东北大学电工技术课件第一章

N2
a I + U b a I + R U b
N1
等效
N2
1.5.3 电阻的串联与并联
串联 + I R +U 1 - 1 + Ri Ui U + Rn Un + I
U -
等效
R
R=R1+ … +Ri+…+Rn
Ri 分压： U i R1 R2 Rn U
并联 + I U 1 1 R R1 1 Ri
+ E _
+ R Uab _
实际方向：从高电位指向低电位。(电位降方向)
电位 ( Ua )
I 定义：电路中任一点a对 接地点的电压 a
+ E _
+ R Uab _
b
单位： 伏(V), 千伏 (kV), 毫伏 (mV), 微伏(μV)
1.2.3 电动势 ( E )
定义：描述电源力移动电荷 作功本领的物理量 I
I 1 Ri ( R1 1 Ri 1 ) Rn
I1 Ii In R1 Ri Rn
等效
+ I U 1 Rn
R
分流： I i
1.6 电源及其等效变换
1.6.1 电压源
由源电压US和内阻 R0 串联的电源的电路模型。 I I + + + + US U U US _ _ R0 – 电压源模型 R0 ≠ 0 理想电压源 (恒压源) R0 = 0
例：
+ U – a R b
若 U = 5V，则电压的实际方向a + b - ； 若 U = –5V，则电压的实际方向a b +。
参考方向 + 代数量 = 该物理量的大小和实际方向
※ 判断电路元件是电源还是负载 根据电压、电流的实际方向判断：
若电流从电路元件的高电位端流出，低电 位端流入时，该元件发生功率，起电源作用； 否则起负载作用。 在一个完整的电路内，电功率平衡，即总
I2
R2 3 + E2
1
R3
b
2
节点：三条或三条以上支路的连接点。 回路：由支路组成的闭合路径。 网孔：平面电路的单孔回路。
(1) 基尔霍夫电流定律 (KCL) ———应用于节点
在任一瞬间，流入任一节点的电流等于流 出该节点的电流。 例： a
I2
对节点 a：
I1+I3 = I2 +I4
I1
I3 I4
理想电路元件：电阻元件、电感元件、
电容元件和电源元件等。
导线
RO + E R
灯泡 实际电路 电池 电路模型
今后分析的都是指电路模型，简称 电路。在电路图中，各种电路元件都用 规定的图形符号表示。
1.2 电路的主要物理量
1.2.1 电流 ( I )
定义：电路中电荷的定向有 规则运动形成电流 大小：
S + US R0
U1 -
FU
Rl

