C语言算法——最大公约数

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c语言求最大公约数算法

c语言求最大公约数算法最大公约数（gcd，又称最大公因数、最大公因子、最大公测量、最大公公约）指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。

在数学里面，求最大公约数是很常见的问题。

在计算机科学中，求最大公约数也是一个经典的算法问题。

而C语言作为一门流行的编程语言，也提供了多种方法来求解最大公约数。

下面将介绍四种常见的求最大公约数的算法：欧几里德算法、辗转相除法、更相减损法和迭代法。

1.欧几里德算法欧几里德算法（Euclidean algorithm）是一种辗转相除法，用于求两个正整数的最大公约数。

它基于以下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。

具体的算法如下：```cint gcd(int a, int b) {if (b == 0) {return a;} else {return gcd(b, a % b);}}```该算法使用递归的方式求解最大公约数，当b等于0时，a即为最大公约数；否则递归调用gcd函数，传入参数b和a mod b。

2.辗转相除法辗转相除法（也称作长除法）是一种用于求两个正整数的最大公约数的算法。

它的基本思想是：用较大的数除以较小的数，然后再用除数除以余数，依次循环，直到余数为0为止。

最后一个除数即为最大公约数。

具体的算法如下：```cint gcd(int a, int b) {while (b != 0) {int temp = b;b = a % b;a = temp;}return a;}```该算法使用循环的方式求解最大公约数，直到b等于0为止。

每次循环将b和a mod b的值赋给a和b，直到b等于0，此时a即为最大公约数。

3.更相减损法更相减损法是一种古老的求最大公约数的方法，其基本思想是：用两个数中较大的数减去较小的数，然后用得到的差与原较小的数继续相减，直到得到结果为止。

最后的结果就是最大公约数。

具体的算法如下：```cint gcd(int a, int b) {while (a != b) {if (a > b) {a -= b;} else {b -= a;}}return a;}该算法使用循环的方式求解最大公约数，直到a等于b为止。

求最大公约数（GCD）的两种算法

求最⼤公约数（GCD）的两种算法之前⼀直只知道欧⼏⾥得辗转相除法，今天学习了⼀下另外⼀种、在处理⼤数时更优秀的算法——Stein特此记载1.欧⼏⾥得（Euclid）算法⼜称辗转相除法，依据定理gcd(a,b)=gcd(b,a%b)实现过程演⽰： sample：gcd(15,10)=gcd(10,5)=gcd(5,0)=5C语⾔实现：1int Euclid_GCD(int a, int b)2 {3return b?Euclid_GCD(b, a%b):a;4 }2.Stein 算法⼀般实际应⽤中的整数很少会超过64位（当然现在已经允许128位了），对于这样的整数，计算两个数之间的模是很简单的。

对于字长为32位的平台，计算两个不超过32位的整数的模，只需要⼀个指令周期，⽽计算64位以下的整数模，也不过⼏个周期⽽已。

但是对于更⼤的素数，这样的计算过程就不得不由⽤户来设计，为了计算两个超过 64位的整数的模，⽤户也许不得不采⽤类似于多位数除法⼿算过程中的试商法，这个过程不但复杂，⽽且消耗了很多CPU时间。

对于现代密码算法，要求计算 128位以上的素数的情况⽐⽐皆是，设计这样的程序迫切希望能够抛弃除法和取模。

依据定理：gcd(a,a)=a，也就是⼀个数和其⾃⾝的公约数仍是其⾃⾝。

gcd(ka,kb)=k*gcd(a,b)，也就是运算和倍乘运算可以交换。

特殊地，当k=2时，说明两个偶数的必然能被2整除。

当k与b互为质数，gcd(ka,b)=gcd(a,b)，也就是约掉两个数中只有其中⼀个含有的因⼦不影响。

特殊地，当k=2时，说明计算⼀个偶数和⼀个奇数的时，可以先将偶数除以2。

C语⾔实现：1int Stein_GCD(int x, int y)2 {3if (x == 0) return y;4if (y == 0) return x;5if (x % 2 == 0 && y % 2 == 0)6return2 * Stein_GCD(x >> 1, y >> 1);7else if (x % 2 == 0)8return Stein_GCD(x >> 1, y);9else if (y % 2 == 0)10return Stein_GCD(x, y >> 1);11else12return Stein_GCD(min(x, y), fabs(x - y));13 }。

