【全国区级联考】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年度第二学期期末七年级数学试题

【全国区级联考】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年度第二学期期末七年级数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 若>，下列不等式变形中，正确的是（）

A．C．>

D．>

2. 下列方程组是二元一次方程组的是（）

C．D．

A．

B．

3. 用科学计数法表示，正确的是（）

A．B．C．D．

4. 下列式子中，计算正确的是（）

A．B．

C．D．

5. 已知不等式组无解，则的取值范围是（）

A．B．C．

6. 下列句子：①延长线段到点；②两点之间线段最短；③与不相等；④月份有个星期日；⑤用量角器画；⑥任何数的平方都不小于吗？其中是命题的有（）个.

A．2 B．3 C．4 D．5

7. 如图所示，的度数为（）

A．B．C．D．

8. 我们知道：、、、、……，通过计算，我

们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）

A．3 B．9 C．7 D．1

二、填空题

9. “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是

_____________________________.

10. 已知方程，用含的代数式表示为________.

11. 小丽种了一棵高的小树，假设小树平均每周长高，周后这棵小

树的高度不超过，所列不等式为_________.

12. 已知代数式与是同类项，则_______，________.

13. 已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.

14. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE//AC，，

，则________.

15. 若是关于的一元一次不等式，则_________.

16. 已知方程组，则__________.

17. 某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进后向左转……照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了_________米.

18. 已知、、，比较、、的大小关系，用“<”号连接为____________.

三、解答题

19. （1）计算：（2）因式分解：

20. 解下列方程组:

（1）

（2）

21. 解不等式，将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的的非负整数解.

22. 鸡兔同笼，鸡和兔一共有42条腿，如果把鸡和兔的数量互换，一共有36条腿，那么原来有几只鸡，几只兔呢？

23. 已知关于、的方程组中，的值为正数，的值为非负数，求符合条件的的整数值.

24. 如图，直线分别与直线、交于点、，平分，

平分，且//.求证：//.

25. 求不等式的解集.

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①或②

解①得：解②得：

∴不等式的解集为或.

请仿照上述方法求不等式的解集.

26. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则：如图，两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它

给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系

数规律.例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应

展开式中的系数.

（1）根据上面的规律，写出的展开式；

（2）利用上面的规律计算：.

27. 某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收

中型汽车数量小型汽车数

量

收取费

用

第一

天

15辆35辆360元

第二

18辆20辆300元

天

（1）中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？

（2）某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少辆？

28. 在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点

B、C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n．

（1）如图（1），当点D在边BC上时，且n=36°，则∠BAD= _________，

∠CDE= _________.

（2）如图（2），当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD 和∠CDE的数量关系，并说明理由.

（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理

由.