硕士电网络课程课后拓展作业题

总之，要知道每个章节里总体上给我们介绍了哪些东西，有哪些应用(给出相应的总结)

电网络分析与综合复习要点

Ch1

1. 电网络理论的基本公设为集总公设，即认为电磁波的传播是瞬时完成的，网络变量仅是时间t 的函数与所在点的空间坐标无关。网络的基本变量是电流i 、电压u 、电荷q 、磁通Φ (磁链ψ)分别对应于电磁场中 的磁场强度H →

(l

i

H d l →→=

⎰)、电场强度E →

(

l

u E d l →→=⎰)、电位移D →

(S

q D d S →→

=

⎰)、磁感应强

度B →

(

S

B d S

φ→

→

=⎰)，两个复合变量为电功率

()()()p t u t i t =，电能量

2

1

12(,)()()t t W t t u t i t dt

=⎰。

2. 传统线性：网络若仅含线性非源元件和独立源；端口型线性：n 端口网络的输入-输出关系由积分微分算子D 确定，D 既具有齐次性、又具有可加性。传统时不变：网络中不含任何非源时变网络元件；端口型时不变：n 端口网络的输入-输出关系由积分微分算子D 确定

((),())0D t y t ν=，对于任意t 和T 若满足

((),())0D t T y t T ν--=；传统无源网络：网络仅由无源元件构成；端口型无源网络：对于任意t 、t 0

和所有容许信号偶(u,i)，满足0

0()()()0t

T

t W t d τττ+

≥⎰u i ；无损网络：()()0T

d τττ∞

-∞

=⎰u i ；无源网

络元件：对于任意t 、t0和所有容许信号偶(u,i)，满足0

000()(,)()()()0t

t W t W t t W t u i d τττ+=+≥⎰。

3. 网络元件无源判据： ①电阻元件不能储能

0()

W t =0，⑴线性时变或时不变电阻：R(t)>0；⑵非线性电阻：u-i 特性曲线在所有的

时间t 均为以第1和3象限； ②电容无源条件为

()()0t

u i d τττ-∞

≥⎰

；⑴荷控非线性时不变电容设()0q -∞=其无源条件为

()

()0

q t h q dq ≥⎰

；⑵压控非线性时不变电容设

()0u -∞=其无源条件为

()

'0

()0

u t u f u du ≥⎰

，对应充分

条件

'()0f u ≥；⑶线性时变电容21()()2C t u t +0

21()2t

t C u τ⎰()τ 0d τ≥，对应充要条件对于任意t

有

()C t 0≥和()C t 0≥；⑷荷控非线性时变电容判据

()

(,)((),)0q t t

t h q t dq W q d ττττ∂

+≥∂⎰

⎰

； ③电感无源条件为

()()0t

u i d τττ-∞

≥⎰；⑴磁控非线性时不变电感设()0ψ-∞=其无源条件为

()0

()0t h d ψψψ≥⎰

；⑵流控非线性时不变电感设()0i -∞=其无源条件为

()

'0

()0i t i f i di ≥⎰

，对应充分条

件

'()0f i ≥；⑶线性时变电感21()()2L t i t +0

21

()2t

t L i τ⎰()τ0d τ≥，对应充要条件对于任意

t 有

()L t 0≥和()L t 0≥；⑷磁控非线性时变电感判据

()

(,)((),)0t t

t h t dq W d ψψψττττ∂

+≥∂⎰

⎰

。 4. 由于某些二端电阻元件在u -i 平面上的特性曲线在某一点处斜率为负，此时对应的小信号等效电阻为负电阻，其对小信号能起到有源电阻的作用，因而该二端元件为局部有源。

5. 阻抗变换器是指使输入阻抗和输出阻抗满足一定关系的二端口网络元件，其仅改变阻抗的大小和正负号，但不改变阻抗的性质，包含PIC 、VNIC 、CNIC 。阻抗逆变器其不仅改变阻抗的大小和正负号，而且能够改变阻抗的性质，包含PII 、NII 。

6. 理想变压器和耦合电感：两者均是线性、时不变、无源的二端口元件，理想变压器的成分关系为

12

12010

n

u u i i n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦

⎣

⎦

，耦合电感成分关系为11

1222L M i M L i ψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤

=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦

，但是理想变压器是电阻元件

而耦合电感为电感元件。当耦合电感为全耦合电感时

M =

，耦合电感的端口电压电流有

11112

2

22di u L u dt di u u L dt ⎧

=+⎪⎪→=⎨

⎪=+⎪⎩

，

111101

()()(0)(0)t

i u t dt t i L ⎤=++⎥

⎦

⎰，

L1

的理想变压器，该变压器有

1

2u n u ==

电流为

]1121101

()()(0)

t

L i u t dt i t i L =-+⎰，令电感初始电流

1(0)

L i

1(0)(0)i +，此时

可知两双端口元件等效。

7. 理想变压器、耦合电感和实际空心变压器的区别和联系：

_

2

+

_

u u 2

+ _ u u 2 (a) (b) (c)