2012年数学建模A题资料
2012年全国大学生数学建模竞赛A题国一
摘要
在问题一中，首先根据 T 检验、方差显著性检验和 Wilcoxon 秩和检验对两组评酒 员给葡萄酒的评价结果的差异的显著性检验。在大多数评酒员评分可靠的假设下，分别 利用评分方差比较模型，说明第二组结果可靠。在此基础上引入了评酒员“失误度”概 念来衡量每位评酒员与所有评酒员总体评价的差异， 对各组失误度求和得到第二组结果 更可靠。为了进一步优化评酒员评分，利用根据失误度对评酒员排序，跨组选取失误度 最小的 10 位评酒员组成新的评分组，其平均值认为比第二组更可靠，作为整个文章中 评价葡萄酒质量的标准指标。 在问题二中，由于红、白葡萄的理化指标有较大差异，分开考虑红白两种葡萄酒： 对于红葡萄酒，对应问题一得出的葡萄酒质量指标，从三个角度，即外观分析（又分为 由大分子因子决定的澄清度和基于 LAB 色彩模型的色调考虑到指标间存在的竞争关系 采用非线性回归分析和逐步回归分析） 、香气分析（Fisher 线性判别分析）和口感分析 （主成分分析和因子分析） ，后进行异常点检验，逐一剔除异常点来求解酿酒葡萄的量 化指标。对于白葡萄酒的三个指标采用 Fisher 判别分析求解。最后将三个方面得分加权 平均得到酿酒葡萄量化的总分，进行聚类分析，根据聚类分析结果将红葡萄和白葡萄各 分为四级。 在问题三中，为研究酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，将葡萄酒的理化指 标用酿酒葡萄的理化指标来表示。根据指标间的相关性，剔除部分相关性不强的指标， 选择部分相关性较好的酿酒葡萄的指标作为自变量， 对不同的葡萄酒指标分别进行多元 线性回归、逐步回归和回归检验。根据指标本身的特点及 AIC 信息统计量，剔除不显著 的自变量，而达到用尽量少的葡萄的理化指标来表示葡萄酒的理化指标的目的。在求解 过程中，建立典型相关分析模型来分析红葡萄酒色泽指标间的关系，利用主成分分析将 白葡萄的多个指标综合为少数几个主成分，再进行回归分析。模型求解结果显示，葡萄 酒的每个指标都能用部分葡萄的指标来线性表示，且具有较好的拟合效果。 在问题四中，为了分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，结合问 题一、二、三的结果以及理化指标和芳香物质的化学意义，综合评估各个广义上的理化 指标（附件二和附件三） ，针对红葡萄酒和白葡萄酒的区别分别在酿酒葡萄和葡萄酒的 理化指标中选取对葡萄酒质量影响较大的指标， 通过线性回归分析将理化指标和葡萄酒 质量进行拟合，从而得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。为进一步 论证结果，首先，对模型进行残差分析以及拟合情况分析；其次，用分组样本检验方法， 将白葡萄酒的 28 个样本数据分成两组，采用用一组进行拟合，另一组进行结果回带分 析的方式，进一步论证用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可靠性。通过 论证分析得出结论：葡萄和葡萄酒的理化指标可以用来评价葡萄酒的质量，但也有其不 足之处，如当从葡萄酒食用性方便角度考虑，用评酒员评价方法就更直接。 关键词：葡萄酒质量 识别聚类 失误度 非线性回归 逐步回归 Fisher 判别分析 主成 分分析 因子分析 显著性检验 残差分析 异常点检测
2012数学建模A题论文：葡萄酒的评价
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2012年 9月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要葡萄拥有很高的营养价值，含有多种氨基酸、蛋白质和维生素，而以葡萄为原料的葡萄酒也蕴藏了多种营养物质，而且这些物质都是人体必须补充和吸收的营养品。
目前，已知的葡萄酒中含有的对人体有益的成分大约就有600种。
葡萄酒的营养价值由此也得到了广泛的认可，可以说葡萄酒是一个良好的滋补品。
本文通过对葡萄酒的评价，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系进行讨论分析。
对不同的酿酒葡萄进行了分类，并更深入讨论两者的理化指标是否影响葡萄酒质量。
对于本题，我们主要采用SPSS软件对模型进行求解。
针对问题一，首先我们将附件1中数据在Excel中进行处理；其次，我们在SPSS中，采用T检验，分别分析出两组评酒品红、白葡萄酒的评价结果有无差异性。
2012研究生数学建模A题
2.运用信噪比的取值探讨基因识别方法。
关键词：Voss映射Z-curve映射MATLAB软件SPSS软件快速傅里叶变换
一、问题的重述
DNA是生物遗传信息的载体，DNA分子是一种长链聚合物，DNA序列由腺嘌呤（Adenine, A），鸟嘌呤（Guanine, G），胞嘧啶（Cytosine, C），胸腺嘧啶（Thymine,T）这四种核苷酸（nucleotide）符号按一定的顺序连接而成。其中带有遗传讯息的DNA片段称为基因（Genes）。其他的DNA序列片段，有些直接以自身构造发挥作用，有些则参与调控遗传讯息的表现。如何利用DNA这些重要的信息帮助人们在农业、工业等行业领域内实现新的突破是我们面临的一个新的实际课题。我们就当前国内外的研究现状与成果的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：
问题一：
（1）基于Voss映射，探求功率谱和信噪比的计算方法。
