椭圆弦长公式
弦长公式(高二版椭圆)
| PQ | 的步骤： 设 P(x1, y1), Q(x2 , y2 ) ，联立方程组（将直线方程代入椭圆方程）：
y kx b2 x2
m, a2 y2
消去
a2b2 ,
y
整理成关于
x
的一元二次方程：
Ax2
Bx
C
0
，
则
x1, x2 是上式的两个根，
B2
4AC
0 ；由韦达定理得：
x1
x2
B, A
则 2k 2
m2 3 ， S
2 2m m2 4
22 m 4
2 2
m
当且仅当 m 4 即 m 2 时， m
Smax
2 此时 k 2
14 .所求直线为 14 2 y 4 0 2
解法二：由题意知直线 l 的斜率存在且不为零.设直线 l 的方程为
y
kx
2,
A( x1 ,
y1
),
B(
x2
4
3(k 2 2k 2
3
1)（这里
AC
和
BD
都过
P
与椭圆相交）
故四边形 ABCD 的面积, 注意 k 2 0
（4）若已知直线恒过 x 轴上一点 (t, 0) ，且水平线不满足条件（斜率为 0），可以假设
直线为 x my t 。【反斜截式， m 1 】不含垂直于 y 轴的情况（水平线） k
2.弦长公式：若直线 l :
y
kx m 与椭圆 x2 a2
y2 b2
1(a
b 0) 相交于 P, Q 两点，求弦长
1 2
1．
（处理方法二）
x22 3
y02 2
x02 3
椭圆过焦点的弦长公式
椭圆过焦点的弦长公式
椭圆过焦点的弦长公式是一种涉及到椭圆的数学公式，它是一个有关于椭圆的结构和形状的深入研究。
椭圆是一种双曲线（hyperbola），它可以用一组有限的四个点来定义，它的两个焦点是其重要的特点。
焦点的距离就称为椭圆的短轴，焦点到周轴的中心点的距离称为椭圆的长轴。
椭圆过焦点弦长公式描述的是椭圆的结构和形状，它的格式如下：∑ (Ea + fc + gd) = l
其中，E是椭圆的短轴，f和g是两个焦点到椭圆短轴中心的距离，d是椭圆的长轴，l是过两个焦点的弦长。
椭圆过焦点的弦长公
式可以用来计算椭圆的两个焦点之间的距离。
该公式的基本原理如下：椭圆的点经过其两个焦点和斜轴上的四个点，然后在椭圆上折线两侧至少有两个点，折线的长度就是椭圆过焦点的弦长。
即通过椭圆过焦点的弦长，可以计算椭圆的长轴、短轴、焦点到椭圆中心的距离以及椭圆的面积。
椭圆过焦点的弦长公式可以用来研究椭圆的原理以及各种物理
学和几何学问题。
例如，它可以用来研究不同角度夹角下椭圆的变化，它可以用来研究椭圆的内切圆的位置和大小的变化，也可以用来研究椭圆的变形与投影变换有关的问题，它还可以用来研究椭圆的特性以及它在几何图形中的应用等。
椭圆过焦点的弦长公式和它的计算是一种非常有用的数学公式，它可以让我们更好地理解椭圆的结构和特性，可以解决一些几何上的
问题，也可以帮助我们更好地利用椭圆的特性来解决实际的工程问题。
因此，椭圆过焦点的弦长公式在数学学术界以及工程界都具有重要的意义。
椭圆的焦点弦长公式二级结论
椭圆的焦点弦长公式二级结论椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。
其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
s=(圆周率)ab(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或s=(圆周率)ab/4(其中a,b分别就是椭圆的长轴,长轴的长).椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。
椭圆周长(l)的准确排序必须使用分数或无穷级数的议和。
