信号处理基础

补充材料：第二章信号与系统

第一部分：基本概念

1.1信号的概念

预习思考题：

1. 消息、信息和信号的区别与联系?

2. 信号有哪些描述方法?

本节知识点：

1. 信号的概念

2. 信号的描述方法

1.1.1 信号、消息和信号

1.1.2 描述信号的方法

1.1.1消息，信息和信号

主要是讲述有关信号处理的一些基本原理和方法。目的是希望大家能在学完后，对如何处理信号，特别是如何用计算机这种数字处理设备（从某种意义上说，计算机是一种数字处理设备）来进行信号处理，有一些基本的认识。

那么，什么是信号呢？

人类对自然界的认识和改造过程都离不开对自然界中的信息的获取。所谓信息，是指存在于客观世界的一种事物形象，是关于事物运动规律的知识。一般泛指消息、情报、指令、数据、信号等有关周围环境的知识。

凡是物质的形态、特性在时间或空间上的变化，以及人类社会的各种活动都会产生信息。千万年来啊，人类用自己的感觉器官---眼睛啊、鼻子啊、手啊等等吧---从客观世界获取各种信息，如语言、文字、图象、颜色、声音、自然景物信息等等，可以说，我们是生活在信息的海洋之中，因此获取信息的活动是人类最基本的活动之一。而且从某种意义上说，信息交换也是人类得以成为人类的重要原因。

那么，什么是消息呢？

所谓消息，是指用来表达信息的某种客观对象，如电话中的声音，电视中的图象，雷达的目标距离、高度、方位等参量都是消息。在我们得到一个消息之后，可能得到一定的信息，而我们所得到的信息与我们在得到消息前以及得到消息后对某一事件的无知程度无关。因此，我们可把信息与消息在含义上的区别概括为：信息是消息中不确定性的消除（也就是该消息给予受信者的新知识），消息就是知道了的信息。

大家还可以自己举例，说明哪些是消息。

下面，进一步的，什么是信号呢？

所谓信号，是带有信息的某种物理量，如电信号，光信号，声音信号等。因此，信号是指消息的表现形式，而消息则是信号的具体内容。消息的传送一般都不是直接的，而必须借助于一定形式的信号才能便于传输和进行各种处理。由于信号是带有信息的某种物理量，这些物理量的变化包含着信息。

可见，信号是与物理量相联系着的。这就为我们对它们进行研究定下了物理背景。换言之，我们要很好地理解某些信号，可以思考一下它对应的物理现象，蕴涵的物理规律。

1.1.2描述信号的方法

前面我们知道了信号的重要作用，也知道了它是与物理量有一定关系的，那么，怎么表示信号，或者说如何来描述信号呢？

信号作为带有信息的某种物理量，可以随时间变化或随空间变化。因此，在数学上，信号可以用一个或几个独立变量的函数来表达，也可以用函数的曲线图形---即信号的波形来表示。今后，在本门课程中，将把信号与函数视作同一概念，不加区别。

如在交流电中，电信号的相位随时间的变化情况。既可以用函数来表达，也可以画出波形来表示。

日常生活中所用的交流电的相位随时间是不断变化的，我们可以在相位与时间之间建立函数关系，一般可以用sin(t)来表示，即交流电相位这种信号可以用三角函数sin(t)来描述。如果我们将相位与时间之间关系用图形表示出来，如下图这样，则相对比较直观，便于从中发现一些有关信号的规律。

其实，将信号与函数等同后，数学描述方式与波形描述方式就是自然而然的事了。另外，将事物运动的规律抽象化，用数学符号来表达，是科学研究中常用的方法，也就是为什么我们以前老是用"学好数理化，走遍天下都不怕"来说明数学这一学科的用处了。同样的，在信号处理这门课里，将描述、分析和处理信号的方法用数学形式来说明，对于方便研究是很有好处的。

除了上述两种直观的信号描述方法以外，还可以用信号的频谱来描述信号。关于频谱的概念，我们将在以后的章节中详细讲解。要说明的是，我们通常视信号频谱为信号的一种间接描述，而将其数学描述和波形描述视为是对信号的直接描述。

其实，人们一般更倾向于把频谱作为一种对信号进行分析的方法，或者说手段，而不太强调它也是信号的描述方法。

这里，描述的含义要灵活地来理解。因为频谱与信号有一一对应关系，所以从频谱就可以知道对应信号的特点---而信号特点正是我们在描述信号时所需要表现出来的---因此，说频谱是对信号的描述也是成立的。

1.2 信号的分类

预习思考题：

1.信号分类的各种依据分别是什么?

2.计算机能处理的信号属于什么类型?

3.如何求信号的周期?

4.因果信号、非因果信号和反因果信号的区别?

本节知识点：

1.确定信号与随机信号

2.实值信号与复值信号

3.时间连续信号与时间离散信号

4.模拟信号与数字信号

5.周期信号与非周期信号

6.能量信号与功率信号

7.奇异信号与普通信号

1.2.1 确定信号与随机信号

1.2.2 实值信号与复值信号

1.2.3 时间连续信号与时间离散信号

为了研究信号处理的方法，我们先要搞清楚信号有哪些种类,每类信号各有什么特点，各适合于如何处理。通过这些分类，还可以让同学们更清楚地认识到在本门课程中所学知识是用于处理哪些信号的，也明白了对实际信号应用何种处理方法。

1.2.1 确定信号与随机信号

我们先来看看信号的取值情况。根据它，可以对信号进行分类。

根据信号的取值是否确定，可以将信号分为确定信号和随机信号。

如果信号可以用确定的数学表达式来表示，或用确定的信号波形来描述，则称此类信号为确定信号。在工程上，有许多物理过程产生的信号都是确定信号。例如：卫星在轨道上运行，电容器通过电阻放电时电路中的电流变化等。如果信号只能用概率统计方法来描述，其取值具有不可预知的不确定性，则称此类信号为随机信号。随机信号也是工程中的一类应用广泛的信号。例如：在通信传输中引入的各种噪声，海面上海浪的起伏等。

随机信号是工程中的一类很重要的信号，从某种意义上讲，甚至可以说我们接触的信号都是随机的---因为差异是绝对存在的嘛。但通常有些差异我们是不太强调或者说注意的，所以就把信号看成是确定性的了。但有的差异变化实在太大，再看成是不变的，认为是确定的，就有点儿自欺欺人了。:)对这类信号，我们只好用统计的方法来研究它了。这种研究信号或者处理信号的方法与原理，我们在其它课程里再学习，本门课不对此进行讲授。

1.2.2 实值信号与复值信号

前面，我们探讨了信号取值的随机性问题，现在来看看信号所取值的类别---即是实数，还是复数。

说明一下，从严格意义上讲，实数也是复数，但在这里，我们把复数认为是仅指明那些"非实数"。这样说起来比较方便。希望同学们注意。

根据信号的取值是否是实数，可以将信号分为实值信号和复值信号。

如果信号的取值为实数，则称此类信号为实值信号，简称实信号。物理可实现的信号都是实信号，例如：无线电信号，电视信号，雷达信号。