基于频域滤波的自适应条带噪声去除算法
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一般情况下 ,矩匹配可以获得比直方图匹配更好的效果 。 矩匹配方法基于传感器之间的增益与漂移值线性相关这一前 提 ,并且假设图像景物分布均一 。这一假设限制了矩匹配的应 用效果和应用范围 。当处理比较小的图像或者图像复杂 、灰度 分布不均匀时 ,使用矩匹配的方法通常会产生带状效应 [6] 。
基金项目 :沈阳市科学计划 (1032036 - 0101) 收稿日期 :2005 - 06 - 20 收修改稿日期 :2005 - 12 - 20
第 2 期
孙颖等 :基于频域滤波的自适应条带噪声去除算法
5 9
形表示了图像在 3 种方法下去除条带的结果 。 从图 5 中可以看出 ,采用频域自适应滤波方法去除条带后 的剖面线比较连贯 ,并且保持了原有图像信号的结构 。而采用 其他方法去除条带后的剖面线依然具有很强的抖动性 。
以上实验结果验证了频域自适应去除条带算法的有效性 。 该算法不仅有效地去除了图像中的条带噪声 ,并且能够实现自 适应确定频域中的噪声成分 (即参数 D0) 。
后的傅里叶能量谱 。
噪声去除后的图像 ^f ( x , y) 可以通过傅里叶反变换得到 :
^f ( x , y)
=
M - 1N - 1
∑ ∑G(
u
,
v)
ej2π(
ux/
M
+
vy/
N)
(3)
u=0 v=0
基于傅里叶变换的频域条带去除算法可以描述为如下 4
个步骤 :
(1) 对含有条带噪声的原始图像进行 2 - D 快速傅里叶变
(a) 频域能量谱 (b) 扩展条频带 图 1 扩展条频带在频域图像中的位置
因为频域中的低频反映图像的概貌信息 ,而条频带贯穿整
个频域图像 ,它同时包含了高频和低频信息 ,所以在确定条频
带后 ,为了在消除条带噪声的同时尽量保持图像原有信息 ,还
要分离出条频带中的低频区域 。
对一幅大小为 U ×V 的频域图像 F ( u , v) , 设其行列数分
Adaptively De2striping Algorithm Based on Frequency Filtering
SUN Ying1 ,ZHANG Zhi2jia2 ( 1. Institute of Information Technology , Shenyang University , Shenyang 110024 , China ; 2. Shenyang Institute of Automation , Chinese Academy of Sciences , Shenyang 110016 , China)
H( u , v) =
(4)
1 ( u , v) ∈D - D0
式中 : D 为整个频域空间 ; D0 为频域空间中条带成分子空间 。 通过在傅里叶频域中定义条频带和频带累积函数的方法
来确定参数 D0 . 条带现象属于周期性噪声 ,它们在频域中都表现为具有对
称性的一些峰值 。进一步 ,对图像中的竖直条带来说 ,它们在
(3) 将 SD ( v) 拟合为连续的累积分布曲线 SA ( v) ; (4) 在 SA ( v) 上从中心的峰值开始 ,分别在两侧寻找到第 1 个谷底位置作为条频带中高低频两部分的临界值 。 通过上述 4 个步骤即可构建出基于二维傅里叶变换的自 适应频域滤波器 。 3 试验结果 通过大量实验对提出的在图像的傅里叶频域去除条带成 分的自适应图像去噪算法进行了验证 。 图 3 (a) 是一幅不含条带噪声的原始图像 。图 3 ( b) 和图 3 (a) 是同一幅图像 ,但含有条带噪声 。 为了观察除噪效果 ,采用了低通滤波和基于矩匹配的去除 条带方法与文中提出的算法进行了对比实验 。
