在解分数应用题时,怎样区分用乘法和除法
分数除法的应用题类型及解题方法
分数除法的应用题类型及解题方法
分数除法是数学中常见的运算类型，它涉及将一个分数除以另一个分数。
在解题时，我们通常会遇到不同类型的应用题，下面将介绍几种常见的应用题类型及解题方法。
1. 分数除法的商和分数加法：
在这种类型的应用题中，我们需要找到两个分数的商，并将其与另一个给定的分数相加。
解题方法如下：
（1）计算两个分数的商，将分子乘以除数的倒数，即分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数，然后将两个得到的分数相加。
（2）相加两个分数的分子，保持分母不变。
2. 分数除法的商和整数乘法：
这种类型的应用题要求我们计算一个分数除以另一个分数的商，并与一个整数进行相乘。
解题方法如下：
（1）计算两个分数的商，将分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数。
（2）用得到的商乘以给定的整数。
3. 分数除法的商和分数减法：
这种类型的应用题需要我们找到两个分数的商，并将其与另一个给定的分数进行减法运算。
解题方法如下：
（1）计算两个分数的商，将分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数。
（2）减去给定的分数，将两个分数的分子相减，保持分母不变。
以上是几种常见的分数除法应用题类型及解题方法。
在解题过程中，我们需要注意选择适当的数学运算和转化，以确保准确地解答问题。
希望这些解题方法能对您有所帮助！。
在解分数应用题时-怎样区分用乘法和除法
在解分数应用题时,怎样区分用乘法和除法1．抓住关键句分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句,所以在做分数应用题时可以先找出关键句,在关键句下面画上线,在动脑、动手的同时进一步理解题意.2．找准单位“1”的量不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“1”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件.怎样找单位“1”呢?可根据以下两点来找：（1）关键句中,分数前面有个“的”,“的”字前面的量就是单位“1”的量.如“甲的2/3是乙”,单位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”,单位“1”的量是“甲”.（2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量.如“鸡比兔多1/3”,单位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少1/4”,单位“1”的量是鸡.3．画线段图在解答分数应用题时,画线段图可以帮助我们更好地理解题意,弄清数量之间的关系.建议同学们在做题时,一定要画出线段图.其实,分数乘除法应用题只有三种基本问题：（1）求一个数的几分之几是多少；（2）已知一个数的几分之几是多少,求这个数；（3）求一个数是另一个数的几分之几.解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系.这三种问题中的数量关系是相同的,也就是：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量.但三种问题的已知和未知不同,因而解决问题的方法也不同.（1）求一个数的几分之几是多少,是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几）,求分率的对应量,就用这个数去乘上几分之几.即：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量. 如：兔有24只,鸡是兔的3/4,鸡有多少只?在这道题中,单位“1”的量是兔,求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少.根据数量关系式：兔的只数（表示单位“1”的量）×3/4（分率）＝鸡的只数（分率的对应量）,列式为：24×3/4.（2）已知一个数的几分之见是多少,求这个数,是已知分率（几分之几）和分率对应量,去求表示单位“1”的量,就需用乘法的逆运算,即用几分之几去除对应的已知数.也就是：分率的对应量÷分率= 表示单位“1”的量.如：男生有18人,是女生的6/7,女生有多少人?在这道题中,单位“1”的量是女生,求女生有多少人?也就是求单位“1”的量是多少.根据数量关系式：男生人数（分率的对应量）÷6/7（分率）= 女生的人数（表示单位“1”的量）,列式为：18÷6/7.（3）求一个数是另一个数的几分之几,是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率,也需要用乘法的逆运算,即用这个数去除以另一个数,并写成分数的形式.如：桃树21棵,梨树28棵,桃树是梨树的几分之几?用桃树的棵树（分率对应量）÷梨树的棵树（表示单位“1”的量）=分率,列式为：21÷28.大家在通过大量练习后,就会发现分数乘法应用题的共同特点：单位“1”的量已知的分数应用题,用乘法计算.反之,单位“1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢?通过逆向思维,我们就可以知道：“用除法计算”.可见,要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知,单位“1”的量已知用乘法计算,单位“1”的量未知用除法计算或用解方程的方法计算.。
在解分数应用题时,怎样区分用乘法和除法