如何用c语言求最大公约数和最小公倍数

在这种方法里，先做除数的，后一步就成了被除数，这就是辗转相除法名字的来历吧。
int gcd( int n, int m )
{
if( m == 0 ) return n;
return gcd( m, n % m );
}
呵呵，够简单吧！
这个是辗转相除t a,b;
a=g_cd(m,n);
if (m>n) //最小公倍数=较大的数*（较小的数/最大公约数）
{
b=n;
b/=a;
return m*b;
}
else
{
b=m;
b/=a;
return n*b;
}
}
main()
}
else printf("Error!\n");
return 0;
}
★ 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》中就有记载，现摘录如下:
约分术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”
其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法，实际上就是辗转相除法。
否则 n 为最大公约数
<2> 最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数
#include
int main()
{
int m, n;
int m_cup, n_cup, res; /*被除数, 除数, 余数*/
printf("Enter two integer:\n");

c语言最大公约数和最小公倍数的求法

c语言最大公约数和最小公倍数的求法以C语言最大公约数和最小公倍数的求法为标题，本文将介绍如何使用C语言来计算两个数的最大公约数和最小公倍数。

最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。

最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。

我们来讨论如何计算两个数的最大公约数。

常见的求解最大公约数的方法有辗转相除法、欧几里得算法和更相减损法。

其中，辗转相除法是最常用且最简单的方法。

辗转相除法的思想是用较大的数除以较小的数，然后用得到的余数再去除以较小的数，直到余数为0为止。

最后一次的除数即为最大公约数。

下面是使用C语言编写的辗转相除法求最大公约数的代码：```#include <stdio.h>int gcd(int a, int b) {if (b == 0) {return a;} else {return gcd(b, a % b);}}int main() {int num1, num2;printf("请输入两个整数：");scanf("%d %d", &num1, &num2);printf("最大公约数为：%d\n", gcd(num1, num2));return 0;}```代码中的`gcd`函数用于计算最大公约数，通过递归调用实现了辗转相除法。

`main`函数用于获取用户输入的两个整数，并调用`gcd`函数来计算最大公约数。

接下来，我们来讨论如何计算两个数的最小公倍数。

常见的求解最小公倍数的方法有通过最大公约数求解和直接计算两个数的乘积再除以最大公约数。

我们先介绍通过最大公约数求解最小公倍数的方法。

最小公倍数可以通过两个数之积除以最大公约数得到。

因此，我们只需要在上述的代码基础上进行一些修改即可：```#include <stdio.h>int gcd(int a, int b) {if (b == 0) {return a;} else {return gcd(b, a % b);}}int lcm(int a, int b) {int gcd_num = gcd(a, b);return (a * b) / gcd_num;}int main() {int num1, num2;printf("请输入两个整数：");scanf("%d %d", &num1, &num2);printf("最大公约数为：%d\n", gcd(num1, num2)); printf("最小公倍数为：%d\n", lcm(num1, num2));return 0;}```在上述代码中，我们新增了一个`lcm`函数用于计算最小公倍数，该函数先调用`gcd`函数获得最大公约数，然后通过两个数之积除以最大公约数来计算最小公倍数。

c语言计算最公约数

c语言计算最公约数计算两个数的最大公约数是一个非常基础的问题，对于想要学习编程的人来说，是一个非常好的练习。

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法计算最大公约数，下面就来详细介绍一下这个算法的实现方法。

一、欧几里得算法介绍欧几里得算法，又叫辗转相除法，其基本思想是：用较大的数去除较小的数，再用余数去除除数，如此反复，直到余数为零为止。

也可以用数学公式来表示：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) （其中gcd表示最大公约数，mod 表示取模操作）这个公式的意思是，要求a和b的最大公约数，就先求出b和a mod b的最大公约数，一直递归下去，直到余数为零为止，此时除数就是求出来的最大公约数。

