抗震工程概论(电子教案4)

第5章 地震地面运动地震动是指由震源释放出的能量产生的地震波引起的地表附近土层（地面）的振动，是工程地震研究的主要内容，地面运动就是对结构的输入。

地震动可以用地面的加速度、速度或位移的时间函数表示。

地震动：加速度a(t)，速度v(t)，位移u(t)，通称为地震动时程。

地震地面运动（Earthquake ground motion）有时也简称地震动。

地震动是引起震害的外因，其作用相当于结构分析中的荷载，差别在于结构工程中常用荷载以力的形式出现，而地震动以运动方式出现，常用荷载大多数是竖向作用，地震动则是竖向、水平甚至扭转同时作用的。

在地震工程中，人们研究的对象有三个：地震动（输入）、结构（系统）、结构反应（输出）。

只有在了解结构的地震反应之后，才可能科学地设计结构，而为了了解结构反应，则必须了解地震动与结构，两者缺一不可。

当前我们对结构的了解还很不够，特别是在结构物超过弹性阶段以后，而对地震动的了解则远远落后于对结构的了解。

地震动是一个复杂的时间过程，之所以复杂是因为存在着很多影响地震动的因素，而人们对很多重要因素难以精确估计，从而产生许多不确定性的变化。

地震动的显著特点是其时程函数的不规则性，因此，关于地震动的研究强烈地依赖对地震动观测的现状与发展。

5.1地震动观测记录到的地震动可分为六个分量：三个平动分量和三个转动分量。

目前直接得到的某一地点的记录通常为平动分量，转动分量的获得尚存在一定困难。

1、地震仪（Seismograph）地震工作者使用；记录弱震为主（1－4级地震，发生频繁，仪器连续记录）；记录量：位移或速度；要求：敏感，放大倍数大，2－3千倍或104－105倍，置放在基岩。

用于：预报地震，研究震源机制，地震波传播规律等。

2、强震仪（强震加速度仪，Accelerograph）结构抗震工作者用；记录强震；记录量：加速度；目的：确定强震地震动，为结构地震反应分析和抗震设计用，估计地震动。

更确切的说有三点：为研究地震动性质提供数据；为结构设计和试验提供输入；发展抗震理论，了解结构在地震中的表现。

3、强震观测系统所谓强震观测系统是按一定规则布设的强震观测台阵。

根据观测目的的不同，强震观测系统可以分为如下类型：（1）地震动衰减台阵（2）断层地震动台阵 （3）区域性地震动台阵（4）地震差动台阵－SMART －1、2（37＋2）；属于国际台阵中的中国子站：响山台阵 （5）地下地震动台阵（6）结构地震反应台阵－北京饭店、天津医院。

美国加州法律和中国建筑抗震设计规范都规定对于重要的建筑结构必须安放一定数量的强震仪。

中国的建筑抗震设计规范对此也有规定。

图5.1 SMART －1、2台阵布设示意本1930年开始布设强震仪；美国1932年开始布设强震仪，1933年获了第一条强震记录也可2000m1000mr =200m日（Long beach ）；中国1966年开始布设强震仪。

目前全世界已获得了大量的强震记录，形成强震记录数据库，但还远远不够，近场强震记录缺乏，无法满足不同目的研究需要。

在获得强震记录后，还需要经过修正仪器引起的误差和零线校正。

通过对加速度的积分以得到地面运动的速度和位移。

位移速度积分零线校正修正仪器误差得到强震记录后→→→→ 仪器技术：五、六十年代可记录周期为0.1－2.0s ，峰值加速度在0.05－0.5g 之间的加速度值：最初认为峰值加速度为0.5g ，1979年记录到1.0g 的峰值加速度，.2强震地面运动的类型（Types of EQ ground motion ） 、单脉冲（Single Shock ）局部破坏。

例如，1966年6月27日的Parkfield 地震记录，震级记录；目前可记录到周期为0.03－20s ，峰值加速度在0.001－2.0g 的加速度记录，仪器的记录精度得到提高。

地面运动加速度最大1985年记录到2.0g 的峰值加速度。

51地震为中等震级，可能引起M=5.6，震中距R=0.07Km ，震源深度H=5Km 。

图5.2 1966年6月27日Parkfield 地震记录2、中长持时（Moderately long ）例如，1940年的El Centro 地震。

图5.3 1940年El Centro 地震记录3、长持时震级大，震中距远，而工程场地为软场地时，场地的地震动往往为长持时的。

例如当地震的，1985年Mexico City 地震记录，M ＝8.1，R=260Km 。

图5.4 1985年Mexico City 地震记录4有大残余地表位移新澙地震M=7.7，R=38Km ，由于砂土液化影响导致地基出现变形；而1。

下图例如1964.6.16日本999年的集集地震，由于断层大规模错动的影响而使近震源的地表发生较大的滑移。

以上四种类型的地震动中，第2种最为重要，并有大量的地震记录，第4种最难研究为几个典型的地震记录。

图5.5 几个典型的地震记录5.3地面运动的特性有关地震动研究的早期，由于地震记录仪器等因素的影响，得到的地震动记录表现出一种的主要特点表现在：的振动，无法预先确定；平稳表现为幅值的非平稳，而频域工程抗震而言，地震动的特性至少需要用三个参数来描述，即地震动三要素： ； 是这三个基本要素综合影响的结果，而单一因素与震害释地震引起的破坏程度，因为中等振幅a m ＋长时，也可以粗略在简谐波动的性态，研究者常采用等效的简谐波进行地震动特性分析以及结构的地震反应计算。

