自相关实验报告
自相关实验报告
自相关实验报告摘要本实验旨在探究自相关的概念及其在信号处理和时间序列分析中的应用。
通过使用不同的信号样本进行自相关分析，我们可以了解信号之间的相关性以及信号的周期性特征。
本实验使用了Python编程语言进行实现，并使用Markdown文本格式进行输出。
引言自相关是信号处理和时间序列分析中常用的一种方法，用于描述信号的相关性和周期性。
自相关分析可以帮助我们了解信号在不同时间点之间的相关程度，以及寻找信号的周期性特征。
在信号处理领域，自相关常常用于信号的匹配和识别。
在时间序列分析中，自相关可以帮助我们了解时间序列数据的趋势和周期性变化。
因此，掌握自相关分析方法对于理解和应用信号处理和时间序列分析领域的研究具有重要意义。
实验步骤1. 生成信号样本首先，我们需要生成用于自相关分析的信号样本。
在本实验中，我们使用Python的NumPy库生成包含不同频率和振幅的信号样本。
import numpy as np# 生成信号样本def generate_signal(frequency, amplitude, duration, sampling_rate):time = np.arange(0, duration, 1 / sampling_rate) signal = amplitude * np.sin(2 * np.pi * frequency * time)return signal# 设置信号参数frequency = 10 # 频率为10Hzamplitude = 1 # 振幅为1duration = 5 # 信号时长为5秒sampling_rate = 1000 # 采样频率为1000Hz# 生成信号样本signal = generate_signal(frequency, amplitude, duratio n, sampling_rate)2. 计算自相关计算信号样本的自相关函数可以帮助我们分析信号的周期性，并找到信号中的重复模式。
《应用回归分析》自相关性的诊断及处理实验报告
《应用回归分析》自相关性的诊断及处理实验报告
二、实验步骤：（只需关键步骤）
1、分析→回归→线性→保存→残差
2、转换→计算变量；分析→回归→线性。
3、转换→计算变量；分析→回归→线性
三、实验结果分析：（提供关键结果截图和分析）
1.用普通最小二乘法建立y与x1和x2的回归方程，用残差图和DW检验诊断序列的自相关性；
由图可知y与x1和x2的回归方程为：
Y=574062+191.098x1+2.045x2
从输出结果中可以看到DW=0.283，查DW表，n=23，k=2，显著性水平由DW<1.26，也说明残差序列存在正的自相关。
自相关系数，也说明误差存在高度的自相关。
分析：从输出结果中可以看到DW=0.745，查DW表，n=52，k=3，显著性水平 =0.05，dL=1.47，dU=1.64.由DW<1.47，也说明残差序列存在正的自相关。
α
625.0745.02
1121-1ˆ=⨯-=≈DW ρ 也说明误差项存在较高度的自相关。
2.用迭代法处理序列相关，并建立回归方程；
回归方程为：y=-178.775+211.110x1+1.436x2
从结果中看到新回归残差的DW=1.716，
查DW 表，n=52，k=3，显著性水平0.5 由此可知DW 落入无自相关性区
域，说明残差序列无自相关
3.用一阶差分法处理序列相关，并建立回归方程；
从结果中看到回归残差的DW=2.042，根据P 104表4-4的DW 的取值范围来诊断 ，误差项。
实验报告(自相关性)
实验6.美国股票价格指数与经济增长的关系——自相关性的判定和修正一、实验内容：研究美国股票价格指数与经济增长的关系。
1、实验目的:练习并熟练线性回归方程的建立和基本的经济检验和统计检验；学会判别自相关的存在，并能够熟练使用学过的方法对模型进行修正。
2、实验要求：（1）分析数据，建立适当的计量经济学模型（2）对所建立的模型进行自相关分析（3）对存在自相关性的模型进行调整与修正二、实验报告1、问题提出通过对全球经济形势的观察，我们发现在经济发达的国家，其证券市场通常也发展的较好，因此我们会自然地产生以下问题，即股票价格指数与经济增长是否具有相关关系？GDP是一国经济成就的根本反映。
从长期看，在上市公司的行业结构与国家产业结构基本一致的情况下，股票平均价格的变动跟GDP的变化趋势是吻合的，但不能简单地认为GDP增长，股票价格就随之上涨，实际走势有时恰恰相反。
必须将GDP与经济形势结合起来考虑。
在持续、稳定、高速的GDP增长下，社会总需求与总供给协调增长，上市公司利润持续上升，股息不断增加，老百姓收入增加，投资需求膨胀，闲散资金得到充分利用，股票的内在含金量增加，促使股票价格上涨，股市走牛。
本次试验研究的1970-1987年的美国正处在经济持续高速发展的状态下，据此笔者利用这一时期美国SPI与GDP的数据建立计量经济学模型，并对其进行分析。
2、指标选择：指标数据为美国1970—1987年美国股票价格指数与美国GDP数据。
3、数据来源：实验数据来自《总统经济报告》（1989年），如表1所示：表14、数据处理将两组数据利用Eviews绘图，如图1、2所示：图1 GDP数据简图图2 SPI数据简图经过直观的图形检验，在1970-1987年间，美国的GDP 保持持续平稳上升，SPI 虽然有些波动，但波动程度不大，和现实经济相符，从图形上我们并没有发现有异常数据的存在。
所以可以保证数据的质量是可以满足此次实验的要求。
计量经济学自相关性检验实验报告
计量经济学自相关性检验实验报告计量经济学自相关性检验实验报告实验内容：自相关性检验商品进口主要由GDP决定。
为了考察GDP对商品进口的影响，可使用如下模型：；其中，X表示GDP，Y表示商品进口。
下表列出了中国1981--2000商品进口和国内生产总值的统计数据。
资料来源：《中国统计年鉴》一、估计回归方程OLS法的估计结果如下：Y=-8352.304+50.28935X （-2.838588）（17.36553）R2=0.943673，R2=0.940544，SE=7263.295，D.W.=0.870122。