二、C语言实现欧几里得算法在C语言中，我们可以使用递归函数来实现欧几里得算法，代码如下：```c#include <stdio.h>int gcd(int a, int b) {if (b == 0) { // 如果余数为零，则除数即为最大公约数return a;} else {return gcd(b, a % b); // 否则递归求解}}int main() {int a, b;printf("请输入两个整数：\n");scanf("%d%d", &a, &b);printf("最大公约数为：%d\n", gcd(a, b));return 0;}```代码中首先定义了一个递归函数gcd，参数为两个整数a和b，当b为0时，递归结束，此时a即为最大公约数；否则递归调用gcd 函数，把b和a mod b作为参数，不断递归，直到b为0。

在main函数中，首先读入两个整数a和b，然后调用gcd函数计算它们的最大公约数，并输出结果。

三、注意事项1. 当处理负数时，需要先将其变为正数再处理。

比如gcd(-12,18)应该等于gcd(12,18)。

【C语言】第七章作业

修改源程序，把primer函数的定义放在main函数之后，编译程。出现什么问题？如何修改？
如果要求输出100～200之间的素数，如何修改 main函数。
3.main函数实现
int main() { int i;
printf("100~200之间的素数有："); for(i=100;i<=200;i++) if (primer(i)) printf("%d ",i);
{ printf("请输入一个大于2的整数："); scanf("%d",&m);
} flag=primer(m); if (flag) printf("%d是素数。\n",m); else printf("%d不是素数。\n",m); return 0; }
3.运行程序
输入测试数据：17 输入测试数据：34 输入测试数据：2 输入测试数据：1 输入测试数据：0 分别测试程序的正确性。
convert(i); }运行结果是什么？
最小公倍数＝(i*j)/最大公约数
1.最大公约数函数实现
int gongyue(int i,int j) { int t,r; if (j>i)
{t=i;i=j;j=t;} while( (r=i%j)!=0) {
i=j; j=r; } return(j); }
1.最小公倍数函数实现
int gongbei(int i,int j,int h) { return(i*j/h); }
9.运行程序
输入测试数据： I am No.201002,You are No.201003! 检测程序的正确性。正确结果：字母个数是：13 数字个数是：12 空格个数是：4 其它字符个数是：4

C语言实现求最大公约数的三种方法

C语⾔实现求最⼤公约数的三种⽅法⽬录题⽬描述问题分析代码实现⽅法⼀：穷举法⽅法⼆：辗转相除法⽅法三：更相减损法题⽬描述求任意两个正整数的最⼤公约数问题分析最⼤公因数，也称最⼤公约数、最⼤公因⼦，指两个或多个整数共有约数中最⼤的⼀个。

a，b的最⼤公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最⼤公约数记为（a，b，c），多个整数的最⼤公约数也有同样的记号。

求最⼤公约数有多种⽅法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

与最⼤公约数相对应的概念是最⼩公倍数，a，b的最⼩公倍数记为[a，b]。

——百度百科最⼤公因数的求法有不少，本⽂我将采⽤穷举法、辗转相除法、更相减损法三种⽅法，求两个正整数的最⼤公约数（最⼤公因数）。

代码实现⽅法⼀：穷举法穷举法（列举法），是最简单最直观的⼀种⽅法。

具体步骤为：先求出两个数的最⼩值min（最⼤公约数⼀定⼩于等于两个数的最⼩值），接着从最⼩值min递减遍历（循环结束条件为i > 0），如果遇到⼀个数同时为这两个整数的因数，则使⽤break退出遍历（退出循环），这时的遍历值i即为两个正整数的最⼤公约数。

#include <stdio.h>/*** @brief 获取两个正整数的最⼤公因数（穷举法）* @param num1 第⼀个正整数* @param num2 第⼆个正整数* @return 最⼤公因数*/int Get_Max_Comm_Divisor(int num1, int num2){int i = 0;//获取两个整数的最⼩值int min = num1 < num2 ? num1 : num2;//从两个数的最⼩值开始递减遍历for(i = min; i > 0; i--){//i为num1和num2的公倍数if(num1 % i == 0 && num2 % i == 0)break;}return i;}int main(){int num1 = 0, num2 = 0;puts("请输⼊两个正整数.");scanf("%d%d", &num1, &num2);printf("最⼤公约数为%d.\n", Get_Max_Comm_Divisor(num1, num2));运⾏结果⽅法⼆：辗转相除法辗转相除法⼜称欧⼏⾥得算法，是指⽤于计算两个⾮负整数a，b的最⼤公约数。

