工程电磁场基本知识点样本
工程电磁场要点
梯度：标量场的梯度是一个矢量场，它的方向是标量u 增加最快的方向、大小等于其最大方向导数。
xy z u u u u x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e散度：一个矢量场的散度是一个标量，表示该点的散度源。
=y x z F F F x y z∂∂∂∇⋅++∂∂∂F旋度：一个矢量场的旋度是一个矢量，表示该点的旋度源。
x y z xy zx y z F F F ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e F 斯托克斯定理d d CS=∇⨯⎰⎰F l F S高斯散度定理d d SVV =∇⎰⎰F S Fd d d cSS t∂=+∂⎰⎰⎰DHl J S Sd 0S =⎰B Sd d cS t∂=-∂⎰⎰BE l Sd d SVV ρ=⎰⎰D St∂∇⨯=+∂D H J 0∇=B t∂∇⨯=-∂B E ρ∇=D εμσ===D E B H J E边界条件()()()12n121212 ()00 n S n n sρ⨯-=⨯-=-=-=e H H J e E E e B B e D De 方向由2指1恒定电场d d SV V tρ∂⋅=-∂⎰⎰J S0∇=J d 0C=⎰E l0∇⨯=Eσ=J E位函数 ϕ=-∇E位函数满足的微分方程20ϕ∇= 场量的边界条件()()12120n n -=⨯-=e J J e E E位函数的边界条件 121212n n ϕϕσσϕϕ∂∂=∂∂=静电比拟法E 恒↔E 静 ϕ恒↔ϕ静 J ↔ D I ↔ qσ ↔ ε功率损耗密度p =J E 电导I G U=波动方程（有麦克斯韦方程推导出的，E 和H 在无源区满足的微分方程） 2220t με∂∇-=∂E E 2220tμε∂∇-=∂H H矢量位与标量位tϕ∂=∇⨯=--∇∂AB A E 洛仑兹规范 tϕμε∂∇=-∂A 矢量位与标量位满足的微分方程——达朗贝尔方程222tμεμ∂∇-=-∂AA J2221t ϕϕμερε∂∇-=-∂坡印亭矢量S （能流密度矢量），其方向表示能量的流动方向，其大小表示单位面积上的功率，单位是W/m2。
工程电磁场知识点总结
工程电磁场知识点总结工程电磁场是电磁学中的一个重要分支，涉及到电磁场的产生、传播和应用等方面的知识。
在工程领域中，我们经常会遇到电磁场的问题，因此了解和掌握工程电磁场的知识是非常重要的。
本文将以工程电磁场知识点为主题进行总结和讨论。
一、电磁场的基本概念电磁场是由电荷和电流所产生的一种物理场。
在电磁场中，存在着电场和磁场。
电场是由电荷产生的，具有电荷的静电力和静电场。
磁场是由电流产生的，具有电流的磁力和磁感应强度。
二、电场的性质和特点电场具有以下几个基本性质和特点：1. 电场的强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
电场强度的单位是伏/米。
2. 电场是矢量场，具有方向性。
电场的方向指向正电荷运动方向相反的方向。
3. 电场具有叠加性。
当存在多个电荷时，它们产生的电场可以进行叠加。
4. 电场中的电势能与电荷的位置有关，电势能的变化量等于电荷在电场中的移动所做的功。
三、磁场的性质和特点磁场具有以下几个基本性质和特点：1. 磁场的强度与电流成正比，与距离的平方成反比。
磁场强度的单位是特斯拉。
2. 磁场是矢量场，具有方向性。
磁场的方向由电流的方向决定，遵循右手螺旋规则。
3. 磁场具有叠加性。
当存在多个电流时，它们产生的磁场可以进行叠加。
4. 磁场中的磁能与磁体的位置和磁矩有关，磁能的变化量等于磁体在磁场中的移动所做的功。
四、电磁场的相互作用电场和磁场是相互关联的，它们之间存在着相互作用。
根据法拉第电磁感应定律和安培环路定理，当电磁场发生变化时，会产生感应电动势和感应电流。
这种相互作用是电磁感应和电磁波传播的基础。
五、电磁场的应用工程电磁场的应用非常广泛，涉及到电力、通信、雷达、医疗器械、电子设备等众多领域。
其中几个典型的应用包括：1. 电力传输和变换。
电磁场在电力系统中起着重要的作用，可以实现电能的传输和变换。
2. 通信和无线电。
电磁场在通信系统中用于信息的传输和接收，包括无线电、微波、红外线等。
3. 雷达和导航。
工程电磁场 第1章 电磁场的数学基础
《工程电磁场》
第1章 电磁场的数学基础
1
第1章 电磁场的数学基础
1.1 场的概念及其分类
1.2 正交曲面坐标系
1.3 矢量代数
1.4 场的可视化描述
1.5 场的梯度、散度、旋度
1.6 场论分析常用定理
1.7 电磁场麦克斯韦方程组与场论
《工程电磁场》
1.1 场的概念及其分类
《工程电磁场》
《工程电磁场》
标量及其乘积运算
两个标量a与b相乘，标量参数之间可用
“
”号、“ • ” 号或什么符号也不加，
都代表二者之间的倍数关系，即
，
a b a b ab
《工程电磁场》
矢量及其表示方法
《工程电磁场》
一个由大小和方向共同确定的物理量叫做矢量。
=
，
= + + =
ex
ey
ez
A B Ax Ay Az
Bx B y Bz
9. A ( B C ) B (C A) C ( A B )
10. ( A B )C A( B C )
11. A ( B C ) ( A B ) C
Ԧ )
——不随空间变化的时变场 φ(t) , (t
第1章 电磁场的数学基础
1.1 场的概念及其分类
1.2 正交曲面坐标系
1.3 矢量代数1.4 源自的可视化描述1.5 场的梯度、散度、旋度
1.6 场论分析常用定理
1.7 电磁场麦克斯韦方程组与场论
工程电磁场总结笔记
工程电磁场总结笔记
工程电磁场总结笔记
1. 电磁场的概念：电磁场是指由电荷和电流所引起的物理现象，包括静电场和电流场。
2. 静电场：静电场是指电荷之间由于电荷不平衡而产生的电场。
电荷分为正电荷和负电荷，正电荷之间相互排斥，负电荷之间相互排斥，正负电荷之间相互吸引。
静电场的强弱由电荷量和距离的平方倒数决定。
3. 电流场：电流场是指电流通过导体时所产生的电场。
电流流动时会形成环绕导体的电磁场，根据安培定理，电流越大，产生的磁场越强。
电流场的强弱由电流大小和导线距离的关系决定。
4. 电磁场的相互作用：电磁场中的电荷和电流相互作用，电荷和电流受到力的作用。
