第二章 勾股定理与平方根(附答案)

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第二章 勾股定理与平方根

一、选择题

1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是 （ ）

A ．7,24,25a b c ===

B ． 1.5,2, 2.5a b c ===

C ．25,2,3

4

a b c =

==

D ．15,8,17a b c ===

2．小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是 （ ）

A ．9英寸（23cm ）

B ．21英寸（54cm ）

C ．29英寸（74cm ）

D ．34英寸（87cm ）

3．等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积

（ ）

A ．296cm

B ．248cm

C ．224cm

D ．232cm 4．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(2

2

+=+，则这个三角形是

（ ）

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形 5．2

(6)-的平方根是

（ ）

A ．6-

B ．36

C ．±6

D ．6±

6．下列命题正确的个数有：a a a a ==2

3

3

)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限

小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 7．x 是2

)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x

（ ）

A ．3

B ．7

C ．3，7

D ．1，7 8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高

（ ）

A ．6

B ．8

C ．

1813

D ．

6013

9．直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是

（ ）

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《同步课程》试卷 八年级数学(上)

A 、2h ab =

B ．2222h b a =+

C ．

h

b a 111=+

D ．

2

2

2

111h

b

a

=

+

10．如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD

折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．cm 2 B ．cm 3

C ．cm 4

D ．cm 5

二、填空题

11．下列实数(1)3.1415926 .

(2)0.3

22(3)

7

(5)-

(6)

2

π

(7)0.3030030003...

其中无理数有________，有理数有________．（填序号） 12．

49

的平方根________，0.216的立方根________．

13

的平方根________

的立方根________．

14．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 15．若2256x =，则=x ________，若3216x =-，则=x ________． 16．已知Rt ABC ∆两边为3，4，则第三边长________．

17．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．

18．已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,122

2++++为正整数，则此三角形是________三

角形．

19．如果0)6(42

=++-y x ，则=+y x ________．

20．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 21．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．

A

E

B

D

C

第10题图

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《同步课程》试卷 八年级数学(上)

22．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离

为________． 三、计算题

23．求下列各式中x 的值

2

(1)16490x -=；

2

(2)(1)25x -=；

3

(3)(2)8x =-；

3

(4)(3)27

x --=

．

四、作图题 24．在数轴上画出8-的点．

25．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，

请在图中画一个面积为10的正方形．

五、解答题

26．已知如图所示，四边形ABCD 中，3,4,13,12,AB cm AD cm BC cm CD cm ====

90A ∠=求四边形ABCD 的面积．

第24题图

第25题图

A

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《同步课程》试卷 八年级数学(上)

27．如图所示，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 、直角边为b a ,的全等直角三角形，

你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．

28．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨

棚，遮雨棚起码要多高？

29．如图所示，在Rt ABC ∆中，0

90ACB ∠=，CD 是AB 边上高，若AD=8，BD=2，求CD ．

第27题图

第29题图

C

A

D

B

第28题图