数学史学习总结报告

数学史学习总结报告

1知识的总结

数学史，在古代实际上是指各个地区的数学史，例如古巴比伦数学、古埃及数学、古希腊数学、古印度数学、阿拉伯数学等；在中世纪，是指欧洲数学史；在近代，才是世界数学史。

【埃及古代数学】以金字塔闻名于世的埃及，很早就在数学上取得了引人注目的成就。我们了解埃及古代数学的主要依据，是大约公元前１８５０-前１６５０年间的两份纸草书：莫斯科纸草书与阿默斯纸草书。前者因收藏于莫斯科美术博物馆而得名，后者则得名于原件的书写者，人们还认为，阿默斯纸草书是一部更为古老的数学著作的抄写本。

【中世纪数学】文艺复兴时期，由于艺术家所创建的透视法，逐步形成了射影几何学；在斐波纳契《算盘书》之后，欧洲也出现了一些数学著作，从而促进了十进分数的理论及运算的发展；１６世纪初期，最出色的数学成就，是意大利数学家发现了三次、四次方程的代数解法，有的使用了虚数，还改进了当时的数学符号；在三角学发展方面，欧洲人也把三角学从天文学独立出来，使之成为一门独立的学科，并重新定义了各种三角函数的概念，还编制了非常精密的三角函数表。中世纪，欧洲数学是在吸收并消化希腊、阿拉伯的数学知识之后才逐渐得到了发展的。

【近代数学】指１７-１９世纪的数学发展概况。具体来说，就是自笛卡儿、费马创立了解析几何之后，把变量引入到数学中，使数学拓展了新的领域；而牛顿、莱布尼茨创立了微积分学；纳白尔、比尔吉发明了对数；巴斯卡、费马、惠更斯兴起了概率论；使得１７世纪欧洲数学由定量数学发展成为变量数学，并达到了一定的高峰，称为古典高等数学。到１８世纪，在数学里，逐渐形成几何学、代数学、分析学的三大分支；尤其是欧拉把以曲线为主要研究对象的微积分学拓广成以函数为主要对象，使微积分学提到极高的层次，又由于实际的需要，出现了微分方程，不久使得微分方程成为一支重要的学科。到１９世纪，由于非欧几何的诞生，射影几何的复兴，分析学的严格化，数学的公理化，成为当时的主要研究对象；并为２０世纪的数学发展，作了必要而充分的准备。

总而言之，西方数学孕于埃及，起于希腊，避祸于阿拉伯，大成于当代欧美.。

2知识的拓展

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

数学发展具有阶段性，因此可以根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：

1．数学萌芽期（公元前600年以前）；

2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；

3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；

4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；

5．现代数学时期（20世纪40年代以来）。

3自己的体会

〈1〉 By：王桢

经过短期《数学史选讲》的学习，给我最大的感受是：精神充实.

在接触这门课之前，由于对数学不是很感兴趣，所以对数学领域方面的发展和由来可以说是一概不知，而进入这门课的学习之后，我才意识到数学有许多有趣的地方，如：某个科学家小时侯的故事、探索真理过程中一些挫折以及一些有趣的发现等；让我知道不但娱乐届有巨星和各种称号，在数学领域中也不缺乏巨星和各种称号，如：数学英雄----欧拉、数学王子----高斯、力学之父----阿基米德等等，他们也被冠于荣誉的称号.

科学家发现真理的过程给我带来了很大的震动和启发，他们研究问题的方法给予我最好的借鉴，他们执着的钻研精神和所说的名言格言足以激励人心，在学习中，不但使我得到视野上的开阔，知识的充实，更使我在精神上得到很好的鼓舞.

〈2〉

数学是人类智慧的结晶,它时刻推动着人类文化的发展,伴随着人类从远古走到了现代.但人类对数学的认识从未止步.人类对于数学的认识因时代的不断进步而日新月异,不同的时代,数学发展不同,但是无论是在哪个时代,数学的发展都是由于生产力的需要,在前人的基础上加深对数学的理解.人类在不断进步的过程中,对知识的需求越来越大,对未知的好奇心使他们不断追寻答案,在不断的质疑,探索,实践后,数学使人类成为了世界霸主.历史是过往的沉淀,留下的多是精华,我们应踩在巨人的肩膀上,探询更高,更大的天空.