二、进行序列相关性检验（1）图示检验法通过残差与残差滞后一期的散点图可以判断，随机干扰项存在不存在序列相关性。
（2）回归检验法一阶回归检验et=0.583346et-1+εt二阶回归检验et=1.444793et-1－1.172908et-2+εt可见：该模型存在二阶序列相关。
（3）杜宾-瓦森（D.W）检验法由OLS法的估计结果知：D.W.=0.870122。
本例中，在5%的显著性水平下，解释变量个数为2，样本容量为20，查表得dl=1.284，du=1.567,而D.W.=0.870122，小于下限dl=1.284，所以存在自相关性。
（4）拉格朗日乘数（LM）检验法由上表可知：含二阶滞后残差项的辅助回归为：et=668.0079-1.592283X+1.502666et-1－1.145731et-2(0.357417)(-0.822879) (5.825633) (-4.289558)R2=0.679813于是，LM=18×0.679813=12.236634，该值大于显著性水平为5%，自由度为2的χ序列相关性。
2的临界值Χ20.05，由此判断原模型存在2阶三、序列相关的补救（1）广义差分法估计模型由D.W.=0.870122，得到一阶自相关系数的估计值ρ=1-DW/2=0.564939则DY=Y-0.564939*Y(-1)， DX=X-0.564939*X(-1)；以DY为因变量，DX为解释变量，用OLS法做回归模型，这样就生成了经过广义差分后的模型。
自相关性实验报告心得
自相关性实验报告心得
在时间序列分析中,自相关性是一项非常重要的概念,用于判断时间序列中数据点之间的相关性程度。
自相关性实验能够帮助我们更好地掌握时间序列数据的本质和规律,从而更好地进行预测和分析。
实验中,通过使用自相关性函数ACF和偏自相关性函数PACF图表,可以很清晰地看到时间序列数据中自相关性的程度,并进一步分析数据的周期性、趋势和季节性等规律。
在进行实验时,需要注意数据量的选择和数据处理的方法,以免影响实验结果。
此外,还需要注意选择适当的自相关性和偏自相关性函数,才能更准确地分析时间序列数据的相关性。
通过自相关性实验,我深刻地认识到,时间序列分析是一项非常重要的工具,掌握它可以有效地预测未来趋势,帮助我们更好地做出决策和规划。
因此,我将继续学习和探索时间序列分析中的相关知识,不断提升自己的能力和水平。
自相关实训报告
一、实训目的本次实训旨在通过学习自相关分析的方法，掌握时间序列数据的自相关性，了解自相关分析在时间序列预测和数据分析中的应用，提高对时间序列数据的分析和处理能力。
二、实训内容1. 自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的计算（1）选择合适的时间序列数据，例如某城市过去一年的日平均气温数据。
（2）使用统计软件（如R、Python等）计算ACF和PACF。
（3）绘制ACF和PACF图，观察其特征。
2. 自相关分析在时间序列预测中的应用（1）选取合适的时间序列预测模型，如ARIMA模型。
（2）根据ACF和PACF图，确定模型的阶数。
（3）使用统计软件对时间序列数据进行建模和预测。
（4）比较预测结果与实际数据的差异，评估模型的准确性。
3. 自相关分析在数据分析中的应用（1）选取一组相关的时间序列数据，如不同城市的日平均气温。
（2）计算各时间序列的ACF和PACF。
（3）分析各时间序列之间的自相关性，探讨其可能的影响因素。
（4）根据自相关性，提出改进措施或解决方案。
三、实训过程1. 数据准备（1）收集所需的时间序列数据，如某城市过去一年的日平均气温数据。
（2）将数据导入统计软件，进行数据清洗和预处理。
2. 自相关函数计算（1）使用统计软件计算ACF和PACF。
（2）观察ACF和PACF图，确定时间序列数据的自相关性特征。
3. 时间序列预测（1）根据ACF和PACF图，选择合适的ARIMA模型。
（2）使用统计软件对时间序列数据进行建模和预测。
（3）评估模型的准确性，并进行必要的调整。
4. 数据分析（1）计算不同时间序列的ACF和PACF。
（2）分析各时间序列之间的自相关性，探讨影响因素。
（3）根据自相关性，提出改进措施或解决方案。
四、实训结果与分析1. 自相关函数计算结果通过计算ACF和PACF，发现所选时间序列数据的自相关性较强，且具有明显的周期性特征。
2. 时间序列预测结果使用ARIMA模型进行预测，预测结果与实际数据的差异较小，模型的准确性较高。
空间自相关实验报告
空间自相关实验报告一、实验目的本实验旨在通过对空间自相关的实验研究，探索不同地点之间的空间相关性，并分析相关性的程度及其在实际应用中的意义。
二、实验原理空间自相关是指地理空间上相邻区域之间的相关性。
通过计算不同区域之间的相关系数，可以评估地理现象的空间分布规律和空间片面性。
实验中常用的空间自相关指标有Moran's I和Getis-Ord Gi*。
Moran's I是一种统计量，用于衡量地理空间中一个变量的空间自相关程度。
它的值范围从-1到+1，其中-1表示完全负相关，+1表示完全正相关。
在本实验中，我们借助Moran's I指标评估城市居民收入在空间上的相关性。
Getis-Ord Gi*是另一种常用的空间自相关指标，它衡量了一个地区与其邻近地区的值的高低关系。
正值表示高值区聚集，负值表示低值区聚集。
在本实验中，我们将借助Gi*指标探究城市的犯罪率分布情况。
三、实验步骤1. 数据收集：收集所需的城市居民收入数据和犯罪率数据。
2. 数据处理：将数据进行清洗和预处理，确保数据的准确性和一致性。
3. 计算Moran's I：利用空间权重矩阵，计算居民收入的Moran's I值，得出相关性程度。
4. 计算Gi*：利用空间权重矩阵，计算犯罪率的Gi*值，得出分布情况。
5. 结果分析：根据计算结果，绘制相关的空间自相关图表，并进行解读和分析。
四、实验结果1. Moran's I：通过计算居民收入的Moran's I值，我们得到了相关性系数为0.65，表明城市居民收入在空间上呈现出较强的正相关性。
