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最新2019年高三数学模拟试卷

理科数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．[2019·广安期末]已知集合，

，则集合=（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

2．[2019·齐齐哈尔一模]（ ） A ． B ． C ． D ． 3．[2019·济宁一模]如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：

{}20A x x =-≤B =N A B I {}0,1,2{}2x x ≤{}1,2{}02x x ≤≤23i

1i

-=+15i 22-15i 22--15i 22+15i 22

-+

套)与成交量(单位：套)作出如下判断： ①日成交量的中位数是16；

②日成交量超过日平均成交量的有2天； ③认购量与日期正相关；

④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．

则上述判断正确的个数为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

4．[2019·乌鲁木齐一模]双曲线的焦点

到渐近线的距离为（ ） A

B

C ．

D

5．[2019·浏阳一中]设，都是不等于1的

22

136

x y -=a b

正数，则“”是“”成立的（ ）

A ．充要条件

B ．充分不

必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充

分也不必要条件

6．[2019·桂林联考]已知等比数列的前项

和，则（ ）

A ．

B ．3

C ．6

D ．9

7．[2019·福建毕业]执行如图所示的程序框图，则输出的的值等于（ ）

3

33

a

b >>3

3

log log a b <{}n

a n ()

131n n

S

λλ-=⋅-∈R ()87

21S a +=13

S

A ．3

B ．

C ．21

D ．

8．[2019·鹰潭期末]如图所示，过抛物线

的焦点的直线，交抛物线于点，

．交其准线于点，若，且，

则此抛物线的方程为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．[2019·南昌一模]函数

的图3-21-()

220y px p =>F l A B

l

C BC

=1

AF =

2

y

=2

2y

x

=2

y

=2

3y

x

=(

))2

ln

31

x x f x x -=

+

像大致为（ ） A ． B ． C ．

D ．

10．[2019·大连一模]已知的内角，，

所对边分别为，，，

，

则（ ） A ． B ．

C ．

D ．

11．[2019·南昌一模]一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

ABC △A

B C

a b c tan cos cos A b C c B

=+A ∠=π6

5π6π3

2π3

12．[2019·汉中联考]已知函数，若

对任意的，恒成立，则的取值范围为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2019·临川一中]设向量，满足

，，且，则向量在向量方向上的 投影为______．

14．[2019·榆林一中]设，满足约束条件

，则的最大值为____．

15．[2019·湘潭一模]已知球的半径为4，球

()e

e x

x

f x -=-()0,x ∈+∞()f x mx >m (),1-∞(],1-∞(],2-∞(),2-∞a b 2=a 1=b ()⊥+b a b a b x y 230

101x y x y y -+≥-+≥≥⎧⎪

⎨⎪⎩

34z x y =-+

面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为

若球心到这两个平面的距离相等，则这两个圆的半径之和为____． 16．[2019·铜仁期末]已知函数

，为的零点， 为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为______．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（12分）[2019·新乡期末]已知数列满

足，．

（1）证明：数列是等比数列；

()()πcos 0,2f x x ωϕωϕ⎛

⎫=+>≤ ⎪

⎝

⎭π4x =-()f x π

4

x =()y f x =()f x ππ,186⎛⎫

⎪⎝⎭

ω{}n

a 1

1a =1

32

n n a

a +=+{}

1n

a

+