例如l = /2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt((a^2+b^2)/2) [椭圆近似周长], 其中a为椭圆长半轴,e为离心率椭圆距心率的定义为椭圆上的的边某焦点的距离和该点至该焦点对应的准线的距离之比，设立椭圆上点p至某焦点距离为pf，至对应准线距离为pl，则e=pf/pl椭圆的准线方程x=a^2/ce=c/a(e1,因为2a2c)椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x=+a^2/c)的`距离,数值=b^2/c椭圆汪半径公式：|pf1|=a+ex0 |pf2|=a-ex0椭圆过右焦点的.半径r=a-ex过左焦点的半径r=a+ex椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点a,b之间的距离，数值=2b^2/a点与椭圆边线关系：点m(x0，y0) 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1点在圆内： x0^2/a^2+y0^2/b^21点在圆上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1点在圆外： x0^2/a^2+y0^2/b^21直线与椭圆边线关系y=kx+m ①x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1切线△=0相离△0无交点平行△0 可以利用弦长公式：a(x1,y1) b(x2,y2)|ab|=d = (1+k^2)|x1-x2| = (1+k^2)(x1-x2)^2 = (1+1/k^2)|y1-y2| =(1+1/k^2)(y1-y2)^2椭圆通径(定义：圆锥曲线(除铅直)中，过焦点并旋转轴轴的弦)公式：2b^2/a。
高中数学圆锥曲线弦长公式(一)
高中数学圆锥曲线弦长公式(一)高中数学圆锥曲线弦长公式1. 椭圆的弦长公式•椭圆是圆锥曲线中的一种•弦是椭圆内部的两点之间的线段•椭圆的弦长可由弦与椭圆的焦点坐标计算得到2. 椭圆弦长公式•假设椭圆的焦点为F1(0, c)和F2(0, -c)，椭圆的长轴长度为2a，短轴长度为2b•弦的两个端点的坐标为(Ax, Ay)和(Bx, By)•椭圆的弦长公式为：d = 2a * √(1-(Ax-Bx)²/(4a²)) + 2b * √(1-(Ay-By)²/(4b²))举例说明•假设有一个椭圆的长轴长度为6，短轴长度为4，焦点坐标为F1(0, 2)和F2(0, -2)•弦的端点坐标为A(3, -2)和B(-3, 2)•根据椭圆弦长公式：d = 26 √(1-(3+3)²/(46²)) + 24 * √²/(4*4²))•化简得：d = 12 * √(1-36/144) + 8 * √(1-16/64)•继续化简得：d = 12 * √(1-1/4) + 8 * √(1-1/4)•最终结果为：d = 12 * √(3/4) + 8 * √(3/4)•进一步化简得：d = +•因此，该椭圆的弦长为约。
3. 抛物线的弦长公式•抛物线是圆锥曲线中的一种•弦是抛物线内部的两点之间的线段•抛物线的弦长公式可通过两点间的距离计算得到举例说明•假设有一个抛物线的焦点为F(0, p)，准线方程为y = -p，焦距为2p•弦的两个端点的坐标为(Ax, Ay)和(Bx, By)•则抛物线的弦长公式为：d = √((Ax-Bx)²+(Ay-By)²)4. 双曲线的弦长公式•双曲线是圆锥曲线中的一种•弦是双曲线内部的两点之间的线段•双曲线的弦长公式可通过两点间的距离计算得到举例说明•假设有一个双曲线的焦点为F1(c, 0)和F2(-c, 0)，双曲线的长轴长度为2a，短轴长度为2b•弦的两个端点的坐标为(Ax, Ay)和(Bx, By)•则双曲线的弦长公式为：d = √((Ax-Bx)²-(Ay-By)²)以上是高中数学中圆锥曲线弦长公式的相关介绍和举例说明。
椭圆内的弦长公式
椭圆内的弦长公式
椭圆内的弦长公式是椭圆的一种重要的属性，它可以用来衡量一个椭圆的形状和大小。
公式：
1、椭圆弦长公式：
椭圆的弦长（L） equal a × b × π（π=3.1415926）.