（2）基于Z-curve映射，求解频谱与信噪比并对Z-curve映射和Voss映射下的频谱和信噪比进行比较。
（3）基于实数映射，求解功率谱与信噪比的计算方法。
问题二：
对8个人类和92个鼠类的基因序列进行分析，找到每类基因研究其阈值的确定方法和阈值结果，并对所得到的结果进行评价。
： ； ： ；
： ； ： 。
这样产生的四个数字序列又称为DNA序列的指示序列，并通过利用MATLAB软件对Voss映射进行编程分析（见附件1），得到功率谱和信噪比的快速计算方法。
（2）根据附件1中的Z-curve映射来探求频谱与信噪比的快速计算方法。通过运行程序得到Z-curve映射下频谱和信噪比的值，然后采用100个组进行对比分析，发现在Voss映射和Z-curve映射下得到的信噪比之间呈现一定的倍数比例关系。
2012年全国数学建模竞赛A题第一问数据综合整理
0.27
0.516398
第二组
10
9
9
9
8
9
10
9
9
9
91
9.1
0.32
0.567646
酒样品3
第一组
9
10
10
9
8
10
9
10
10
9
94
9.4
0.49
0.699206
第二组
10
9
9
9
8
9
8
9
9
9
89
8.9
0.32
0.567646
酒样品4
第一组
7
9
9
8
7
8
9
8
10
9
84
8.4
0.93
0.966092
0.40
0.632456
酒样品16
第一组
9
10
10
9
8
8
10
9
9
9
91
9.1
0.54
0.737865
第二组
9
9
9
9
9
8
8
9
9
9
88
8.8
0.18
0.421637
酒样品17
第一组
8
10
10
8
11
9
7
10
10
9
92
9.2
1.51
1.229273
第二组
9
9
9
9
9
8
10
9
9
9
2012年数学建模A题资料
（一）葡萄酒观察方法1 酒液总体观察1.1 澄清度观察衡量葡萄酒澄清程度的指标有透明度、浑浊度等，与之相关的指标还有是否光亮、有无沉淀等。
优良的葡萄酒必须澄清、透明(色深的红葡萄酒例外)、光亮。
a.澄清：是衡量葡萄酒外观质量的重要指标。
澄清表示的是葡萄酒明净清澈、不含悬浮物。
通常情况下，澄清的葡萄酒也具有光泽。
b.透明度：表示的是葡萄酒允许可见光透过的程度。
红葡萄酒如果颜色很深，则澄清的葡萄酒也不一定透明。
c.浑浊度：表示的是葡萄酒的浑浊程度，浑浊的葡萄酒含有悬浮物。
葡萄酒的浑浊往往是由微生物病害、酶破败或金属破败引起的。
浑浊的葡萄酒其口感质量也差。
d.沉淀：指的是从葡萄酒中析出的固体物质。
沉淀是由于在陈酿过程中，葡萄酒构成成份的溶解度变小引起的，一般不会影响葡萄酒的质量。
1.2 颜色观察葡萄酒的颜色受酒龄影响，新红葡萄酒由于源于果皮花色素苷的作用，通常颜色鲜艳，为紫红色和宝石红色，带紫色色调；在葡萄酒的成熟过程中，丹宁逐渐与游离花色素苷等结合而使成年葡萄酒带有黄色色调。
瓦红或砖红色为成年红葡萄酒的常有的颜色，而棕红色则为在瓶内陈酿10年以上的红葡萄酒的颜色。
因此，可根据颜色，判断葡萄酒的成熟状况。
葡萄酒的颜色和口感的变化存在着平行性，颜色和口感之间必须相互协调平衡。
颜色的深浅反应葡萄酒的结构、丰满度以及尾味和余味。
如在红葡萄酒中，颜色的深浅与丹宁的含量往往正相关。
如果红葡萄酒颜色深而浓，几乎处于半透明状态，多数情况下它必然醇厚、丰满、丹宁感强。
相反，色浅的葡萄酒，则味淡、味短。
当然，如果较柔和，具醇香，仍不失为好酒。
例如瓦红色的红葡萄酒，必须与浓郁的醇香和柔顺的口感同时存在，否则表明该酒是人工催熟条件下陈酿而未能表现出最佳感官质量。
带紫色的新葡萄酒往往口味平淡、瘦弱、尖酸、粗糙；褐色过重的成年葡萄酒，氧化过重、老化。
1.3 浑浊度观察观察葡萄酒有无下列情况：略失光，失光，欠透明，微混浊，极浑浊，雾状混浊，乳状混浊；1.4 沉淀观察观察葡萄酒有无下列情况：有无沉淀，沉淀类型：纤维状沉淀，颗粒状沉淀，絮状沉淀，酒石结晶，片状沉淀，块状沉淀。
2012年全国数学建模A题参考答案
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题葡萄酒的评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）答案仅供参考：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异根据表1计算的各取样点葡萄质量综合评分结果, 结合当地气象资料,进行相关普查和回归分析, 挑选出相关性显著, 并通过0. 01显著性检验的11个因子, 果实着色期平均最低气温(Tn45 )、果实着色期平均日较差(D45 )、果实着色期平均相对湿度(U45 )、果实着色期降水量(R 45 )、果实着色期水热系数(K 45 )、全生育期平均相对湿度(Ug )、全生育期降水量(Rg )、全生育期水热系数(Kg )、7~ 8月份降水量(R 7- 8 )、日照时数( S7- 8 )、水热系数(K 7- 8 )。
利用DPS3. 01 数据处理系统对这些影响因素进行因子分析, 并进行倾斜旋转( promaxrotation)得到11种影响酿酒葡萄品质气象因子结构如表5。
2012全国大学生数学建模竞赛A题(葡萄酒评价)
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆交通大学参赛队员(打印并签名) ：1. 孟壮2. 瞿琦3. 朱超指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：谭远顺10 日期： 2012 年 9 月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要本文主要用数学建模的方法解决关于葡萄酒评价的一些问题。