最小公倍数和最大公约数C语言算法分析

最小公倍数：数论中的一种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数，同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数.
求最小公倍数算法：
最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数
求最大公约数算法：
(1)辗转相除法
有两整数a和b：
①a%b得余数c
②若c=0，则b即为两数的最大公约数
m=a; n=b;
/* a, b不相等，大数减小数，直到相等为止。*/
while ( a!=b)
if (a>b) a=a-b;
else b=;
printf("The largest common divisor:%d\n", a);
printf("The least common multiple:%d\n", m*n/a);
③i++
④若i <= a(或b)，则再回去执行②
⑤若i > a(或b)，则t即为最大公约数，结束
改进：
①i= a(或b)
②若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，
结束
③i--，再回去执行②
[cpp] view plain copy
#include<stdio.h>
void main () /*穷举法求最大公约数*/
if ( i % a == 0 && i % b ==0 ) break;
printf("The least common multiple:%d\n", i )
//多个数的最大公约数和最小公倍数
for (i= a; i>0; i-- )

最大公约数c语言算法(最大公约数c语言)

最大公约数c语言算法（最大公约数c语言）最大公约数是指两个或多个整数中能够同时整除它们的最大正整数。

在数论和算法中，求两个整数的最大公约数被广泛应用于各种场景，例如简化分数、约分、求解方程等等。

本文将介绍最大公约数的C 语言算法，并通过实例和代码演示来解释该算法的原理和实现方法。

最大公约数的求解方法有多种，常见的有辗转相除法、辗转相减法和更相减损术等。

其中，辗转相除法是最常用且效率较高的一种方法，也是我们将重点介绍的算法。

辗转相除法的基本思想是通过逐次取两个整数中较小的数去除较大的数，然后再用余数去除除数，直到余数为0为止。

此时，除数就是两个整数的最大公约数。

下面通过一个具体的例子来说明辗转相除法的具体步骤。

假设我们要求解整数24和36的最大公约数。

将较小的数24除以较大的数36，得到商0余24。

然后，将36除以24，得到商1余12。

接着，将24除以12，得到商2余0。

此时，余数为0，除数12就是24和36的最大公约数。

在C语言中，我们可以使用循环和取余操作来实现辗转相除法。

下面是一个求解最大公约数的C语言函数的示例代码：```c#include <stdio.h>int gcd(int a, int b) {int temp;while (b != 0) {temp = a % b;a = b;b = temp;}return a;}int main() {int num1 = 24;int num2 = 36;int result = gcd(num1, num2);printf("最大公约数为：%d\n", result);return 0;}```在上面的代码中，我们定义了一个名为`gcd`的函数，接受两个整数作为参数，并返回它们的最大公约数。

函数体内部使用了一个while循环来实现辗转相除法的步骤，直到余数为0为止。

最后，在主函数中调用`gcd`函数，并将结果打印输出。

c语言循环结构求最大公约数和最小公倍数

c语言循环结构求最大公约数和最小公倍数下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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递归法求两个数的最大公约数c语言

递归法求两个数的最大公约数在C语言中是一种常见的算法。

下面我们将详细介绍如何使用递归法来求两个数的最大公约数，并给出相应的C语言代码示例。

1. 什么是最大公约数？最大公约数，又称最大公因数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

最大公约数通常用gcd(m, n)或者（m,n）表示。

2. 辗转相除法求最大公约数辗转相除法是一种求最大公约数的常用方法，其原理是利用两个正整数的除法及求余运算来求得最大公约数。

其公式为：gcd(m, n) = gcd(n, mn)其中，m和n是两个正整数，为求余运算符。

3. 递归法求最大公约数递归法是一种常用的算法思想，它将一个问题拆分为更小的子问题，通过解决子问题来解决原问题。

在求最大公约数时，我们可以使用递归法将辗转相除法进行递归调用。

具体的递归算法如下：```cint gcd(int m, int n) {if (n == 0) {return m;} else {return gcd(n, m n);}}```在上面的代码中，我们定义了一个名为gcd的函数，该函数接受两个整数m和n，并返回它们的最大公约数。