在解分数应用题时,怎样区分用乘法和除法1．抓住关键句分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句,所以在做分数应用题时可以先找出关键句,在关键句下面画上线,在动脑、动手的同时进一步理解题意.2．找准单位“1”的量不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“1”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件.怎样找单位“1”呢可根据以下两点来找：（1）关键句中,分数前面有个“的”,“的”字前面的量就是单位“1”的量.如“甲的2/3是乙”,单位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”,单位“1”的量是“甲”.（2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量.如“鸡比兔多1/3”,单位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少1/4”,单位“1”的量是鸡.3．画线段图在解答分数应用题时,画线段图可以帮助我们更好地理解题意,弄清数量之间的关系.建议同学们在做题时,一定要画出线段图.其实,分数乘除法应用题只有三种基本问题：（1）求一个数的几分之几是多少；（2）已知一个数的几分之几是多少,求这个数；（3）求一个数是另一个数的几分之几.解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系.这三种问题中的数量关系是相同的,也就是：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量.但三种问题的已知和未知不同,因而解决问题的方法也不同.（1）求一个数的几分之几是多少,是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几）,求分率的对应量,就用这个数去乘上几分之几.即：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量.如：兔有24只,鸡是兔的3/4,鸡有多少只在这道题中,单位“1”的量是兔,求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少.根据数量关系式：兔的只数（表示单位“1”的量）×3/4（分率）＝鸡的只数（分率的对应量）,列式为：24×3/4.（2）已知一个数的几分之见是多少,求这个数,是已知分率（几分之几）和分率对应量,去求表示单位“1”的量,就需用乘法的逆运算,即用几分之几去除对应的已知数.也就是：分率的对应量÷分率 = 表示单位“1”的量.如：男生有18人,是女生的6/7,女生有多少人在这道题中,单位“1”的量是女生,求女生有多少人也就是求单位“1”的量是多少.根据数量关系式：男生人数（分率的对应量）÷6/7（分率）= 女生的人数（表示单位“1”的量）,列式为：18÷6/7.（3）求一个数是另一个数的几分之几,是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率,也需要用乘法的逆运算,即用这个数去除以另一个数,并写成分数的形式.如：桃树21棵,梨树28棵,桃树是梨树的几分之几用桃树的棵树（分率对应量）÷梨树的棵树（表示单位“1”的量）=分率,列式为：21÷28.大家在通过大量练习后,就会发现分数乘法应用题的共同特点：单位“1”的量已知的分数应用题,用乘法计算.反之,单位“1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢通过逆向思维,我们就可以知道：“用除法计算”.可见,要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知,单位“1”的量已知用乘法计算,单位“1”的量未知用除法计算或用解方程的方法计算.。
在解分数应用题时,怎样区分用乘法和除法
在解分数应用题时,怎样区分用乘法和除法•1．抓住关键句•分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句,所以在做分数应用题时可以先找出关键句,在关键句下面画上线,在动脑、动手的同时进一步理解题意.•2．找准单位“1”的量•不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“1”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件.怎样找单位“1”呢?可根据以下两点来找：•（1）关键句中,分数前面有个“的”,“的”字前面的量就是单位“1”的量.如“甲的2/3是乙”,单位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”,单位“1”的量是“甲”.•（2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量.如“鸡比兔多1/3”,单位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少1/4”,单位“1”的量是鸡.•3．画线段图•在解答分数应用题时,画线段图可以帮助我们更好地理解题意,弄清数量之间的关系.建议同学们在做题时,一定要画出线段图.•其实,分数乘除法应用题只有三种基本问题：•（1）求一个数的几分之几是多少；•（2）已知一个数的几分之几是多少,求这个数；•（3）求一个数是另一个数的几分之几.•解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系.这三种问题中的数量关系是相同的,也就是：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量.