抽屉原理说课案

《抽屉原理》说课

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第70-71页。

教材和学情分析：

1、理解教材：

在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。

本课时的教学内容为例1和例2。

例1介绍了较简单的“抽屉问题”：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个杯子里至少放进2根小棒。例1呈现的是2种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过例1两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。

例2在例1的基础上说明：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程。

2、设计理念：

本课通过创设情境、直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的

兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识

3、教学目标：

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

4、教学重点：

经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。

5、教学难点：

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”

6、教学过程：

一：创设情景，导出例题：

以故事的形式导出，将问题融入故事中，吸引学生的注意，使空洞的知识一下子活了起来，学生更容易投入到思考中。

出示例一：1）.把3根筷子放入2个杯子里，有几种放法？

学生拿起自己手中的学具做实验，小组讨论后发言，其他同学可以补充。

不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根筷子？

2）.师：把4根筷子都放进3个杯子里，有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）

3）把10根筷子放入9个杯子中，有几种放法？

把11根筷子放入10个杯子中呢？

把12根筷子放入11个杯子中呢？

把100跟筷子放入99个杯子中呢？你能得出什么结论？

师：这种分法，实际就是先怎么分的？为什么要先平均分？（组织学生讨论）

小结：用最不利原则设想，如果我们先让每个杯子里放1根筷子，剩下的1根还要放进其中的一个杯子。所以不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根筷子。

二：巩固应用

随着故事的发展，引出各种问题，交给学生去思考，解答。由此引出练习题

1、一副牌，去掉大小王后，任意抽5张，至少有2张牌的花色相同。

2、73件宝贝8个人分，无论怎么分，总有一个至少能拿到10件宝贝。

3、79件宝贝8个人分，无论怎么分，总有一个至少能拿到10件宝贝

三：学生谈谈一本课的感受，学会了什么，我们碰到问题叫做什么问题？

你能分出谁是被分物品，谁是抽屉吗？