Abstract :After analyzing some traditional stripe removal algorithms ,presented an adaptively de2striping algorithm through Fourier transform. The algorithm was easily implemented and did not take on abundance computation loads. It can mask the stripe frequency com2 ponents adaptively and need no manual participating to outline the stripe band in frequency domain. The experiment results demonstrate the proposed algorithm can remove the stripes effectively while contain the original image information perfectly. Key words :stripe noise ;fourier transform ;adaptive filter
1 基于频域滤波的条带噪声去除算法 把一幅图像变换到傅里叶频域空间后 ,其每个区域都代表
着空间域中的某一特定成分 。由于条带噪声是一种周期性成 分 ,因此可以在傅里叶频域空间构造一个滤波器来去除这种特 定的噪声成分 。
对于一幅大小为 M ×N 的图像 f ( x , y) ,其二维快速傅里叶 变换可以定义为
摘要 :针对在传感器平台等条件下产生的图像条带噪声 ,在分析了几种常用条带噪声去除方法基础上 ,提出了一种通 过频域滤波方法在图像的傅里叶频域去除条带成分的自适应图像去噪算法 。实验结果表明 :这种算法可以自适应确定频 域中的噪声成分 ,从而有效地去除图像中的条带噪声 ,减少传感器噪声等对图像后续处理的影响 。 关键词 :条带噪声 ;傅里叶变换 ;自适应滤波器 中图分类号 :TP75 文献标识码 :A 文章编号 :1002 - 1841 (2006) 02 - 0057 - 02
其傅里叶频域能量谱的水平轴上呈现峰值状态 。同样 பைடு நூலகம்图像中
的水平条带噪声集中于其傅里叶频域能量谱的竖轴上 [7] 。
基于以上分析 ,在傅里叶变换后的图像频域能量谱上定义
了一个沿图像水平轴 、长度贯穿整个频域图像 、宽度为 W 的条 频带 。根据实验取 W = 3 。在频域中将条频带的宽度扩展ΔW (取ΔW 的值为 20) ,得到一个扩展条频带 。图 1 (a) 是对一幅含
别是 U 和 V ,可以定义其在列方向上的离散累积分布函数为
U
SD ( v) = ∑F ( u , v)
(5)
u=1
对于数字图像 , 直接按照式 (5) 计算出来的累积分布函数
是一系列离散值 。为了利于定性分析 ,取这种离散函数的拟合
曲线作为累积分布函数 ,记作 SA ( v) 。 图 2 是对图 1 中定义的条频带进行计算得到的累积分布函
换 ,得到其傅里叶能量谱 :
(2) 使用频域滤波器同上一步得到的傅里叶能量谱相乘 ,
过滤掉频域中的条带成分 ;
(3) 对滤波后的频谱进行傅里叶反变换 ,得到条带去除后
的空域图像 ;
(4) 使用图像增强技术对滤波后的空域图像进行处理 ,得
到最终降噪图像 。
算法中的关键问题是准确地构造出一个能分离出条带成
(a) 基于矩匹配方法 (b) 基于低通滤波方法 (c) 基于频域滤波方法 图 4 使用不同方法去除条带噪声后的图像
从视觉效果上来看 ,频域滤波方法具有良好的去除条带效 果 。为了在客观上比较不同方法在条带去除前后图像的质量 , 选择了另外一种评价方法 :图像的行剖面线图形 。 选取图像水平方向上中心位置处的一行绘制剖面线 。水 平轴代表列位置 ,垂直轴代表像素的灰度值 。图 5 以剖面线图
有条带噪声的图像进行频域变换后的傅里叶能量谱 ,扩展条频
带在频域图像中的位置如图 1 (b) 所示 。
个步骤自适应地分离出条频带中的低频部分 。 (1) 在频域图像上计算出条频带及扩展条频带 ;
(a) 离散累积分布函数 (b) 连续累积分布函数 图 2 在条频带中分离图像低频信息
(2) 在扩展条频带图像中 ,按照式 (5) 计算该图像沿水平 轴 ,也就是在 v 方向上的累加 ,计算出 SD ( v) ;
