在解分数应用题时,怎样区分用乘法和除法

在解分数应用题时,怎样区分用乘法和除法

1．抓住关键句

分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句,所以在做分数应用题时可以先找出关键句,在关键句下面画上线,在动脑、动手的同时进一步理解题意.

2．找准单位“1”的量

不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“1”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件.怎样找单位“1”呢?可根据以下两点来找：

（1）关键句中,分数前面有个“的”,“的”字前面的量就是单位“1”的量.如“甲的2/3是乙”,单位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”,单位“1”的量是“甲”.

（2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量.如“鸡比兔多1/3”,单位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少1/4”,单位“1”的量是鸡.

3．画线段图

在解答分数应用题时,画线段图可以帮助我们更好地理解题意,弄清数量之间的关系.建议同学们在做题时,一定要画出线段图.

其实,分数乘除法应用题只有三种基本问题：

（1）求一个数的几分之几是多少；

（2）已知一个数的几分之几是多少,求这个数；

（3）求一个数是另一个数的几分之几.

解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系.这三种问题中的数量关系是相同的,也就是：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量.但三种问题的已知和未知不同,因而解决问题的方法也不同.

（1）求一个数的几分之几是多少,是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几）,求分率的对应量,就用这个数去乘上几分之几.即：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量. 如：兔有24只,鸡是兔的3/4,鸡有多少只?在这道题中,单位“1”的量是兔,求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少.根据数量关系式：兔的只数（表示单位“1”的量）×3/4（分率）＝鸡的只数（分率的对应量）,列式为：24×3/4.

（2）已知一个数的几分之见是多少,求这个数,是已知分率（几分之几）和分率对应量,去求表示单位“1”的量,就需用乘法的逆运算,即用几分之几去除对应的已知数.也就是：分率的对应量÷分率= 表示单位“1”的量.

如：男生有18人,是女生的6/7,女生有多少人?在这道题中,单位“1”的量是女生,求女生有多少人?也就是求单位“1”的量是多少.根据数量关系式：男生人数（分率的对应量）÷6/7（分率）= 女生的人数（表示单位“1”的量）,列式为：18÷6/7.

（3）求一个数是另一个数的几分之几,是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率,也需要用乘法的逆运算,即用这个数去除以另一个数,并写成分数的形式.

如：桃树21棵,梨树28棵,桃树是梨树的几分之几?用桃树的棵树（分率对应量）÷梨树的棵树（表示单位“1”的量）=分率,列式为：21÷28.

大家在通过大量练习后,就会发现分数乘法应用题的共同特点：单位“1”的量已知的分数应用题,用乘法计算.反之,单位“1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢?通过逆向思维,我们就可以知道：“用除法计算”.可见,要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知,单位“1”的量已知用乘法计算,单位“1”的量未知用除法计算或用解方程的方

法计算.