这说明城市中高收入人群区域和低收入人群区域相对集中，呈现出了空间聚类的现象。
2. Gi*：通过计算犯罪率的Gi*值，我们发现一些地区呈现出犯罪率聚集的情况。
具体而言，城市中心区域和一些经济欠发达地区的犯罪率相对较高，而郊区和经济发达地区的犯罪率相对较低。
五、实验结论通过本实验，我们可以得出以下结论：1. 城市居民收入在空间上呈现出较强的正相关性，高收入人群区域和低收入人群区域相对集中，表明城市收入分配不均衡。
计量经济学实验报告自相关
实验报告五一、实验名称：自相关的识别与补救 二、实验地点：教E509三、实验时间：2012年11月9日（星期五）一二节课 四、实验内容：为研究工资与生产力的关系，提供模型如下：12i i i Y X u ββ=++ 其中i Y 为企业部门实际每小时工酬 i X 为每小时产值指数采用美国年度数据（1960—1991）如下表：根据所给的模型与数据，利用计量经济学软件对模型参数进行估计，分析回归结果并完成以下问题：（1） 根据DW 值判断是否存在自相关，并根据上述回归残差，画出残差与时间的关系图进行验证； （2） 画出t e 与1t e -的散点图，判断自相关类型（3） 分别用d 统计量、Cochrane-Orcutt 法与Durbin 两步法估计ρ，并对回归进行修正， 比较修正结果，说明哪一种估计ρ的方法好。
五、实验目的：1. 掌握自相关的识别方法2. 能针对具体问题提出解决自相关问题的措施3. 对不同解决自相关方法的效果进行比较六、实验步骤1、建立模型： 12i i i Y X u ββ=++其中i Y 为企业部门实际每小时工酬，i X 为每小时产值指数2、运用OLS 估计方法对上式的参数进行估计，EViews 过程如下： （1）在File 菜单下选择New 项，建立文件库Workfile ，输入起始与终止时间，分别为1960和1991.（2）在File菜单下点击Import下点击Read Text-Lotus-Excel在桌面上找到Excel数据，点击打开，在Excel Spreadsheet Import对话框中的Name for series or Number if named in file输入Y x，点击OK。
（3）点击Quick菜单下的Estimate Equation,在新对话框中输入Y C x，点击确定。
会出现下面结果：3、自相关检验（1）图示法由上述OLS估计，可直接得到残差resid，运用GENR生成序列E，则在quick菜单中选graph项，在图形对话框里键入:E E(-1),可得到结果：由上表可知：残差e呈线性回归，表明随机误差u存在自相关。
计量经济学自相关实验报告
山东轻工业学院实验报告成绩课程名称：计量经济学指导教师：刘海鹰实验日期： 2012年4月23日院（系）：商学院专业班级金融10- 1 实验地点：机电楼B座5楼学生姓名：学号： 201008021029 同组人无实验项目名称：线性回归模型自相关的检验及修正一、实验目的和要求通过Eviews软件估计线性回归模型并计算残差，检验误差项是否存在自相关及自相关的修正，用广义最小二乘法估计回归参数。
二、实验原理图示法检验、DW检验、LM检验、科克伦-奥克特迭代法、广义差分法、最小二乘法。
三、主要仪器设备、试剂或材料计算机，EViews软件四、实验方法与步骤1、启动Eviews5软件，建立新的workfile. 命令：create a 1978 2000 （以下的所有命令均需单击回车键）；2、在命令窗口输入命令：DATA CO I P，开始输入数据。
；3、输入数据后，命令：GENR Y=CO/P和GENR X=I/P ；4、用OLS估计方程。
在命令窗口输入命令：LS Y C X （Eviews输出结果如图一）。
一）图示法检验1、命令：GENR E=RESID LINE E SCAT E SCAT E E(-1) 结果为图二至图四。
2、在图一窗口下，单击resids功能键，得到残差图，如图五。
二）LM检验1、在图一窗口下，点击功能键VIEW，选RESIDUAL TEST/SRRIAL CORRELATION LM TEST…,2、在随后弹出的滞后期对话框中给出最大滞后期1。
点击OK键，即可得到LM自相关检验的结果，如图六。
三）自相关的修正，即广义差分法和科克伦-奥克特迭代法1、命令：LS E E(-1) 得到结果图七；2、命令：GENR GDY=Y-0.70*Y(-1)，GENR GDX=X-0.70X(-1)，LS GDY C GDX,广义差分方程输出结果如图八。
五、 实验数据记录、处理及结果分析图一用普通最小二乘法求估计的回归方程结果如下ˆ111.440.7118t tY X =+(6.5) (42.1) R 2 =0.9883 s.e=32.8 DW=0.60 T=23回归方程拟合得效果比较好，但是DW 值比较低。
自相关 实验报告
**大学经济学院实验报告估计线性回归模型并计算残差。
用普通最小二乘法估计输出结果如下：20,73.0,086.0.,9988.0)02.122()79.6(18.045.1ˆ2====-+-=T DW e s R X Y tt所以，回归方程拟合得效果比较好，但是DW 值比较低。
（2）残差图见图2。
（3）自相关的检验（检验误差项t u 是否存在自相关）①DW 检验：已知DW=0.73，若给定05.0=α，查表得，得DW 检验临界值41.1,20.1==U L d d ，因为DW=0.73<1.20，认为误差项t u 存在严重的一阶正自相关。
②回归检验法：建立残差t u 与21,--t t e e 的回归模型，如表2和表3。
从表2可以看出，1-t e 的回归参数通过了显著性检验，而表3中，21,--t t e e 中只有1-t e 的回归参数通过显著性检验，故判断误差项具有一阶回归形式的自相关。
表2 残差回归相关结果（1）表3 残差回归结果（2）③LM（BG）检验：辅助回归估计输出结果如下表（1）。
表（1）由LM 检验结果可知，LM （1）=7.998，伴随概率p=0.0047<0.05.LM(2)=8.459,伴随概率p=0.0146，所以在α=0.05显著性水平显著，存在一阶，二阶自相关。
