数字干涉测量方法及面形的三维干涉测量及评价
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近代方法。
4
光源
L1
L2 1
2
3
驱动器
计算机
软件
数字干涉系统
L1准直物镜，L2成像物镜，1被测件，2参考镜， 3压电器件（PZT），4成像光电器件（CMOS）
2
参考镜2由压电陶瓷PZT驱动，产生位移。此位移的频率与 移动量由计算机控制。设参考镜的瞬时位移为li，被测表面 的形貌（面形）为w(x,y)，则参考光路和测试光路可分别 用下式表示：
w(x,
y)
1 2k
tg 1
b1 a1
1 2k
tg 1
n 2
i 1 n
I (x,
y,li) cos 2kli li
2n
i,
n i1
i
0,1, 2,3L
L
为进一步降低噪声，提高测量精度，可用P个周期进行驱动 扫描，测量数据作累加平均，即
w(x,
y)
1 2k
tg 1
2 nLeabharlann Baidu2 n
n p
i 1 n p
四、实验记录
被测工件：平面镜
序号
PV
RMS
EM
等高图（凹 或凸）
1
2
3
4
6
五、思考题
1. 采用下列方法可以提高测量精度吗? a. 增加一个周期内的台阶数(n)； b. 增加扫描的周期数(p)
2. 测量精度一般由测量正确性和测量重复性组成，试分析增加n或p的 作用以及利弊关系
3. 试分析决定数字干涉仪测量准确性的因素和提高测量准确性的主要 方法
测量。高精度光学平面零件的面形精度可用下列二个评价
指标，如下图所示。
表面形貌
PV
RMS
面形精度的评价
1．PV值：是表面形貌的最大峰谷值 2．RMS值：是表面形貌的均方根值，RMS的定义是：
RMS v2
N 1
v xi T
T xi
N
xi单次测值 N重复测定次数
5
三、实验光路
同实验——精密位移量的激光干涉测量方法及实验(加PZT)
a0
2 n
n i 1
I (x,
y,li )
I (x, y, li ) a0 a1 cos 2kli b1 sin 2kli
2 n
a1
n
i 1
I (x,
y,li ) cos 2kli
b1
2 n
n i 1
I (x,
y,li ) sin 2kli
3
从而求得被测波面，由下式给出：
2 n I (x, y,li) sin 2kli
数字干涉测量方法 及面形的三维干涉测量及评价
一、实验目的 1. 了解激光干涉的近代方法数字干涉技术的原
理和方法； 2. 掌握干涉的实时检测技术； 3. 了解数字干涉方法的特点及应用场合； 4. 了解表面三维形貌的高精度实时测量原理； 5. 实测一个平面光学零件的表面形貌并对评价指标
PV，RMS的定义有所掌握。
7
i 1
I (x, y,li ) sin 2kli I (x, y,li ) cos2kli
上式说明孔径内任意一点的位相可由该点上的n×p个光强 的采样值计算出来，因此，可获得整个孔径上的位相。除 实现自动检测外，还可以测定被测件的三维形貌。
4
采用数字干涉测量原理进行面形的三维测量，与前面所不
同的是测量中采用了扫描技术，因而可以实现面形的三维
4. 你知道测量表面三维形貌有什么意义和作用吗？试比较本方法与你 了解的其它方法（例如轮廓探针法，三坐标测量机法，共焦法等） 的优缺点。
5. 为什么说本方法可以消除干涉仪自身的系统误差，而普通干涉仪则 不可能，只能靠加工水平来保证。
6. 光圈数N，局部光圈数ΔN，EM的物理意义以及与PV，RMS的大致 关系。
U R a exp[ i2k(s li )]
I (x, y,li ) a2 b2 2ab cos 2k[w(x, y) li ]
a2 b2 2ab cos 2kwcos 2kli sin 2kwsin 2kli
Ut b exp{i2k[s w(x, y)]}
干涉场中任意一点的光强都是li的余弦函数。由于li随时间变 化，因此光强是一个时间周期函数，可用傅里叶级数展开。
1
二、实验原理
随着电子技术与计算机技术的发展，并与传统的干涉检测方法结合， 产生了一种新的位相检测技术数字干涉技术，这是一种位相的实 时检测技术。这种方法不仅能实现干涉条纹的实时提取，而且可以利 用波面数据的存储功能消除干涉仪系统误差，消除或降低大气扰动及 随机噪声，使干涉技术实现/100的精度，这是目前干涉仪精度最高的
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光源
L1
L2 1
2
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驱动器
计算机
软件
数字干涉系统
