八年级数学实数计算专项训练(含参考答案)

八年级数学
实数计算专项训练
练习1 平方根与算术平方根（1）
1. 求下列各数的平方根：
（1）100； （2）0.0081； （3）49
9
； （4）169.
2. 求下列各数的平方根与算术平方根：
（1）(-6)2; (2) 0; (3)-3; (4)16
3. 求下列各式的值： (1)225; (2)4936-; (3)121
144±.
4. 求下列各式中的x ：
(1)02592=-x ; (2)36)12(42=-x ;
(2)81162=x ; (4)025)2(2=--x .
5. 计算：
(1)169144+; (2)16
91
9
71•
(3)04.025÷
练习2 平方根与算术平方根（2）
1. 填空：
（1）=121 ； （2）=-256 ； （3）=43 ； （4）=-4
12 . 2.求下列各数的平方根与算术平方根： （1）196; (2)(-3)2; (3)49
15
1; (4)0.5625.
3.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：
(1)7.12; (2)(-3.5)2; (3)3.25; (4)4
12.
4. 求下列各式的值： (1)0004.0-; (2)256
169
±; (3)818±; (4)2)8(-.
5. 求下列各式中的x ：
(1)025692=-x ; (2)25)12(42=-x ;
（3）822=x ; (4)1269
42-=x
练习3 立方根
1. 求下列各数的立方根：
(1)-27; (2)-0.125; (3)27
10
2; (4)729;
2. 求下列各式的值：
(1)3512-; (2)38
729
; (3)3008.0-;
(4)31292⨯⨯; (5)31000-; (6)364--.
3. 计算：
(1)33512729+-; (2)3
33001.0125
1241027.0-+--.
4. 求下列各式中的x ： (1) 08273=-x ; (2)54)32(4
1
3=+x ;
(3)81)1(33=-x ; (4)216)2(3-=+-x .
练习4 平方根与立方根
1. 求下列各数的平方根： (1)169; (2)9100; (3)2)5(-; (4)4
12.
2. 求下列各数的立方根： (1)125; (2)27
64
; (3)81-; (4)2)8(-.
3. 求下列各式中的x ：
(1)81162=x ; (2)11253=x ;
(2)81
63
1)14(2=-+x ; (4)64)3(273-=-x .
练习5 实数的混合运算（Ⅰ）
1. 计算：
(1)9125833-+--; (2)222)3(2)3
2()6(----+-;
(3)0332019)279(8)1(+++-; (4)3220183)2
1()1(---+--;
(5)23)6(216-+-; (6)3108
1412+-+-π;
(7)130)3
1(27)14.3()2(--++-+--π; (8)230)3(27)2(121
4
9--+--+π.
练习6 实数混合运算（Ⅱ）
1. 计算：
(1)81)1()2
1(01--+-; (2)3322782+---;
(3)2)7
1(27)1(130-+-⨯--π; (4)28)5()2()4
1(3021÷--⨯-+--.
2.求下列各式中的x ：
(1)2764)9(3-=-x ; (2)012
1
)3(312=-+x ;
(3)0216)1(83=--x ; (4)048)43(3
1
2=--x .
练习7 实数混合运算（Ⅲ）
1. 计算：
(1)03)2019(4)8(π+++-； (2)20193)1(829-+-+-+; (3)3008.01003631-⨯; (4))28
1
(12151322-+--;
(5)13)31
(98-+--; (6)2)2
1(40)3(2-+----π;
(7)0
2)3
3()1(93-+--+-; (8)148)3(432-----+;
(9)2
30
)1.0(27213-+-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-π; (10)3221691)21(--+---.
练习8 实数的混合运算（Ⅳ）
1. 求下列各式中的x ：
(1)822=x ; (2)81253=x ;
(3)12)1(3
1
2=-x ; (4)064)1(273=++x .
2.计算：
(1))41(28)2009(30-+-+-; (2)0312)8(24)3(-⨯-+--;
(3)032)2()2(641-⨯--+-; (4)9)2
1
(3)4(2)4()3(27823333-⨯-+-⨯---.
练习9 二次根式（Ⅰ）
1.求下列各式的值： (1)32; (2)250; (3)3248; (4)20
3. 2.计算： (1)
169144964⨯; (2)402
19031⨯;
(3)271032121÷-; (4)2
27818⨯÷; (5)1
.133
7.2⨯; (6)5232232⨯÷;
(7))2223(18⨯-÷; (8)2
1
3827÷⨯.
3.已知0276433=-++b a ，求b b a )(-的立方根。

