大气科学计算题..

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• 6、计算温度为20℃,水汽压为9hPa时的 水汽密度。(保留五位小数) 解:已知T=273+20=293k,e=9hPa=900Pa 根据水汽压计算公式:
e w RwT
w
e RwT 900 0.00666 (kg / m3 ) 461 293
• 7、已知某湿空气的气压为1026.8hPa,水汽混合比为5.5g/kg,试求 它的水汽压(hPa)。(保留两位小数) 解:已知P=1026.8hPa=102680 Pa,γ=5.5g/kg=0.0055g/g 根据水汽混合比计算公式:
E0为0℃时纯水面上的饱和水汽压,E0=6.108hPa。对水面而言,α和β分别是7.63和241.9。 将已知数据代入上式

E E0 10
t t
(1)根据饱和水汽压计算公式:
E E0 10
t t
6.108 10
7.6325 241.9 25
6.10810

0.6 6 2 e Pe
将已知数代入上式:0.0055(102680-e)=0.662e,564.740.0055e=0.662e,0.6675e=564.74 e=564.74/0.6675=846.05Pa=8.46hPa
• 8、已知某气块的温度为25℃,气压为1080hPa,相对湿度为65%, 求该气块的e、E、d、a、q、Td?(保留两位小数) 解:已知T=25℃=298K,P=1080hPa=108000 Pa,f=65%
T 288

4、某湿空气块的气压为1000hpa,温度为27.0℃,水汽压为20hpa,试 求此气块的干空气密度和水汽密度。(保留五位小数) 解:已知P=1000hpa=100000Pa, T=27.0℃=300K, e=20hpa=2000Pa P e 100000 2000 98000 1.13821 (kg / m ) RT 287 300 86100 (1)根据干空气状态方程: (2)根据水汽压计算公式:
3 d d
e w RwT
w
e RwT

2000 0.01446 (kg / m3 ) 461 300
• 5、设有一团湿空气,其中水汽压强占0.8%,温度为17.0℃,问其虚 温为多少K?(保留两位小数)设当时的压强为1000hpa,问湿空气 的密度为多少kg/m3?(保留五位小数) 解:已知T=273+17=290k,e/P=0.8%, Tv=(1+0.378e/P)T=(1+0.378×0.8%)×290=290.88(K) =17.88℃ 根据湿空气的状态方程,P=ρRdT(1+0.378e/P) P=1000hpa=100000Pa, Rd=287J/(kg· K) ρ=P/[ RdT(1+0.378e/P)]=100000/[287×290 (1+0.378×0.8%)]=1.19786(kg/m3)
1.若视地球为黑体,太阳常数为1367w/m2,太阳辐射通过大气到达 地面时减少了34%,试求地面的平均温度为多少度?若考虑大气逆辐 射为188w/m2,地表平均温度又为多少度?(保留两位小数) 解:(1)到达地面的太阳辐射通量为:1367w/m2×(1-34%) =1367w/m2×66%=902.22 w/m2 (2)根据斯蒂芬-波尔兹曼定律,E=бT4,E=902.22 w/m2, б=5.67×10-8w· m-2· k-4 T=(E/б)-4=(902.22/5.67×10-8) -4=355.17(k)=82.17℃ (3)若考虑大气逆辐射,那么到达地面的太阳辐射通量为: 902.22 w/m2+188w/m2=1090.22 w/m2 (4)根据斯蒂芬-波尔兹曼定律,E1=бT14,E1=1090.22 w/m2, б=5.67×10-8w· m-2· k-4 T=(E/б)-4=(1090.22/5.67×10-8) -4=372.37(k)=99.37℃
(4) a (5)
217e 217 20.37 4420 .29 14.83( g / m3 ) T 298 298
e 20.58 q 0.622 0.622 0.01185 (g / g) p 1080 11.85( g / kg )
9、试导出湿空气的状态方程,写出虚温的表达式, 并说明虚温的物理意义。 见教材25~27页 10、什么是气温垂直递减率?写出它的表达式, 并分别指出当时,气温随高度的分布情况。若 某地海平面上的气温为25℃,位于16km高度 处的对流层顶的气温是-65℃,求此对流层内 的平均气温垂直递减率? (1)气温垂直递减率:在实际大气中,气温随高 度的变化率。 dT t 2 t1 (2)表达式: r dz z2 z1
(3)r>0,表示气温随高度的升高而降低; r<0,表示气温随高度的升高而升高,该气层称为逆温层或阻挡层; r=0,表示气温随高度保持不变,该气层称为等温层。 (4)已知:z1=0m,t1=25℃;z2=16000m,t2=-65℃ 将已知数代入上式:
(2) 由于
190.75 266.9
6.108100.7147
6.108 5.1844 31.6663 (hPa) 3166 .63Pa
e f 100% E

e=f×E=0.65×3166.63Pa=2058.31Pa=20.58hPa
(3) d=E-e=3166.63-2058.31=1108.32 Pa=11.08hPa
Leabharlann Baidu
2.已知某黑体的最大放射能力对应的波长为0.5微米,试求该黑体的温度。 (保留整数) 解:已知λmax=0.5μm 根据维恩位移定律:λmaxT=2896μm·K 2896 2896 那么: T 5792 ( K ) 5519 (C ) max 0.5 3.设地球表面温度为15℃,求其辐射最大强度的波长为多少μm?(保留 两位小数) 解:已知T=15℃=288K 根据维恩位移定律:λmaxT=2896μm·K 那么 2896 2896 max 10.06( m)
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