在函数内部，我们首先判断n是否为0，如果为0则返回m，否则递归调用gcd函数，参数为n 和mn。

4. 递归法求最大公约数的示例下面我们给出一个具体的示例来演示递归法求最大公约数的过程。

假设我们要求解gcd(48, 18)，根据递归法的算法，首先会调用gcd(18, 4818)，然后继续调用gcd(4818, 184818)，直至其中一个数为0，此时最大公约数就是另一个非0数。

通过以上示例可以看出，递归算法求最大公约数的过程比辗转相除法更为简洁和直观。

5. 递归法求最大公约数的优缺点递归法求最大公约数的优点是代码简洁、易于理解，而且能够直接体现递归思想，对于解决类似问题具有一定的指导作用。

但是递归调用会占用额外的系统资源，可能会导致栈溢出，因此在处理大规模数据时需要谨慎使用递归法。

c语言辗转相除法求最大公约数函数

C语言中的辗转相除法求最大公约数函数1. 背景介绍C语言是一种十分流行的计算机编程语言，其强大的功能和灵活性使得它被广泛应用于各种领域。

在日常的编程实践中，求解最大公约数是一个常见的问题。

而辗转相除法是求解最大公约数的一种经典算法，其原理简单而有效。

在C语言中，我们可以借助函数来实现辗转相除法，从而方便地求解最大公约数。

2. 辗转相除法原理辗转相除法，又称欧几里得算法，是一种求解最大公约数的有效方法。

其原理是通过反复地利用两个数的除法余数关系来求解最大公约数。

具体步骤如下：- 选取两个正整数a和b（a>b）- 计算它们的余数r=ab- 若r=0，则b即为所求最大公约- 若r≠0，则令a=b，b=r，重复上述步骤，直到r=0为止3. C语言函数实现在C语言中，我们可以通过编写函数来实现辗转相除法，从而方便地在程序中调用。

下面是一个简单的C语言函数实现例子：```c#include <stdio.h>// 辗转相除法求最大公约数的函数int gcd(int a, int b) {int temp;while (b != 0) {temp = a b;a = b;b = temp;}return a;}int m本人n() {int num1, num2;printf("请输入两个正整数：");scanf("d d", num1, num2);printf("它们的最大公约数是：d\n", gcd(num1, num2));return 0;}```在上述例子中，我们定义了一个名为gcd的函数，该函数接收两个正整数a和b作为参数，然后利用辗转相除法求解它们的最大公约数。

在主函数m本人n中，我们通过输入两个正整数，然后调用gcd函数来求解它们的最大公约数并输出结果。

4. 函数调用与返回值在C语言中，函数的调用和返回值是非常重要的概念。

c语言求最大公约数和最小公倍数函数调用

C语言求最大公约数和最小公倍数函数调用在C语言编程中，求最大公约数和最小公倍数是一种常见的需求。

在实际开发中，我们经常需要编写函数来计算给定两个数的最大公约数和最小公倍数。

本文将介绍如何在C语言中实现这两个函数的调用，并探讨其原理和实现方法。

1. 最大公约数最大公约数，又称最大公因数，指两个或多个整数公有的约数中最大的一个。

在C语言中，我们可以通过欧几里德算法来求两个数的最大公约数。

欧几里德算法的原理是通过不断取余的方式，直到余数为0，即可得到最大公约数。

下面是在C语言中实现求最大公约数的函数：```cint gcd(int a, int b) {if (b == 0) {return a;} else {return gcd(b, a % b);}```在这个函数中，我们使用递归的方式来实现欧几里德算法。

首先判断b是否为0，如果是，则a就是最大公约数；如果不是，则递归调用gcd函数，直到b为0。

2. 最小公倍数最小公倍数指几个自然数公有的倍数中最小的一个。

在C语言中，我们可以通过最大公约数来求解最小公倍数。

最小公倍数等于两数的乘积除以它们的最大公约数。

下面是在C语言中实现求最小公倍数的函数：```cint lcm(int a, int b) {return a * b / gcd(a, b);}```在这个函数中，我们调用了前面定义的gcd函数，通过两个数的乘积除以它们的最大公约数来求得最小公倍数。