在所定义的条频带和累积分布函数基础上 ,可通过以下 4
(a) 原图像
(b) 含有条带噪声的图像
图 3 不同条带状况的图像
图 4 是对图 3 (b) 通过不同方法去除条带噪声后的结果 ,其 中图 4 (a) 是基于矩匹配方法得到的去噪结果 ;图 4 (b) 是使用低 通滤波方法得到的去噪结果 ;图 4 (c) 是使用基于频域滤波的去 噪结果 。
数曲线图 。针对图 2 (a) ,先拟合出图 2 ( b) ,然后在此曲线上从
中心峰值处自动寻找到两侧的第 1 个谷底作为分离高低频成
分的临界值 。在图 2 (b) 中 ,在条频带中分离出的低频部分为两
个星号之间的部分 。
分离出条频带中的低频部分后 ,条频带中剩余的高频部分
就是式 (4) 中的 D0 ,从而可以构建出去除图像中竖直条带噪声 的自适应滤波器 。
域变换在傅里叶频域能量谱中定义了条频带和一个可以自适
U. S. Geological Survey 7152Minute Digital Elevation Models. In Proc. of
应分离条频带中高低频成分的频带累积函数 ,从而有效地去除 图像频域中的条带成分 。实验结果表明 :给出的算法在较小非 均匀图像情况下 ,仍然能较好地去除图像中的条带噪声 ,并能 保持图像灰度的连续性 。该算法中的自适应滤波器是基于快 速傅里叶变换构建 ,所以能方便快速地用硬件实现 ,对采集到 的序列图像进行实时降噪 ,以利于对图像的进一步分析和处 理。 参考文献 : [ 1 ] CHEN J S ,SHAO Y, GUO H D , et al . Destriping CMODIS data by power
最简单的低通滤波方法 (如邻域平均法等) 对去除条带噪 声有一定的效果 ,但会保留一些残余条带 ,并且消除了图像的 部分细节 ,使图像变得模糊 。
灰度直方图匹配认为图像由多个子图像交织而成 ,其中的 每个子图像由一个传感器获取 。首先统计整幅图像的灰度直 方图和每个子图像的灰度直方图 ,然后以整幅图像的灰度直方 图为基准 ,将子图像的灰度直方图与其匹配 ,从而达到去除条 带的目的 。这种方法假设整个图像区域灰度分布是相同或者 相似的 ,所以灰度直方图匹配方法会导致图像所反映的光谱信 息分布发生畸变 。
图 5 图像的剖面线
4 结束语
matching. Int . J . Remote Sens ,2000 ,21 (12) :2505 - 2511.
提出了一种自适应去除图像中条带噪声的算法 。通过频 [3 ] OIMOEN M J . An Effective Filter for Removal of Production Artifacts in
5 8
Instrument Technique and Sensor
Feb12006
分的频域滤波器 。通过定义图像傅里叶能量谱上的条频带及
累积分布函数 ,提出了一种自适应算法来自动地分离出频域中
的条带成分 。
2 构造自适应频域滤波器
通常 ,傅里叶频域滤波器可以定义如下式 :
0 ( u , v) ∈D0
F( u , v)
=
1 MN
M - 1N - 1
∑ ∑f
x=0 y=0
(
x
,
y)
e
-
j2π( ux/ M + vy/ N)
(1)
频域空间滤波可以表示为
G( u , v) = F ( u , v) H( u , v)
(2)
式中 : H( u , v) 为频域滤波器 ; G( u , v) 为对图像进行频域滤波
2006 年 第 2 期
仪表技术与传感器
Instrument Technique and Sensor
2006 No12
基于频域滤波的自适应条带噪声去除算法
孙 颖1 ,张志佳2
(1. 沈阳大学信息工程学院 ,辽宁 沈阳 110024 ;2. 中国科学院沈阳自动化研究所 ,辽宁 沈阳 110016)
0 引言 条带噪声是一种周期性重复出现于图像中的噪声现象 。