根据洛伦兹力公式，电荷在电磁场中受到的力等于电荷电场力和磁场力的矢量和。
电磁场的相互作用是电磁感应和电磁辐射的基础。
5. 电磁感应：当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势，从而产生感应电流。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量和时间的变化率成正比。
电磁感应是电动机和发电机的基本原理。
6. 电磁辐射：当电荷加速运动时，会产生电磁辐射，即电磁波。
电磁波具有电场和磁场的振荡，可以在真空中传播。
电磁辐射是无线通信和无线电广播的基础。
7. 电磁场的应用：工程电磁场的应用广泛，包括通信、雷达、无线电、电视、计算机等。
通过电磁场的相互作用，可以实现信息的传输和处理。
工程电磁场学是工程学、物理学和电子学等学科的重要基础。
工程电磁场基本知识点样本
第一章矢量分析与场论1 源点是指。
2 场点是指。
3 距离矢量是 , 表示其方向的单位矢量用表示。
4 标量场的等值面方程表示为 , 矢量线方程可表示成坐标形式 , 也可表示成矢量形式。
5 梯度是研究标量场的工具, 梯度的模表示 , 梯度的方向表示。
6 方向导数与梯度的关系为。
7 梯度在直角坐标系中的表示为u。
8 矢量A在曲面S上的通量表示为。
9 散度的物理含义是。
10 散度在直角坐标系中的表示为A。
11 高斯散度定理。
12 矢量A沿一闭合路径l的环量表示为。
13 旋度的物理含义是。
14 旋度在直角坐标系中的表示为A。
15 矢量场A在一点沿e方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系l为。
16 斯托克斯定理。
17 柱坐标系中沿三坐标方向,,e e e的线元分别为 , ,r z。
18 柱坐标系中沿三坐标方向,,e e e的线元分别为 , ,r。
19 221111''RRRR R R e e 200(0)11''4()(0)RR RRR第二章静电场1 点电荷q 在空间产生的电场强度计算公式为。
2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为。
3 已知空间电位分布, 则空间电场强度E=。
4 已知空间电场强度分布E, 电位参考点取在无穷远处, 则空间一点P 处的电位P= 。
5 一球面半径为R, 球心在坐标原点处, 电量Q 均匀分布在球面上, 则点,,222R R R处的电位等于。
6 处于静电平衡状态的导体, 导体表面电场强度的方向沿。
7 处于静电平衡状态的导体, 导体内部电场强度等于。
8处于静电平衡状态的导体, 其内部电位和外部电位关系为。
9 处于静电平衡状态的导体, 其内部电荷体密度为。
10处于静电平衡状态的导体, 电荷分布在导体的。
11 无限长直导线, 电荷线密度为, 则空间电场E = 。
12 无限大导电平面, 电荷面密度为, 则空间电场E=。
13 静电场中电场强度线与等位面。
14 两等量异号电荷q, 相距一小距离d, 形成一电偶极子, 电偶极子的电偶极矩p=。
工程电磁场基础[整理版]
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工程电磁场基础目录引言一、电磁学发展简史二、电磁场理论课程的特点第一章自由空间中的电磁场定律1.1基本定义1.1.1电荷密度一、体电荷密度ρ二、面电荷密度η三、线电荷密度λ四、点电荷q1.1.2电流密度一、体电流密度J二、面电流密度K三、线电流I1.1.3基本场量一、洛仑兹力公式二、电场强度E三、磁场强度H1.2自由空间中的电磁场定律1.2.1场定律中符号的意义1.2.2各电磁场定律的数学物理意义一、法拉第电磁感应定律的意义二、修正的安培环路定律的意义三、电场高斯定律的意义四、磁场高斯定律的意义五、电荷守恒定律的意义1.2.3电磁场定律整体的物理意义1.3积分形式场定律的应用习题第二章矢量分析2.1标量场的梯度2.1.1标量场的等值面2.1.2标量场的梯度一、位移的方向余弦和单位矢量二、方向导数三、标量场的梯度2.1.3梯度的性质2.1.4标量场梯度的物理意义2.1.5例题2.2矢量场的散度和高斯定理2.2.1矢量场的场流图2.2.2矢量场的散度一、散度的定义二、散度的数学计算式2.2.3矢量场散度的性质2.2.4矢量场散度的物理意义2.2.5高斯定理一、高斯定理二、高斯定理的证明2.2.6自由空间中微分形式场定律的散度关系式2.2.7拉普拉斯运算符2.2.8例题2.3矢量场的旋度和斯托克斯定理2.3.1保守场和非保守场2.3.2矢量场的旋度一、旋度的定义二、旋度的数学计算式2.3.3矢量场的旋度的性质2.3.4矢量场旋度的物理意义2.3.5斯托克斯定理一、斯托克斯定理二、定理证明三、保守场的判据2.3.6自由空间微分场定律中的旋度关系式2.3.7例题习题第三章自由空间的微分场定律3.1微分场定律3.1.1微分场定律的数学物理意义一、法拉第电磁感应定律的意义二、修正的安培定律的意义三、电场高斯定律的意义四、磁场高斯定律的意义五、电荷守恒定律的意义3.1.2微分场定律整体的意义3.1.3例题3.2边界条件3.2.1电磁场中的不连续界面3.2.2边界条件一、边界法线方向上的关系式（法向边界条件）二、边界切线方向上的关系式（切向边界条件）3.2.3边界条件的物理意义一、电场强度切向边界条件的意义二、磁场强度切向边界条件的意义三、电场法向边界条件的意义四、磁场法向边界条件的意义五、电场和磁场边界条件的物理解释六、电流边界条件的意义七、边界条件所含的方向关系3.2.4微分场定律与边界条件的形式对应关系3.3微分场定律（含边界条件）的应用3.3.1已知场分布求源分布3.3.2已知源分布求场分布习题第四章静电场的标量位4.1静电场的标量位4.1.1静电场标量位的引入一、在原点的点电荷电场的标量位二、在空间某点的点电荷电场的标量位三、点电荷系电场的标量位四、分布在有限区域的带电系统的标量位4.1.2标量位（电位）的物理意义4.1.3电偶极子的电场和电位一、直接计算电场二、使用标量位计算电场4.1.4标量位的微分方程和边界条件一、微分方程二、一般边界条件三、边界为偶极层时的条件四、导体表面的边界条件4.1.5泊松方程的解4.2标量位的性