结合题目所给信息以及查阅大量资料，对题目所提问题做了相应解答，并验证了相关模型建立及求解的合理性。
针对问题一：首先，我们运用E xcel数据分析和SP SS软件数据分析工具，分别建立了配对样本T检验模型和单因素方差分析模型，分析了两组评酒员的评价结果是否具有显著性差异。
两种方法得出的结果一致：两组评酒员的评价结果有显著性差异。
然后，通过建立权重模型，分别对评酒员与评酒员群体评价之间的“分值偏差”和“排序偏差”两方面考察，得出第二组结果可信。
2012年高教杯数学建模竞赛a题
2012年高教杯数学建模竞赛A题文章包括以下内容：一、引言1. 对数学建模竞赛的介绍2. 2012年高教杯数学建模竞赛的背景3. A题的重要性和难度二、问题描述1. A题的具体内容和要求2. 问题背景和实际应用三、问题分析1. 对A题中涉及的数学知识和模型进行分析a. 需要运用的数学工具和方法b. 相关参数和变量的定义和意义c. 问题中存在的约束条件和假设2. 对A题中涉及的实际问题进行分析a. 现实场景的相关情况和特点b. 问题的实际意义和应用价值c. 对问题的可行性和局限性进行分析四、问题求解1. 根据问题分析确定相应的数学模型a. 求解问题所需建立的数学模型b. 模型的简化和推导过程2. 运用已知的数学方法和工具解决问题a. 使用数学软件进行模拟和计算b. 运用数学定理和理论进行证明和推演五、结果分析1. 求解结果的展示和分析2. 结果的合理性和可靠性分析3. 结果对实际问题的指导意义和应用价值六、总结与展望1. 对A题求解过程的总结和反思2. 对实际问题的展望和未来研究方向3. 对数学建模竞赛的意义和作用进行总结稿件要求：1. 语言流畅、准确，表达清晰、精炼，逻辑性强2. 论据充分，论证严谨，具有说服力3. 不得抄袭，不得侵犯他人著作权4. 投递稿件时请注明真实尊称和通信方式，以便我们及时与您取得联系注：以上为文章大纲及要求，具体内容请根据实际情况进行撰写。
2012年高教杯数学建模竞赛A题是一个具有挑战性和复杂性的问题，需要参赛者结合数学理论和实际问题进行分析和求解。
在本文中，我们将对A题进行深入的探讨，从问题描述到问题分析再到问题求解，最终得出结果分析和总结展望，全面展示对A题的理解和解决方案。
让我们来看A题的具体内容和要求。
A题涉及一个复杂的实际问题，需要参赛者运用数学工具和方法对其进行建模和求解。
这个问题背景和实际应用是一个现实场景中的情况，问题的实际意义和应用价值是非常明显的。
A题的重要性和难度也就显而易见了。
2012年美国数学建模竞赛A.B题目
PROBLEM A: The Leaves of a Tree"How much do the leaves on a tree weigh?" How might one estimate the actual weight of the leaves (or for that matter any other parts of the tree)? How might one classify leaves? Build a mathematical model to describe and classify leaves. Consider and answer the following:• Why do leaves have the various shapes that they have?• Do the shapes “minimize” overlapping individual shadows that are cast, so as to maximize exposure? Does the distribution of leaves within the “volume” of the tree and its branches effect the shape?• Speaking of profiles, is leaf shape (general characteristics) related to tree profile/branching structure?• How would you estimate the leaf mass of a tree? Is there a correlation between the leaf mass and the size characteristics of the tree (height, mass, volume defined by the profile)?In addition to your one page summary sheet prepare a one page letter to an editor of a scientific journal outlining your key findings.“多少钱树的叶子有多重？” 怎么可能估计的叶子（或树为此事的任何其他部分）的实际重量？会如何分类的叶子吗？建立了一个数学模型来描述和分类的叶子。
2012全国数学建模A题分析
2012全国数学建模竞赛A题详细分析1.问题重述在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏阵列件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。
不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响。