但三种问题的已知和未知不同,因而解决问题的方法也不同.•（1）求一个数的几分之几是多少,是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几）,求分率的对应量,就用这个数去乘上几分之几.即：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量.•如：兔有24只,鸡是兔的3/4,鸡有多少只?在这道题中,单位“1”的量是兔,求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少.根据数量关系式：兔的只数（表示单位“1”的量）×3/4（分率）＝鸡的只数（分率的对应量）,列式为：24×3/4.•（2）已知一个数的几分之见是多少,求这个数,是已知分率（几分之几）和分率对应量,去求表示单位“1”的量,就需用乘法的逆运算,即用几分之几去除对应的已知数.也就是：分率的对应量÷分率= 表示单位“1”的量.•如：男生有18人,是女生的6/7,女生有多少人?在这道题中,单位“1”的量是女生,求女生有多少人?也就是求单位“1”的量是多少.根据数量关系式：男生人数（分率的对应量）÷6/7（分率）= 女生的人数（表示单位“1”的量）,列式为：18÷6/7.•（3）求一个数是另一个数的几分之几,是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率,也需要用乘法的逆运算,即用这个数去除以另一个数,并写成分数的形式.•如：桃树21棵,梨树28棵,桃树是梨树的几分之几?用桃树的棵树（分率对应量）÷梨树的棵树（表示单位“1”的量）=分率,列式为：21÷28.•大家在通过大量练习后,就会发现分数乘法应用题的共同特点：单位“1”的量已知的分数应用题,用乘法计算.反之,单位“1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢?通过逆向思维,我们就可以知道：“用除法计算”.可见,要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知,单位“1”的量已知用乘法计算,单位“1”的量未知用除法计算或用解方程的方法计算.。
分数的乘法和除法掌握分数的乘除运算
分数的乘法和除法掌握分数的乘除运算分数的乘法和除法是数学中非常重要的基础知识，它们在日常生活和实际问题中有着广泛的应用。
掌握分数的乘除运算，对于学习和解决问题都至关重要。
一、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
要进行分数乘法时，需要将两个分数的分子和分母分别相乘，再将结果化简到最简形式。
例如，计算1/2乘以2/3，可按照以下步骤进行：1/2 * 2/3 = (1 * 2) / (2 * 3) = 2/62/6可以继续化简得到最简形式，即1/3。
所以1/2乘以2/3的结果是1/3。
二、分数的除法分数的除法是指一个分数除以另一个分数的运算。
要进行分数除法时，可以通过将除数的倒数与被除数相乘来实现。
例如，计算2/3除以1/4，可按照以下步骤进行：2/3 ÷ 1/4 = 2/3 * 4/1 = (2 * 4) / (3 * 1) = 8/38/3可以继续化简得到最简形式，即2 2/3。
所以2/3除以1/4的结果是2 2/3。
三、分数的乘法和除法的应用分数的乘法和除法不仅仅是数学中的概念，它们在日常生活和实际问题中的应用广泛。
1. 菜谱运算：当我们需要根据菜谱上的分量比例来制作食物时，就需要用到分数的乘法和除法。
比如，如果我们要按照一份菜谱将食材的量调整为两份，那么就需要将菜谱上每种食材的分数乘以2。
2. 能量计算：在营养学中，我们常常需要计算食物的热量或营养含量。
如果我们想知道某种食物中每100克的热量含量，而提供的信息是每300克的热量含量，就可以使用分数的除法来计算。
3. 钱币换算：当我们需要将外币换算成本国货币时，就需要用到分数的乘法和除法。
通过将外币金额与汇率进行乘法运算，即可得到换算后的本国货币金额。
掌握了分数的乘法和除法，我们可以更加灵活地进行数学计算，并能够更好地理解和解决实际问题。
因此，学生们在学习数学时，应该注重对分数乘除运算的掌握和应用。
只有通过不断地练习和理解，才能真正掌握分数的乘法和除法，为今后更高级别的数学学习打下坚实的基础。
关于小学分数乘除法应用题的解题指导
关于小学分数乘除法应用题的解题指导小学分数乘除法应用题是学习分数乘除法的一个重要部分，也是学生掌握分数乘除法的关键之一。
在解答分数乘除法应用题时，我们需要掌握一些解题技巧和方法，以此做到快速准确地解答出题目。
首先，我们需要明确分数乘法和分数除法的运算规律。
分数乘法就是将分数的分子和分母分别相乘，然后化简得到最简分数。
例如，1/2 × 3/4 =（1 × 3）/（2 × 4）=3/8 。
分数除法则是将除数的分子和分母颠倒，然后乘以被除数，最后化简得到最简分数。
例如，1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 =（1 × 4）/（2 × 3）= 2/3。
第三，我们需要掌握应用题中常见的含义和概念。
在解答应用题时，我们需要了解题目背景和条件，明确各个物品或人的含义和数量关系。
例如，有关两个人在一定时期内完成一项任务的问题，我们需要明确任务的要求和完成时间，计算两人完成任务的效率。
第四，我们需要注意分数的化简和约分。
对于分数的计算结果，我们需要经常化简或约分，以此得到最简分数或标准分数形式。
例如，6/12 =（2 × 3）/（2 × 6）= 1/2，4/18 =（2 × 2）/（9 × 2）= 2/9。
最后，我们需要进行实际操作和练习，多做分数计算和应用题。
在实际操作中，我们可以利用画图、模型和实物等方式帮助理解和解答问题。
通过多做练习，我们能够熟练掌握分数乘除法的基本概念和技巧，提高分数计算的能力和水平。
