,则

IT
K

I
1
(1
K
)

I[e
(l
x
)
2ZE
Z0el
ex ]
2
2ZE Z0

UT
1 2
(1
K
)Z
0

I[e (lx)
2Z E Z0el 2ZE Z0
ex ]

IT
K

I
1
(1
K
)

I[e
(l
x)
e lx]
2

UT
1 2
(1
K
只需计算牵引网的有效电阻和电抗。
牵引网的等值电路与电力线路相同,可看作沿线路均匀 分布的无穷个电阻、电抗、电导、电纳所组成。 由于: 牵引网距轨面高度为6m左右,相比于电力线路的对地距 离低 导线半径不大,更主要的是馈电长度不长 牵引网上的工频电压较低 因此: 在工频电流工作情况下的牵引网阻抗计算,可以忽略分 布电容与电导的影响。
给出了Carson理论的详细推导,导线-地回路阻抗计算。
R h
0.5Dg
Dg
2.085103
f 109
m
导线-地回路与等值导线之间 Dg 的距离,
可近似地看作大地回路 等值导线的深度。
为求得导线-地回路阻抗需求出:
1.单导线以大地为回路的自阻抗系数Z1、Z2;
ZL
r
0.05
j0.145 lg
在“导线—地”回路中,电流经过导线之后而从 大地返回。这种回路的阻抗参数计算与分析一般 比较复杂,因为它和电流在地中的分布等许多因 素有关。
Carson理论认为,这种导线—地回路中的大地 可以用一根虚设的导线来代替。
理论证明,这一距离与大地的电导及电流的频 率有关。由这一等值的导线模型出发: 1.导线—地回路的参数即可按普通双导线的计算 公式确定。 2.对于两根及以上的导线,亦可用同样多的导 线—地回路代替。
R0
p
铁磁质导线(铁、钢轨)的单位长有效电阻为:
r 0.447K R0
f
r
0.281K p
f r ( km)
R0---导线半径(mm);
p---导线周长(cm)
K---多股绞合线修正系数,绞合线K=1.59,非绞合线K=1
r 0.316K f 0.199K f ( km)
R0
r
2
f
j29
f
lg
0.2085
R f 109
10
4
km
f 50Hz
r
0.05
j0.145 lg
Dg R
km
b.两个导线-地回路之间的互感阻抗的计算
ZM
rM
jX M
2 f
j29 f
lg Dg d12
104
km
0.05
j0.145 lg
Dg d12
km
参看:贺家李译,地中电流.
R0
R的外自感:20
ln
R0
R
2 107 ln
R0 R
2 107 ln
R0 R
1 2
107
r
R
R0
e
1 4
r
对于钢轨,其内感抗随通电电流大小而异,因此当 相对磁导率未知时,不能用上式计算,若已知Xin
X in
R R0 10 0.145
§4.3 Carson理论(卡尔逊理论)
1926年,J.R.Carson发表以大地为回路的架空 导线阻抗计算的论文“Wave Propagation in Overhead Wires Ground Return”,从此就 成为电流流经大地情况下输电线及各种导线-地回路 阻抗计算的基础。
确定一个小于R0的半径 R ,使半径为 R 的等效导线,
到R0这部分的感抗等于半径为R0的内感抗。
R0
R
R
R0
R R0
即:
X X o X in
d
X o
没有内部磁场
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