3. 函数调用在实际应用中，我们可以通过直接调用这两个函数来求解给定的两个数的最大公约数和最小公倍数。

以下是一个示例：```c#include <stdio.h>int main() {int num1, num2;printf("请输入两个整数：");scanf("%d %d", &num1, &num2);printf("它们的最大公约数是：%d\n", gcd(num1, num2));printf("它们的最小公倍数是：%d\n", lcm(num1, num2));return 0;}```在这个示例中，我们首先输入两个整数，然后调用gcd和lcm函数来求解它们的最大公约数和最小公倍数，最后将结果输出到控制台。

c语言循环结构求最大公约数

c语言循环结构求最大公约数本文将围绕“C语言循环结构求最大公约数”这一主题展开，详细讲解算法的实现思路和具体步骤。

最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指能够同时整除给定两个数的最大正整数。

在算法实现中，我们将使用C语言的循环结构来解决这个问题。

首先，我们需要了解两个数的最大公约数是如何计算的。

假设给定两个数分别为a和b，其中a > b。

根据欧几里得算法，最大公约数可以通过不断地使用辗转相除法来计算得出。

具体操作如下：1. 首先，使用除法计算a除以b的商和余数，即a ÷b = q1 …r1。

这里的商q1是整数部分，余数r1是小于b的非负整数。

2. 接下来，我们将b替换为原来的a，并将r1替换为原来的b，即a = b，b = r1。

3. 进行第二次除法运算，计算b除以r1的商和余数，即b ÷r1 = q2 (2)4. 重复执行上述步骤，不断用新的b替换原来的r1，并进行除法运算，直到余数为0。

此时，除数b就是最大公约数。

有了上述算法的思路，接下来我们将使用C语言的循环结构来实现。

首先，我们需要声明两个整数变量a和b，分别用来存储给定的两个数。

然后，使用scanf函数从用户处获取这两个数的值。

c#include <stdio.h>int main() {int a, b;printf("请输入两个整数：\n");scanf("dd", &a, &b);在这里实现最大公约数的计算return 0;}接下来，我们在循环结构中实现上述算法的具体步骤。

循环的终止条件是余数r为0。

cint r; 存储余数while (r != 0) {r = a b;a = b;b = r;}为了保证能够正确计算出最大公约数，我们在进入循环之前对a和b进行一些处理。

首先，我们需要将a和b的绝对值进行保存，以防止其为负数。

c语言中最大公约数

c语言中最大公约数在C语言中，可以使用辗转相除法来计算两个数的最大公约数，即用较大数除以较小数，然后将除数和余数反复做除法运算，当余数为0时，当前算式除数就为最大公约数。

下面是一段示例代码：```c#include< stdio.h>int main() {int m, n, temp, i;printf(" Input m & n:" );scanf(" %d%d" , &m, &n);if(m< n) /*比较大小，使得m中存储大数，n中存储小数*/{/*交换m和n的值*/temp=m;m=n;n=temp;}for(i=n; i> 0; i--) /*按照从大到小的顺序寻找满足条件的自然数*/if(m%i==0 && n%i==0) {/*输出满足条件的自然数并结束循环*/printf(" The GCD of %d and %d is: %d\n" , m, n, i);break;}return 0;}```这段代码首先会输入两个数字，然后通过比较大小使得m存储较大数，n存储较小数。

接着，通过循环从n开始，依次递减，当i同时可以整除m和n时，就输出i的值，此时i 就是这两个数的最大公约数。

最后，程序返回0。

需要注意的是，虽然判定条件是i>0，但在找到第一个满足条件的i值后，循环没必要继续下去；如，25和15，最大公约数是5，对于后面的4、3、2、1没必要再去执行，但此时判定条件仍然成立，要结束循环只能借助`break`语句。