质4.2.1极值定理4.2.2平均值定理一、格林定理二、平均值定理的证明三、平均值定理的应用4.2.3唯一性定理一、定理内容二、唯一性定理的证明4.3唯一性定理的应用4.3.1静电镜象法一、在无限大接地导体平板上方放置一个点电荷的系统二、接地导体角域内放置点电荷的系统三、接地导体球外放置一个点电荷的系统四、不接地不带电的导体球外放置一个点电荷的系统五、不接地、带电量为Q的导体球外放置一个点电荷的系统六、在一个接地的无限大导电平面上方放置一个偶极子的系统4.3.2电轴法一、两根相互平行且带等量异号电荷的无限长直导线的场二、两个等截面导体圆柱系统三、两个截面不相等的导体圆柱系统4.4复变函数在静电场问题中的应用4.4.1复电位（复位函数）4.4.2保角变换（保角映射）4.4.3许瓦兹－克瑞斯托弗尔变换4.5静电场示意场图的画法4.5.1静电场示意场图的作用4.5.2绘制静电场示意场图的基本法则4.5.3静电场示意场图实例一、在球形接地导体空腔内有一个点电荷二、两个不等量的异号电荷三、接地导体上的矩形空气槽四、矩形空气域五、两个同轴圆柱面间的空气域习题第五章静电场的分离变量法求解5.1拉普拉斯方程的变量可分离解5.1.1在直角坐标系中一、平凡解（明显解）二、一般解5.1.2在柱坐标系中一、平凡解二、与z变量无关的二维一般解三、柱坐标中拉普拉斯方程解的物理意义5.1.3在球坐标系中一、平凡解二、一般解三、球坐标中拉普拉斯方程解的物理意义5.2静电场问题求解实例5.2.1边界电位值已知的静电系统例1（上下为导体板，左右为源的矩形二维空气域）例2（扇形域）例3（锥面间域）例4（导体块上的空气槽）例5（有导体角的矩形域，迭加原理）例6（立方域）5.2.2带有自然边界条件的静电系统例1（导体上的半无界缝）例2（已知电位分布的圆柱面）例3（已知电位分布的球面）5.2.3带有电位导数边界条件的静电系统例1（平板电容器）例2（长方体形电阻器）例3（矩形导体片）例4（内有面电荷的二维矩形空腔）例5（带面电荷的圆柱面）例6（带面电荷的球面）例7（两种导体构成的半圆形电阻）5.2.4带有趋势性边界条件的静电系统例1（中心放置电偶极子的导体球壳）例2（中心放置点电荷的导体球壳）例3（上下异号的线电荷）例4（均匀电流场中的导体球）例5（均匀电场中的导体圆柱）5.3柱坐标系中三维拉普拉斯方程的分离变量解习题第六章静磁场与位函数的远区多极子展开式6.1静磁场的矢量位6.1.1毕奥－沙瓦定律一、电流元产生的磁场二、闭合电流线产生的磁场三、分布电流产生的磁场6.1.2磁场的矢量位一、静磁场方程二、磁场的矢量位三、磁矢位的方程四、磁矢位方程的解五、磁矢位的物理意义六、边界条件6.1.3例题6.2静磁场的标量位6.2.1磁标位一、磁标位的定义二、一个电流环的磁标位三、磁标位的方程和方程解族四、边界条件6.2.2例题6.3位函数在远区的多极子展开式6.3.1静电标量位Φ（r）的多极子展开式一、1/RQP的级数展开式二、Φ（r）的展开式三、电位Φ（r）多极子展开式的物理意义四、多极子展开式的应用6.3.2磁矢位A（r）的远区多极子展开式习题第七章有物质存在时的宏观场定律7.1物质极化的宏观模型7.1.1极化的概念7.1.2极化强度P7.1.3极化电荷与电场高斯定律一、极化电荷二、宏观极化模型下的电场高斯定律7.1.4极化电流与修正的安培定律一、极化电流二、宏观极化模型下的修正安培定律7.2极化问题举例7.2.1永久极化物体一、永久极化板二、永久极化球7.2.2非永久极化物体一、均匀电场中的电介质球二、填充均匀∈材料的平行板电容器三、填充非均匀∈材料的电容器四、空心介质球心放置一个电偶极子7.3物质磁化的安培电流模型7.3.1物质磁化的机理7.3.2磁化强度M7.3.3磁化电流密度7.3.4安培电流模型下的场定律7.3.5永久磁化圆柱的磁场7.4物质磁化的磁荷模型7.4.1物质磁化的机理7.4.2磁荷模型下的磁化强度7.4.3物质中的磁场高斯定律7.4.4物质中的法拉第电磁感应定律7.4.5永久磁化圆柱的磁场7.4.6有均匀磁介质的磁场系统一、均匀磁场中的磁介质球二、空心磁介质球心放置一个磁偶极子7.5物质中的场量组成关系和场定律7.5.1物质中的场量组成关系一、单值关系二、多值关系三、各向同性和各向异性7.5.2物质中的电磁场定律一、B－D形式的场定律二、E－H形式的场定律三、对称形式的场定律习题第八章电磁场的能量和功率8.1静电场和静磁场的能量8.1.1静电场的能量8.1.2静电场能计算举例8.1.3静磁场能量8.1.4静磁场能计算举例8.2坡印廷定理8.2.1电磁场供给运动电磁荷的功率一、电磁场对运动电磁荷的电磁力二、电磁场供给运动电磁荷的功率8.2.2坡印廷定理一、微分形式的坡印廷定理二、积分形式的坡印廷定理8.2.3坡印廷定理的量纲单位分析8.2.4坡印廷定理的物理解释一、对微分形式坡印廷定理的物理解释二、对积分形式坡印廷定理的物理解释三、在解释坡印廷定理上的假说性8.2.5对S和w的补充规定8.2.6坡印廷定理在物质中的应用8.3静态功率流与损耗8.4物质中的极化能和磁化能8.4.1极化能和电能8.4.2磁化能和磁能8.4.3磁能计算举例8.4.4物质宏观模型与坡印廷定理的关系8.5小结习题第九章时变场的低频特性9.1平行板系统中的交变电磁场9.1.1交变电磁场的严格解9.1.2平行板系统的低频响应9.2时变场的幂级数解法9.3低频系统中的场9.3.1平行板系统一、参考点的选取二、零阶场三、一阶场四、高阶场五、场分布和等效电路9.3.2单匝电感器一、系统的参考点二、零级近似场三、一级近似场四、二级近似场五、高阶场9.3.3多匝线圈一、不考虑线圈存在时的一阶电场二、放入线圈后的一阶电场三、计算a、b两点间的端电压9.4电路理论与电磁场理论的关系习题第十章平面电磁波10.1自由空间中均匀平面波的时域解10.1.1均匀平面波的电场和磁场时域解10.1.2均匀平面波的传播特性10.2正弦律时变场10.2.1复矢量10.2.2复数形式的场定律10.2.3复矢量乘积的物理意义10.3正弦律均匀平面波10.3.1均匀平面波的频域解10.3.2复数形式的坡印廷定理10.3.3复数坡印廷定理与微波网络的关系10.4平面波在有耗媒质中的传播10.4.1有耗媒质中的均匀平面波解10.4.2半导电媒质中均匀平面波的传播10.4.3良导体的趋肤效应10.4