差动变压器式位移传感器的设计过程

1. 基磁绕组长度b 的确定 由于

⎪⎪

⎩⎪

⎪

⎨⎧∆=∆=∆-=max 2

22221l

l b k l k r

有 b=γ

2max l ∆ （2-2）

取非线性误差 1.5%=γ; 最大动态范围max l ∆=4mm;

由式2-2求得激励绕组长度b=23.09mm; 2k =9.38410-⨯。 2. 衔铁长度c l 的确定

2

12l b d l l c +++= （2-3）

式2-3中

1l 、2l --衔铁在两个副边绕组m 中的长度； d --初次线圈间骨架厚度； b --原边线圈的长度； m --两副边绕组长度。

初始状态时有021l l l ==，则衔铁的长度c l 为

b d l l b d l l

c ++=+++=)(22000 （2-4）

设计时，一般取b =0l ，故有d b l 23+=，通常取b d <<，则有式2-5

b l

c 3= （2-5）

求得c l =69.27mm; 取骨架厚度d=1.5mm 。 3. 副边线圈m 的确定

假设：

（1） 衔铁插入到两个副边绕组的长度分别为1l 、2l ，且在初始状态时：

021l l l ==； （2） 最大动态范围max l ∆为已知给定值。则δ+∆+=max 0l l m 应该成立，才能保证衔铁工作时不会超出线圈以外。一般取b l =0，则有式2-6

δ

+∆+=max l b m （2-6）

式2-5中，δ—保证在最大动态范围max l ∆时衔铁仍不会超出线圈之外的保险余量。一般取 mm mm 10~2=δ，在b 值较小时，δ值可取大一些。 此处取mm 10=δ，求得m =37.09mm 。 4. 衔铁半径c r 和骨架外径R 的确定 一般衔铁长度c l 与衔铁半径c r 之比可取为

20=c c r l (2-7)

骨架外径R 与内径r 之比可取为

8~2/=r R (2-8)

在设计骨架内径r 与衔铁半径c r 应尽量取得相近，即c r r ≈，这样可简化计算工作量。

由c l =69.27mm ，求得为mm c 46.3r =，R 为10.38mm （取3/=r R ）。

5. 激磁电压频率的选定

电源电压的频率会影响到灵敏度铁损和耦合电容以及线圈阻抗的损耗等。其结果都将影响输出电压的大小，所以对电源频率的选择也是一个非常重要的参数，由

于上述原因，电源频率需要根据频率特性来选取。 在忽略传感器的涡流损失，铁损失和耦合电容等影响，其等效电路如图2-3所示。

图2-3 差动变压器式传感器等效电路

设：○

1p E •、•

I --初级线圈激磁电压及电流； ○21L 、p R --初级线圈电感及电阻 ○31M 、2

M --初级与次级线圈间互感 ○41s L 、2s L 、1s R 、2

s R --次级线圈的电感与电阻值 ○5•

E --两个次级差动电势 由等效电路有以下各式成立：

⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪

⎪⎪⎨⎧-=-=-=+=•

••

••••

•

•

210

21111s s s s p p

E

E E I M j E I M j E L j R E I ωωω (2-9) 联立以上各式 解得：

1

210)(L j R E M M j E p p

ωω+--=

•

•

(2-10)

令21M M M -=∆，则式2-10变为

2

s E •

E M 1

M L j R E j E p p ∆+-=•

•

1

0ωω

(2-11)

由此式可知

○1常数=∆•=∆=M f M f E )()(10ωω，即ω增加，•

0E 也增加

○2

当p R L >>1ω时，则10L M E E p ∆=••，此时0•

E 输出与频率无关

○3当ω超出某一值（取决于衔铁材料），则集肤效应增加，使铁损等增大，•

0E 输

出减小而使灵敏度1L E M E S p •

•=∆=减小。

○

4灵敏度与f πω2=间特性曲线如图2-4所示，其灵敏度为 2

120

)

(2L R E f M

E S p

p M ωπ+=∆=

（2-12）

图2-4 激磁电压频率与灵敏度关系曲线

由图2-4知

○

1电源频率应选在曲线中间平坦区域，保证频率无变化时电压保持不变。 ○2根据铁芯使用的磁性材料来确定最高频率，以保证灵敏度不会变，这样既可以

放宽对频率稳定性的要求，又可以在一定能够电压下减小磁通或安匝数。从而减小传感器的尺寸。

6. 原边与副边绕组匝数的确定

当安匝数1IN 增加时，可使灵敏度M S 增加，但1IN 的增加将受到线圈导线允许电流密度、导线散热面积以及磁饱和等因素的限制。下面利用这三个条件来确定1N 和2N 。

1）按允许的电流密度计算安匝数

由电流密度的定义和窗口面积容纳线圈的约束条件，有以下各式成立：

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧≤=N Qk q q

I

c z j （2-13） 联立上述两式解得

N

Qk j q j I c

g

g =≤ （2-14） 故得

c g Qk j IN ≤

（2-15）

式2-15中，

g j --电流密度，取25/A mm ；

q --导线截面积；

Q --骨架窗口截面积；

c k --填充系数，（c k =0.3~0.7，取0.4）；

选取直径为0.4mm 的导线作为变压器线圈导线，则导线截面积q=0.12562mm ; Q=338.32mm 2 求得IN=676.64A ；

由式可见，Q 增大，IN 数增加，但受几何尺寸限制。 2）按线圈发热计算IN 值

因为线圈有铜损耗电阻，所以要消耗一定的功率而转换为热量，为了保证线圈不