1974年Housnor 开始把地震动视为随机过程（包括发生过程，地震动描述，参数的确定等）。

地震动（1）随机性―表现为不规则（2）非平稳性―包括时域非平稳和频域非平稳。

时域非的非平稳则表现为频谱的非平稳。

对振幅－工程中最感兴趣的量； 频谱－使破坏有选择（对结构）持时－影响结构的累积损伤破坏。

地震经验表明，各类结构的震害表现表现之间的关系往往缺乏明显的统计规律。

例如，仅仅依靠振幅的大小有时不能很好的解持时T d 的地震引起的破坏可能大于大振幅a m ＋短持时T d 地震引起的破坏。

图5.6给出了一地震动的时程曲线，从中可以直观观测到地震动的振幅和持发现地震动频谱在随时间的延续而发生变化，但对频谱的详细和深入的分析还需进一步借助谱分析理论和方法。

图5.6地震动时程曲线1、地面运动的振幅面运动的振幅可以是地面运动加速度、速度、位移中任何一种的最大值或某种意义的等效1）取加速度，速度的最大值（又称峰值）a p 、v p地值。

目前研究者已提出十几种地震动振幅的定义。

以下是其中主要的两种。

（max max)()(t v v t a a ==p p地震动峰值反映的是地震动的局部强度。

（2）均方根加速度a rms （Root Mean Square ）∫=dT drms dt t a T a 02)(1其中T d 为地震动的持续时间。

均方根加速度a rms 具有能量的概念，反映了地震动总强度的平地震动研究中峰值加速度a p 是最关心和应用最多的一个物理量。

也曾专门从理论上也关心地震动加速度竖直分量a v 和水平分量a h 的关系，一般情况下地均值。

在研究过a p 是否有上限，1965年Housnor 提出a p 的上限值为0.5g ，当时最大的记录－El Centro 地震加速度记录的a h =0.34g ；但1971年S.F.地震记录到1.25g 的峰值加速度；目前记录到的最大峰值加速度是2.0g 。

在结构地震反应研究中震动加速度竖直分量与水平分量的比值为3121−≈h V a a 而建筑抗震设计规范规定：65.0=h V a a但对于近场地震动（R 较小），当a h >0.5g 时，a v /∝1.0，甚至竖向值可能超过水平值，例如还与工程场地的性质等都有关的a p 大于软土场地的a p ；场地的a p 。

丰富。

土层滤波，容易滤去高频分量、地面运动的频谱根据地面运动振幅的大小，很难全面解释震害现象。

例如，1962年墨西哥地震，墨西哥，通称为频谱。

地震工程中常用的频谱有三种：氏谱（Fourier Spectrum ）―研究分析中常用，特别是理论研究中； 多。

1）付氏谱（Fourier Spectrum ）行波都可以表示成一组简谐波的叠加，a h Imperial Valley EQ （1979，M=6.6），a v =1.74g ，a h =0.72g 。

地震动峰值加速度的大小不但与地震的大小以及震中距有关，系，例如：近场：基岩上远场：正好相反，即基岩上的a p 小于软土原因：近场，地震动的高频分量丰富；远场，低频分量，而加速度受高频分量影响较大。

2仅市离震中280Km ，地震动峰值加速度仅为0.05g ，却造成非常严重的震害（墨西哥市坐落于深厚软土沉积湖之上）。

而在许多小震级地震中发现，震中区地震动加速度可达0.5g 或更大，而基本上无震害发生。

这说明除地震动振幅外，还有其它对结构破坏起重要作用的因素，地震动的频谱特性是另外一个重要因素。

凡是表示一次振动中幅值与频率的关系曲线付反应谱（Response Spectrum ）―抗震工程中广泛应用；功率谱（Power Spectrum ）－结构随机振动分析中使用较（前面讲到地震波动时知道任一ωωπωx cxt i −)(1d e U c t u ∫=−)(2)( 当x =x i 时，行波解为该点的振动，简谐波成为简谐振动，即任意一个振动都可以表示成一组简谐振动的叠加。

同理，对于任一给定的地震动时程a (t )，总可以把它看作是许多不同频率的简谐振动的组合变换的基本思想是用周期函数的组合表示非周期的复杂函数，对于一个复杂的地震动过。

付氏程a (t )，可以按付氏变换表示成不同频率的简谐振动的组合ωωπωd e A t a t i ∞=)(1)(∫∞−2而A (ω)即为a (t )的付氏谱。

为付氏变换对，由付氏变换的性质可知A (ω)与a (t )一一对应。

dt e t a A t i ∫∞∞−−=ωω)()(以上给出的两个公式即一般情况下，A (ω)是复函数，可以表示成)()()(ωϕωωi e A A =|A (ω)|－A (ω)的模，称为a (t )的幅值谱，是实函数； 。

2）反应谱（Response Spectrum ）来的，它通过单质点体系的反应来描述地震动的特性。

φ(ω)―A (ω)的相角，称为a (t )的相位谱，也是实函数（反应谱的概念是1940年前后提出图5.7 单质点体系及位移单质点体系的质量和刚度分别为M 和K ，自振频率为ω，阻尼比为ζ，在支撑处受到地震位移。

g 设动加速度时程a (t )的作用，记 u (t )—结构相对位移； u g (t )－地面位移；u (t )+ u g (t )－结构绝对 单质点体系的运动方程为M )()()()(t u M t Ku t u C t u−=++ 阻尼系数C =2ζωM 。