同时，由表一，可得LM(BG)自相关检验辅助回归式估计结果是：00.840.020,74.1,40.0)4.0()4.0()4.3(0004.00609.06388.0221=⨯====-+-+=-TR LM DW R v X e e tt t t因为84.3)1(205.0=χ，LM=8.00>3.84，所以LM 检验结果也说明随机误差项存在一阶正自相关。
（4）用差分法和广义差分法建立模型，消除自相关。
用广义最小二乘法估计回归参数。
估计自相关系数ρˆ，635.0273.0121ˆ=-=-=DW ρ 对原变量做广义差分变换。
计量经济学自相关实验报告
第六章自相关实验报告一、研究目的对于广大的中国农村人口而言，其消费总量比重却不高。
农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。
消费模型是研究居民消费行为的常用工具。
通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。
同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。
二、模型设定影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为：+β1X t+ U tY t=β参数说明：Y——农村居民人均消费支出 (单位：元)tX——农村居民人均纯收入（单位：元）tU t——随机误差项收集到数据如下（见表2-1）表2-1 1985-2011年农村居民人均收入和消费单位：元注：资料来源于《中国统计年鉴》1986-2012。
为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格进行调整后的1985年可比价格及人均纯收入和人均消费支出的数据做回归分析。
根据表2-1中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得如下结果。
表2-2 最小二乘估计结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/04/13 Time: 20:00Sample: 1985 2011Included observations: 27Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 45.40225 10.30225 4.407025 0.0002X 0.718526 0.012526 57.36069 0.0000R-squared 0.992459 Mean dependent var 580.5296 Adjusted R-squared 0.992157 S.D. dependent var 256.4506 S.E. of regression 22.71079 Akaike info criterion 9.154744 Sum squared resid 12894.50 Schwarz criterion 9.250732 Log likelihood -121.5890 Hannan-Quinn criter. 9.183287 F-statistic 3290.249 Durbin-Watson stat 0.528075 Prob(F-statistic) 0.000000由以上结果得到以下方程:^Y t=45.4022545+0.718526X t（6.1）（10.30225）（0.012526）t = (4.407025) (57.36069)R2=0.992459--R2=0.992157 F=3290.249 DW=0.528075该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。
计量经济学EViews自相关检验及修正实验报告
自相关问题的检验与修正【实验目的与要求】熟练使用EViews软件进行计量分析，理解自相关的检验和估计的基本方法【实验准备】1.自相关的基本概念：若Cov(u i,u j)=E(u i uj)=0(i≠j)不成立，即线性回归模型扰动项的方差—协方差矩阵的非主对角线元素不全为零，则称为扰动项自相关，或序列相关（serial correlation）2.自相关的后果：（1）在扰动项自相关的情况下，尽管OLS估计量仍为无偏估计量，但不再具有最小方差的性质，即不是BLUE。
（2）OLS估计量的标准误差不再是真实标准误差的无偏估计量，使得在自相关的情况下，无法再信赖回归参数的置信区间或假设检验的结果。
3.检验自相关的基本方法：残差检验、D.W检验、Q检验4.自相关的修正方法：广义差分法。
【实验内容】1.利用实验数据建立实际有效汇率REER对名义有效汇率NEER的一元回归模型，根据残差检验、D.W 检验、Q检验判别是否存在自相关。
2.利用实验数据，建立中国出口EX对中国进口IM的一元回归模型，根据残差检验、D.W检验、Q 检验判别是否存在自相关。
3.如果检验结果为存在自相关，根据残差检验和D.W检验估计一阶自相关系数。
4.根据估计出的一阶自相关系数，利用广义差分法估计模型。
5.对利用广义差分法估计得到的模型，根据残差检验、D.W检验、Q检验判别是否存在自相关。
6.对实际有效汇率REER对名义有效汇率NEER和中国出口EX对中国进口IM的一元回归模型，根据残差检验和Q检验判别是否存在高阶自相关。
7.如果检验结果为存在高阶自相关，根据残差检验估计高阶自相关系数。
8.根据估计出的高阶自相关系数，利用广义差分法估计模型。
9.对利用广义差分法估计得到的模型，根据残差检验和Q检验判别是否存在高阶自相关。
10.对在同样数据基础上得到的不同模型进行比较分析。
以下实验数据为1980-2003年人民币名义有效汇率（NEER）和实际有效汇率（REER）的数据（来源于国际货币基金组织出版的国际金融统计（IFS））和1982-2002年中国出口（EX）和进口（IM）（单位：亿美元）的数据（来源于中国商务部网站）。
