山东省临沂市高考数学二模试卷(文科)

山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高二下·宁夏月考) 设则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）设全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，则B∪∁UA等于（）

A . {3}

B . {2，3}

C . ∅

D . {0，1，2，3}

3. （2分）一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018高三上·大连期末) 已知数列的前项和，若，则（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2018高三上·鄂州期中) 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高二上·吉林期中) 已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若 ,则（）

A . 9

B . 10

C . 11

D . 12

7. （2分） (2019高一上·鹤壁月考) 若一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，则这个长方体外接球的体积为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）

A .

B .

C . 5

D .

9. （2分）(2017·石家庄模拟) 已知函数f（x）=sin（2x+ ），f′（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f′（x）的一个单调递减区间是（）

A . [ ， ]

B . [﹣， ]

C . [﹣， ]

D . [﹣， ]

10. （2分） (2017高三上·成都开学考) 已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣2ax）有两个极值点，则a 的取值范围为（）

A . （﹣∞，1）

B .

C . （0，1）

D .

11. （2分）已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的体积V的大小为（）

A .

B . 12

C .

D . 16

12. （2分） (2019高三上·海淀月考) 已知定义在R上的的数若方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2017高一上·正定期末) 已知△ABC中，AB=2，AC=4，点D是边BC的中点，则• 等于________．

14. （1分） (2019高二上·集宁月考) 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是________.

15. （2分） (2018高二上·北京期中) 已知数列中，，，记，若，则 ________， ________．

16. （1分） (2017高二下·遵义期末) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ，点P（x0 ，）为双曲线上一点，若△PF1F2的内切圆半径为1，且圆心G到原点O的距离为，则双曲线的离心率是________．

三、解答题 (共7题；共75分)

17. （5分）(2016·枣庄模拟) 已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足a（ sinC+cosC）=b+c．

（I）求角A的大小；

（Ⅱ）已知函数f（x）=sin（ωx+A）的最小正周期为π，求f（x）的减区间．

18. （10分）(2016·温岭模拟) 四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD∥BC，AC⊥DB，∠CAD=60°，AD=2，PD=1．

（1）证明：AC⊥BP；

（2）求二面角C﹣AP﹣D的平面角的余弦值．

19. （10分） (2017高二下·友谊开学考) 有2000名网购者在11月11日当天于某购物网站进行网购消费（消费金额不超过1000元），其中有女士1100名，男士900名、该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分析，如下表：（消费金额单位：元）

女士消费情况：

消费金额（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]

人数10253530x

男士消费情况：

消费金额（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]

人数153025y5

附：

P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.005

k0 2.706 3.841 5.024 6.6357.879

（K2= ，n=a+b+c+d）

（1）计算x，y的值；在抽出的200名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者都是男士的概率；

（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有