因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。
对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。
在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏阵列件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。
在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。
应注意分组连接方式及逆变器的选配。
问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏阵列件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。
问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。
问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。
2．问题的分析2．1 问题一的分析问题一中要求根据山西省大同市的气象数据，选定光伏阵列件对小屋的部分外表面以贴附安装方式进行铺设，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，最后给出铺设方案，包括电池组件分组数量和容量，以及相应的逆变器的容量和数量。
首先，附表中提供的大同地区的光照数据并未直接告知每个面获得的光照总量，需要根据光散射和直射的关系，建立光照模型，确定每个面的总的光照强度。
2012年大学生数学建模竞赛A题(优秀论文A题葡萄酒)
葡萄酒质量的评价摘要葡萄酒质量的好坏主要依赖于评酒员的感观评价，由于人为主观因素的影响，对于酒质量的评价总会存在随机差异，为此找到一种简单有效的客观方法来评酒，就显得尤为重要了。
本文通过研究酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量的关系，以及葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标的关系，以及葡萄酒理化指标与葡萄酒质量的关系，旨在通过客观数据建立数学模型，用客观有效的方法来评价葡萄酒质量。
首先，采用双因子可重复方差分析方法，对红、白葡萄酒评分结果分别进行检验，利用Matlab软件得到样品酒各个分析结果，结合01-数据分析，发现对于红葡酒有70.3%的评价结果存在显著性差异，对于白葡萄酒只有53%的评价结果存在显著性差异。
通过比较可知，两组评酒员对红葡萄酒的评分结果更具有显著性差异，而对于白葡萄酒的评分，评价差异性较为不明显。
为了评价两组结果的可信度，借助Alpha模型用克伦巴赫α系数衡量，并结合F检验，得出红葡萄酒第一组评酒员的评价结果可信度更高，而对白葡萄酒的品尝评分，第二组评酒员的评价结果可信度更高。
综合来看，主观因素对葡萄酒质量的评价具有不确定性。
结合已分析出的两组品酒师可靠性结果，对葡萄酒的理化指标进行加权平均，最终得出十位品酒师对样品酒的综合评价得分。
将每一样品酒的综合得分与其所对应酿酒葡萄的理化指标（一级指标）共同构成一个数据矩阵，采用聚类分析法，利用SPSS软件对葡萄酒样进行分类，根据分类的结果以及各葡萄样品酒综合得分最终将酿酒葡萄分为A（优质）、B（良好）、C（中等）、D（差）四个等级，客观地反映了酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒质量之间的联系。
为了分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系，采用相关分析法，能有效地反映出两者间的联系，取与葡萄各成分相关性显著的葡萄酒理化指标，与葡萄成分做多元线性回归得出葡萄酒理化指标与酿酒葡萄的拟合方程，从而反映酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。
由于已经通过回归分析建立了酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的关系，因此从酿酒葡萄成分对葡萄酒的理化指标的影响，再研究出葡萄酒理化指标与葡萄酒质量的联系，便可作为一个桥梁，反映出葡萄与葡萄酒理化指标对葡萄酒的质量的作用。
2012数学建模A题---葡萄酒评价---国家奖
葡萄酒的评价摘要本文主要运用统计分析方法，解决与所酿葡萄酒有关的问题。
对于问题一，,分别对白酒和红酒的两组数据进行差异性检验。
构建一个能反应葡萄酒本身质量的量，对两组数据分别进行相关性分析，得到第二组评酒员的结果更可信。
对于问题二，先做聚类分析，再做线性回归分析，得到白、红葡萄分为4级和3级。
对于问题三，利用问题二中聚类得到的7个主成分，把每种葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄之间的7个主成分进行相关性分析，得到7个回归方程，即为酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
对于问题四，首先建立模型：12W=a *Y +b *Y 。
其中a,b 分别为酿酒葡萄和葡萄酒对葡萄酒质量的贡献率，1Y ，2Y 分别为两种因素的贡献值。
然后，通过确定芳香物质是否对葡萄酒的评分有影响来论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。