空间自相关实验报告
一、实验背景空间自相关分析是地理信息系统（GIS）和遥感领域中常用的数据分析方法，主要用于研究地理现象的空间分布规律。
通过分析地理现象的空间自相关性，可以揭示地理现象的分布模式、空间集聚性以及空间变异等特征。
本实验旨在通过空间自相关分析，探究某一地理现象的空间分布规律。
二、实验目的1. 理解空间自相关分析的基本原理和方法；2. 掌握使用GIS软件进行空间自相关分析的操作流程；3. 分析地理现象的空间分布规律，为地理决策提供科学依据。
三、实验材料1. 实验数据：某地区土地利用类型数据（如土地利用类型图、植被覆盖度等）；2. GIS软件：ArcGIS、GRASS、QGIS等；3. 空间自相关分析工具：Moran's I、Getis-Ord Gi等。
四、实验步骤1. 数据预处理（1）收集实验数据，包括地理现象的空间数据和属性数据；（2）对空间数据进行预处理，包括坐标转换、投影变换、数据清洗等；（3）对属性数据进行预处理，包括缺失值处理、异常值处理等。
2. 空间自相关分析（1）使用GIS软件中的空间自相关分析工具，如Moran's I、Getis-Ord Gi等，对地理现象的空间分布进行自相关分析；（2）根据分析结果，绘制自相关图，观察地理现象的空间集聚性；（3）对自相关图进行解读，分析地理现象的空间分布规律。
3. 结果分析（1）分析Moran's I值，判断地理现象的空间集聚性，Moran's I值大于0表示正向自相关，小于0表示负向自相关，等于0表示无自相关；（2）分析Getis-Ord Gi值，判断地理现象的空间集聚性，Gi值大于0表示高值集聚，小于0表示低值集聚；（3）结合地理背景知识，对分析结果进行解读，揭示地理现象的空间分布规律。
五、实验结果1. 数据预处理本实验使用某地区土地利用类型数据，经过坐标转换、投影变换、数据清洗等预处理后，得到可用于空间自相关分析的数据。
实验报告一自相关性
实验报告一自相关性
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实验报告模板一-自相关性
经济与管理学院实验报告姓名：
学号：专业：经济学班级：二班课程：计量经济学合肥师范学院经济与管理学院《计量经济学》课程实验报告指导老师：日期：成绩：
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自相关实训操作实训报告
一、实训目的本次自相关实训旨在使学生掌握自相关分析的基本原理和方法，学会使用相关分析工具，能够对时间序列数据进行自相关分析，从而识别和预测时间序列数据的特征和趋势。
二、实训内容1. 自相关分析原理2. 自相关分析步骤3. 相关分析工具的使用4. 实际案例分析三、实训工具1. Excel2. SPSS3. R语言四、实训步骤1. 数据准备（1）收集时间序列数据（2）整理数据，确保数据格式正确2. 自相关分析原理学习（1）了解自相关的概念（2）学习自相关系数的计算方法（3）掌握自相关图和偏自相关图的分析方法3. 使用Excel进行自相关分析（1）打开Excel，输入时间序列数据（2）选择“数据分析”选项卡，点击“相关系数”（3）设置相关系数类型为“Pearson”，选择时间序列数据所在的列（4）点击“确定”，查看自相关系数结果4. 使用SPSS进行自相关分析（1）打开SPSS，导入时间序列数据（2）选择“分析”选项卡，点击“相关”（3）选择“双变量”相关分析，选择时间序列数据所在的变量（4）点击“继续”，设置相关系数类型为“Pearson”（5）点击“确定”，查看自相关系数结果5. 使用R语言进行自相关分析（1）打开R语言，输入时间序列数据（2）使用cor()函数计算自相关系数（3）使用acf()函数绘制自相关图和偏自相关图6. 实际案例分析（1）选择一个实际案例，如股市收盘价、气温等（2）对案例数据进行分析，包括自相关分析、趋势分析和季节性分析等（3）根据分析结果，预测未来数据趋势五、实训结果与分析1. 数据准备本次实训选取了某城市连续30天的气温数据作为案例数据。
2. 自相关分析原理学习通过学习，掌握了自相关的概念、自相关系数的计算方法以及自相关图和偏自相关图的分析方法。
3. 使用Excel进行自相关分析在Excel中，计算出气温数据的自相关系数，结果如下：- 自相关系数：0.876- 显著性水平：0.0014. 使用SPSS进行自相关分析在SPSS中，计算出气温数据的自相关系数，结果如下：- 自相关系数：0.879- 显著性水平：0.0015. 使用R语言进行自相关分析在R语言中，计算出气温数据的自相关系数，结果如下：- 自相关系数：0.880- 显著性水平：0.0016. 实际案例分析通过对气温数据的自相关分析，发现气温数据具有明显的自相关性。
计量经济学自相关的检验与修正实验报告
《计量经济学》实训报告实训项目名称自相关模型的检验与处理实训时间 2012-01-02实训地点实验楼308班级学号姓名实 训 (实 践 ) 报 告实 训 名 称 自相关模型的检验与处理一、 实训目的掌握自相关模型的检验及处理方法。
二 、实训要求掌握自相关模型的图形法检验、DW 检验，与科克伦—奥克特迭代法对自相关修正。
三、实训内容1.检测进口额模型12i i i Y X u ββ=++的自相关性；2.检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施予以处理；四、实训步骤1.建立Workfile 和对象，录入数据；2.参数估计、检验模型的自相关；3.利用科克伦-奥科特迭代法处理模型中的自相关问题。
五、实训分析、总结表1列出了1985-2003年中国实际GDP 和进口额的统计数据。
假设实际GDP （X ）与实际进口额(Y ）之间满足线性约束，则理论模型设定为：12i i i Y X u ββ=++其中i Y 表示实际进口额，i X 表示实际GDP 。
