材料测试方法考试重点详解

材料测试方法考试重点详解

1.晶体学基础

1.1掌握有关晶体结构的基本知识：晶系（族）、布拉维格子、平面点阵、空间点阵、不对称单元等。

a. 晶体结构基本知识

晶体是由原子或分子按照一定的周期性规律，在空间重复排列而成的固体物质。利用HR-TEM 可直接观测到晶体中的原子排列像，衍射实验是了解晶体结构的重要手段。 b ．晶体性质：

（1）均匀性：晶体中原子排布的周期很小，从宏观上看晶体各部分的化学组成、密度等是均匀的或相同的。

（2）各向异性：因不同方向上粒子的排列情况不同，晶体的物理性质随方向而变。不同方向上粒子

的排列情况不同，晶体的物理性质随方向而变。

（3）自限性：由于晶体内部的点阵构造，晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特性，称为自限性。F aces + V ertices = E dges +2 （4）最小内能性：同种成分物质的几种不同状态(气、液、晶和非晶态)中，以晶态的内能最小，这

种性质称为晶体最小内能性。

（5）确定的熔点：加热时，晶体内部各周期都处于相同的吸热熔化过程，晶体具有确定的熔点。 （6）对称性：晶体的外形及其内部结构都有特有的对称性。 c. 结构基元

❶ 晶体周期性结构中的最小单元称为结构基元(structural motif) ； ❷ 结构基元必须是化学组成、空间结构、排列取向和周围环境都相同； ❸ 结构基元中的原子种类和数目，由晶体结构和分子组成决定； ❹ 分子中的原子数目越多，结构基元包含的原子数目也越多。 结构基元用一个点来表示，称点阵点，点阵点的内涵是结构基元。

整个晶体可以被抽象成一组点--点阵(lattice)。点阵是晶体结构的抽象模型。

如何抽象成点阵？

和对称性

与晶体中微粒的排列方

向有关

面角守恒定律：晶体受生长环境的影响，形状和大小各异，但只要成分、温度相同，相应晶面间的夹角不变晶态最稳定：其它状态物质会自发释放能量变成晶态，但晶态不能自发变成其它状态因其内部的周期结构相同、环境相同

晶体的各向异性是指晶体的全部或部分物理化学性质与方向有关化学组成：原子种类和数目

即晶体点阵

d. 平面点阵

正当平面格子

选取标准：平行四边形 ；对称性尽可能高 ；含点阵点尽可能少

e. 空间点阵 正当空间格子选取标准：平行六面体 ；对称性尽可能高 ；含点阵点尽可能少

反应晶体的周期性和对称性

14种

即是晶族/布拉维格子

没有24种空间格子的原因：某些类型的格子重复；某些格子不符合晶系的对称特点。

f. 点阵指标

平面点阵指标求法：在三轴上的点阵截数r,s,t ；求倒易截数1/r,1/s,1/t ；倒易截数最简整数

g. 晶胞与原胞

原胞又称初基单胞(primitive cell)，是能反映晶体周期性特征的最小平行六面体，每一个原胞只有一个结构基元。原胞是描述晶体哈密顿函数全部平移不变性的最小平行六面体。在振动光谱、能带理论等计算问题中，采用原胞能大大简化计算过程。

晶胞(unit cell)，即能同时反映晶体周期性特征和对称性特征的最小平行六面体的“单位晶胞”，也称惯用晶胞(conventional cell)：布氏格子+结构基元。 晶胞形状一定是平行六面体(有内容)。

h. 对称元素与对称操作 对称元素：客观存在的几何实体：直线、平面或点。对称操作与对称元素相互依存。一个对称元素对应一个或多个对称操作。

360︒

内容：布拉维格子+结构基元

对称操作：对物体（晶体或微观粒子）施以某一动作（旋转、反映、平移等），完

成后物体的外观或内部结构看起来没有任何变化，即可以使物体完全复原

对称操作得以实施的参照点

旋转n：物体绕某轴旋转θ角后复原，n表示旋转360º过程复原的次数：

反映m：

旋转反演 ：旋转反演用符号 表示，是一种复合对称操作：绕轴转2π/n ，再通过对称中心反演后复原。

使晶体复原只有八种独立的对称操作及其组合。在操作过程中，晶体中有一点不动。这些操作构成

的群，称为晶体点群，共有32种。

螺旋旋转n m ：根据平移量的不同，螺旋旋转有11种：21、31、32、41、42、43、61、62、63、64、6

51,2,3,4,6,,1,4

m n n 空间对称操作：使晶体中的每一原子都离开原来位置的操作。反映晶体的微观对称性

平移——点阵

螺旋旋转——螺旋轴滑移反映——滑移面

n次轴

m旋转周期包含的晶胞数

滑移反映：滑移反映是进行反映后，接着沿平行反映面的某个方向进行平移，是个复

合的对称操作。

有中心对称性的晶体没有压电效应，不具备电功能滑移反映表示法

轴向滑移面：a=a/2,b=b/2,c=c/2

对角滑移面：n=(a+b)/2

金刚石滑移面：d=(a+b)/4

1.2掌握群的定义及其本质，了解晶体点群与空间群的一般概念；

（1）群的定义及其本质

★群是按照某种规律相互联系的一些元素的集合。必须满足以下四个条件：.

1）封闭性群中任意两个元素的乘积，必为群中的一个元素；

2）单值性群中元素的乘积满足结合律：A(BC)=(AB)C

3）可逆性群中每个元素都存在逆元素：XX-1=X-1X=E

4）存在单位元素E E与任何元素相乘，得到其本身：EX=XE=X

★群的本质不在于构成群的元素是什么，而在于它们必须服从上述四条规则。如：分子全部对称操作的集合满足群的四条规则，因此它构成一个群。

同阶的群，若它们的元素之间、元素的乘积都存在一一对应的关系，这些群就称为同构群

（2）晶体点群与空间群

晶体点群概念：令晶体空间群全部对称操作的平移部分为零后，得到的就是该晶体的点群。

研究点群的意义：

a.晶体共有32种晶类，各对应一种点群；

b.点群是空间群的基础；

c.晶体性质与点群有关，如没有对称中心的晶体才具压电效应等。

空间群概念：保持晶体不变的所有对称操作(包括点群操作、平移以及它们的联合)的集合。微观对称元素的移距为0时，空间群就变成点群。

230种空间群分别属于32种点群，这些空间群可以明确说明一种晶体可能具有的对称元素种类和这些对称元素在晶胞中的位置。

1.3正确获得点阵的方法

连接其中任意两点的向量，将各个点平移而能复原的一组无限多个点。环境相同，平移能复原。

点阵相关知识

●结构基元必须是化学组成、空间结构、排列取向和周围环境都相同

●结构基元中的原子种类和数目，由晶体结构和分子组成决定；

●分子中的原子数目越多，结构基元包含的原子数目也越多。

●结构基元用一个点来表示，称点阵点，点阵点的内涵是结构基元。

●整个晶体可以被抽象成一组点--点阵(lattice)。点阵是晶体结构的抽象模型。

●正当平面格子选取标准：平行四边形、对称性尽可能高、含点阵点尽可能少

5种平面点阵：