六年级数学分数应用题
六年级数学分数应用题分数乘除法应用题解题技巧分数乘除法应用题是小学数学高年级教材中教学的一个重点，也是学生学习的一个难点。
因为这类题比较抽象，学生往往容易因分析失误而错解。
我在多年的小学数学教学中，摸索总结出一句分数乘除法应用题的解题口诀。
应用这个口诀让学生解答这类问题，能极大地提高学生解决这类题型的准确率，效果十分显著。
这个口诀就是：“的”的前面，“比”的后面（先判定单位“1”）是单位“1”；量率对应(确定量率是否对应)；知“1”用乘，求“1”用除（判定用乘还是用除）。
一、我们先来了解什么是“1”。
“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”。
如：（1）我班女生人数是男生人数的3/5。
这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。
女生人数是比较量。
（2）果园里桃树的棵数比梨树少。
这里是把梨树的棵数看作单位“1”。
（3）今年小麦的总产量比去年增长了10%。
是把去年小麦的总产量看作单位“1”。
二、怎样运用这个口诀呢？我们仍然以前面的例子做基本条件来进行说明。
（1.1）我班女生人数是男生人数的3/5。
男生有25人，女生有多少人？分析：这道题里是把男生人数看作单位“1”(因为利用口诀“的”的前面是男生人数，所以男生人数是单位“1”)，而男生人数是已知的。
根据知“1”用乘列式为：25×3/5＝15（人）（1.2）我班女生人数是男生人数的4/5。
女生有20人，男生有多少人？分析：这道题里还是把男生人数看作单位“1”(因为利用口诀“的”的前面是男生人数，所以男生人数是单位“1”)，而所求的量也是男生人数，即所求的量是单位“1”的量。
根据求“1”用除列式为：20÷4/5＝25（人）（2.1）果园里有桃树30棵，桃树的棵数比梨树少2/5。
梨树有多少棵？分析：这道题里是把梨树的棵数看作单位“1”（因为利用口诀“比”的后面是梨树棵树，所以梨树棵树是单位“1”），求梨树有多少棵，就是求单位“1”的量。
分数的乘法与除法
分数的乘法与除法分数是数学中常见的数值表示方法，可以用于表示一部分或一份整体。
在分数的运算中，乘法和除法是两个重要的运算方式。
本文将详细介绍分数的乘法与除法的概念、规则以及应用。
一、分数的乘法分数的乘法是指将两个或多个分数相乘，得到一个新的分数。
下面是分数乘法的示例：例子一：3/4 × 5/6 = ?步骤一：将两个分数的分子相乘，得到新分数的分子。
3 × 5 = 15步骤二：将两个分数的分母相乘，得到新分数的分母。
4 × 6 = 24步骤三：将新分数的分子和分母合并，得到最简分数。
15/24 = 5/8所以，3/4 × 5/6 = 5/8。
例子二：2/5 × 1/3 × 3/4 = ?步骤一：将三个分数的分子相乘，得到新分数的分子。
2 × 1 ×3 = 6步骤二：将三个分数的分母相乘，得到新分数的分母。
5 × 3 × 4 = 60步骤三：将新分数的分子和分母合并，得到最简分数。
6/60 = 1/10所以，2/5 × 1/3 × 3/4 = 1/10。
在分数的乘法中，可以发现一个重要的规律，那就是乘法是可交换的。
也就是说，两个分数相乘的结果不受它们的顺序影响。
二、分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
下面是分数除法的示例：例子一：2/3 ÷ 4/5 = ?步骤一：将除数和被除数的分子互换位置。
2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4步骤二：将新分数的分子和分母相乘。
2 × 5 = 103 ×4 = 12步骤三：将新分数的分子和分母合并，得到最简分数。
10/12 = 5/6所以，2/3 ÷ 4/5 = 5/6。
例子二：4/7 ÷ 2/3 ÷ 3/5 = ?步骤一：将除数和被除数的分子互换位置。
分数的乘法与除法
分数的乘法与除法分数的乘法是数学中的基本运算之一，它帮助我们计算两个或多个分数的乘积。
同时，分数的除法也是一项重要的运算，可以用来解决分数间的比较和比例问题。
本文将详细介绍分数的乘法与除法的概念和运算规则。
一、分数的乘法乘法是指将两个或多个数相乘的运算，分数的乘法遵循以下的运算规则：1. 分数的乘法是将分子与分母分别相乘，然后将所得结果作为新分数的分子和分母。
2. 如果两个分数的分母相等，我们只需将分子相乘即可得到乘积的分子，并将分母保持不变。
举例来说，如果我们要计算1/4乘以2/3，按照上述规则进行计算：1/4 × 2/3 = (1 × 2) / (4 × 3) = 2/12 = 1/6在乘法运算中，还需要注意到一些特殊情况。
当一个分数与1相乘时，乘积仍然等于原分数本身，这是因为1作为乘法的单位元。
例如，1/3乘以1等于1/3。
另外，当一个分数与0相乘时，结果也等于0，因为任何数与0相乘都得0。
二、分数的除法除法是指通过分配等量的数形成一个特定数量的组或分组的运算。
分数的除法可以帮助我们解决关于比例和比较的问题，它遵循以下的运算规则：1. 分数的除法可以转化为相同分母的两个分数相除的形式。
2. 在除法中，我们需要倒置除数的分子和分母的位置，并将除法转换为乘法。
例如，我们要计算2/3除以1/4，按照上述规则进行计算：2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = (2 × 4) / (3 × 1) = 8/3需要注意的是，分数的除法与乘法不同，除法的结果可以是一个分数或一个整数。
在上面的例子中，8/3就是一个分数的结果。
三、综合运算在实际的问题中，我们常常需要综合运用分数的乘法与除法进行计算。
在这种情况下，我们需要遵循运算的优先级，先进行乘法，然后再进行除法。