I
RL
U2 -
电源端电压 ( 开路电压 ) 负载功率
I
1.3.3 短路状态
电源外部端子 被短接
S FU Rl RL
+ US R0
U1 -
特征:
US I R0 U1 = 0
PL = 0
短路电流 (很大) 电源端电压
负载功率
PS = P = I² R0 电源产生能量全被内阻消耗掉
参考方向的表示方法
I
I
a
电流：箭标
a
R +
b
Uab –
+ E _
b
+
R Uab _
b
电压：正负极性
a
实际方向与参考方向的关系
实际方向与参考方向一致，物理量值为正；
实际方向与参考方向相反，物理量值为负。
例：
I
a
R
b
若 I = 2A，则电流从 a 流向 b；
若 I = –2A，则电流从 b 流向 a 。
a
W电源力 大小： Eba q
+ Eba _
+ R Uab _
b
单位： 伏(V), 千伏 (kV), 毫伏 (mV), 微伏(μV)
实际方向：电源内部从低电位指向高电位。 (电位升方向)
1.2.4 电功率和电能
电功率 ( P ) 大小： P U I
I
a
+ E _
2 2 ab
+ R Uab _
的发生功率等于总的吸收功率。
注意
电阻肯定消耗电能，起负载作用; 电动势 (源电压) 或源电流在电路 中可能吸收功率(负载)，也可能发出功 率(电源)。
例： 试判断各元件是电源还是负载，并验证 功率平衡。
_U2= 8V + 2
+ I1= -2A
1
+
U3= -3V _
3
+
U1= -4V
I5= 1A
+
+ U –
电 RL 流 IS 源
+ U R0 –
U I IS R0
RL
U U S - IR0
US U I R0 R0
- I R0 U I S R0
等效变换条件: I = I' U = U'
电压源与电流源等效变换关系式:
US
' I S R0
US IS R0
1.5.1 电阻元件
电阻元件是表征电路中消耗电能的理 想电路元件。 电阻元件可以分为线性电阻和非线性 电阻。
U=IR
2 U P UI I 2 R R
1.5.2 二端网络及等效的概念
二端网络 由电路元件互相连接组成，对外只有两 个接线端的电路块。 两个二端网络等效 两个二端网络对相同的外部电路而言， 具有相同的伏安关系。
或 I1+I3–I2 –I4 = 0 即： I =0
若流入为正，则流出为负
基尔霍夫电流定律可以推广应用于
包围部分电路的任一假设的闭合面。 例: I1 I2 I3
A C
广义节点
B
I1 + I2+ I3 = 0
I =?
I 4 + 8V _ 2 1 + _ 2V 8 7
I=0
(2) 基尔霍夫电压定律 (KVL) ———应用于回路
由源电流IS和内阻 R0 并联的电源的电路模型。 I IS I IS + U _ +
R0
U R0 U －
电流源模型 R0 ≠
理想电流源 (恒流源) R0 =
电流源的外特性 I
IS R0 U R0 U － + U0
U
电流源
RL 0
理 想 电 流 源
IS
I
U I IS R0
空载点：I = 0，U = ISR0=U0 短路点：U = 0，I = IS
S + US R0 FU Rl

I
RL
U2 -
电气设备的运行状态 满载(额定)： I = IN ，PL = PN (经济合理安全可靠)
过载(超载)： I > IN ，PL > PN (设备易损坏)
轻载： I < IN ，P L< PN (不经济)
1.3.2 断路状态
开关断开，空载 特征: I=0 U1 = US P L= 0
b
+ -
E
+
U
b
+ -
E
–U+E–IR = 0
R
–U+E+IR=0
R
即 U=E–IR
即 U=E+IR
计算两点间电压与所选的两点间路径无关
_ U 2 +
2
a
_ U3 +
3
Uab = U5
+
1
+
5
+
4
= –U2 + U1
= –U3 + U4
_
U1
_
U5
Hale Waihona Puke Baidu
U4
_
b
例：
b
I6
节点数 n=4，支路数 m=6
1.4 电路的基本定律
1.4.1 欧姆定律
+ U – + U I R I R
I与U的正方向相同 U = IR
I与U的正方向相反 U = - IR
–
通常取 U、I 参考方向相同。
1.4.2 基尔霍夫定律
支路：电路中的 + 每一个分支。 E1 一条支路流 过一个电流，称 为支路电流。
I1
R1 I3
a
电工学
任课教师：刘晓志
liu-xiaozhi@126.com
教材图片
目 录
1 电路及其分析方法
2 线性电路的暂态分析 3 交流电路
4
5 6 8
三相交流电路
磁路和变压器 异步电动机 继电—接触器控制
第1章 电路及其分析方法
1.1 电路组成及其模型 1.2 电路主要物理量 1.3 电路几种工作状态 1.4 电路的基本定律 1.5 电阻及其联接的等效变换 1.6 电源及其等效变换 1.7 线性网络分析方法
I2
I1 a I3 I4
列节点电流方程：
R6
I5
c
节点a：
节点b： 节点c：
I 3 I 4 I1 I1 I 6 I 2 I 2 I5 I3 I6 I5
d +
U3
-
节点d： I 4 R3
(其中只有三个独立方程)
b
I2
列回路电压方程： 对网孔abda:
I1
a I3 I4
理想电流源外特性 : I IS
1.6.3 电压源与电流源的等效变换
US – R0 电压源 + I + U – RL IS R0 U + R0 U – I
RL
电流源
电源作用等效： 两个电源接有同样的负载，输出的电流I 及端电压U完全相同，则两个电源作用等效。
I 电 压 源 US – R0
+
I
在任一瞬间，沿任一回路绕行一周，各段 电压降的代数和恒等于零。 即： U=0 I1 E1 +
a
I3 R3 b
I2 R2 2 +
回路1：
R1
1
I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0 E2 回路2： I2 R2+I3 R3 –E2 = 0
-
基尔霍夫电压定律可以推广应用于一段电路。
a I a I
+
U
b
U 对电阻： PR U ab I I R R 对电源： PE E I
单位： 瓦(W), 千瓦 (kW), 毫瓦 (mW)
电能 ( W ) 大小： W P t 单位： 焦耳(J)， 度=千瓦∙小时(kW∙h)
注意
电压、电位、电动势的区别
※ 参考方向(正方向) 分析计算时，任意设定的假想方向。
+
5
_
I3= -1A
+
_
U5= -4V
+
4
+
U4= 7V
-
+
-
_
元件1，5，4 为电源；元件2 ，3为负载
1.3 电路的几种工作状态
1.3.1 负载工作状态
开关闭合，接通 电源与负载
+ US R0 S FU Rl