许多学者对产生条带噪声的原因进行了深入研究 ,并且提出了 多种去除条带噪声的算法[1 - 5] 。一类是针对图像灰度值特征 的匹配方法 ,典型的有直方图匹配 、矩匹配[2 ,4] 。另一类是通过 傅里叶变换在频域去除周期性噪声的频率成分 ,然后变换回空 域获得去噪后图像 ,这类方法的缺点是不容易选择正确的频率 成分[5 ,7 ] 。
基金项目 :沈阳市科学计划 (1032036 - 0101) 收稿日期 :2005 - 06 - 20 收修改稿日期 :2005 - 12 - 20
第 2 期
孙颖等 :基于频域滤波的自适应条带噪声去除算法
5 9
形表示了图像在 3 种方法下去除条带的结果 。 从图 5 中可以看出 ,采用频域自适应滤波方法去除条带后 的剖面线比较连贯 ,并且保持了原有图像信号的结构 。而采用 其他方法去除条带后的剖面线依然具有很强的抖动性 。
以上实验结果验证了频域自适应去除条带算法的有效性 。 该算法不仅有效地去除了图像中的条带噪声 ,并且能够实现自 适应确定频域中的噪声成分 (即参数 D0) 。
后的傅里叶能量谱 。
噪声去除后的图像 ^f ( x , y) 可以通过傅里叶反变换得到 :
^f ( x , y)
=
M - 1N - 1
∑ ∑G(
u
,
v)
ej2π(
ux/
M
+
vy/
N)
(3)
u=0 v=0
基于傅里叶变换的频域条带去除算法可以描述为如下 4
个步骤 :
(1) 对含有条带噪声的原始图像进行 2 - D 快速傅里叶变
(a) 频域能量谱 (b) 扩展条频带 图 1 扩展条频带在频域图像中的位置
因为频域中的低频反映图像的概貌信息 ,而条频带贯穿整
个频域图像 ,它同时包含了高频和低频信息 ,所以在确定条频
带后 ,为了在消除条带噪声的同时尽量保持图像原有信息 ,还
要分离出条频带中的低频区域 。
对一幅大小为 U ×V 的频域图像 F ( u , v) , 设其行列数分
Adaptively De2striping Algorithm Based on Frequency Filtering
SUN Ying1 ,ZHANG Zhi2jia2 ( 1. Institute of Information Technology , Shenyang University , Shenyang 110024 , China ; 2. Shenyang Institute of Automation , Chinese Academy of Sciences , Shenyang 110016 , China)
H( u , v) =
(4)
1 ( u , v) ∈D - D0
式中 : D 为整个频域空间 ; D0 为频域空间中条带成分子空间 。 通过在傅里叶频域中定义条频带和频带累积函数的方法
来确定参数 D0 . 条带现象属于周期性噪声 ,它们在频域中都表现为具有对
称性的一些峰值 。进一步 ,对图像中的竖直条带来说 ,它们在
(3) 将 SD ( v) 拟合为连续的累积分布曲线 SA ( v) ; (4) 在 SA ( v) 上从中心的峰值开始 ,分别在两侧寻找到第 1 个谷底位置作为条频带中高低频两部分的临界值 。 通过上述 4 个步骤即可构建出基于二维傅里叶变换的自 适应频域滤波器 。 3 试验结果 通过大量实验对提出的在图像的傅里叶频域去除条带成 分的自适应图像去噪算法进行了验证 。 图 3 (a) 是一幅不含条带噪声的原始图像 。图 3 ( b) 和图 3 (a) 是同一幅图像 ,但含有条带噪声 。 为了观察除噪效果 ,采用了低通滤波和基于矩匹配的去除 条带方法与文中提出的算法进行了对比实验 。