.4相速、群速和色散10.5电磁波的极化状态10.5.1电场极化状态的概念10.5.2极化方向的工程判断法一、瞬时场极化方向的判断二、复数场极化方向的判断10.5.3波的分解与合成一、线极化波的分解二、椭圆极化波的分解三、圆极化波的分解10.6沿任意方向传播的均匀平面波10.6.1波的数学表达式一、一般形式二、在直角坐标系中的表达式三、在柱坐标系和球坐标系中的表达式10.6.2波的特性10.7无耗媒质中的非均匀平面波10.8频率极高时媒质中的波10.8.1电介质中的波10.8.2金属中的波10.8.3电离层和等离子体中的波习题第十一章平面波的反射与折射11.1在自由空间与理想导体分界面处的反射现象11.1.1正入射11.1.2斜入射一、垂直极化二、平行极化11.2在两种介质分界面处的反射和折射现象11.2.1垂直极化一、入射角θi＝0二、入射角θi＞011.2.2平行极化11.3导电媒质表面的反射和折射11.3.1导电媒质中的实数折射角一、媒质Ⅱ是良导体二、媒质Ⅱ是不良导体11.3.2良导体中的透射功率11.3.3导电表面的反射一、媒质Ⅱ是良导体二、媒质Ⅱ是不良导体11.4透波和吸波现象11.4.1透波现象一、电磁波正入射二、电磁波斜入射三、多层介质板的透波现象11.4.2吸波现象一、干涉型吸收材料二、宽带吸收材料习题第十二章电磁波的辐射12.1时变场的位函数12.1.1标量位和矢量位12.1.2赫兹电矢量Ⅱ12.2时变场位函数方程的解12.2.1克希荷夫积分12.2.2达朗贝尔公式12.3交变电偶极子的辐射12.3.1交变电偶极子的电磁场量一、矢量位二、磁场强度三、电场强度12.3.2交变电偶极子场的分析一、近区场二、远区场三、辐射场的方向性四、辐射功率五、辐射电阻12.4交变磁偶极子的辐射12.4.1通过复数矢量位求电磁场12.4.2使用电磁对偶原理求电磁场12.5缝隙元的辐射12.6半波天线12.7天线阵12.8线天线电磁场的精确计算12.9天线的输入功率和输入阻抗习题第十三章电磁场的基本定理13.1格林定理13.1.1标量格林定理13.1.2广义格林定理13.1.3矢量格林定理13.2亥姆霍尔兹定理13.3静态场的几个定理13.3.1标量位Φ的唯一性定理13.3.2平均值定理13.3.3无极值定理13.3.4汤姆生定理13.3.5恩绍定理13.3.6矢量位A的唯一性定理13.4坡印廷定理13.5电磁力的定理――麦克斯韦定理13.6时变场的唯一性定理13.7相似原理13.8二重性原理和电磁对偶原理13.9等效原理13.10感应定理13.11互易定理13.12天线远场定理13.13克希荷夫－惠更斯原理13.14费马原理附录A 矢量的代数运算附录B 坐标系的有关概念附录C 立体角的有关概念。
工程电磁场 复习资料
工程电磁场_复习资料工程电磁场复习资料一、电磁场的基本概念1、电磁场：是由电场和磁场两种矢量场组成的一种物理场。
2、电磁场的性质：电磁场具有能量、动量和惯性等性质，这些性质可以从麦克斯韦方程组中得到描述。
3、电磁场的波动性：电磁场以波的形式传播，这种波动性表现为电场和磁场在空间中的传播。
4、电磁感应：当导体处于变化的磁场中时，导体内部会产生感应电流，这种现象称为电磁感应。
二、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括四个基本方程：1、安培环路定律：描述磁场与电流之间的关系。
2、法拉第电磁感应定律：描述电磁感应现象。
3、麦克斯韦方程组的一般形式：描述了电场和磁场在空间中的传播。
4、高斯定律：描述了电荷在空间中的分布。
三、电磁场的边界条件电磁场在两种不同媒质的分界面上会发生反射和折射等现象，这些现象可以用边界条件来描述。
边界条件包括：1、电场强度和磁场强度在分界面上的连续性。
2、电位移矢量和磁感应强度在分界面上的连续性。
3、分界面上没有电荷堆积。
四、电磁场的能量和动量电磁场具有能量和动量，这些量可以用以下公式计算：1、电磁场的能量密度：W=1/2(E^2+B^2)2、电磁场的动量密度：P=E×B3、电磁场的能量流密度：S=E×H五、电磁场的波动性电磁场以波的形式传播，这种波动性可以用波动方程来描述。
波动方程的一般形式为：∇×E=ρ/ε，∇×H=J/εc^2，其中ρ和J分别为电荷密度和电流密度，ε为真空中的介电常数，c为光速。
六、电磁场的散射和衍射当电磁波遇到障碍物时，会发生散射现象；当电磁波通过孔洞或缝隙时，会发生衍射现象。
这些现象可以用费马原理和基尔霍夫公式来描述。
管理学复习资料马工程版一、管理学概述1、管理学定义：管理学是一门研究管理活动及其规律的科学，旨在探索如何有效地组织、协调和控制人的行为，以实现组织目标。
2、管理学的发展历程：管理学作为一门独立的学科，经历了古典管理理论、行为科学理论、现代管理理论等多个发展阶段。
工程电磁场总结中工ppt课件
的介电系数成正比，与极板间距成反比。
8
典型例题
例: 图中平板电容器的上部空间填充介电系数为ε0 的介质，所对 应的极板面积为S0，下部介质的介电系数为ε1，所对应的极板面 积为S1，极板的问距为d，该电容器的电容量为（ ）。
答案为：B
第四章 恒定电场
• 掌握电流密度和电动势的概念
I SJ dS
e Ee dl
（电源内）
• 掌握恒定电场的基本方程和边界条件
l
E
dl
0
E 0
SJ
dS
0
J 0
J E
J1n J2n
E1t E2t
• 掌握恒定电场中镜像法的应用
典型例题
例1 ： 一内、外导体半径分别为a和b的同轴电缆，中间的非 理想介质的电导率为γ ，若导体间外施电压U0，试求其因绝 缘介质不完善而引起的电缆内的泄漏电流密度。
解：根据场分布的圆柱对称特性，绝缘 S
介质内的电场强度和泄漏电流密度均取
辐射方向。在绝缘介质内作一半径为r
ab
o
的同轴圆柱面，设单位高度上的泄漏电
A
P
流为I，则
B Jc ,
U0
I J 2r 1
图 同轴电缆中的泄漏电流
得到
J I
2r
电场强度为
E பைடு நூலகம்J / I / 2r
典型例题
内外导体间电压
D1t=ε1E1t
由D1n=D2n 得到 D1n=100ε0
E1n=D1n/ε1
第三章 静电场的计算问题
• 掌握应用镜像法求解的几种静电场问题（点电荷与
无限大的接地导体平面、点电荷与导体球、点电荷与无限 大的介质平面）