问题一中，本文运用excel 做两组数据的显著性差异检验，得到两组评酒员在评论白酒和红酒都存在显著性差异，且通过了F 检验。
接着本文通过确定各指标的权重，构建一个能反应各葡萄酒实际平分的量，把两组数据与之做相关性分析，发现第二组与之相关性更大，故第二组评酒员的结果更可信。
问题二中，本文通过SPSS 做理化指标的聚类分析，得到7个主成分；再做指标与评分的线性回归分析，得到白葡萄的分级结果为4级：一级：白酿酒葡萄14,22；二级：白酿酒葡萄4,5,9,19,23,25,26,28；三级：白酿酒葡萄24,27；四级：白酿酒葡萄1,2,3,6,7,8,10,11,12,13,15,16,17,18,20。
红葡萄酒为3级：一级：红酿酒葡萄2,9；二级：红酿酒葡萄3,4,10,22,24；三级：红酿酒葡萄1,5,6,7,8,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,25,26,27。
问题三中，本文运用excel 将葡萄酒的一级指标分别与7个主成分进行相关性分析然后对每种主要成分利用SPSS 进行线性回归分析得到以下7个回归方程：()()()()()r1134r21367r3137r4136r6137r71Y =-39.542+1.727+21.850+3.9463Y =4.044+0.026-0.156-0.005-0.1954Y =2.807+0.021-0.030-0.1895Y =2.700+0.024-0.169-0.0056Y =0.069+0.001-0.006-0.0077Y =70.028-0.188+x x x x x x x x x x x x x x x x x ()()2347r8123560.841+0.280-0.187+1.7048Y =58.545-0.021-1.028+1.666+27.045-0.0049x x x x x x x x x 即为每种酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。
2012数学建模大赛a试题
葡萄酒的评价模型摘要区分葡萄酒好坏的量化标准，主要采用百分制评分体系[1]。
该评分体系基于以下四个因素：外观，香气，风味，总体质量或潜力。
评酒员对葡萄酒进行品尝后按照酒的质量特点对其分类指标进行打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反应葡萄酒和酿酒葡萄的质量。
现对葡萄酒的评价问题进行分析研究，针对葡萄酒的各项指标数据进行统计和分析，建立起模糊综合评价模型，创建模糊关系矩阵：R=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯mn 2m 1m n 22221n 11211r r r r r r r r r 运用SPSS 软件等数学工具，来讨论出葡萄酒的评价结果。
问题一，采用求方差的方法，S 2 =()112--∑=n x x ni将各组酒样品横向求方差，纵向求和，将两组的变异系数和进行比较。
得出“第二组的变异系数和更小”的结论，即第二组结果更为可信。
继而使用t-检验，t = 1-n （X - μ）/S对于红葡萄酒，t 值小于0.05，则红葡萄酒存在显著性差异；而白葡萄酒t 值大于0.05，则白葡萄酒不存在显著性差异。
问题二，运用了SPSS 软件中因子分析功能，得到红葡萄理化指标分析（附录1）、白葡萄理化指标分析（附录2），对附件二中的海量数据进行批处理，优化出6项最重要因素简化数据，最后运用聚类分析法分别得出红葡萄与白葡萄的等级分类。
问题三，为了求得酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，运用了统计学原理，结合图表，将酿酒葡萄与葡萄酒的几大决定因素提取出来，将其绘制成成分矩阵，进行详细的数据分析，并得出“酿酒葡萄酿制成葡萄酒之后主要成分中的蛋白质与VC 消失，其余理化指标在不同程度上有所改变”的结论。
问题四，通过统计对比，结合数据折线图，直观反映并论证了两种理化指标对葡萄酒质量的影响，即葡萄酒的质量与酿酒葡萄、葡萄酒的各项理化指标呈正相关的关系，也就是葡萄酒的质量随着葡萄酒和酿酒葡萄中的各理化指标的综合变化情况而变化，当产生“峰值”时，存在产生负相关的可能性。
2012年数模A题摘要.doc
葡萄酒的质量及评价指标的分析
摘要
数学模型是数学中的重要内容之一，建立模型有着很强的实用性。
本文主要讨论了关于葡萄酒质量的研究，并对葡萄酒的评价指标进行分析。
通过对庞大的数据统计分析，抓住主要矛盾，在不影响结果的前提下，忽略了一些次要矛盾，根据合理的假设，对葡萄酒的质量做了全方位的评价，也客观的分析了感官指标、理化指标对葡萄酒质量的影响。
主要采用了数据统计分析、模糊综合评价、线性回归、数据拟合、支持向量机等方法。
借用EXCEL、SPSS和MATLAB软件进行数据图像处理。
对问题1，就附表1中的原始数据进行相应处理，数理统计分析，进而比较两组评判结果各指标的平均值、方差、数学期望、置信跨度平均值等。
从而，对各个指标进行综合评价，然后求出每组中各个指标的差值，得到更可信的一组评价结果。
对问题2，就问题1中可信的评价结果采用模糊数学模型对酿酒葡萄进行初步分级，根据附表2参考理化指标对确定下来的酿酒葡萄分级进行调整，以求得到更加合理的酿酒葡萄分级。
对问题3，选用线性回归的模型进行求解，用SPSS软件算出附表3每个指标的平均值和离差平方。