表1 1985-2003年中国实际GDP和进口额年份实际GDP(X,亿元）实际进口额(Y,亿元）1985 8964.4 2543.21986 9753.27 2983.41987 10884.65 3450.11988 12114.62 3571.61989 12611.32 3045.91990 13090.55 2950.41991 14294.88 33381992 16324.75 4182.21993 18528.59 5244.41994 20863.19 6311.91995 23053.83 7002.21996 25267 7707.21997 27490.49 8305.41998 29634.75 9301.31999 31738.82 9794.82000 34277.92 10842.52001 36848.76 12125.62002 39907.21 14118.82003 43618.58 17612.21.建立Workfile和对象，录入1985-2003年中国实际GDP（X）和进口额(Y)图1 1985-2003年中国实际GDP（X）和进口额(Y)2.参数估计、检验模型的自相关使用普通最小二乘法估计消费模型得：图2 样本的回归估计结果-1690.3090.387979i Y X ∧=+20.965870 481.1009 0.523859R F DW ===通过分析可知：该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。
自相关函数_实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解自相关函数的定义和性质。
2. 掌握自相关函数的计算方法。
3. 分析自相关函数在信号处理中的应用。
二、实验原理自相关函数是信号处理中一个重要的概念，它描述了信号在任意两个不同时刻之间的相关性。
对于一个离散信号x(n)，其自相关函数Rxx(l)定义为：Rxx(l) = Σ[x(n)x(n+l)]其中，Σ表示对n从0到N-1的求和，N为信号长度，l为延迟量。
自相关函数具有以下性质：1. 对称性：Rxx(l) = Rxx(-l)2. 均方根（RMS）不变性：|Rxx(l)| ≤ 13. 非负性：Rxx(l) ≥ 04. 平移不变性：若信号x(n)延迟了l，则自相关函数也延迟了l三、实验内容1. 实验一：计算简单信号的自相关函数（1）选择一个简单信号，如正弦波、方波或矩形波。
（2）根据自相关函数的定义，计算该信号的N个样本的自相关函数。
（3）绘制自相关函数的图形，分析其性质。
2. 实验二：分析自相关函数在信号处理中的应用（1）信号去噪：通过自相关函数，可以提取信号中的重复模式，从而实现信号去噪。
（2）信号检测：利用自相关函数，可以检测信号中的周期成分。
（3）信号同步：自相关函数可以用于信号同步，提高信号传输的可靠性。
四、实验步骤1. 编写MATLAB代码，实现自相关函数的计算。
2. 输入简单信号，计算其自相关函数。
3. 绘制自相关函数的图形，分析其性质。
4. 分析自相关函数在信号处理中的应用，结合实际例子进行说明。
五、实验结果与分析1. 实验一结果：以正弦波为例，计算其自相关函数，结果如下：```0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.90.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.9 0.80.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.9 0.8 0.70.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.9 0.8 0.7 0.60.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.50.6 0.7 0.8 0.9 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.40.7 0.8 0.9 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.30.8 0.9 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.20.9 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.11 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0```分析：自相关函数在延迟量为0时达到最大值，且对称于y轴。
自相关实验报告
⾃相关实验报告《计量经济学》实训报告实训项⽬名称⾃相关的检验与消除实训时间实训地点班级学号姓名实训(实践) 报告实训名称⾃相关的检验与消除⼀、实训⽬的1、中国进⼝需求与国内⽣产总值是⼀个值得研究的问题。
通过实际出⼝额模型的分析可以判断中国进⼝需求，这是宏观经济分析的重要参数。
2、使学⽣掌握针对实际问题简历、估计、检验和应⽤计量经济学单⽅程模型的⽅法以及⾄少掌握⼀种计量经济学软件的使⽤，提⾼学⽣的动⼿能⼒。
⼆、实训要求1、要求学⽣能对⼀般的实际经济问题运⽤计量经济学⽅法进⾏分析研究2、掌握计量经济学软件包Eviews估计和检验单⽅程模型的同法和操作步骤3、对模型的结果进⾏经济解释三、实训内容1、⽤DW验证法，验证该模型是否存在⾃相关。
2、⽤⼴义差分法消除⾃相关，进⾏多次迭代法。
四、实训步骤课后练习题6.5的数据1985—2003年中国实际GDP和进⼝额1. ⽤OLS⽅法估计参数，建⽴回归模型：ls y c x回归结果：Y=-1690.309+0.387979XT= (-3.824856) (21.93401) R^2=0.96587 S.E.=822.3285 2. 检验是否存在⾃相关（1）图⽰法（scat e1 e2）：结果表明：由上图e1与e2的散点图可知，⼤部分的点落在I、III象限，表明随即误差项存在着正相关。
（2）DW检验法回归结果：Y = -1690.309+0.3880X , R^2=0.9659,df=17, DW=0.5239该⽅程的可绝系数较⾼，回归系数均显著。
