物理化学试题集计算题

在298.15K 及p θ

下，过冷水蒸气变为同温同压下的水，求此过程的⊿G 。已知298.15K 时水的饱和蒸气压为3167Pa 。 解：

⊿G=⊿G 1+⊿G 2+⊿G 3=

J

8590101325

3167ln

15.298314.81ln

021

1

2

21

1

2-=⨯⨯⨯==≈

++⎰

⎰⎰

p p g p p l p p g p p nRT dp V dp

V dp V

或

J

23.8588)3167101325(1

10

018.0101325

3167ln

15.298314.81)

(ln

03

211

221

1

2

21

-=-⨯+

+⨯⨯⨯=-+=∆+=

++-⎰

⎰⎰

p p l l g p p l p p g p p V p p nRT P V dp V dp V dp V

在298.15K 及p θ下，过冷水蒸气变为同温同压下的水，求此过程的⊿G 。已知298.15K 时水的饱和蒸气压为3167Pa 。

1.已知反应C(石墨)+CO 2(g)=2CO(g)r m G θ

∆(1000K) =-3.4 k J ·mol -1,计算(1) 1000K 时该反应的平衡常数。(2)当p (CO)=200kPa, p (CO 2)=800kPa 时，判断该反应方向。 解：（1）

4

10

775.11000

314.8303.24

.3)1000(lg -⨯=⨯⨯--

=K K θ

K θ

=1.00

（2）方法一

2.303lg r m G RT K

θ

θ

∆=-

∵⊿r G m(1000K)<0，∴反应正向自发进行

方法二

Q=（200/100）2/（800/100）=4/8=0.5

Kθ=1.00

∵Q

∴反应正向自发进行

某抗菌素在人体内的代谢反应为一级反应，若服药后每24小时药物代谢一半，而药物代谢20%则必须补充该药，问第二次服药时间？

解：

t

1/2

＝0.693/k

k＝0.693/24

＝0.028875(小时)－1

ln（C

0/C

A

）＝kt

t＝7.73(小时)

Zn－Hg（含Zn10%）∣ZnSO

4·7H

2

O（s）饱和溶液‖Hg

2

SO

4

（s）（饱和溶液）∣Hg（l）。Eθ

＝1.4328－1.19×10－3（T－288）－7.0×10－6（T－288）2，(аE/аT)

P

＝－1.19×10－3－2×7.0×10－6（T－288）

（1）写出电极反应和电池反应。

（2）求300K时电池反应的Δ

r G

m

θ、Δ

r

S

m

θ、Δ

r

H

m

θ以及Q

R

。

（3）若将电池两极短路，求电池反应的热效应。解：（1）电极反应：

正极：Hg

2SO

4

(s)＋2e＝2Hg(l)＋SO

4

2－

负极：Zn(Hg)＝Zn2＋＋2e

电池反应：Zn(Hg)＋Hg

2SO

4

(s)＝2Hg(l)＋Zn2＋＋SO

4

2－

（2）T＝300K时：

Eθ＝1.4328－1.19×(300－288)－7.0×10－6(300－288)2＝1.4175(V)

Δ

r G

m

θ＝－z EθF

＝－2×1. 4175×96500

＝－273.58(KJ/mol)

(аE/аT)

P

＝－1.19×10－3－2×7.0×10－6（300－288）

＝－1.358×10－3(V/K)

Δr S mθ＝z F(аE/аT)P

＝2×96500×(－1.358×10－3)

＝－262.1(J/K·mol)

Δr H mθ＝Δr G mθ＋TΔr S mθ

＝－273.58×103＋300×(－262.1)

＝－352.21(KJ/mol)

Q R ＝TΔ

r

S

m

θ

＝300×(－262.1) ＝－78.628(KJ/mol)

（3）Δ

r H

m

＝－z EθF＋Q’

＝Q’

Q’＝Δ

r

H

m

＝－352.21(KJ/mol)

常压下，水的表面张力σ（N·m－1）与温度t（℃）的关系可表示为σ＝7.6×10－2－1.6×10－4t，若在27℃时，保持水的总体积不变，试求可逆地扩大3cm2表面积时，体系的W、Q、ΔS和ΔG、ΔH

解：(аσ/аT)

P

＝－1.6×10－4

W＝－σdA

＝－(7.6×10－2－1.6×10－4×27)×3×10－4

＝－21.5×10－6(J)

ΔG＝σdA

＝21.5×10－6(J)

ΔS＝－(аσ/аT)P dA

＝1.6×10－4×3×10－4

＝4.8×10－8(J/K)

ΔH＝[σ－T(аσ/аT)P] dA

＝[7.6×10－2－1.6×10－4×27－300×(－1.6×－4)]×3×10－4

＝36×10－6(J)

Q＝TΔS

＝300×4.8×－8

＝14.4×10－6(J)

473K时研究O

2在催化剂上的吸附作用，当气态O

2

的平衡压力为0.1及1MPa时，测得每克

催化剂吸附O

2

的量分别为1.25及2.1cm3（标准状态）。设吸附作用服从兰格缪尔吸附等

温式，计算当O

2的吸附量为饱和吸附量的一半时，相应的O

2

的平衡压力。

解：Γ＝Γ∞[bp/(1＋bp)]

Γ1/Γ2＝[bp1/(1＋bp1)]/ [bp2/(1＋bp2)]

＝p1(1＋bp2)/p2(1＋bp2)

得：b＝12.2MPa－1

Γ/Γ∞＝[bp/(1＋bp)]

当：Γ/Γ∞＝1/2 时

p＝1/b

＝0.082(MPa)

＝82(KPa)

27℃，1013.25Kpa，0.5mol理想气体X与0.5mol理想气体Y混合，请计算体系的⊿H、⊿U、⊿S、⊿A、⊿G。