再联系葡萄酒的理性化指标，用多元统计分析方法、逐步线性回归，最后确定酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系。
对问题4，就问题3分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系之后，采用数据分析法，把各组数据进行拟合，得到拟合曲线。
建立酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的一条分类线，采用线性分类问题的支持向量机的方法进行能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的论证。
关键词：模糊数学模型葡萄等级线性回归支持向量机的方法分类线。
2012年数学建模A题
葡萄酒质量评定模型摘要葡萄酒质量的评定长久以来都是采用聘请品酒员，通过品酒员对葡萄酒各项指标打分求和来确定葡萄酒的质量。
葡萄酒的价格因品酒员评分高低的不同有显著的差别。
然而在这样的评定方式中人的主观因素对酒质量的评定占主导地位，葡萄酒质量的评定结果存在较大的不确定性。
随着人们对葡萄酒消费的增加及高质量化的追求，建立合理、规范、客观的葡萄酒质量评定模型显得尤为重要。
根据题中给出的相关数据，通过解决以下问题建立葡萄酒质量评定模型。
对于问题一：首先，将题目附录1中的数据经Excel处理，得到每组评酒员对每种酒样品的总分。
然后，对每一种酒样品运用两配对样本的非参数检验(符号秩和检验)对数据进行显著性差异分析，运用MATLAB软件比较各酒样品的两组数据发现两组结果差异显著。
其次，通过Excel求出每一种酒的品酒员所打总分的方差，得到两组品酒员分别对两类葡萄酒的方差走势图(见图1.1、1.2)，根据总体方差最小，方差波动较小，确定第二组品酒员的评分更可信。
最后，采用SPSS软件作进一步检验，结果相同即模型合理。
对于问题二，选取一级理化指标作为酿酒葡萄分级参考，对理化指标运用主成分分析法降维，通过MATLAB计算得到红葡萄的主成分有8个，白葡萄的主成分有11个。
综合评分得到的葡萄酒质量影响，红葡萄的影响因素有9个，白葡萄的影响因素有12个。
然后，利用折衷型模糊决策模型，考虑到由主成分分析方法得到的酿酒葡萄的的主成分值在反应酿酒葡萄质量好坏问题上会有一定的偏差，利用三角模糊的表达方式对主成分指标值进行表示，分别将红、白两类酿酒葡萄按隶属度大小排序，在运用聚类分析的方法，利用SPSS软件将葡萄划分为五个等级(见表格2.1)。
对于问题三，数据的庞杂是解决该问题的难点。
我们运用问题二中的主成分分析方法将理化指标转化为几个主成分，并运用MATLAB编程求出具体的主成分数值，然后建立线性回归模型，求解出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标主成分之间的相关关系，从而反映出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。
2012研究生数学建模A题
（由组委会填写）
第九届“华为杯”全国研究生数学建模竞赛
题 目基因识别问题及其算法的研究
摘
在生物学、医学、药学等诸多方面，DNA的研究都具有重要的理论意义和实际价值。在面对大量、复杂的基因序列数据时，如何更好更快捷地获取准确的基因信息，如何能够在众多的基因序列中确定功率谱和信噪比，如何能够对每类基因快速地得到其阈值确定方法，如何快速实现基因识别算法，是摆在我们面前的一个具有研究意义的实际课题。
（2）傅里叶变换方法
假设给定的一段DNA序列片段为S=ATCGTACTG，则所生成的四个0-1序列分别为：
： ； ： ；
： ； ： 。
这样产生的四个数字序列又称为DNA序列的指示序列。为研究DNA编码序列（外显子）的特性，对指示序列分别做离散Fourier变换(DFT)
以此可得到四个长度均为N的复数序列 ， 。
问题一：
（1）基于Voss映射，探求功率谱和信噪比的计算方法。
（2）基于Z-curve映射，求解频谱与信噪比并对Z-curve映射和Voss映射下的频谱和信噪比进行比较。
（3）基于实数映射，求解功率谱与信噪比的计算方法。
问题二：
对8个人类和92个鼠类的基因序列进行分析，找到每类基因研究其阈值的确定方法和阈值结果，并对所得到的结果进行评价。
： ； ： ；
： ； ： 。
这样产生的四个数字序列又称为DNA序列的指示序列，并通过利用MATLAB软件对Voss映射进行编程分析（见附件1），得到功率谱和信噪比的快速计算方法。
（2）根据附件1中的Z-curve映射来探求频谱与信噪比的快速计算方法。通过运行程序得到Z-curve映射下频谱和信噪比的值，然后采用100个组进行对比分析，发现在Voss映射和Z-curve映射下得到的信噪比之间呈现一定的倍数比例关系。
数学建模2012a题
数学建模2012a题
2012年全国大学生数学建模竞赛A题《酒后驾车》
1. 问题重述
对于酒后驾车的问题，首先需要了解酒后驾车的定义。
根据相关法律法规，当驾驶员血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml，且小于
80mg/100ml时，被认为是酒后驾车。
现在，我们有一个具体的情境：一个驾驶员被检测到酒后驾车，并且他的血液中的酒精含量为35mg/100ml。
我们需要基于这个具体的情境，建立一个数学模型，并使用这个模型来预测在不同时间点上，他的酒精含量可能会是多少。
2. 模型假设
假设驾驶员的酒精代谢速率是恒定的，即单位时间内酒精含量的减少是线性的。
3. 变量定义
设初始酒精含量为 C_0 = 35 mg/100ml，代谢速率为 K。
4. 建立模型