Abstract :After analyzing some traditional stripe removal algorithms ,presented an adaptively de2striping algorithm through Fourier transform. The algorithm was easily implemented and did not take on abundance computation loads. It can mask the stripe frequency com2 ponents adaptively and need no manual participating to outline the stripe band in frequency domain. The experiment results demonstrate the proposed algorithm can remove the stripes effectively while contain the original image information perfectly. Key words :stripe noise ;fourier transform ;adaptive filter
1 基于频域滤波的条带噪声去除算法 把一幅图像变换到傅里叶频域空间后 ,其每个区域都代表
着空间域中的某一特定成分 。由于条带噪声是一种周期性成 分 ,因此可以在傅里叶频域空间构造一个滤波器来去除这种特 定的噪声成分 。
对于一幅大小为 M ×N 的图像 f ( x , y) ,其二维快速傅里叶 变换可以定义为
摘要 :针对在传感器平台等条件下产生的图像条带噪声 ,在分析了几种常用条带噪声去除方法基础上 ,提出了一种通 过频域滤波方法在图像的傅里叶频域去除条带成分的自适应图像去噪算法 。实验结果表明 :这种算法可以自适应确定频 域中的噪声成分 ,从而有效地去除图像中的条带噪声 ,减少传感器噪声等对图像后续处理的影响 。 关键词 :条带噪声 ;傅里叶变换 ;自适应滤波器 中图分类号 :TP75 文献标识码 :A 文章编号 :1002 - 1841 (2006) 02 - 0057 - 02
其傅里叶频域能量谱的水平轴上呈现峰值状态 。同样 பைடு நூலகம்图像中
的水平条带噪声集中于其傅里叶频域能量谱的竖轴上 [7] 。
基于以上分析 ,在傅里叶变换后的图像频域能量谱上定义
了一个沿图像水平轴 、长度贯穿整个频域图像 、宽度为 W 的条 频带 。根据实验取 W = 3 。在频域中将条频带的宽度扩展ΔW (取ΔW 的值为 20) ,得到一个扩展条频带 。图 1 (a) 是对一幅含
别是 U 和 V ,可以定义其在列方向上的离散累积分布函数为
U
SD ( v) = ∑F ( u , v)
(5)
u=1
对于数字图像 , 直接按照式 (5) 计算出来的累积分布函数
是一系列离散值 。为了利于定性分析 ,取这种离散函数的拟合
曲线作为累积分布函数 ,记作 SA ( v) 。 图 2 是对图 1 中定义的条频带进行计算得到的累积分布函
换 ,得到其傅里叶能量谱 :
(2) 使用频域滤波器同上一步得到的傅里叶能量谱相乘 ,
过滤掉频域中的条带成分 ;
(3) 对滤波后的频谱进行傅里叶反变换 ,得到条带去除后
的空域图像 ;
(4) 使用图像增强技术对滤波后的空域图像进行处理 ,得
到最终降噪图像 。
算法中的关键问题是准确地构造出一个能分离出条带成
(a) 基于矩匹配方法 (b) 基于低通滤波方法 (c) 基于频域滤波方法 图 4 使用不同方法去除条带噪声后的图像
从视觉效果上来看 ,频域滤波方法具有良好的去除条带效 果 。为了在客观上比较不同方法在条带去除前后图像的质量 , 选择了另外一种评价方法 :图像的行剖面线图形 。 选取图像水平方向上中心位置处的一行绘制剖面线 。水 平轴代表列位置 ,垂直轴代表像素的灰度值 。图 5 以剖面线图
有条带噪声的图像进行频域变换后的傅里叶能量谱 ,扩展条频
带在频域图像中的位置如图 1 (b) 所示 。
个步骤自适应地分离出条频带中的低频部分 。 (1) 在频域图像上计算出条频带及扩展条频带 ;
(a) 离散累积分布函数 (b) 连续累积分布函数 图 2 在条频带中分离图像低频信息
(2) 在扩展条频带图像中 ,按照式 (5) 计算该图像沿水平 轴 ,也就是在 v 方向上的累加 ,计算出 SD ( v) ;
在所定义的条频带和累积分布函数基础上 ,可通过以下 4
(a) 原图像
(b) 含有条带噪声的图像
图 3 不同条带状况的图像