其中：a：椭圆的长轴；b：椭圆的短轴。
2、椭圆弦的垂直弦长公式：
垂直弦长（PerpendicularL） equal总长 × sinθ/2，
其中：θ：椭圆的焦角。
3、椭圆弧长公式：
椭圆弧长（Arcl） equal总长 × cosθ/2，
其中：θ：椭圆的焦角。
4、椭圆扁率公式：
椭圆扁率（Flatness） equal b/a
其中：a：椭圆的长轴；b：椭圆的短轴。
总之，椭圆弦长、垂直弦长、弧长和扁率公式是椭圆传动系统研究中最重要的属性之一，对于确定椭圆传动系统的弦长、垂直弦长、弧长和扁率都可以使用以上四个公式。
弦长 公式
弦长公式通常指的是计算弦长的公式，在不同的场景下可能有不同的公式。
在几何学中，弦长公式通常用于计算圆或椭圆中的弦长。
对于圆，弦长公式为：L = 2 × r × sin(θ/2)，其中r是圆的半径，θ是圆心角（以弧度为单位）。
对于椭圆，可以使用类似的公式，但需要将角度转换为椭圆的参数形式。
在物理学中，弦长公式通常用于描述振动弦的长度或能量。
例如，在简谐振动中，弦长公式可以用于计算弦的振动幅度。
此外，在一些数学问题中，弦长公式也可以用于计算两点之间的距离或曲线段的长度。
在这些情况下，弦长公式通常与微积分或解析几何的知识相关。
需要注意的是，不同的公式适用于不同的场景和问题类型。
在使用弦长公式时，需要确保所使用的公式适用于当前的问题背景和条件。
直线与椭圆的弦长公式
直线与椭圆的弦长公式
1.椭圆与直线的关系
椭圆是一种闭合曲线，可以由一组参数来表示。
椭圆与一般的直线是可以关联的，可以根据一定的关系，通过椭圆的参数来求解椭圆与直线的弦长。
2.根据给定参数公式求解椭圆与直线的弦长
当椭圆的参数为$(h,k),a,b$时，其与直线的交点可以求得。
而这条直线与椭圆相切时对应的弦长，可以用下面的公式来计算：
\begin{equation}
S=2a\pi \cdot \int_{x_0}^{x_1} \sqrt{\frac{1+(2hx+b^2-a^2)^2}{4a^2(x-h)^2+b^2}} \, \mathrm{d}x
\end{equation}
其中，$x_{0}$和$x_{1}$是椭圆最高点$(-h,k+b)$和最低点$(-h,k-b)$的横坐标，即$x |_{0}=-h+\frac{a^2-b^2}{2h}$，$x |_{1}=-h-\frac{a^2-
b^2}{2h}$。
3.应用
椭圆与直线的弦长公式，可以应用在多种场景中，其中最常见的就是利用椭圆与直线的弦长关系来求解数学问题。
比如，根据已知的线段长度得出直线与椭圆的弦长，从而可以解决许多古代测地学、运动学和结构学中的问题。
椭圆与直线的弦长公式，也可以用来解决有关扇形、正多边形、椭圆形和抛物线的许多问题。
高中数学圆锥曲线弦长公式(二)
高中数学圆锥曲线弦长公式(二)高中数学圆锥曲线弦长公式1. 弦长公式弦长公式是关于圆锥曲线上两点之间弦的长度的公式，根据不同的圆锥曲线类型有不同的表达式。
下面将列举各个圆锥曲线的弦长公式，并给出相应的示例。
椭圆的弦长公式椭圆是一种圆锥曲线，其弦长公式为：L=2asin(θ2 )其中，L为弦长，a为椭圆长轴的长度，θ为弦与椭圆长轴所夹的角度。
例如，假设椭圆长轴长度为6，弦与椭圆长轴所夹角度为60°，代入公式计算得到：L=2×6sin(60°2)=2×6sin30°=6×1=6所以该椭圆上所给定的两点之间的弦长为6。
双曲线的弦长公式双曲线是一种圆锥曲线，其弦长公式为：L=2asinh(θ2 )其中，L为弦长，a为双曲线长轴的长度，θ为弦与双曲线长轴所夹的角度，sinh为双曲正弦函数。
例如，假设双曲线长轴长度为4，弦与双曲线长轴所夹角度为45°，代入公式计算得到：L=2×4sinh(45°2)=2×4sinh°=2×4×=所以该双曲线上所给定的两点之间的弦长约为。
抛物线的弦长公式抛物线是一种圆锥曲线，其弦长公式为：L=|8a2 3ℎ|其中，L为弦长，a为抛物线的焦点到顶点的距离，ℎ为弦与抛物线的对称轴之间的垂直距离。