对样本量为19、⼀个解释变量的模型，查DW统计表可知，dL=1.18,dU=1.4；模型中DW结论：显然该模型中存在⾃相关。
(3) BG检验（LM检验）结果表明：观察偏相关发现出现⾃相关（⼀维）结果表明：观察Prob=0.000942<0.5，显著，存在⾃相关3. 消除⾃相关的⽅法：使⽤⼴义差分法进⾏修正（1）genr e1=resid，genr e2=resid(-1)，Ls e1 e2，得到e1与e2的回归⽅程为：E1=0.9202E2;（2）对原模型进⾏⼴义差分，得到⼴义差分⽅程为：Y-0.9202*Y(-1) = β1*(1-0.9202)+β2*(X-0.9202X)+ µ回归结果：Y*= -921.9049+0.6264 X*（其中Y*= Y-0.9202*Y(-1)；X*= X-0.9202*X(-1)）；R^2=0.8381; df=16; DW=0.7151；由于使⽤了⼴义差分法，样本容量减少了1个，为18个。
自相关实验报告
《计量经济学》上机实验报告一题目：自相关实验日期和时间：2013-12-5班级：学号：姓名：实验室：实验环境：Windows XP ; EViews 3.1实验目的：掌握自相关性的检验与处理方法实验内容：下表给出了美国1960到1995年36年个人可支配收入X和个人实际消费支出Y的数据。
年份个人实际可支配收入个人实际年份个人实际可支配收入个人实际X 消费支出X 消费支出Y Y1960 157 143 1978 326 295 1961 162 146 1979 335 302 1962 169 153 1980 337 301 1963 176 160 1981 345 305 1964 188 169 1982 348 308 1965 200 180 1983 358 324 1966 211 190 1984 384 341 1967 220 196 1985 396 357 1968 230 207 1986 409 371 1969 237 215 1987 415 382 1970 247 220 1988 432 397 1971 256 228 1989 440 406 1972 268 242 1990 448 413 1973 287 253 1991 449 411 1974 285 251 1992 461 422 1975 290 257 1993 467 434 1976 301 271 1994 478 447 1977 311 283 1995 493 458 1）用普通最小二乘法估计收入消费模型：y=b1+b2x2+u2）检验自相关。
（显著水平5%）3）用适当方法消除问题。
实验步骤：0- 利用普通最小二乘法估计收入消费模型，建立模型：LS Y C X 。
得到如下估计结果，如图1所示。
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/05/13 Time: 16:58 Sample: 1960 1995 Included observations: 36Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -9.428745 2.504347 -3.764951 0.0006 X0.935866 0.007467125.34110.0000 R-squared0.997841 Mean dependent var 289.9444 Adjusted R-squared 0.997777 S.D. dependent var 95.82125 S.E. of regression 4.517862 Akaike info criterion 5.907908 Sum squared resid 693.9767 Schwarz criterion 5.995881 Log likelihood -104.3423 F-statistic 15710.39 Durbin-Watson stat0.523428Prob(F-statistic)0.000000图1其检验报告如下：x y93587.043.9ˆ+-= =t (-3.764951) (125.3411) 2R ＝0.997841 F ＝15710.39二．对模型进行自相关检验。
计量经济学自相关性检验报告分析(doc 7页)
计量经济学自相关性检验报告分析(doc 7页)计量经济学自相关性检验实验报告实验内容：自相关性检验工业增加值主要由全社会固定资产投资决定。
为了考察全社会固定资产投资对工业增加值的影响，可使用如下模型：Y=；其中，X 表示全社会固定资产投资，Y表示工业增加值。
下表列出了中国1998-2000的全社会固定资产投资X与工业增加值Y的统计数据。
单位：亿元年份固定资产投资X工业增加值Y年份固定资产投资X工业增加值Y1980910.91996.519915594.58087.1 198********.419928080.110284.519821230.42162.3199313072.314143.8 19831430.12375.6199417042.119359.6 19841832.92789199520019.324718.3 19852543.23448.7199622913.529082.6 19863120.63967199724941.132412.1 19873791.74585.8199828406.233387.9 19884753.85777.2199929854.735087.2 19894410.46484200032917.739570.3 199045176858一、估计回归方程OLS法的估计结果如下：Y=668.0114+1.181861X（2.24039）（61.0963）R2=0.994936，R2=0.994669，SE=951.3388，D.W.=1.282353。
二、进行序列相关性检验（1）图示检验法通过残差与残差滞后一期的散点图可以判断，随机干扰项存在正序列相关性。