例如，计算(1/2 × 3/4) ÷ (1/5)，按照运算优先级，先计算括号中的乘法：(1/2 × 3/4) ÷ (1/5) = (3/8) ÷ (1/5)然后，将除法转化为乘法，并倒置除数的位置：(3/8) ÷ (1/5) = (3/8) × (5/1) = (3 × 5) / (8 × 1) = 15/8最终的结果是15/8，可以进一步化简为1 7/8。
分数的乘法与除法运算知识点
分数的乘法与除法运算知识点分数是数学中的一种常见表达形式，它可以表示一个整数和一个非整数之间的关系。
在分数的运算中，乘法和除法是非常基础而重要的运算。
本文将介绍分数的乘法和除法运算的相关知识点。
一、分数的乘法运算1.1 分数的乘法定义分数的乘法定义为，两个分数相乘，将其分子相乘，分母相乘，所得的结果即为乘积的分子和分母。
例如，将1/2和2/3相乘：(1/2) × (2/3) = (1 × 2) / (2 × 3) = 2/61.2 分数的乘法法则分数的乘法遵循以下法则：- 分数与整数相乘，可将整数视为分母为1的分数进行计算；- 两个分数相乘时，可以先化简分数，再进行乘法运算。
例如，计算3/4 × 2/5：3/4 × 2/5 = (3 × 2) / (4 × 5) = 6/20进一步化简分数，得到3/10。
1.3 分数的乘方运算分数的乘方运算即将一个分数乘以自身一定次数。
将分数的分子和分母分别进行乘方。
例如，(1/2)² = (1²) / (2²) = 1/4二、分数的除法运算2.1 分数的除法定义分数的除法定义为，将被除数乘以除数的倒数，得到的结果即为商。
例如，将1/2除以2/3：(1/2) ÷ (2/3) = (1/2) × (3/2) = 3/42.2 分数的除法法则分数的除法遵循以下法则：- 分数与整数相除，可将整数视为分母为1的分数进行计算；- 两个分数相除时，可以先化简分数，再进行除法运算。
例如，计算3/4 ÷ 2/5：3/4 ÷ 2/5 = (3/4) × (5/2) = 15/8进一步化简分数，得到1 7/8。
2.3 分数的倒数运算分数的倒数即将一个分数的分子和分母进行交换。
若一个分数的倒数与其本身相乘，则得到1。
例如，(3/4)的倒数为(4/3)，(3/4) × (4/3) = 1三、应用实例下面通过几个实际问题来演示分数的乘法和除法运算。
区分分数乘除法
区分分数乘除法解决问题三步走咸阳市旬邑县赤道九年制寄宿学校王娟从事了几年五年级的数学教学，我发现分数乘除法的解决问题,对每一届学生来说都是一个难点，学生往往分不清到底该用乘法还是用除法来解决。
而这部分内容又是五年级数学甚至是小学阶段分数内容的一个重中之重，也只有学好这部分内容，学生碰到分数混合运算和百分数应用题才会迎刃而解。
因此，我一直都在寻找好的解决方法，来帮助学生进行区分，经过不断的分析研究和总结，我发现如果按以下几个步骤去做是一个比较行之有效的办法。
一、寻找单位“1”。
通常寻找单位“1”的方法有两种：1、分析题目中的分数是什么的几分之几，那么这个量就是单位“1”。
如：“甲乙两人共同完成一项工作，甲完成了3/4 ”其中的3/4是这一项工作的3/4，那么这道题的单位“1”就是这“一项工作”。
2、与题目中的分数相对应的“的”字前面或“占、是、比”字后面的都是单位“1”。
如：第一天看了总页数的3/20;五年级男生人数占全班总人数的3/5;小明的零花钱是小红的6/7;一月比二月多1/4。
其中“的”字前面的“总页数”，“占”字后面的“全班总人数”,“是”字后面的“小红”，“比”字后面的“二月”都是单位“1”。
二、画图分析题意。
1、用一条线段表示单位“1”。
2、根据题意画出其它量。
（1）求单位“1”的几分之几是多少。
如：水果店有700千克水果，其中桔子占3/10，桔子有多少千克?水果700千克桔子3/10（2）知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”。
如：水果店运来一批水果，其中桔子占3/10，已知桔子有300千克，那么水果店运来水果多少千克?3/10桔子300千克水果？三、根据线段图列式解答。
（1）求单位“1”的几分几是多少，用乘法计算。
如上题（1）就可以从线段图中看出求桔子是多少也就是求单位“1”水果的3/10是多少，因此列式为700×3/10=210(千克) （2）知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。
分数应用题乘法除法区别的窍门
分数应用题乘法除法区别的窍门在学习数学的过程中，我们经常会遇到各种各样的分数应用题，而其中乘法和除法的区别往往是让人头疼的地方。
今天，我们就来探讨一下乘法和除法在分数应用题中的区别和解题窍门。
1. 知道乘法和除法的本质我们要明确乘法和除法的本质。
乘法是指将两个数相乘，得到一个新的数；而除法则是将一个数分成若干个相等的部分。
在分数应用题中，我们需要根据题目的要求来运用乘法和除法进行计算，因此理解它们的本质对于解题至关重要。
2. 乘法的应用在分数应用题中，乘法经常用于计算两个分数的相乘。
如果我们需要计算两个分数的乘积，我们可以先将它们的分子相乘，再将它们的分母相乘，最终得到的结果就是它们的乘积。
乘法还可以用于计算分数和整数的乘积，同样只需要将整数和分数的分子相乘，分母保持不变即可。
3. 除法的应用与乘法相似，除法在分数应用题中也扮演着重要的角色。
通常情况下，我们需要将一个分数除以另一个分数，这就需要我们先将被除数乘以除数的倒数，然后再进行乘法运算。
除法还可以用于计算分数除以整数，这时我们只需要将分数的分子保持不变，分母乘以整数即可。
4. 解题窍门在解决分数应用题的过程中，我们可以借助一些窍门来帮助我们更好地理解和计算。
我们可以将分数化为最简形式，这样可以减少运算的复杂性。
我们可以将分数转化为小数进行计算，然后再将结果转化回分数形式。
我们还可以通过画图或图形来帮助我们理解问题，找到解题的突破口。
5. 个人观点和理解对于分数应用题中的乘法和除法，我认为理解其本质和灵活运用是解题的关键。