例如，假设抛物线的焦点到顶点的距离为6，弦与抛物线的对称轴之间的垂直距离为2，代入公式计算得到：L=|8×623×2|=|2886|=48所以该抛物线上所给定的两点之间的弦长为48。
2. 总结•椭圆的弦长公式为L=2asin(θ2)；•双曲线的弦长公式为L=2asinh(θ2)；•抛物线的弦长公式为L=|8a 23ℎ|。
以上是圆锥曲线弦长公式的相关内容，通过这些公式我们可以计算出给定圆锥曲线上两点之间的弦长。
椭圆弦长公式带△的那个公式推导
椭圆弦长公式带△的公式推导椭圆是数学中常见的图形，它具有许多特殊的性质和公式。
其中一个重要的公式是椭圆上的弦长公式，它描述了椭圆上两点之间的弦长与椭圆参数之间的关系。
本文将详细推导带有△的椭圆弦长公式。
1. 弦长的定义在推导椭圆弦长公式之前，首先要明确弦长的定义。
在椭圆上，如果有两点A和B，那么从A点到B点的曲线段称为弦。
弦的长度即为弦长。
2. 椭圆的参数椭圆可以由其两个焦点F1和F2以及其长轴的长度2a定义。
椭圆的长轴是连接两个焦点并且通过椭圆中心的线段。
椭圆的焦距定义为常数c，其中c满足c^2 = a^2 - b^2，其中b是椭圆的短轴的长度的一半。
椭圆的离心率e定义为e = c/a。
3. 弦长公式的推导假设A点的坐标为(x1, y1)和B点的坐标为(x2, y2)。
为了推导带有△的椭圆弦长公式，我们可以使用解析几何的基本原理。
首先，我们需要计算AB线段的斜率k。
斜率k可以通过以下公式计算：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)接下来，我们可以编写AB线段的方程。
假设AB线段的方程为y = mx + b，其中m是斜率，b是y轴截距。
根据A点和B点的坐标，我们可以使用点斜式计算出方程的参数m和b：m = (y2 - y1) / (x2 - x1)b = y1 - mx1由此得到AB线段的方程为：y = (y2 - y1) / (x2 - x1) * x + y1 - (y2 - y1) / (x2 - x1) * x1接下来，我们将该直线方程代入椭圆的方程中，即将y替换为椭圆方程中的y，得到：(x/a)^2 + ([(y2 - y1) / (x2 - x1) * x + y1 - (y2 - y1) / (x2 - x1) * x1]/b)^2 = 1将上述等式两边平方，消去分母并整理得到：b^2 * x^2 + a^2 * [(y2 - y1) * x + (y1 - y2) * x1]^2 - a^2 * b^2 * [(y2 - y1) * (x2 - x1)]^2 = 0利用二次方程的一般解公式，我们可以求得x的值。
椭圆的焦点弦长公式
椭圆的焦点弦长公式椭圆的焦点弦长公式是一个与焦点有关的椭圆性质公式。
在数学中，椭圆是一个平面上所有到两个给定点距离之和等于常数的点的集合。
这两个给定点称为焦点，椭圆的长轴是一个过两个焦点的直线段。
下面，我们将详细介绍椭圆的焦点弦长公式。
椭圆的定义:在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程是(x/A)²+(y/B)²=1，其中A和B分别是椭圆的半长轴和半短轴，椭圆的中心位于原点(0,0)。
椭圆的焦点坐标为(±c,0)，其中c=√(A²-B²)是一个与半长轴和半短轴有关的常数。
焦点弦长公式的推导:为了得到焦点弦长公式，我们首先假设椭圆的焦点之间的距离为2a，其中a是大于零的常数。
那么椭圆的半长轴A与2a的关系就是A=a+c，其中c是一个与半长轴和半短轴之间的关系有关的常数。
现在，我们考虑椭圆上任意一点P(x,y)，它到焦点的距离为d1(P,F1)和d2(P,F2)，由于椭圆的定义，我们知道d1(P,F1)+d2(P,F2)=2a。
