Matlab基本介绍1讲解

例2 导弹打击过程仿真 zuijiwent 设 A(0,0) 为一导弹发射点，发现位于 B(0,100) 处 一架敌机沿水平方向逃离，随即发射一枚导弹 予以打击，现已知导弹时刻对准敌机，且速率 为飞机速率的两倍（设飞机速度为1）。 试编程模拟导弹打击敌机 B 的动态过程，并实时给出 飞机和导弹的位置坐标。 若要在敌机飞行距离不超 过60时（我方空域）将其 A 击落，导弹的速率应提高 到多少？
运行MATLAB创建一个或多个窗口
a) 命令区(Command Window)是用户使用的主 要场所，此时，可以输入变量、数组及运算命 令，进行一些简单的运算；用↑↓←→键搜索、 修改以前使用过的命令操作 , 用 clc 清除窗口 ; 用help sqrt ( help input …)寻求有关帮助; b) 编辑区(Editor\Debugger Window)编制各种 M-文件，存盘(Save)、运行（Run）等.
fprintf('k=%.0f A(%.2f,%.2f) B(%.2f,100) d=%.2f\n',k ,A(1),A(2),B(1),d);
end
课程内容
课程的教学 1）通过介绍数学软件-MATLAB，学会数 学软件的基本操作与使用； 2）通过简单的实际问题，运用学过的数学知识 建立数学模型、选择方法并上机实现。
工具箱及命令查询 help topics
在命令区(Command Window)键入 help det help rand help elfun help abs help sqrt help linspace
MATLAB中基本代数运算符
运算 加法: a+b 减法: a-b 乘法: a×b 除法: a÷b 乘幂: 符号 + * / ^ 举例 5+3 5-3 5*3 48/4 5^2=25
先看两个例子
例1 数列极限

1 n lim (1 ) n n
动态显示jixian
MATLAB程序： hold on % 图形迭加 axis([0,100,2,3]); % 设置坐标轴 grid % 加坐标网格 for n=1:90 % 循环操作 an=(1+1/n)^n; % 计算数列值 plot(n,an,'r*'); % 画出坐标点 pause(0.05); % 暂停0.05秒 fprintf('n=%d an=%.4f\n',n,an); % 显示坐标位置 end

《数学实验》课程的考核
小实验以个人为单位；大实验 3 人为一 小组，共同探讨，实验完成后共同填写一份 实验报告上交，批改后给出成绩，最后综合 评定出最终成绩（10分制）。 实验成绩将纳入到所学的高等数学课程的 期末成绩之中，占一
MATLAB是建立在向量、数组和矩阵基础上的 一种分析和仿真工具软件包，包含各种能够进 行常规运算的“工具箱”，如常用的矩阵代数 运算、数组运算、方程求根、优化计算、统计、 小波分析、神经网络以及函数求导积分符号运 算等；同时还提供了编程计算的编程特性，通 过编程可以解决一些复杂的工程问题；也可绘 制二维、三维图形，输出结果可视化。目前， 已成为工程领域中较常用的软件工具包之一。
ab
变量及数组输入
MATLAB的变量及数组均是以向量或矩阵方式存 储的 1：向量方式输入 x=[1,2,3,4,5] %以向量（数组）方式给x赋值 x1=[1 12 –3 4 sqrt(5)]; y=(x(3)+x(5))/2*x(4) %调用x中的元素 z=sqrt(x) %每个元素开方 t=x' %向量x的转置赋给t u=x*t %向量的内积（u为向量x的模的平方）
求方程组Ax=B的解-----------q1.m
A=[2 1 -3; 3 -2 2;5 -3 -1]; B=[5;5;16]; x=A\B
例 矩阵运算------q2
A=[1 2 0;2 5 -1;4 10 -1]; %矩阵输入（ A 为3阶矩阵） B=[366;804;351] %列矩阵输入 D=A’ %求A的转置 H=det(A) %求A的行列式 r=rank(A) %计算矩阵A的秩 ni=inv(A) %求A的逆 x=A\B %Ax=B方程组的解 y=inv(A)*B %与x相同 tezhengzhi=eig(A) %求A的特征值 [m,n]=eig(A) %求A的特征值与特征向量 B=poly(A) %求A的特征多项式 round(poly(A)) %round用来对数值取整 rref(A) %计算矩阵A的行最简形
MATLAB程序： k=0; A=[0,0]; %导弹初始位置 B B=[0,100]; %飞机初始位置 v=1; dt=1; %离散时间改变量 d=100; %相距距离 while d>0.5 A plot(A(1),A(2),’r+’); %画导弹位置 hold on plot(B(1),B(2),’b*’); %画飞机位置 pause(0.2); k=k+1; B=B+[v*dt,0]; %飞机移动位置 e=B-A; %导弹指向飞机向量 d=norm(e); e0=e/d; %取向量方向（单位化） A=A+2.0*v*dt*e0; %导弹追击位置
什么是数学实验？
简单讲就是利用计算机和数学软件平 台，一方面，对学习知识过程中的某些 问题进行实验探究、发现规律； 另一方面，结合已掌握的数学（微积 分、代数与几何等）知识，去探究、解 决一些简单实际问题，从而熟悉从数学 建模、解法研究到实验分析的科学研究 的方法。
《数学实验》课程

课程的性质、目的 数学实验是最近几年出现的新课程，其目的 是锻炼动手能力，培养应用数学知识解决实际问 题的意识和能力。 本课程通过介绍数学软件(MATLAB)，运用 数学课程所学习的一些知识与方法，对一些简单 的实际问题进行数学建模、解题方法的设计与上 机实践。 课程包括讲课和使用计算机进行实验环节。

构造矩阵的方法------q3





x=[1 2 3 9 3] 直接赋值 y=0:0.5:3 按步长赋值 z=[0 x 1] u=[y;z] 将矩阵y，z合并为一个矩阵 t=linspace(0,2,7) %按分点赋值 v=ones(3) 产生元素全是１的３阶阵 C=eye(3) 产生３阶单位阵 vv=5*ones(3,4) s=zeros(2,4) 产生２行４列的零阵 r=rand(4,4) 随机产生４阶矩阵 B=[ ] 产生空矩阵 g=round(10*rand(5))