而解题窍门则可以帮助我们更快地找到解题的思路和方法。
在学习和解题的过程中，我们要多加练习，多思考，相信随着时间的积累，我们一定能够轻松应对各种分数应用题。
总结：通过对乘法和除法在分数应用题中的应用和区别进行深入探讨，我们可以更好地掌握解题的方法和技巧。
灵活运用解题窍门也能够帮助我们更快地解决问题。
在日常的学习和应用中，我们要多多练习，多思考，相信我们一定能够成为分数应用题的高手。
分数的乘法和除法
分数的乘法和除法分数是数学中常见的数，它有特定的表达形式：一个整数除以一个整数，其中除数不为零，表示为分子与分母构成的形式。
在数学运算中，分数的乘法和除法是常见的运算方法，本文将详细介绍分数的乘法和除法的定义、性质以及解题方法。
一、分数的乘法分数的乘法就是将两个分数相乘的运算，其定义如下：对于两个分数a/b和c/d，它们的乘积定义为(a*b)/(c*d)。
举例说明：1/2 * 3/4 = (1*3)/(2*4) = 3/8分数的乘法可以通过分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后化简得到最简分数的形式。
在进行乘法运算时，要注意约分，化简为最简分数。
解题方法：1. 将分数的乘法转化为整数的乘法，然后再转化回分数形式。
即将分数转化为通分之后的分子和分母相乘得到的分数。
2. 直接将分数的分子相乘，分母相乘，然后化简为最简形式。
二、分数的除法分数的除法就是将一个分数除以另一个分数的运算，其定义如下：对于两个分数a/b和c/d，它们的除法定义为(a*d)/(b*c)。
举例说明：1/2 ÷ 3/4 = (1*4)/(2*3) = 4/6 = 2/3分数的除法可以通过将被除数与除数的倒数相乘的形式进行计算。
即将除法转化为乘法，然后化简为最简分数的形式。
解题方法：1. 将分数的除法转化为乘法，即将被除数与除数的倒数相乘。
2. 将分数的除法转化为通分之后的分子和分母相除得到的分数。
三、分数的乘法和除法的性质1. 乘法的性质：- 任何数与1相乘的结果都是原数本身：a * 1 = a，分数也不例外。
- 任何数与0相乘的结果都是0：a * 0 = 0，分数也不例外。
- 乘法满足交换律：a * b = b * a，分数也不例外。
2. 除法的性质：- 任何数除以1的结果都是原数本身：a ÷ 1 = a，分数也不例外。
- 0除以任何数都等于0：0 ÷ a = 0，分数也不例外。
- 除法不满足交换律：a ÷ b ≠ b ÷ a，除非a = b。
小学数学掌握分数的乘法和除法
小学数学掌握分数的乘法和除法在小学数学的学习中，分数的乘法和除法是非常重要的内容之一。
它们是数学的基础知识，也是后续学习的基础。
正确地掌握分数的乘法和除法，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
本文将详细介绍小学数学中分数的乘法和除法的相关知识和方法，帮助同学们更好地掌握。
一、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算，可以用以下公式表示：a/b *c/d = ac/bd。
在进行分数的乘法时，我们首先需要对分数进行约分，即将分子和分母的公因数约掉，使得分数的值保持不变但是分子和分母变小，便于计算。
接下来，将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后再进行约分，得到最简分数的形式。
例如，计算1/2 * 2/3的乘积：首先，对两个分数进行约分，它们都没有公因数，所以不需要约分；然后，将分子相乘得到新的分子：1 * 2 = 2；分母相乘得到新的分母：2 * 3 = 6；最后，对得到的分数进行约分，2/6可以约分为1/3。
所以，1/2 * 2/3 = 1/3。
在实际应用中，分数的乘法可以用于解决各种问题，比如：把1/2米长的绳子切成1/4米长的小段，可以切成几段呢？这时我们就可以利用分数的乘法来计算：1/2 * 4/1 = 4/2 = 2。
所以，1/2米长的绳子可以切成2段1/4米长的小段。
二、分数的除法分数的除法是指两个分数相除的运算，可以用以下公式表示：a/b ÷c/d = ad/bc。
在进行分数的除法时，我们通常会将除法转化为乘法，即将被除数乘以除数的倒数，然后进行分数的乘法运算。
例如，计算2/3 ÷ 1/4：首先，将除法转化为乘法，即2/3 ÷ 1/4 = 2/3 * 4/1；然后，对两个分数进行约分，它们都没有公因数，所以不需要约分；接着，将分子相乘得到新的分子：2 * 4 = 8；分母相乘得到新的分母：3 * 1 = 3；最后，对得到的分数进行约分，8/3不能再约分。
数学教案-分数乘、除法应用题的对比
数学教案－分数乘、除法应用题的对比一、教学目标1.让学生掌握分数乘、除法的应用题的特点和解决方法。
2.能够灵活运用分数乘、除法解决实际问题。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1.分数乘、除法应用题的概念和特点。
2.分数乘、除法应用题的解题步骤。
3.分数乘、除法应用题的对比分析。
三、教学过程（一）导入1.通过提问方式引导学生回顾分数乘、除法的概念和运算方法。
2.引导学生关注分数乘、除法在实际生活中的应用。
（二）新课讲解1.讲解分数乘、除法应用题的概念和特点。
分数乘法应用题：涉及两个量的乘积是另一个量的一部分，求解这个部分是多少。
分数除法应用题：涉及两个量的商是另一个量的一部分，求解这个部分是多少。
2.讲解分数乘、除法应用题的解题步骤。
分数乘法应用题解题步骤：（1）找出题目中的关键信息，确定乘积和部分的关系。
（2）根据关键信息，列出分数乘法算式。
（3）计算乘积，求解答案。
分数除法应用题解题步骤：（1）找出题目中的关键信息，确定商和部分的关系。
（2）根据关键信息，列出分数除法算式。
（3）计算商，求解答案。
3.举例讲解分数乘、除法应用题。