工程电磁场-基本概念
1
1 2 0
C1
100 ,
得 C1
100
1 2 0
代入 C1 和 C2
x2
1
100 x
（V）
20
20
d
x
1
E
dx
ex
0
100
2
0
e
x
（V m）
第三章 恒定电场的基本原理
1、体电流密度的定义式 2、电流密度与电场强度的关系 3、电源中电场强度的表达式 4、电荷守恒原理的表达式 5、导电媒质分界面衔接条件的标量表达式 6、恒定电场边界条件的分类
量为
场点坐标 (r,, z)是不变量，源点坐标 (0,, z) 中 z 是变量，统一用θ表
示
总的电场强度 若为无限长直导线
习题 2-1
（3）静电场环路定理
由电位计算电场强度，是求梯度的运算，也就是求微分 的运算
在静电场中，任意一点的电场强度E 的方向总是沿着
电位减少最快方向，其大小等于电位的最大变化率。
有些金属或化合物当温度降到某一临界数值
后， ，变为超导体, J E 不再适用。
3、电源中电场强度的表达式
作用于单位电荷上的局外电场力定义为局外电
场强度，记为 Ee 。 电源中总的电场强度 ET EC Ee 。
在电源以外的区域，只存在库仑电场。
总的电场强度 ET EC 。
4、电荷守恒原理的表达式
1、体电流密度的定义式
将单位时间内流过某个面积 S 的电荷量
定义为穿过该面积的电流，用 I 表示 I lim q dq t0 t dt
电流的单位是安（培）（A）。1 安＝1 库秒。 电荷在空间体积中运动，形成体电流。
工程电磁场总复习PPT课件
q q R d
求得镜像电荷 q
再在球心处放置电荷 q
球面总电 量为零
球面外电荷 q 镜像电荷 q
0
球心处放置镜像电荷 q
q C 4 0 R
5
镜像法原理：以场外虚拟的集中电荷等效边界上的分布电荷
镜像电荷在被研究场域之外，不 会改变内部介质及电荷分布
保证边界 条件不变
镜像电荷
在被研究场域之外 与场源电荷平行对称 与场源电荷大小相等，方向相反
rotE 0
无旋场
L (分界面上无自由面电荷)
边界条件
D2n D1n
1
1
n
12
2
2
n
12
E1t E2t
1 12 2 12
2
折射定理
tg1 1 tg 2 2
1
高斯定理的应用------求对称电荷分布的场强分布
利用高斯定理的解题步骤：
１、对称分析；
２、选择合适的高斯面，求高斯定理等式左端的通量；求高斯定 理等式右端的面内总电荷；（要求面上场强处处相等或分片相等
17
全的电的磁合高磁综电 电磁磁通曲斯场上流场感场连线定以H所E定都B应都续。律涡述律能J定 能 性 旋：,电：产0律 产 原 的表B磁t麦生D生 理 形：明t场克磁电 式麦 ：电基斯场场产荷克 表llEH本韦。。生以斯明S方Bd第d电发韦磁ll程一场散d第场组S方的)二是S。(程S方方无J0，式程源Bt表产，场Dtd明S生表),磁传磁d电明S通电导力场电全连磁电线荷电续感(变流总和流性应化和是定原定变的理理变律闭化化
电感
L
I
单位：H（亨利） L Li L0
自感计算的一般步骤：
设 I H B Φ L ( Li , L0 ) A
工程电磁场导论复习重点要点提纲
第一章1、电荷和电荷之间的作用力是通过电场传递的。
2、电场强度定义：①没有电场中某P点，置一带正点的实验电荷q0,电场对他的作用力为F，则电场强度（简称场强）E=lim q0→0F/q0②电场密度③电位：在静电场中，沿密闭合路径移动的电荷，电场力所作的功恒为零。
3、均匀球面电荷在球内建立的电场恒为零（判断）4、功只和两端点有关。
电场力所作用的功也是和路径无关的。
5、静电场，电场强度的环路积分恒等于零（判断）（非保守场不等于0，保守场（静电场）恒为零，静电场是保守场）6、等位面和E线是到处正交的。
在场图中，相邻两等位面之间的电位差相等，这样才能表示出电场的强弱。
等位面越密，外场强越大。
7、静电平衡状态：第一，导体内的电场为零，E=0。
第二，静电场中导体必为一等位体，导体表面必为等位面。
————第三，导体表面上的E必定垂直于表面。
第四，导体如带电，则电荷只能分布于其表面（不是分布在内部）8、静电场中的电介质不是导体也不是完全绝缘介质。
9、电介质对电场的影响可归结为极化后极化电荷或电偶极子在真空中产生的作用。
10、任意闭合曲面S上，电场强度E的面积分等于曲面内的总电荷q=∫v pdv的1/e0(希腊字母)倍（v是s限定的体积）11、静电场积分方程：∮S D·ds=∫V pdv微分方程：▽﹒D=p∮l E·dv=0 ▽×E=0 12、D2n-D1n=0E1t=E2t称为静电场中分界上的衔接条件。
n垂直，t水平13、电位——的泊松方程：————在自由电荷密度——的区域内，——（电位——的拉普拉斯方程）（看空间中有无自由电荷）14、在场域的边界面S上给定边界条件的方式有以下类型：①已知场域辩解面S上各点的电位值，即给定————，称为第一类边界条件②已知场域边界面S上各点的电位法向导数值，即给定————，称为第二类边界条件。
③已知场域边界面S上各点电位和电位法向导数的线性组合的值，即给定————，称为第三类边界条件。
工程电磁场导论准静态电磁场和边值问题知识点
工程电磁场导论准静态电磁场和边值问题知识点一、知识概述准静态电磁场和边值问题①基本定义：- 准静态电磁场呢，简单说就是一种近似的电磁场情况。
在一些情况下，电磁场变化不是那么快，就可以把它当作准静态的。
比如说电场或者磁场的变化率相对比较小的时候，就像是大家走路的时候一步一步慢慢走，而不是跑来跑去那种很剧烈的变化。
电场准静态的时候，可以近似用静电场的一些方法去分析，磁场准静态的时候也类似能用上一些静磁场的办法。
边值问题呢，就是在给定的边界条件下，去求解电磁场的问题。
就好比你要在一个限定的区域里，根据这个区域四周的情况来确定里面电磁场是啥样的，这个区域周围的情况就是边界条件。
②重要程度：- 在工程电磁场导论这个学科里，这可是很重要的一部分呢。
因为实际工程中很多电磁场的情况都可以用准静态的概念简化分析，让复杂的问题变得好理解一些。
边值问题相当于把电磁场的理论和实际应用连接起来的一座桥，如果搞不定边值问题，很多实际工程中的电磁场就没法准确计算和设计。
③前置知识：- 得先掌握静电场、静磁场的基本概念和计算方法。
比如说库仑定律得知道吧，安培定律这些也得有个印象。
就像你要学烧复杂的菜，那得先把切菜洗菜、基本的煎炒烹炸先学会。