那么我们可以将这两个距离表示为：d1(P,F1)=√((x-c)²+y²)d2(P,F2)=√((x+c)²+y²)将这两个距离代入椭圆的定义，并进行实质上的推导，我们可以得到: d1²(P,F1)+d2²(P,F2)=4a²(x-c)²+y²+(x+c)²+y²=4a²2x²+2y²+2c²=4a²x²+y²=a²-c²在这个过程中，我们使用了焦点之间的距离为2a，且d1²(P,F1)+d2²(P,F2)=4a²的条件，进而变化了公式的形式。
由于椭圆的标准方程是(x/A)²+(y/B)²=1，我们可以将该公式中的x²和y²的系数分别代入椭圆的标准方程，得到A²=a²+c²和B²=a²-c²。
直线交椭圆弦长公式
直线交椭圆弦长公式直线交椭圆弦长公式是几何学中一个重要的公式，它可以用来计算直线与椭圆交点之间的弦长。
在本文中，我们将深入探讨这个公式的含义和应用。
让我们来了解一下什么是椭圆。
椭圆是一种圆锥曲线，它的形状类似于拉长的圆形，由两个焦点和它们之间的所有点组成。
椭圆在许多领域中都有广泛的应用，例如天文学、地理学、机械工程等。
现在，我们来考虑一个问题：如果一条直线与椭圆相交，我们该如何计算它们之间的弦长呢？这时就需要用到直线交椭圆弦长公式。
这个公式的形式如下：L = 2a√(1 - e^2)sinθ其中，L表示弦长，a表示椭圆的长半轴，e表示椭圆的离心率，θ表示直线与椭圆交点相对于椭圆中心的夹角。
从这个公式中可以看出，弦长与椭圆的长半轴、离心率和夹角有关。
如果我们知道了这些参数，就可以通过这个公式来计算弦长了。
需要注意的是，如果直线与椭圆只有一个交点，那么弦长为0。
如果直线与椭圆没有交点，那么弦长为NaN（不是一个数字）。
直线交椭圆弦长公式的应用非常广泛。
例如，在机械工程中，它可以用来计算齿轮的齿高。
在天文学中，它可以用来计算行星的轨道。
在地理学中，它可以用来计算地球的椭球体形状。
除了直线交椭圆弦长公式，还有很多其他的几何公式也非常重要。
例如，勾股定理、正弦定理、余弦定理等等。
这些公式在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
直线交椭圆弦长公式是一个非常重要的几何公式，它可以用来计算直线与椭圆之间的弦长。
通过深入学习这个公式的含义和应用，我们可以更好地理解椭圆和几何学的相关概念，从而为我们在各个领域的工作和研究提供帮助。
高中数学椭圆弦长公式推导过程
高中数学椭圆弦长公式推导过程
我们要推导高中数学中的椭圆弦长公式。
首先，我们要理解什么是椭圆，并知道如何用数学公式来表示它。
假设椭圆的长轴为 a，短轴为 b。
一个椭圆可以用参数方程来表示：
x = a × cos(t)
y = b × sin(t)
其中 t 是参数，表示椭圆上的点与椭圆中心的连线与x轴的夹角。
现在，假设我们有一条从椭圆上某一点 P(x0, y0) 出发，经过椭圆另一侧的弦。
这条弦与x轴的夹角为θ。
根据椭圆的参数方程，我们可以得到：
x0 = a × cos(t0)
y0 = b × sin(t0)
其中 t0 是弦的起点与椭圆中心的连线与x轴的夹角。
弦的长度可以用以下公式表示：
L = 2 × (x0 × sin(θ/2)) / a
这个公式是通过三角函数和椭圆的参数方程推导出来的。
弦长公式推导完毕。
这个公式告诉我们如何计算椭圆上一条弦的长度，基于弦的起点与x轴的夹角和椭圆的长轴长度。
椭圆过焦点的弦长公式
椭圆过焦点的弦长公式椭圆过焦点的弦长公式是一种有趣的几何主题，它也可以成为数学的宝藏。
在学校里，我们知道椭圆是一种经典的曲线，这种椭圆形在几何学中占据了重要的位置。
特别是在椭圆沿着其焦点上的两个弦上，可以求出它们的长度，这时，椭圆过焦点的弦长公式就显示出它的重要性。
椭圆过焦点的弦长公式是一个重要的几何概念，它可以帮助我们明确弦长的定义，从而解决椭圆和圆的相关问题。
弦长是椭圆沿着其焦点上的两条弦上的最大长度，而椭圆的弦长采用“椭圆过焦点的弦长公式”计算。
该公式可以用以下公式表示：2a2 = c2 + b2，其中a是椭圆的长轴长，b是椭圆的短轴长，c是椭圆沿着其焦点上的两条弦上的最大长度。