例子1：某水果店进购了一批苹果，进购的苹果中有1/3是红富士，剩下的2/3是嘎啦。
已知红富士苹果的重量是嘎啦苹果的1/2，求这批苹果总重是多少？解题步骤：（1）找出关键信息：红富士苹果的重量是嘎啦苹果的1/2，红富士占总重的1/3。
（2）列出分数乘法算式：1/3×1/2=1/6。
（3）计算乘积：1/6。
答案：这批苹果总重是6份。
例子2：某工厂生产一批产品，合格率为2/3。
不合格的产品中有1/4是废品，求合格的产品占这批产品的几分之几？解题步骤：（1）找出关键信息：合格率为2/3，不合格的产品中有1/4是废品。
（2）列出分数除法算式：2/3÷(11/4)=2/3÷3/4=8/9。
（3）计算商：8/9。
答案：合格的产品占这批产品的8/9。
分数除法及分数乘除法的应用区分 2014.9
1.8÷ (1+ )
1.8＋
2、甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的 ，甲、乙两个书架共有书多少本？
3、甲、乙两个书架共有书300本，乙书架上书的本数是甲书架上的 ，甲书架上有书多少本？
4、甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的 ，甲书架上的书比乙书架上的书多多少本？
2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 ； 的弟子在追求着自然界的哲理； 的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？
例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了 ，第二小组做了 多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？
5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的 ，傍晚又用去29升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？
在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“1”并不一样，我们必须分开处理。我们来尝试解决这样的问题。
例3、小猴在摘桃子，第一天摘了桃子总数的 ，第二天摘了剩下的 ，还剩下16个桃子，树上原来共有多少个桃子？
8、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的 ，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的 ，六年级一共有多少人？
9、加工一批零件，计划每天加工180个，实际每天比计划多加工 ，实际每天加工多少个？
（六）较复杂的分数除法应用题
知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。
例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了 ，第二天运了 ，还有12吨。这批货物一共有多少吨？
四、分数四则混合运算的顺序与整数相同。
六年级分数乘除法应用题类型总结
分数应用题类型总结分数应用题解题口诀：找出关键句，判断单位“1”。
已知单位“1”，直接用乘法。
不知单位“1”，用除法第一类、求一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、已知一个数的几分之几，求这个数？未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有梨树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 看问题求小利有图书多少本；b 小利的图书是小芳的3/4；C 小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
1、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是数学中的一个重要知识点，也是学生在学习数学中的难点之一。
要想在分数乘除法应用题中取得良好的成绩，除了掌握基本的计算方法外，还需要灵活运用解题技巧和策略。
下面将从多个角度给大家介绍分数乘除法应用题的解题技巧和策略。
一、理解题意，分析问题在解决任何一道数学题目之前，首先要对题目进行仔细分析，明确题目的要求和条件。
对于分数乘除法应用题来说，要特别注意题目中分数的变化和关系，弄清楚各个分数之间的乘除关系。
在分析问题的过程中，可以通过画图、列方程式等方法将问题形象化，从而更好地理解题意。
二、掌握分数乘法和除法的计算方法分数乘法和除法是解题的基础。
对于分数的乘法，我们可以将分子与分子、分母与分母相乘，然后简化得到最终结果。
对于分数的除法，我们可以将除法转化为乘法，即将被除数的倒数与除数相乘，然后简化得到最终结果。
掌握了分数乘除法的计算方法，才能更好地应用到解题中去。
三、寻找倍数关系，简化计算在解决分数乘除法应用题时，经常会遇到相乘或相除的两个乘数或被除数之间存在倍数关系的情况。
此时，我们可以将分数进行化简，寻找它们之间的倍数关系，从而简化计算。
当我们需要计算3/5与6/8的乘积时，可以将3/5和6/8分别化简为最简分数，再进行相乘计算，最终得到结果。
四、注意约束条件，避免计算错误在解决分数乘除法应用题时，我们往往会受到一些约束条件的影响，比如不能为0、分母不为0等。
在解题过程中，一定要注意这些约束条件，并及时予以限制，避免出现计算错误。
也要注意分数的正负号问题，正确区分乘法和除法中的正负号，避免计算混乱。
五、举一反三，积累解题经验解决分数乘除法应用题是需要一定的经验积累的。