④应用价值：- 在电气设备的设计里经常用到。
比如电机的电磁场分析，就可以用准静态电磁场的概念简化计算。
还有像变压器的设计，要考虑铁芯周围的磁场分布，这时候就会涉及到边值问题。
如果这些搞不清楚，电机可能性能就不好，变压器效率也上不去。
二、知识体系①知识图谱：- 准静态电磁场和边值问题在工程电磁场导论这个学科里就像是大树的树干分出来的一个大树枝。
它跟之前学的静电场、静磁场有联系，又为后面学习更复杂的时变电磁场打基础。
②关联知识：- 和麦克斯韦方程组里的各个方程关系密切。
像准静态电磁场很多时候就是在麦克斯韦方程组在特殊情况下的一种反映。
和电磁感应原理也有关联，因为磁场变化产生感应电场之类的。
③重难点分析：- 重点是确定不同情况下的准静态电磁场的近似条件，还有就是高效准确地根据边界条件求解边值问题。
工程电磁场资料重点
A B an AB sin AB
矢量积不满足交换律，即
（1-12）
B A AB
矢量积满足分配律，即
（1-13）
A (B C) A B A C （1-14）
矢量积不满足结合律，即
A(BC) (A B)C
因此书写时不要将括弧省略。 在直角坐标系下， ax ay az A B Ax Ay Az Bx By Bz
的变化率称为
沿该方向的方向导数，记为
l
，
p0
即
lim lim p p0 x y z
l p0 l0 l p p0
p0 p
x l y l z l
（1-21）
因
l
的单位矢量为
al a x cos a y cos a z cos
于是，有
cos cos cos
（a）交换率： A B B A
（1-5）
（b）结合率： (A B) C A (B C)
（1-6）
2 矢量减法
矢量
A
与矢量
B
相加称为矢量
A
与矢量
B
的
差，记为 A B ， 即
A B A （ B）= ax (Ax Bx ) a y (Ay By ) az (Az Bz )
两矢量的标量积满足交换律和分配律，即
① A•B B• A
（1-9）
② A•(B C) A• B A•C
（1-10）
但结合律不适用于标量积，因为 A• B •C 这样的
表达式无意义。
在直角坐标系下
A• B AxBx AyBy AzBz （1-11）
3） 两矢量的矢量积（矢积）
矢量 A 与 B 的矢量积记为 A B ，它是一个矢
工程师中的电磁学知识点梳理
工程师中的电磁学知识点梳理电磁学是物理学的一个重要分支，它研究电场和磁场的产生、相互作用以及它们对物质的影响。
在工程师的工作中，电磁学的知识是不可或缺的。
本文将对工程师中的电磁学知识点进行梳理和总结。
一、电场和电势1. 高斯定律：电场穿过一个闭合曲面的通量与其所围成的电荷量成正比。
2. 电势：电荷在电场中具有的能量，单位电荷的电势称为电位。
二、磁场和磁感应强度1. 洛伦兹力：带电粒子在磁场中受到的力。
2. 安培环路定理：沿闭合路径的磁场积分等于围绕该路径的电流总和的一倍。
三、电磁感应和法拉第定律1. 法拉第电磁感应定律：磁场的变化会在回路中产生感应电动势。
2. 楞次定律：感应电动势的方向总是使产生它的磁场变化减小的方向相反。
四、电磁波和电磁谱1. 电磁波的特性：电场和磁场通过空间传播的横波。
2. 电磁谱：按照频率和波长划分不同类型的电磁辐射。
五、Maxwell方程组1. 麦克斯韦方程组：总结了电场和磁场的相互作用规律。
2. 平面波的传播：根据麦克斯韦方程组，推导出电磁波的传播方程。
六、电磁场的辐射和天线1. 辐射场和近场：电磁场远离辐射源后的传播行为。
2. 天线：将电流转化为电磁辐射的装置，常见的有偶极子天线和微带天线。
七、电磁兼容性和干扰抑制1. 电磁兼容性：电子设备在电磁环境中正常工作的能力。
2. 干扰抑制：采取措施降低电子设备之间的相互干扰。
八、传感器和电磁测量1. 传感器：将非电量转化为电信号的装置，常见的有温度传感器和压力传感器。
2. 电磁测量：利用电磁场进行物理量测量的方法，如电磁流量计和磁共振成像。
九、电磁波的应用1. 通信技术：利用电磁波进行信息传输，如无线电通信和光纤通信。
2. 医学影像：利用电磁波进行人体部位的检查和诊断，如X射线和核磁共振。
总结：工程师中的电磁学知识点包括电场和电势、磁场和磁感应强度、电磁感应和法拉第定律、电磁波和电磁谱、Maxwell方程组、电磁场的辐射和天线、电磁兼容性和干扰抑制、传感器和电磁测量以及电磁波的应用。
电子工程电磁场知识点整理
电子工程电磁场知识点整理在电子工程领域，电磁场是一个至关重要的概念，它涵盖了广泛的理论和应用。
接下来，让我们一起深入探讨电磁场的相关知识点。
一、电场电场是由电荷产生的一种物理场。
电荷可以是正电荷或负电荷。
当一个电荷存在时，它会在周围空间产生电场，这个电场会对其他电荷施加力的作用。
电场强度是描述电场性质的重要物理量。
它的定义是单位正电荷在电场中所受到的力。
电场强度的单位是伏特每米（V/m）。
如果在空间中有多个电荷，那么总电场强度就是各个电荷产生的电场强度的矢量和。
库仑定律给出了两个点电荷之间的电场力的大小与两个电荷的电荷量以及它们之间的距离的关系。
库仑定律的表达式为：＄F ＝k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中$k$是库仑常数，＄q_1$和$q_2$是两个电荷的电荷量，＄r$是它们之间的距离。
电场线是用来形象地描述电场的一种工具。
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向。
正电荷发出电场线，负电荷终止电场线。
二、磁场磁场是由电流或磁体产生的物理场。
磁体具有南北两极，同极相斥，异极相吸。
磁感应强度是描述磁场性质的物理量，单位是特斯拉（T）。
它的定义是放在磁场中某点的一小段通电直导线所受到的磁场力与电流和导线长度乘积的比值。
安培定则（右手螺旋定则）可以用来判断电流产生的磁场方向。
对于直线电流，用右手握住导线，让大拇指指向电流的方向，那么弯曲的四指所指的方向就是磁场的环绕方向。
对于环形电流和螺线管，同样用右手握住，四指弯曲的方向与电流方向一致，大拇指所指的方向就是磁场的北极。
磁场对电流会产生力的作用，这个力被称为安培力。
其大小为$F ＝BIL\sin\theta$，其中$B$是磁感应强度，＄I$是电流强度，＄L$是导线在磁场中的长度，＄＼theta$是电流方向与磁场方向的夹角。