练习10 二次根式（Ⅱ）
1.计算：
(1)2734-; (2)2
520-;
(3))575()2027(-++; (4))68
1(4)21324(+--; (5) )6
1
81(2)2124(+++
; (6)5.12
1)66132325(6+-+-
(7))3245(22484554+-+-+; (8))1232()4
3221432(48818+----.
练习11 二次根式（Ⅲ）
1. 计算： (1)2327)3()3(3
3
02-+-++--π; (2))62(25
1520)223(3-+---;
(3)321083
1
)7512(32÷+-;
(4)3
13)12)(12()1(22020⨯--++-+.
2.已知21+=m ，21-=n ，求代数式mn n m 322-+的值。

参考答案
八年级数学计算专项训练
第一部分 实数
练习1 平方根与算术平方根（1）
1.（1）±10 （2）±0.09 （3）±7
3 （4）±13 2.（1）2)6(-的平方根是±6，算术平方根是6. （2）0的平方根是0，算术平方根是0. （3）-3没有平方根，也没有算术平方根。

（4）16的平方根是±2，算术平方根是2. 3.（1）15 （2）7
6- （3）11
12±
4.（1）3
5±=x （2）12-=或x （3）49±=x （4）3-7或=x 5.（1）251312169144=+=+ （2）3
5453416259161691
9
71=⨯=•=• （3）252.0504.025=÷=÷
练习2 平方根与算术平方根（2）
1.（1）11 （2）-16 （3）9 （4）2
3
- 2.（1）196的平方根是14±，算术平方根是14. （2）2)3(-的平方根是3±，算术平方根是3. （3）49151
的平方根是78±，算术平方根是7
8。

（4）0.5625的平方根是75.0±，算术平方根是0.75. 3.（1）7.1 21.7 （2）3.5 2)5.3(-
（3）1.5 25.2 （4）23 4
12
4.（1）-0.02 （2）16
13
±
（3）418± （4）8 5.（1）316±=x （2）4
3
47-==x x 或
（3）2±=x （4）2
15
±=x
练习3 立方根
1.（1）-3 （2）-0.5 （3）3
4
（4）3 2.（1）-8 （2）2
9 （3）-0.2 （4）6 （5）-10 （6）4 3.（1）189********-=+-=+- （2）01.05
1
3.0001.01251241027.0333=--=-+-
- 4.（1）因为08273=-x ，所以8273=x ，2783=
x ，所以3278=x ，即3
2
=x 。

（2）因为54)32(4
1
3=+x ，所以216)32(3=+x ，所以6216323==+x ，即
2
3=
x 。

（3）因为81)1(32=-x ，所以27)1(3=-x ，所以32713==-x ，即4=x 。

（4）因为216)2(3-=+-x ，所以621623-=-=+-x ，即4-=x 。

练习4 平方根与立方根
1.（1）4
3± （2）310±
（3）5± （4）23
± 2.（1）5 （2）34 （3）2
1
（4）4
3.（1）49±=x （2）51=x （3）127
121-==x x 或
（4）3
5
=x
4.由题意，得2772,42=++=-y x x ，解得8,6==y x 。

所以100862222=+=+y x ，所以22y x +的平方根是10±。

练习5 实数的混合运算
（1）原式=2+5-3=4. （2）原式=9
4519
46=-+. （3）原式=-1+2+1=2. （4）原式=4
327274
11-=-+-. （5）原式=-6+6=0. （6）原式=2
32
12
12
11=+-+. （7）原式=2+1+3-3=3. （8）原式=11223311123=-+-+
. 练习6 实数的混合运算
1. （1）原式=2+1-9=-6. （2）原式=-4+2+3=1. （3）原式=22731-=+-⨯. （4）原式=12244=÷++-.
2.（1）35
=x （2）2
725-=-=x x 或
（3）4=x （4）3
16
38或-=x
练习7 实数混合运算
（1）原式=-509 （2）原式=2 （3）原式=0 （4）原式=8
（5）原式=2（6）原式=3（7）原式=6（8）原式=6（9）原式=π
95
+（10）原式=8。