在平时的学习中，我们要多做各种类型的分数乘除法应用题，并及时总结归纳解题经验，逐步提高解题能力。
在解题的过程中，遇到新的问题可以多与同学、老师交流讨论，积极倾听他人的解题思路，从中获取新的解题经验。
在解决问题中区分分数乘法和分数除法
1） 3
＝鸭的孵化期
21×（1
＋
1 3
）＝
② 鸭的孵化期是28天，比鸡的孵化期长
1 3
。
鸡的孵化期是多少天？ (单位“1”的量)
(求单位“1”的量)
鸡的孵化期×（1＋
1） 3
＝鸭的孵化期
？×（1 ＋ 13）＝21
根据算式补充条件
王师傅第一天加工60个零件，
，
第二天加工多少个零件？
①60×（1＋
1 5
）
第二天比第一天多加工
1 51
②60×（1－
1 5
）
第二天比第一天少加工 1 51
③60÷（1＋
1 5
） （第一天）比第二天多加1工
1 5
④60÷（1－
1 5
） （第一天）比第二天少加1工
1 5
连一连
甲队有30人，
①30×（1＋ 16） ②30×（1－ 16） ③30÷（1＋16 ） ④30÷（1－16 ）
② 六年级一共有多少人？
男生人数+女生人数=一共有的人数
200＋（）
③ 男生比女生多多少人？
男生人数-女生人数=男生比女生多的人数
200（- ）
48棵
多
1 4
48棵
少
1 4
？棵
？棵
列式： 48×（1＋114）列式：48×（1－ 114）
或48＋48×
1 4
或48－48×
1 4
从上面的例子，你发现了什么？
（即：什么情况下用分数乘法的方 法解答？什么情况下用分数除法的方 法解答？）
发现：当单位“1”的量已知，用 分数乘法的方法解答；当单位“1” 的量要求，用分数除法的方法 （或方程的方法）解答。）
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在解分数应用题时,怎样区分用乘法和除法
1．抓住关键句
分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句,所以在做分数应用题时可以先找出关键句,在关键句下面画上线,在动脑、动手的同时进一步理解题意.
2．找准单位“1”的量
不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“1”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件.怎样找单位“1”呢?可根据以下两点来找：
（1）关键句中,分数前面有个“的”,“的”字前面的量就是单位“1”的量.如“甲的2/3是乙”,单位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”,单位“1”的量是“甲”.
（2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量.如“鸡比兔多1/3”,单位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少1/4”,单位“1”的量是鸡.
3．画线段图
在解答分数应用题时,画线段图可以帮助我们更好地理解题意,弄清数量之间的关系.建议同学们在做题时,一定要画出线段图.
其实,分数乘除法应用题只有三种基本问题：
（1）求一个数的几分之几是多少；
（2）已知一个数的几分之几是多少,求这个数；
（3）求一个数是另一个数的几分之几.
解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系.这三种问题中的数量关系是相同的,也就是：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量.但三种问题的已知和未知不同,因而解决问题的方法也不同.
（1）求一个数的几分之几是多少,是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几）,求分率的对应量,就用这个数去乘上几分之几.即：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量. 如：兔有24只,鸡是兔的3/4,鸡有多少只?在这道题中,单位“1”的量是兔,求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少.根据数量关系式：兔的只数（表示单位“1”的量）×3/4（分率）＝鸡的只数（分率的对应量）,列式为：24×3/4.
（2）已知一个数的几分之见是多少,求这个数,是已知分率（几分之几）和分率对应量,去求表示单位“1”的量,就需用乘法的逆运算,即用几分之几去除对应的已知数.也就是：分率的对应量÷分率= 表示单位“1”的量.
如：男生有18人,是女生的6/7,女生有多少人?在这道题中,单位“1”的量是女生,求女生有多少人?也就是求单位“1”的量是多少.根据数量关系式：男生人数（分率的对应量）÷6/7（分率）= 女生的人数（表示单位“1”的量）,列式为：18÷6/7.
（3）求一个数是另一个数的几分之几,是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率,也需要用乘法的逆运算,即用这个数去除以另一个数,并写成分数的形式.
如：桃树21棵,梨树28棵,桃树是梨树的几分之几?用桃树的棵树（分率对应量）÷梨树的棵树（表示单位“1”的量）=分率,列式为：21÷28.
大家在通过大量练习后,就会发现分数乘法应用题的共同特点：单位“1”的量已知的分数应用题,用乘法计算.反之,单位“1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢?通过逆向思维,我们就可以知道：“用除法计算”.可见,要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知,单位“1”的量已知用乘法计算,单位“1”的量未知用除法计算或用解方程的方
法计算.。