三、电磁波电磁波是由变化的电场和变化的磁场相互激发而产生的，并在空间中以一定的速度传播。
电磁波在真空中的传播速度等于光速，约为$3×10^8$米每秒。
广工工程电磁场复习重点
第一章矢量分析1. 标量和矢量的概念，标量积和矢量积。
2. 直角坐标系下的方向导数的求解，直角坐标系下的梯度求解，两者的关系？梯度和等值面的方向关系例1-4-1 1-4-2。
3. 矢量场通量的定义及求解，散度的定义及直角坐标系下的求解，散度定理，拉普拉斯算子的定义例1-5-1。
4. 矢量场环量的定义及求解，旋度的定义及直角坐标系下的求解，旋度定理。
5. 无散场和无旋场的定义，分别可以用什么来表示。
6. 矢量场惟一性定理的内容，亥姆霍兹定理的内容、表达式及含义。
第二章静电场1. 静电场的概念，电场强度，电通量，电场线的概念（与什么电荷有关）；2. 高斯定律的内容（积分式和微分式）及应用的前提条件，静电场的散度及旋度例2-2-33. 电位的定义，电位与电场强度的关系（积分式和微分式），电位与电场力做功的关系，等位面的定义，等位面与电场强度的方向关系4. 自由电荷与束缚电荷（极化电荷）的区别，介质分子的分类，极化的概念、分类，电极化强度的定义，由电极化率对介质的分类，各向同（异）性、（非）均匀、（非）线性、静止（运动）。
5. 电通密度的定义，介质中的静电场方程（积分式和微分式），电通密度线的概念（与什么电荷有关），介电常数的概念，相对介电常数的概念6. 什么叫静电场的边界条件✓介质-介质边界条件？束缚电荷面密度如何求解？（注意与基本方程对应的模型，边界法线方向由1->2）✓什么是静电平衡？导体中及导体表面的电场分布及电位分布？✓导体和介质边界条件的内容，自由电荷面密度？束缚电荷面密度？✓什么是静电屏蔽？电荷处于金属空腔内部及外部，空腔接地及不接地情况下，电场分布？例2-6-17. 电容的定义，部分电容的概念，求等效电容的步骤，例2-7-18. 静电场能量密度？静电场能量的计算9. 库仑定律，虚位移法求电场力常电荷系统、常电位系统例2-9-1第三章静电场的边值问题1. 有源区及无源区的电位微分方程？2. 静电场的唯一性定理？3. 镜像法的实质？四种系统的镜像法求解。
技能培训专题工程电磁场讲义第一章
技能培训专题工程电磁场讲义第一章第一章入门概述1.1 工程电磁场的定义和意义工程电磁场是研究电磁现象在实际工程中的应用问题的学科，其包括电磁场的产生、传输、辐射、作用及其与其他物理现象的相互作用等方面的内容。
工程电磁场的应用范围非常广泛，如电力系统、通信系统、雷达系统、电磁兼容等领域都是工程电磁场的应用领域。
1.2 工程电磁场的基本概念电磁场是指由电荷或电流所产生的电场和磁场以及它们之间的相互作用。
电场和磁场分为静电场和静磁场和交变电场和交变磁场。
其中，静电场和静磁场是指电荷和电流不随时间变化，而交变电场和交变磁场是指电荷和电流随时间变化。
1.3 工程电磁场的数学描述工程电磁场的数学描述是通过一组方程来完成的，它们包括麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程。
其中麦克斯韦方程组是电磁场的基本方程，它描述了电场和磁场的产生，传输和作用。
洛伦兹力方程是描述带电粒子运动时受到电磁场力作用的方程。
1.4 工程电磁场的计算方法工程电磁场的计算方法分为解析方法和数值方法。
解析方法包括解析解法和半解析解法，它们常常基于对电磁场方程的数学分析进行求解。
数值方法则通过对电磁场的离散化求解，其中常用的数值方法包括有限差分法、有限元法和时域有限差分法等。
1.5 工程电磁场的应用工程电磁场应用非常广泛，其中包括电力系统、通信系统、雷达系统、电子系统以及电磁兼容等领域。
在电力系统中，工程电磁场可用于估算高压输电线路附近的电场和磁场强度，以评估对周边环境和生态环境的潜在危害。
在通信系统中，工程电磁场可用于优化通信信号的传输质量和覆盖区域，以保证通信的可靠性和稳定性。
在电磁兼容领域中，工程电磁场可用于解决电子产品之间相互干扰和影响的问题。
1.6 工程电磁场中的注意事项在工程电磁场的计算和应用过程中需要注意以下事项：（1）要注意电磁场的安全性，防止人员和周边环境受到电磁辐射的危害；（2）要充分考虑电磁场的相互作用和复杂性，避免过度简化和假设，保证模型的准确性和可靠性；（3）应充分利用计算机技术和模拟分析手段，以提高计算效率和精度，加快问题的解决；（4）在实际应用中应充分结合相关标准和法规，遵循规范和要求，确保应用的合法性和准确性。
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第一章 矢量分析与场论
1 源点是指 。
2 场点是指 。
3 距离矢量是 , 表示其方向的单位矢量用 表示。
4 标量场的等值面方程表示为 , 矢量线方程可表示成坐标形
式 , 也可表示成矢量形式 。
5 梯度是研究标量场的工具, 梯度的模表示 , 梯度的方向表
示 。
6 方向导数与梯度的关系为 。
7 梯度在直角坐标系中的表示为u ∇= 。
8 矢量A 在曲面S 上的通量表示为Φ= 。
9 散度的物理含义是 。
10 散度在直角坐标系中的表示为∇⋅=A 。
11 高斯散度定理 。
12 矢量A 沿一闭合路径l 的环量表示为 。
13 旋度的物理含义是 。
14 旋度在直角坐标系中的表示为∇⨯=A 。
15 矢量场A 在一点沿l e 方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系
为 。
16 斯托克斯定理 。
17 柱坐标系中沿三坐标方向,,r z αe e e 的线元分别为 , ,。
18 柱坐标系中沿三坐标方向,,r θαe e e 的线元分别为 , ,。
19 221111''R R R R R R
∇=-∇=-=e e 20 0(0)11''4()(0)R R R R R πδ≠⎧⎛⎫⎛⎫∇∇=∇∇=⎨ ⎪ ⎪-=⎝⎭⎝⎭⎩
第二章 静电场 1 点电荷q 在空间产生的电场强度计算公式为 。
2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为 。
3 已知空间电位分布ϕ, 则空间电场强度E = 。