L1准直物镜，L2成像物镜，1被测件，2参考镜， 3压电器件（PZT），4成像光电器件（CMOS）
2
参考镜2由压电陶瓷PZT驱动，产生位移。此位移的频率与 移动量由计算机控制。设参考镜的瞬时位移为li，被测表面 的形貌（面形）为w(x,y)，则参考光路和测试光路可分别 用下式表示：
w(x,
y)
1 2k
tg 1
b1 a1
1 2k
tg 1
n 2
i 1 n
I (x,
y,li) cos 2kli li
2n
i,
n i1
i
0,1, 2,3L
L
为进一步降低噪声，提高测量精度，可用P个周期进行驱动 扫描，测量数据作累加平均，即
w(x,
y)
1 2k
tg 1
2 nLeabharlann Baidu2 n
n p
i 1 n p
四、实验记录
被测工件：平面镜
序号
PV
RMS
EM
等高图（凹 或凸）
1
2
3
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五、思考题
1. 采用下列方法可以提高测量精度吗? a. 增加一个周期内的台阶数(n)； b. 增加扫描的周期数(p)
2. 测量精度一般由测量正确性和测量重复性组成，试分析增加n或p的 作用以及利弊关系
3. 试分析决定数字干涉仪测量准确性的因素和提高测量准确性的主要 方法
测量。高精度光学平面零件的面形精度可用下列二个评价
指标，如下图所示。
表面形貌
PV
RMS
面形精度的评价
1．PV值：是表面形貌的最大峰谷值 2．RMS值：是表面形貌的均方根值，RMS的定义是：
RMS v2
N 1
v xi T
T xi
N
xi单次测值 N重复测定次数
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三、实验光路
同实验——精密位移量的激光干涉测量方法及实验(加PZT)
a0
2 n
n i 1
I (x,
y,li )
I (x, y, li ) a0 a1 cos 2kli b1 sin 2kli
2 n
a1
n
i 1
I (x,
y,li ) cos 2kli
b1
2 n
n i 1
I (x,
y,li ) sin 2kli
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从而求得被测波面，由下式给出：
2 n I (x, y,li) sin 2kli
数字干涉测量方法 及面形的三维干涉测量及评价
一、实验目的 1. 了解激光干涉的近代方法数字干涉技术的原
理和方法； 2. 掌握干涉的实时检测技术； 3. 了解数字干涉方法的特点及应用场合； 4. 了解表面三维形貌的高精度实时测量原理； 5. 实测一个平面光学零件的表面形貌并对评价指标
PV，RMS的定义有所掌握。
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i 1
I (x, y,li ) sin 2kli I (x, y,li ) cos2kli
上式说明孔径内任意一点的位相可由该点上的n×p个光强 的采样值计算出来，因此，可获得整个孔径上的位相。除 实现自动检测外，还可以测定被测件的三维形貌。
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采用数字干涉测量原理进行面形的三维测量，与前面所不
同的是测量中采用了扫描技术，因而可以实现面形的三维
4. 你知道测量表面三维形貌有什么意义和作用吗？试比较本方法与你 了解的其它方法（例如轮廓探针法，三坐标测量机法，共焦法等） 的优缺点。
5. 为什么说本方法可以消除干涉仪自身的系统误差，而普通干涉仪则 不可能，只能靠加工水平来保证。
6. 光圈数N，局部光圈数ΔN，EM的物理意义以及与PV，RMS的大致 关系。
U R a exp[ i2k(s li )]
I (x, y,li ) a2 b2 2ab cos 2k[w(x, y) li ]
a2 b2 2ab cos 2kwcos 2kli sin 2kwsin 2kli
Ut b exp{i2k[s w(x, y)]}
干涉场中任意一点的光强都是li的余弦函数。由于li随时间变 化，因此光强是一个时间周期函数，可用傅里叶级数展开。
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二、实验原理
随着电子技术与计算机技术的发展，并与传统的干涉检测方法结合， 产生了一种新的位相检测技术数字干涉技术，这是一种位相的实 时检测技术。这种方法不仅能实现干涉条纹的实时提取，而且可以利 用波面数据的存储功能消除干涉仪系统误差，消除或降低大气扰动及 随机噪声，使干涉技术实现/100的精度，这是目前干涉仪精度最高的