原理上，如果一个椭圆其长短轴是长轴长度a和短轴长度b，那么该椭圆的长短轴之和应该是它的弦长的平方。
也就是说，a2 + b2 = c2。
简单地说，椭圆的弦长应该是这两个轴之和的平方根。
知道了椭圆过焦点的弦长公式，就可以轻松地解决一般椭圆的最大弦长和最小弦长问题了。
因为椭圆的最大弦长是椭圆的长轴长度，即a，而最小弦长是椭圆的短轴长度，即b。
也就是说，最大弦长c 有：c=a，最小弦长c有：c=b。
通过椭圆过焦点的弦长公式，计算出了椭圆沿着其焦点上的两条弦上的弦长长度，从而将椭圆和圆划分开来。
除此之外，这个公式还可以用于求解类似椭圆的另一种几何体：圆形。
圆形是一种完全相同的曲线，但是它的中心点不同，这样，就有了相应的新的圆形椭圆公式：2a2 = c2 + b2 - 2ab，其中a是圆形的半径，b是圆形的中心点距离圆的远点的距离，c是圆形的弦长。
椭圆过焦点的弦长公式是一个重要的几何概念，它可以用于求解类似椭圆和圆形的长度和宽度，并可以帮助解决椭圆和圆形之间的相关问题。
尽管椭圆过焦点的弦长公式是一个简单的公式，但它蕴藏着丰富的几何信息，为我们提供了重要的几何知识，同时也提供了足够的帮助，以便解决椭圆和圆形的相关问题。
直线与椭圆的弦长公式推导过程
直线与椭圆的弦长公式推导过程
直线与椭圆的弦长公式是数学中的一个重要公式，其推导过程如下：
设直线方程为y=kx+b，椭圆方程为(x/a)^2+(y/b)^2=1，将直线方程代入椭圆方程中得到：
(x/a)^2+[(kx+b)/b]^2=1
移项化简得到二次方程：
(b^2+a^2k^2)x^2+2ab^2kx+b^2-b^4=0
根据二次方程的求根公式，得到：
x=frac{-ab^2kpmsqrt{b^4+a^2k^2b^2-a^2b^2}}{b^2+a^2k^2} 由于这个二次方程的解只有两个，因此直线与椭圆相交时，必然有两个交点，因此弦长L可以表示为：
L=2sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}
将上面求解得到的两个交点的x坐标代入上式，得到：
L=2sqrt{frac{(b^4+a^2k^2b^2-a^2b^2)(1+k^2)}{(b^2+a^2k^2)^2} }
进一步化简得到：
L=2frac{ab}{sqrt{b^2+a^2k^2}}sqrt{1+k^2}
因此，直线与椭圆的弦长公式为：
L=2frac{ab}{sqrt{b^2+a^2k^2}}sqrt{1+k^2}。
- 1 -。
椭圆弦长最大值最小值？统统搞定!
导数方程
a b c
过点P直线L被椭圆所截弦长最值（自动计算）
椭圆方程
4 2 1 2 过点P与椭圆相交的直线L方程:y-n=k(x-m)
bx2+ay2-ab=0
2x^2+4y^2-8=0
点P横坐标 点P纵坐标 y-2=k(x-1)
点P在椭圆外，弦长有最大值3.0464，最小值为0
α
三次方程三实数根三角函数解法辅助角
y1
3.51
y2
三次方程最大实数根 3.51
y3
H1
-0.15
四次方程12两根之和K1+K2
H2
1.15
四次方程34两根之和K3+K4
J1
-0.26
J2
1.93
K1
-0.074+1.387i
K2
-0.074-1.387i
K3
-0.193
K4
1.341
坐标原点 m=0,n=0时，弦长公式为
-1 1.5 -2.25
f(x)=K^4-1K^3+1.5K^2-2.25K-0.5=0
f(x)=K^4-1K^3+1.5K^2-2.25K-0.5=0
d
-0.5
p
31.5
p=9ac-3b2-36d
q
-153.5625
q=9abc+72bd-2b3-27c2-27a2d
△
Байду номын сангаас
7052.985352
一元三次方程K3+pK+q=0判别式
四次方程12两根之积 K1K2
四次方程34两根之积 K3K4
K^2+0.15K+1.93=0