2018春中考数学《二次函数：全等三角形的存在性问题》

分别为P1(－1，0)，P2(1，－2)；P1( 5 ， 7 )，P2(2，0) 2 4
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激励学生学习的名言格言 220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商） 222、绊脚石乃是进身之阶。 223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。 224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。 226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 229、以诚感人者，人亦诚而应。 230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。 232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 233、怠惰是贫穷的制造厂。 234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 238、回避现实的人，未来将更不理想。 239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬 241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 243、人之所以能，是相信能。 244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 247、两粒种子，一片森林。 248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。
第二部分
攻克题型得高分
题型八 二次函数综合题
类型四 全等三角形的存在性问题
典例精析
例如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,0),B(0,-2),并与 x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点 M、B、C三点不在同一直线上）. （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
【思维教练】将点A、B分别代入抛物线的表 达式，通过解方程组，可得到b，c的值； (1) 求该抛物线所表示的二次函数的表达式； 例题图
第二种情况为：过点作MP1∥BC，交抛物线于P1，如解图， 若△MP1C≌△CBM，则MP1＝BC. ∴四边形MBCP1为平行四边形， ∴xM－x ＝xP1－xC； 1 7 ∴xP＝xM－xB＋xC＝ －0＋2＝ . 2 4 令抛物线中x＝ 5 ，解得y＝ 7 ， 2 4
5 7 ∴P1( ， )，此时P2与C点重合， 2 4 ∴P1( 5 ， 7 )，P2(2，0)． 2 4 综上所述，满中足条件的P1，P2点共有两种，
解：(1)将点A(－1，0)，B(0，－2)代入y＝x2＋bx＋c中得，

1 bc 0 c 2
, 解 得
b 1 c 2
∴二次函数表达式为y＝x2－x－2；
（2）在抛物线上找出两点P1、P2，使得△MP1P2与
△MCB全等，并求出P1、P2的坐标. 【思维教练】利用全等时对应边相等，结合抛物线 的对称性，分别作B、C点关于对称轴对称的点， 所作对称点即为所求P1，P2点．
(2)令y＝x2－x－2＝0得x1＝－1，x2，所以点C的坐标为 (2,0)． b 1 易得抛物线对称轴为x＝ 2 a 2 ，第一种情况：如 解图，取点C关于对称轴l的对称点A，点B关于对称轴l的 对称点为B′(1，－2)，则当点P1，P2与A，B′ 重合时，有△MP1P2与△MBC全等，此时点 P1，P2的坐标为(－1，0)，(1，－2)． 例解图①