I
RL
US I R0 Rl RL
负载取用 功率
U2 内阻、线路 损耗功率
PL = PS – P
R0
+ -
I
R
a
dq i dt
US
b
单位： 安培(A), 千安(kA), 毫安(mA),微安(μA)
实际方向：正电荷运动的方向
1.2.2 电压和电位
电压 ( Uab ) 定义：描述电场力移动电荷 作功本领的物理量 I
a
W电场力 大小： U b q 单位： 伏(V), 千伏 (kV), 毫伏 (mV), 微伏(μV)
电压源的外特性 + I +
US R0
U0
RL 0
U 理想电压源外特性
电压源外特性
U –
IS
I
U = US – IR0 空载点：I = 0，U = US= U0 短路点：U =0，I =US /R0 =IS
随负载 ( I )增加， 电源端电压减小。 理想电压源外特性 : U US
1.6.2 电流源
1.1 电路组成及其模型
1.1.1 电路组成及作用
电路是电流流经的路径，实际电路由电气 设备和元件组成。 中间环节：传递、分 电源: 提供 电能的装置 配和控制电能的作用
负载: 取用 电能的装置
电路作用：
实现电能的转换、传输与分配。 完成信号的传递和处理。
1.1.2 电路模型
为便于分析电路，一般要将实际电路模 型化，用理想元件来模拟实际电路中的器件， 从而构成与实际电路相对应的电路模型。
I6 R6 I5 d + U3 R3
c I1 R1 - I 6 R6 - U 4 I 4 R4 0 对网孔bcdb:
I 2 R2 I 5 R5 I 6 R6 0
对网孔adca:
- I 4 R4 U 4 - I 5 R5 I 3 R3 - U 3 0
1.5 电阻及其连接的等效变换
电源产生功率
负载大小的概念
负载增加指负 载取用的电流和功 率增加(电压一定)。
+ US R0
S FU Rl

I
RL
U2 -
电气设备的额定值 电气设备在正常运行时的规定使用值。
反映电气设备的使用安全性及使用能力。 例：灯泡 UN = 220V ，PN = 40W 电阻 RN = 100 ，PN =1 W
例:
I + U _ I = -2A IS=2A 电源 I + U _ 负 IS 载 U = 6V
+ US=6V _ 负载
_ 电U S 源 +
I = -2A
U = -6V
I 例: IS R1 _
US +
+ US1 R2
R3 R4
R5 Is
I _ R3
US +
※ 关于理想电压源和理想电流源的几点说明： ① 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 ② 理想电压源：端电压恒定(大小、方向)， 输出电流随负载变化。 理想电流源：输出电流恒定(大小、方向)， 端电压大小由外电路决定。 ③ 与理想电压源直接并联的元件或支路 与理想电流源直接串联的元件或支路
——对外视同不存在。
US = ISR0
R0
' R0
注意：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电
路而言，对电源内部则是不等效的。 例：当RL= 时， 电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 电流源的内阻 R0 中损耗功率。
注意：
② 等效变换时，两电源的方向要一一对应。 I I RL IS R0 RL
– US + R0