c语言最小公倍数和最大公约数

c语言最小公倍数和最大公约数C 语言是一种广泛使用的编程语言，它提供了许多实用的函数和算法来解决各种问题。

在数学计算中，最小公倍数和最大公约数是两个很重要的概念。

本文将介绍 C 语言中最小公倍数和最大公约数的计算方法，希望能为读者提供指导和帮助。

最小公倍数最小公倍数（Least Common Multiple），简称 LCM，是指两个或多个数公共的倍数中，最小的那一个。

在 C 语言中，我们可以通过一些算法来计算最小公倍数。

方法一：暴力枚举法暴力枚举法是最简单的方法，可以先求出两个数的最大值 max，然后从 max 开始，不断累加，直到找到一个数是两个数的公倍数，并将该数返回即可。

代码如下：```include <stdio.h>int lcm(int num1, int num2){int max = (num1 > num2) ? num1 : num2;while (1){if (max % num1 == 0 && max % num2 == 0) {return max;}max++;}}int main(){int num1, num2, result;printf("请输入两个整数：");scanf("%d %d", &num1, &num2);result = lcm(num1, num2);printf("最小公倍数为：%d", result);return 0;}```方法二：辗转相除法辗转相除法，也称为欧几里得算法，是计算最大公约数的一种方法。

但是实际上，通过最大公约数来计算最小公倍数也是可行的。

该方法的具体步骤如下：1. 计算最大公约数 gcd（num1，num2），将 num1 和 num2 分别除以 gcd 得到两个数的最简化形式；2. 计算最小公倍数 LCM（num1， num2），公式为 LCM（num1，num2）= num1 * num2 / gcd（num1， num2）。

C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法（经典）

C语⾔求最⼩公倍数和最⼤公约数三种算法（经典）把以前写的⼀些经验总结汇个总，⽅便给未来的学弟学妹们做个参考！--------------------------永远爱你们的：Sakura最⼩公倍数：数论中的⼀种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中⼀个最⼩的公倍数是他们的最⼩公倍数，同样地，若⼲个整数公有的倍数中最⼩的正整数称为它们的最⼩公倍数，维基百科：定义求最⼩公倍数：最⼩公倍数=两整数的乘积÷最⼤公约数求最⼤公约数算法：(1)辗转相除法有两整数a和b：① a%b得余数c②若c=0，则b即为两数的最⼤公约数③若c≠0，则a=b，b=c，再回去执⾏①例如求27和15的最⼤公约数过程为：27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此，3即为最⼤公约数1 #include<stdio.h>2int main() /* 辗转相除法求最⼤公约数 */3{4int m, n, a, b, t, c;5 printf("Input two integer numbers:\n");6 scanf("%d%d", &a, &b);7 m=a; n=b;8while(b!=0) /* 余数不为0，继续相除，直到余数为0 */9 { c=a%b; a=b; b=c;}10 printf("The largest common divisor:%d\n", a);11 printf("The least common multiple:%d\n", m*n/a);12 }提供⼀种简写的⽅式：1int gcd(int a,int b)2{3return b==0?a:gcd(b,a%b);4 }⑵相减法有两整数a和b：①若a>b，则a=a-b②若a<b，则b=b-a③若a=b，则a（或b）即为两数的最⼤公约数④若a≠b，则再回去执⾏①例如求27和15的最⼤公约数过程为：27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 )12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 )6－3＝3( 3==3 )因此，3即为最⼤公约数1 #include<stdio.h>2int main ( ) /* 相减法求最⼤公约数 */3{4int m, n, a, b, c;5printf("Input two integer numbers:\n");6 scanf ("%d,%d", &a, &b);m=a; n=b;7/* a, b不相等，⼤数减⼩数，直到相等为⽌。

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C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法(经典) 最小公倍数：数论中的一种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数，同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数。

求最小公倍数算法：最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数求最大公约数算法：(1)辗转相除法有两整数a和b：①a%b得余数c②若c=0，则b即为两数的最大公约数③若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①例如求27和15的最大公约数过程为：27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此，3即为最大公约数。

