等边三角形教案

《等边三角形》教学设计唐山X中张三石

教学过程教学环节

（注明每

个环节预设的时

间）教师活动学生活动

设计

意图

复习引入（2ˊ）

希沃白板展示

探索新知（3ˊ）1、知识链接

1）等腰三角形的性质：

从边的角度：等腰三角形的两腰相等。

从角的角度：等腰三角形的两底角相等。

从三线合一的角度：等腰三角形的顶角平

分线、底边上的中线、底边上的高相互重

合。

2）等边三角形的定义：三边都相等的三角

形是等边三角形。等边三角形是一种特殊

的等腰三角形。

2、等边三角形的性质及其应用

由等腰三角形的性质可以类比得到等边三

角形的性质吗？

1）从边的角度：等边三角形的三边都相等。

几何语言：∵ΔABC是等边三角形

∴AB=BC=AC

2）从角的角度：等边三角形的三个内角都

相等，并且每一个角都等于60°。（说明

理由）

几何语言：∵ΔABC是等边三角形

∴∠A=∠B=∠C=60°

3）从三线合一的角度：等边三角形一个角

的角平分线，及该角对应边上的中线和高

互相重合。（有3条对称轴）

学生思考作答。

思考，回答，

记忆

复习

前边

所学

知识，

为引

出本

节内

容做

铺垫

让学

生在

已有

知识

的基

础上，

通过

类比

的思

想方

法，得

到结

论。

学以致用（7ˊ）

小组合作探究（10ˊ）

继续探究（10ˊ）针对练习：已知ΔABC和ΔCDE都是等边

三角形。

（1）说出相等的线段与角；

（2）求出∠ACD的度数？

（3）连接BD、AE，求证BD=AE。

（4）由（3）可知ΔBCD≌ΔACE，那么

我们还能发现哪些全等的三角形吗？

提示：ΔBCM≌ΔACN和ΔDCM≌ΔECN

由上述两对全等三角形我们可以得知：

CM=CN

猜想：满足什么条件的三角形是等边三角

形呢？

3、等边三角形的判定方法有：

1）从边的角度：三边都相等的三角形是等

边三角形。（也可说是从定义角度）

几何语言：∵在ΔABC中，AB=BC=AC

∴ΔABC是等边三角形

规范学生几何

书写

以小组为单位

先猜想，再进行

讨论探究，在已

有知识结论的

基础上验证自

己的猜想。

由浅

入深、

循序

渐进

的训

练，以

使学

生更

好地

掌握

等边

三角

形的

性质，

提高

学生

识图

能力、

分析

和解

决问

题的

能力，

达到

较高

层次

的要

求。

采用

分类

讨论

的方

变式练习（6ˊ）2）从角的角度：三个角都相等的三角形是

等边三角形。

几何语言：∵在ΔABC中，

∠A=∠B=∠C=60°

∴ΔABC是等边三角形

3）从等腰三角形的角度：有一个角是60°

的等腰三角形是等边三角形。

几何语言：∵在等腰ΔABC中，

∠A=60°（或∠B=60°）

∴ΔABC是等边三角形

提示：60°的角可能是顶角或底角。

针对练习：如图，ΔABC是等边三角形，

DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，求

证：ΔABC是等边三角形。

提出：三个角都是60°的三角形是等边三

角形。

已知ΔABC和ΔCDE都是等边三角形。连

接AE、BD。

变式：在上述（4）基础上，连接MN，求

证：ΔCMN是等边三角形。

提示：有一个角是60°的等腰三角形是等

边三角形。[由上述（2）与（4）可得]

思考，回答，记

忆

运用等边三角

形的性质与判

定，提出各自的

解题方法，并规

范学生几何书

写

法，从

边与

角两

个角

度来

考虑，

使学

生从

中领

悟数

学思

想。

对等

边三

角形

判定

方法

的运

用，增

强学

习的

自信

心，继

续提

高分

析与

解决

问题

的能

力。