2.4.1一元一次不等式

x2 7x 例2.解不等式 2 3
并将解
集表示在数轴
解：去分母，得
去括号，得
3(x-2) ≥2(7-x) 3x-6≥14-2x
5x≥20 x≥4
移项、合并同类项，得 两边都除以5，得
这个不等式的解集在数轴上表示如下
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
随堂练习
1.解下列不等式，并把它们的解集 分别表示在数轴上：
(1)5x<200;
( x 1) (2) 3 2
(3)x-4≥2(x+2)
x 1 4xBiblioteka Baidu 5 (4) 2 3
2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解
课堂小结
1.你学到了哪些知识？ 3. 你认为在解一元一次不等式的步骤 中，应该注意些什么问题？
作业
①-5x+7>3 x-5 ③ +1 x 3 2 x x ⑤1- 2 5 3 ②（ 2 3x-1） 28 1+x 2 x 1 ④ 2 3 ⑥
复习回顾
1.不等式的三条基本性质是什么? 2.运用不等式基本性质把下列不 等式化成x>a或x<a的形式。 ①x-4<6 ②x>2x-5
3.什么叫一元一次方程? 解一元一次方程的步骤是什么?
2.4.1 一元一次不等式
学习目标
会解一元一次不等式， 并能在数轴上表示其解集
自主学习
预习课本46-47页，完成任务 1.理解什么是一元一次不等式 2.研读例1，例2，尝试归纳解一 元一次不等式的步骤 3.在练习本上做47页的随堂练习
观察下列不等式： (1)6+3x＞30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4)
x 10 0.02 100 4
这些不等式有哪些共同点？
一元一次不等式的定义
左右两边都是整式，只含有一个未 知数，并且未知数的最高次数是1的 不等式，叫做一元一次不等式
下列哪些是一元一次不等式
①-2x 3 ②2x+y 0 ③x -3x+2 0
2
1 ④x-8 ⑤x+3 5 ⑥x -1+y x ⑦10-（4-2x） 7x
例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的 解集表示在数轴上。 1. 你能利用不等式的基本性质解决 吗？ 2. 在解不等式的过程中是否有与解 一元一次方程类似的步骤？归纳解一 元一次不等式的基本步骤 3. 在解一元一次不等式的步骤中， 应注意什么？
火眼金睛--明辨真伪
-2x 1 解不等式： 5 3
解：去分母，得-2x 1 15
移项，合并同类项，得-2x 16
两边同时除以-2，得x 8
解一元一次不等式大致要分五个步骤 （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化1。 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或 除数是负数，要把不等号的方向改变。