图 4 是对图 3 (b) 通过不同方法去除条带噪声后的结果 ,其 中图 4 (a) 是基于矩匹配方法得到的去噪结果 ;图 4 (b) 是使用低 通滤波方法得到的去噪结果 ;图 4 (c) 是使用基于频域滤波的去 噪结果 。
数曲线图 。针对图 2 (a) ,先拟合出图 2 ( b) ,然后在此曲线上从
中心峰值处自动寻找到两侧的第 1 个谷底作为分离高低频成
分的临界值 。在图 2 (b) 中 ,在条频带中分离出的低频部分为两
个星号之间的部分 。
分离出条频带中的低频部分后 ,条频带中剩余的高频部分
就是式 (4) 中的 D0 ,从而可以构建出去除图像中竖直条带噪声 的自适应滤波器 。
域变换在傅里叶频域能量谱中定义了条频带和一个可以自适
U. S. Geological Survey 7152Minute Digital Elevation Models. In Proc. of
应分离条频带中高低频成分的频带累积函数 ,从而有效地去除 图像频域中的条带成分 。实验结果表明 :给出的算法在较小非 均匀图像情况下 ,仍然能较好地去除图像中的条带噪声 ,并能 保持图像灰度的连续性 。该算法中的自适应滤波器是基于快 速傅里叶变换构建 ,所以能方便快速地用硬件实现 ,对采集到 的序列图像进行实时降噪 ,以利于对图像的进一步分析和处 理。 参考文献 : [ 1 ] CHEN J S ,SHAO Y, GUO H D , et al . Destriping CMODIS data by power
最简单的低通滤波方法 (如邻域平均法等) 对去除条带噪 声有一定的效果 ,但会保留一些残余条带 ,并且消除了图像的 部分细节 ,使图像变得模糊 。
灰度直方图匹配认为图像由多个子图像交织而成 ,其中的 每个子图像由一个传感器获取 。首先统计整幅图像的灰度直 方图和每个子图像的灰度直方图 ,然后以整幅图像的灰度直方 图为基准 ,将子图像的灰度直方图与其匹配 ,从而达到去除条 带的目的 。这种方法假设整个图像区域灰度分布是相同或者 相似的 ,所以灰度直方图匹配方法会导致图像所反映的光谱信 息分布发生畸变 。
图 5 图像的剖面线
4 结束语
matching. Int . J . Remote Sens ,2000 ,21 (12) :2505 - 2511.
提出了一种自适应去除图像中条带噪声的算法 。通过频 [3 ] OIMOEN M J . An Effective Filter for Removal of Production Artifacts in
5 8
Instrument Technique and Sensor
Feb12006
分的频域滤波器 。通过定义图像傅里叶能量谱上的条频带及
累积分布函数 ,提出了一种自适应算法来自动地分离出频域中
的条带成分 。
2 构造自适应频域滤波器
通常 ,傅里叶频域滤波器可以定义如下式 :
0 ( u , v) ∈D0
F( u , v)
=
1 MN
M - 1N - 1
∑ ∑f
x=0 y=0
(
x
,
y)
e
-
j2π( ux/ M + vy/ N)
(1)
频域空间滤波可以表示为
G( u , v) = F ( u , v) H( u , v)
(2)
式中 : H( u , v) 为频域滤波器 ; G( u , v) 为对图像进行频域滤波
2006 年 第 2 期
仪表技术与传感器
Instrument Technique and Sensor
2006 No12
基于频域滤波的自适应条带噪声去除算法
孙 颖1 ,张志佳2
(1. 沈阳大学信息工程学院 ,辽宁 沈阳 110024 ;2. 中国科学院沈阳自动化研究所 ,辽宁 沈阳 110016)
0 引言 条带噪声是一种周期性重复出现于图像中的噪声现象 。
许多学者对产生条带噪声的原因进行了深入研究 ,并且提出了 多种去除条带噪声的算法[1 - 5] 。一类是针对图像灰度值特征 的匹配方法 ,典型的有直方图匹配 、矩匹配[2 ,4] 。另一类是通过 傅里叶变换在频域去除周期性噪声的频率成分 ,然后变换回空 域获得去噪后图像 ,这类方法的缺点是不容易选择正确的频率 成分[5 ,7 ] 。