4 已知空间电场强度分布E, 电位参考点取在无穷远处, 则空间一点P 处的电位P ϕ= 。
5 一球面半径为R, 球心在坐标原点处, 电量Q 均匀分布在球面上, 则点,,222R R R ⎛⎫ ⎪⎝⎭
处的电位等于 。
6 处于静电平衡状态的导体, 导体表面电场强度的方向沿 。
7 处于静电平衡状态的导体, 导体内部电场强度等于 。
8处于静电平衡状态的导体, 其内部电位和外部电位关系为 。
9 处于静电平衡状态的导体, 其内部电荷体密度为 。
10处于静电平衡状态的导体, 电荷分布在导体的 。
11 无限长直导线, 电荷线密度为τ, 则空间电场E = 。
12 无限大导电平面, 电荷面密度为σ, 则空间电场E = 。
13 静电场中电场强度线与等位面 。
14 两等量异号电荷q, 相距一小距离d, 形成一电偶极子, 电偶极子的电偶极
矩p = 。
15 极化强度矢量P 的物理含义是 。
16 电位移矢量D , 电场强度矢量E , 极化强度矢量P 三者之间的关系
为。
ρ=。
17 介质中极化电荷的体密度
P
σ=。
18介质表面极化电荷的面密度
P
19 各向同性线性介质, 电场强度矢量为E, 介电常数ε, 则极化强度矢量
P=。
20 电位移矢量D, 电场强度矢量E之间的关系为。
21 电介质强度指的是。
22 静电场中, 电场强度的旋度等于。
23 静电场中, 电位移矢量的散度等于。
24 静电场中, 电场强度沿任意闭合路径的线积分等于。
25 静电场中, 电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于。
26 静电场中, 电场强度的分界面条件是。
27 静电场中, 电位移矢量的分界面条件是。
28 静电场中, 电位满足的泊松方程是。
29 静电场中, 电位满足的分界面条件是。
30 静电场中, 电位在两种介质分界面上的法向导数满足。
31 静电场中, 电位在两种介质分界面上的切向导数满足。
32 静电场中, 电位在导体介质分界面上的法向导数满足。
33 静电场中, 电位在导体介质分界面上的切向导数满足。
34 静电场边值问题中第一类边界条件是。
35 静电场边值问题中第二类边界条件是。
36 静电场边值问题中第三类边界条件是。
37 元电荷dq在空间产生的电场强度计算公式为。
38 元电荷dq在空间产生的电位计算公式为。
39 静电场基本方程的微分形式为。
40 静电场边值问题是指。
第三章恒定电场
1 体电流密度的单位是。
2 面电流密度的单位是。
3 体电流密度与电荷速度间的关系为。
4 面电流密度与电荷速度间的关系为。
5 电流密度与电场强度间的关系为。
6 局外电场定义是。
7 电源电动势的定义为。
8 电流连续性方程积分形式的数学表示式为。
9 电流连续性方程微分形式的数学表示式为。
10 恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表示式为。
11 恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表示式为。
12 恒定电场基本方程是。
13 恒定电场辅助方程是。
14 欧姆定律的微分形式为。
15 恒定电场电场强度与电位关系为。
16 电源外恒定电场电位满足的方程为。
17 恒定电场中两导电媒质分界面上, 电流密度的分界面条件是。
18 恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下, 在分界面上, 电位的法向导数
满足的分界面条件是。
第四章恒定磁场
1 体电流元、面电流元和线电流元分别表示为、、。
2 线电流元d I l 在空间产生的磁感应强度d B 。
3 线电流元d I l 在外磁场B 中受力d F = 。
4 线电流元22d I l 受到线电流元11d I l 产生磁场的作用力为d F 21= 。
5 电荷q 在空间运动速度为v , 电荷在空间产生的磁感应强度为B = 。
6 电荷q 在磁场为B 的空间运动, 速度为v , 电荷受洛伦兹力作用, 该力表示为F = 。
7 无限长直导线中电流为I, 导线周围磁感应强度B = 。
8 矢量磁位与磁感应强度的关系为 。
9 选无限远处为参考点, 线电流元d I l 在空间产生的矢量磁d A = 。
10 库伦规范表示为 。
11 曲面S 上的磁通为曲面上 的通量, 表示为 。
12 用矢量磁位计算磁通的公式为 。
13 磁通连续的微分表示为 。
14 磁感线方程表示为坐标形式为 , 表示为矢量形式
为 。
15 在平行平面场中, 磁感线就是 。
16 磁感应强度的旋度等于 。
17 半径为R 的直导线通有电流I, 电流均匀分布, 导线内部的磁感应强度
为 , 外部的磁感应强度为 。
18 无限大平面上有电流分布, 电流面密度K 为常矢量, 平面两侧磁感应强度的
大小为 。
19 磁偶极子是围成的面积很小的载流回路, 设回路面积为S, 回路电流为I,
则磁偶极子的磁偶极矩m = 。
20 磁化强度M 的物理含义是 。
21 磁化电流的体密度J M = 。
22 磁化电流的面密度K M = 。
23 磁场强度H, 磁感应强度B, 磁化强度M间的关系为。
24 对于线性、各向同性介质, 磁场强度H和磁感应强度B间的关系
为。
25 恒定磁场基本方程的微分形式为。
26 恒定磁场的辅助方程为。
27 磁感应强度的分界面条件是。
28 磁场强度的分界面条件是。
29 当分界面上无自由电流时, 磁场强度的分界面条件是。
30 磁场强度的旋度等于。
31 磁场强度沿任意闭合环路的线积分等于环路环绕的。
32 矢量磁位的泊松方程为。
第五章时变电磁场电场
1 法拉第电磁感应定律的实质是变化的磁场产生。
2 变压器电动势是指。
3 发电机电动势是指。
4 由变化磁场产生的电场称为感应电场, 感应电场的旋度等于。
5 位移电流密度定义为J
= 。
D
6 有三种形式的电流, 分别为 , , , 相应的电流密度形式分别为 , , 。
7 位移电流假设的实质是变化的电场产生。
8 全电流定律的微分形式为。
9 写出麦克斯韦方程组的积分形式及其辅助方程。
10 写出麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。
11 两介质分界面上电场强度的折射定律为。