数学分析习题课讲义解答
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3.7 第一组参考题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.8 第二组参考题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.5 覆盖定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.6 数列的上极限与下极限 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.3 两个重要极限 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.4 无穷小量、有界量、无穷大量和阶的比较 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.2 零点存在定理与介值定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.3 有界性与最值定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7 第一组参考题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.8 第二组参考题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5 自然对数的底 e 和欧拉常数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.6 由迭代生成的数列 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 单调数列 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Cauchy 命题与 Stolz 定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 实数系的基本定理
23
3.1 确界的概念与确界存在原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 闭区间套定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 数列极限
8
2.1 数列极限的基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 收敛数列的基本性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4 函数极限
24
4.1 函数极限的定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2 函数极限的基本性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Mathematical analysis exercises class lectures Answer
数学分析习题课讲义 解答
Don’t give up, never give up.
目录
1Hale Waihona Puke Baidu引论
1
1.1 几个常用的不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
3.3 凝聚定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.4 Cuachy 收敛准则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.5 参考题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5 连续函数
25
5.1 连续性的概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25