基于假设和变量定义，我们可以建立如下的数学模型：
C(t) = C_0 - Kt
其中，C(t) 表示 t 时刻的酒精含量，t 表示时间（单位：小时），K 表示代谢速率（单位：mg/100ml/小时）。
5. 参数确定
为了确定代谢速率 K，我们需要查阅相关资料或进行实验研究。
假设经过研究或实验测定，发现某个驾驶员的代谢速率为 mg/100ml/小时。
将这个值代入模型中，可以得到该驾驶员在不同时间点的酒精含量预测值。
6. 求解和预测
根据已知条件和建立的模型，我们可以求解不同时间点上的酒精含量。
例如，如果我们要预测该驾驶员在2小时后的酒精含量，可以将 t=2 代入模型中
求解：
C(2) = 35 - × 2 = 32 mg/100ml。
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（一）葡萄酒观察方法1 酒液总体观察1.1 澄清度观察衡量葡萄酒澄清程度的指标有透明度、浑浊度等，与之相关的指标还有是否光亮、有无沉淀等。
优良的葡萄酒必须澄清、透明(色深的红葡萄酒例外)、光亮。
a.澄清：是衡量葡萄酒外观质量的重要指标。
澄清表示的是葡萄酒明净清澈、不含悬浮物。
通常情况下，澄清的葡萄酒也具有光泽。
b.透明度：表示的是葡萄酒允许可见光透过的程度。
红葡萄酒如果颜色很深，则澄清的葡萄酒也不一定透明。
c.浑浊度：表示的是葡萄酒的浑浊程度，浑浊的葡萄酒含有悬浮物。
葡萄酒的浑浊往往是由微生物病害、酶破败或金属破败引起的。
浑浊的葡萄酒其口感质量也差。
d.沉淀：指的是从葡萄酒中析出的固体物质。
沉淀是由于在陈酿过程中，葡萄酒构成成份的溶解度变小引起的，一般不会影响葡萄酒的质量。
1.2 颜色观察葡萄酒的颜色受酒龄影响，新红葡萄酒由于源于果皮花色素苷的作用，通常颜色鲜艳，为紫红色和宝石红色，带紫色色调；在葡萄酒的成熟过程中，丹宁逐渐与游离花色素苷等结合而使成年葡萄酒带有黄色色调。
瓦红或砖红色为成年红葡萄酒的常有的颜色，而棕红色则为在瓶内陈酿10年以上的红葡萄酒的颜色。
因此，可根据颜色，判断葡萄酒的成熟状况。
葡萄酒的颜色和口感的变化存在着平行性，颜色和口感之间必须相互协调平衡。
颜色的深浅反应葡萄酒的结构、丰满度以及尾味和余味。
如在红葡萄酒中，颜色的深浅与丹宁的含量往往正相关。
如果红葡萄酒颜色深而浓，几乎处于半透明状态，多数情况下它必然醇厚、丰满、丹宁感强。
相反，色浅的葡萄酒，则味淡、味短。
当然，如果较柔和，具醇香，仍不失为好酒。
例如瓦红色的红葡萄酒，必须与浓郁的醇香和柔顺的口感同时存在，否则表明该酒是人工催熟条件下陈酿而未能表现出最佳感官质量。
带紫色的新葡萄酒往往口味平淡、瘦弱、尖酸、粗糙；褐色过重的成年葡萄酒，氧化过重、老化。
1.3 浑浊度观察观察葡萄酒有无下列情况：略失光，失光，欠透明，微混浊，极浑浊，雾状混浊，乳状混浊；1.4 沉淀观察观察葡萄酒有无下列情况：有无沉淀，沉淀类型：纤维状沉淀，颗粒状沉淀，絮状沉淀，酒石结晶，片状沉淀，块状沉淀。
2 酒液表面观察2.1 流动性观察如果葡萄酒不正常，则其流动性差；如倒时无声，无气泡，呈油状。
--灰腐病危害的葡萄酿的酒；--酒发生了由乳酸菌引起的油脂病。
2.2观察液面方法方法A：用食指和姆指捏着酒杯的杯脚，将酒杯置于腰高，低头垂直观察葡萄酒的液面。
或者将酒杯置于品尝桌上，站立弯腰垂直观察。
方法B：如果葡萄酒透明度良好，也可从酒杯的下方向上观察液面。
正常葡萄酒的液面标准a. 葡萄酒的液面呈圆盘状；b. 葡萄酒的液面洁净、光亮、完整；c. 透过圆盘状的液面，可观察到"珍珠"，即杯体与杯柱的联接处。
表明葡萄酒具有良好的透明性。
2.3 不正常现象分析a. 液面灰暗无光，失光，均匀分布有非常细小的尘状物，则该葡萄酒很有可能已受微生病害的侵染(灰尘、油污、醋酸菌、共酵母)b.液面具兰色色调，则该葡萄酒很有可能已患金属破败病。
2.4 酒柱观察倾斜酒杯或摇动酒杯，使葡萄酒进行圆周运动，使酒在杯内壁上形成无色酒柱，即挂杯现象。
--酒柱多，下降速度慢，说明甘油、酒精、还原糖等含量高。
--酒柱少，甚至没有，而且下降速度快，说明干物质和酒精含量都低。
葡萄中国好酒招商网大师Lisa Granik说：“消费者们会对照着那些等级评定表说‘专家们对这款中国好酒招商网的评价很高，所以我相信它绝对不是便宜货。
’”葡萄中国好酒招商网的等级评定主要来自专家、杂志和比赛，而中国好酒招商网厂却将这种评定当成了市场营销的工具，而且产品要想参加比赛都要缴纳费用。
当你在找一瓶好的美乐、灰比诺或者波尔多葡萄中国好酒招商网时，专家对葡萄中国好酒招商网的等级评定可能会帮你缩小选择范围，但是这种分级真的有用吗？葡萄中国好酒招商网专家说，他们对葡萄中国好酒招商网的打分和评价会将好中国好酒招商网和普通中国好酒招商网区分开来。
但是最近的一项调查显示，消费者在品尝了波尔多佳酿之后对其的评价要远低于专家。
在上周的顶级葡萄中国好酒招商网挑战赛上，Granik与另外五位葡萄中国好酒招商网大师以及其他葡萄中国好酒招商网专家耗时3天品评了700多款葡萄中国好酒招商网，这次对葡萄中国好酒招商网的评定等级从好中国好酒招商网/推荐中国好酒招商网到非凡中国好酒招商网/顶级中国好酒招商网。
参加挑战赛的另一位葡萄中国好酒招商网大师Doug Frost认为，等级评定在产品质量方面给消费者提供了又一重要保障。
他解释说：“如果没有第三方的认可，至少要等到有人去尝试的时候人们才会发现中国好酒招商网的好坏，所以等级评定至少算是一项保障措施。
”但是另一位裁判，Champagne for Dummies的作者Ed McCarthy说，许多好中国好酒招商网从不参加比赛和等级评定。