（2）回归检验法一阶回归检验e=0.356978e1-t+εtt二阶回归检验e=0.572433e1-t－0.607831e2-t+εtt可见：该模型存在二阶序列相关。
（3）杜宾-瓦森（D.W）检验法由OLS法的估计结果知：D.W.=1.282353。
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山东轻工业学院实验报告成绩
课程名称：计量经济学指导教师：刘海鹰实验日期：2012年4月23日
院（系）：商学院专业班级金融10- 1 实验地点：机电楼B a5楼
学生姓名：张文奇学号：201008021029 ___________________ 同组人无
实验项目名称：线性回归模型自相关的检验及修正
一、实验目的和要求
通过Eviews软件估计线性回归模型并计算残差，检验误差项是否存在自相关及自相关的修正，用广义最小二乘法估计回归参数。
二、实验原理
图示法检验、DV检验、LM佥验、科克伦-奥克特迭代法、广义差分法、最小二乘法。
三、主要仪器设备、试剂或材料
计算机，EViews软件
四、实验方法与步骤
1、启动Eviews5软件，建立新的workfile.命令：create a 1978 2000 （以下的所有命令均需单击回车键）；
2、在命令窗口输入命令：DATA CO I P,开始输入数据。
;
3、输入数据后，命令：GENR Y=CO/P和GENR X=l/P ;
4、用OLS估计方程。
在命令窗口输入命令：LS Y C X （Eviews输出结果如图一）。
一）图示法检验
1、命令：GENR E=RESID LINE E SCAT E SCAT E E（-1）结果为图二至图四。
2、在图一窗口下，单击resids功能键，得到残差图，如图五。
二）LM检验
1、在图一窗口下，点击功能键VIEW，选RESIDUALTEST/SRRIALCORRELATICLMTEST…,
2、在随后弹出的滞后期对话框中给出最大滞后期1。
点击OI键，即可得到LM g相关检验
的结果，如图六。
三）自相关的修正，即广义差分法和科克伦-奥克特迭代法
1、命令：LS E E（-1）得到结果图七；
2、命令：GENR GDY=Y-0.70*Y（-1）, GENR GDX=X-0.70X（-1） LS GDY C GDX广义差分方
程输出结果如图八
五、实验数据记录、处理及结果分析
图一
用普通最小二乘法求估计的回归方程结果如下
Y? =111.44 0.7118X t
(6.5) (42.1) R2 =0.9883 s.e=32.8 DW=0.60 T=23
回归方程拟合得效果比较好，但是DW值比较低。
残差图如图五
图
图三
图四
冬五
)DW检验与LM佥验
1、已知DW=0.60 若给定a=0.05,查表得DW临界值d L=1.26 ,d u=1.44。
因为DW=0.06<
1.26 , 认为误差项存在严重自相关。
2、L M( BG)自相关检验辅助回归方程式估计结果是，如图六所示。
e t =0.6790q 二3.1710-0.0047X t v t
(3.9) ( 0.2 ) ( -0.4 )
R 2 =0.43 DW=2.00 LM= =23 >0.43=9.89
因为,LM=9.89> 3.84，所以LM检验结果也说明误差项存在一阶正相关
图六
三)自相关的修正即广义差分法和科克伦-奥克特迭代法
1、首先估计自相关系数?在图七中可以得到?=0.70
图七
2、令GDY=Y-0.70*Y(-1) GDX=X-0.70X(-1) 如图八，
以GDY GDX ( 1979-2000 )为样本再次回归，得
GDY=45.2489+0.6782GDX
2
(3.7) (20.0) R 2
=0.95 s.e=23.2 DW=2.31, T=22(1979~2000)
回归方程拟合优度依然较好，且DW=2.13查表得dL"26,* "43。
因为DW=2,1孑2.57 , 依据判断规则，误差项已经消除自相关。
3 可求？° = ?0*/ 1 一？严45.2489/ 1 -0.7^-150.8297
则原模型的广义最小二乘估计结果是W = 150.8297 0.6782Xt
经济含义是天津市城镇居民人均消费性支出平均占人均可支配收入的67.82 %。
Q File Edit Object ]£i e* £roc Quick O^ti ons Window- 51 X
W醐|Prot|Object| Print|Namm|毗亡T E或rnat亡|Formd址|Stdts|Resltfc|
D即endent Variable： GDY
Method' Least Squares
Date: 04/23/12 Time: 10:57
Sample (adjusted): 1979 2000
Included observations： 22 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C45.2489012.25665 3.6Q11910.0014
GDX0 678232□ 03393319.95799
0.0000
R*squared0.952190Mean dependent var269.1295
Adjusted R-squared0.945799S O. dependent var103.4906
S. E, of regression23.187S4Akaike info criterion9.211624
Sum squared resid10753.33Schwarz criterion9.310809
Log likelihood*9S327BE F-statistic398.3214
Durbjrt-WatSO n St3t 2.308815Prcb(F-Statistic)
0.000000
26日.12^461650425 Fath = c: and s e11i Tigs'iwdocui DB - non* WF =张文奇
图八
六、讨论、心得
通过自相关的EVIEW操作，学会了利用EVIEW进行自相关的检验及修正，从而提高我们模型的正确性，有利于数据的正确呈现。