1 #include2 int main() /* 辗转相除法求最大公约数*/3 {4 int m, n, a, b, t, c;5 printf("Input two integer numbers:\n");6 scanf("%d%d",7 m=a; n=b;8 while(b!=0) /* 余数不为0，继续相除，直到余数为0 */9 { c=a%b; a=b; b=c;}10 printf("The largest common divisor:%d\n", a);11 printf("The least common multiple:%d\n", m*n/a);12 }提供一种简写的方式：1 int gcd(int a,int b)2 {3 return b==0?a:gcd(b,a%b);4 }⑵相减法有两整数a和b：①若a>b，则a=a-b②若a③若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数④若a≠b，则再回去执行①例如求27和15的最大公约数过程为：27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 )12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 )6－3＝3( 3==3 )因此，3即为最大公约数1 #include2 int main ( ) /* 相减法求最大公约数*/3 {4 int m, n, a, b, c;5 printf("Input two integer numbers:\n");6 scanf ("%d,%d", m=a; n=b;7 /* a, b不相等，大数减小数，直到相等为止。

c语言计算最大公约数

c语言计算最大公约数C语言的语法简单易学，在计算机程序设计中有着广泛的应用。

其中，求最大公约数是一种经典的算法。

下面，我们来分步骤地探讨如何使用C语言计算最大公约数。

一、辗转相除法求最大公约数的一种方法是使用辗转相除法。

该方法基于以下的定理：对于任意给定的两个正整数p，q（p>q），有：p = q × n + r其中，n为p ÷ q的商，r为p ÷ q的余数。

显然，如果q能够整除p，那么r=0，此时q就是p的最大公约数。

如果r不等于0，那我们就可以将q作为新的p，r作为新的q，继续进行辗转相除操作，直到得到r=0的情况为止。

基于以上的思路，我们可以将求解最大公约数的过程封装为一个函数，该函数的代码如下：```int euclid(int p, int q) {int r = p % q;while (r != 0) {p = q;q = r;r = p % q;}return q;}```在该函数中，我们使用了while循环对p和q进行辗转相除，直到余数r等于0为止。

在每次迭代中，我们将q赋值给p，将r赋值给q，重新计算r的值。

二、更相减损术另一种求最大公约数的方法是使用更相减损术。

该方法基于以下的定理：对于任意给定的两个正整数p，q（p>q），有：gcd(p,q) = gcd(q,p-q)显然，如果q能够整除p，那么p-q=q，此时q就是p的最大公约数。

如果q不能整除p，那我们就可以用p-q代替p，继续进行更相减损术操作，直到得到q=p-q的情况为止。

基于以上的思路，我们可以实现一个使用更相减损术求解最大公约数的函数，该函数的代码如下：```int subtract(int p, int q) {while (p != q) {if (p > q) {p = p - q;} else {q = q - p;}}return p;}```在该函数中，我们使用了while循环对p和q进行更相减损术操作，直到p=q为止。

c语言更相减损术求最大公约数

c语言更相减损术求最大公约数以C语言中的更相减损术求最大公约数为主题，我们将详细介绍这种算法的原理和实现方法。

1. 引言最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是数学中常见的一个概念，它代表着两个或多个数的最大公约数。

在计算机科学领域，求最大公约数是一项基本且重要的操作，常用于解决各种问题。

2. 更相减损术原理更相减损术是一种古老而有效的求最大公约数的方法。

它的原理很简单，即通过不断相减两个数中较大的数和较小的数，直到两个数相等为止，此时的数即为最大公约数。

3. 更相减损术算法基于更相减损术的原理，我们可以使用C语言来实现求最大公约数的算法。

具体步骤如下：（1）定义一个函数gcd，接受两个整数参数a和b，并返回它们的最大公约数。

（2）在函数gcd中使用while循环，当a不等于b时执行以下操作：- 如果a大于b，则a减去b，更新a的值为a-b；- 如果b大于a，则b减去a，更新b的值为b-a；（3）当a等于b时，说明找到了最大公约数，返回a或b。

4. C语言代码实现下面是基于更相减损术的算法的C语言代码实现：```c#include <stdio.h>int gcd(int a, int b) {while (a != b) {if (a > b) {a -= b;} else {b -= a;}}return a;}int main() {int a, b;printf("请输入两个整数：");scanf("%d %d", &a, &b);int result = gcd(a, b);printf("最大公约数为：%d\n", result);return 0;}```5. 示例运行我们以输入两个整数分别为12和18的情况来演示算法的运行结果。

输入：请输入两个整数：12 18输出：最大公约数为：66. 算法分析更相减损术的算法在求解最大公约数时效率较低，主要原因是每次迭代都要进行减法运算，当两个数相差较大时，迭代次数较多，导致算法的时间复杂度较高。