他解释说：“许多是没钱参加，而另外一些是不需要或者不想进行等级评定。
一些小的中国好酒招商网厂因为产量不足，所以不会参加这样的活动。
如果生产的就都能销售出去的话，就更没必要来进行评定了。
”顶级葡萄中国好酒招商网挑战赛将参赛产品分成从6美元/瓶到235美元/瓶的不同等级，每款产品收取中国好酒招商网厂95美元的费用。
比赛评委，葡萄中国好酒招商网大师Jennifer Simonetti-Bryan认为环境非常重要。
她说：“如果你品尝的是一款中档次的霞多丽，那么你认为它的品质是非常还是非常差呢？”但是来自新泽西Seton Hall大学的世界经济学教授Omer Gokcekus却对等级评定的价值产生了怀疑。
在一项调查中他要求消费者对波尔多佳酿进行评定，结果显示消费者对这些中国好酒招商网的评价普遍低于美国评论家罗伯特·帕克或者葡萄中国好酒招商网观察家杂志给出的评价。
他表示：“葡萄中国好酒招商网大师的知识全面而广泛，所以被他们评定过的中国好酒招商网肯定都是好中国好酒招商网。
但这不意味着葡萄中国好酒招商网大师们喜欢的中国好酒招商网消费者也会喜欢，消费者甚至可能对它们不屑一顾。
”-1葡萄农药残留及其对葡萄酒酿造的影响李记明，司合芸，于英，段辉，梁冬梅，姜文广，李学慧（张裕集团有限公司技术中心，山东烟台 264001）中国农业科学 2012,45（4）:743-7510 引言【研究意义】在中国广大的酿酒葡萄栽培区，包括黄河故道、京津塘、环渤海等区域，夏秋多雨常导致真菌病害的频繁发生。
因此，使用农药防治病害就成了这些区域普遍采用的方法[1-3]。
这些农药（包括杀菌剂、杀虫剂和除草剂等）首先进入葡萄果实中，然后通过发酵进入葡萄酒中。
由于葡萄田间管理不规范，过量农药包括杀虫剂、杀菌剂和除草剂等的使用，导致部分酿酒葡萄果实中农药残留量过高，给中国葡萄酒的质量安全带来了巨大隐患。
这一问题已经引起行业内广泛重视。
【前人研究进展】近年来，国内外在葡萄和葡萄酒中农药残留分析检测方面做了大量工作，已经能准确分析近200 种农药残留（杀菌剂、杀虫剂和除草剂等）[4-8]。
通过研究发现，葡萄果实农药残留量一般高于经过发酵等处理后葡萄酒中的农药残留量，这主要与葡萄皮渣、葡萄籽、酵母泥和澄清剂等的吸附沉淀作用有关[8-10]。
同时，还发现酿酒葡萄中一些农药残留物质会影响酵母的正常生长代谢，抑制酵母的生长或延迟酵母的发酵等，甚至产生一些不良代谢产物和异味物质，影响葡萄酒的感官质量[2,7,11]。
【本研究切入点】中国酿酒葡萄中的农药残留情况怎样？它们对葡萄酒的发酵过程及最终的葡萄酒质量产生什么样的影响？这些问题尚未得到足够的重视，相关研究也很少[2-5]。
【拟解决的关键问题】本文以山东省烟台地区主要酿酒葡萄品种为材料，系统研究葡萄果实中的农药残留，常用农药对葡萄酒发酵过程的影响，葡萄酒中的农药残留及其对酒质量的影响，以期为酿酒葡萄病虫害的化学防治提供科学指导，为酿酒工艺的优化及葡萄与葡萄酒农药残留安全性标准的制定提供科学依据。
1 材料与方法1.1 材料本试验于2008—2009 年在烟台张裕集团有限公司技术中心进行。
供试葡萄品种赤霞珠（CabernetSauvignon）、霞多丽（Chardonnay）于2008 年取自烟台产区4 个不同区域葡萄园，分别标注地块1、地块2、地块3、地块4，葡萄园按常规栽培管理，葡萄园土壤为轻壤土、沙土，树形有单干双臂和多主蔓扇形两种，株行距分别为0.5 m×2.0 m 和0.7 m×2.0 m；蛇龙珠（Cabernet Gernischt）于2008 年取自烟台产区张裕卡斯特酒庄葡萄品种园，葡萄园采取有机栽培管理，沙壤土，树形为单干双臂，株行距0.7 m×2.0 m。
葡萄酒：来自于张裕公司技术中心实验室，按常规工艺酿造的干红葡萄酒[12]。
1.2 主要试剂标准品：六六六、三氟氯氰菊酯、氧化乐果、杀螟硫磷、灭多威、百菌清、三唑酮，购自Sigma-Aldrich公司（纯度≥99％）。
1.3 方法1.3.1 试验方法葡萄样品：在葡萄完全成熟时，分别在4 个地块的行间随机选择植株，兼顾葡萄架的上下内外采摘葡萄果粒，每样品取样3 个，取样量100 g，测定农药残留。
添加农药残留发酵样品：选择张裕卡斯特葡萄品种实验园成熟的蛇龙珠葡萄，选择4 种农药：百菌清、氧化乐果、杀螟硫磷、三唑酮，根据生产上农药的使用量计算每千克葡萄的添加量，将其添加到破碎的葡萄醪中。
具体添加量为：氧化乐果分别为正常量（0.210g·kg-1）、2 倍量（0.420 g·kg-1）、3 倍量（0.630 g·kg-1），百菌清分别为正常量（0.100 g·kg -1）、2 倍量（0.200g·kg-1）、3 倍量（0.300 g·kg-1），杀螟硫磷0.125 g·kg-1，三唑酮0.005 g·kg-1，对照为不添加任何农药。
每个处理均作平行样，样品量为20 kg，按正常工艺酿造葡萄酒。
测定发酵过程中发酵醪的温度、比重等指标，并比较其发酵过程的差异。
同时，测定发酵酒的理化指标和香气成分，并进行感官品评。
葡萄酒发酵农药残留含量跟踪样品：取烟台产区赤霞珠葡萄，按照正常工艺酿造葡萄酒，分别测定葡萄、发酵原酒、下胶澄清处理后的葡萄酒样品中的农药残留。
1.3.2 分析方法农药残留种类的确定参考相关标准[13-15]：六六六（有机氯类杀虫剂）、三氟氯氰菊酯（即功夫、功夫菊酯，菊酯类）、氧化乐果（有机磷杀虫、杀螨剂）、杀螟硫磷（有机磷类）、灭多威（氨基甲酸酯类）、百菌清（有机氯类杀菌剂）、三唑酮（即粉锈宁，有机氯类）。
有机磷类农药：利用Agilent 7890 气相色谱-火焰光度检测器（GC-FPD）对样品进行检测，色谱柱：DB-B 30 m×0.22 mm×0.35 μm。