高中数学思维导图合集大全

高中数学必修全思维导图

调性不同，则 y f [g(x)] 是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。 5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在 x 0 处有定义，则 f (0) 0 ，如果一个函数 y f (x) 既是
高一数学必修 1 知识网络
集合

（ 1）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）
集合与元素
（ 2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性（ 3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（ 4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法

C.
4、空集是任何集合的（真）子集。
集合

真子集：若A

B且A

B（即至少存在x0

B但x0

A），则A是B的真子集。
集合与集合
运算集并交合集集Ca相r定定性性d等(义义质质A：：：：：ABAAAA)BBBC且AAaArdAAxx，(，A//BxAxA) CAAa或且rAdxx(AB，B，)BB-AACarBdB(ABBBA)A，，AABBAA，, AABB
定义
按照某个对应关系f , y都有唯一确定的值和它对应。那么y就是x的函数。记作y f ( x ).
近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。
定义域函数及其表示函数的三要素值域对应法则
解析法
函数的表示方法列表法
函数
几类不同的增长函数模型函数模型及其应用用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型

高中数学全套思维导图(高清版)

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高中数学知识框架思维导图(整理版)

柯西不等式
第四部分
位置关系
截距
解析几何
斜率公式、倾斜角的变化与斜率的变化: = tan ， =
倾斜角和斜率
重合
A1B2－A2B1＝0，C1B2－C2B1＝0
平行
A1B2－A2B1＝0，C1B2－C2B1≠0
相交
A1B2－A2B1≠0
垂直
直线的方程
z 的几何意义：
过可行域内一点（, ）
向直线 = ， = 作
复合函数
函数与方程
2
二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函
数有界性、数形结合、单调性、导数.
基本初等函数
分段函数
, )
零点
求根法、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
平移变换： = () → = ( ± )， = () → = () ± ，, > 0
对称性
y＝Asin(x＋)＋b
化简、求值、
证明（恒等变形）
）
值域
图象
对称轴（正切函数除外）经过函数图象
的最高（或低）点且垂直 x 轴的直线，
对称中心是正余弦函数图象的零点，正

切函数的对称中心为( ，0)（k∈Z）.
最值
2
①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；
2.
3.
分组求和法
2
=
1
−
−1)(2+1 −1)
2 −1
+1
1 1
1
= (
2 (+2)2
(−1) ∙4
4 2
(2−1)(2+1)
1
2+1 −1

高中数学思维导图大全

国
｀截式： y ＝妇干 b
＇，两点式:� V-VI-＝－X-— X1 芍( :¢:X动五） y?-P1 芬寸
！截距式: :＋责＝ l （吐 0,b#o)
注意（1)截距百 :，可负，也可
1彝为o. (2)方程
各种形式的变化和适用范围
宜线
一般式：Ax+By+ C = O(AB-:f:. o)
的
两直线行
序性
组合的分类
＾集卜巳渠合的表示一口
列举法，特征性质描述法、Veen图法性质
(2)A云小(3)则A�B则A.::B或4=，凡 (4)若A�B, B竺C，则AGC; (5)含有11. '个元素的集合有2“ 个子无宇有2片－i 个真丁采：
(6)E心；的区别�E表示元素与集合关系
已表示集合与集合关系； (7)屿｛叶区别· 一般地，a表示元压｛叶表示只有一个元素tr的菜合：
咖
(
5 l，万
L1 5 ｀为方向向泣｝
la•司 lal• 2直线与平面的夹角6cosO=
恒|
（a 为直线方向向址，行为平面法向盘｝
I· 杭I 面角0:cos_0·=� 匠．开介 1 枫
飞，h，．为两平面向优）．
倾斜角与斜卒
倾斜伽「包18OO)和斜率K气na的变化
！点斜式：，V － y0 ＝沁－X。)
,p) +b
描点法（五点作阻法— ） I 斗几何作图法
对称轴．（正切函数除外）经过函数图象的蚊扁氓t低）
点且垂直x轴的直线
对称中心是正余弦函
＿佟］象的零点，正切函数的对称中心为（一 .k.2it ，．0) (kGZ)
碑象可由正千玄曲线经过平移、伸缩得到，但耍注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同：

高中数学思维导图(新课标)

c 0 c 为常数
'
f x 与 f x 0 的区别
vt S ， at vt
'
0 0
第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分
导数
导数概念
运动的平均速度曲线的割线的斜率
'
0
k f
'
'
x
0
' '
； x
n
nx 1 x
定
映
A中元素在B中都有唯一的象；可一对一（一一映射），也可多对一，但不可一对多定义函数的概念表示定义域
列表法解析法图象法使解析式有意义及实际意义
第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分
射
三要素
区间单调性奇偶性周期性对称性
对应关系值域
常用换元法求解析式观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等
函数的基本性质
函数
函数常见的
最值
几种变换
基本初等函数分段函数复合函数抽象函数函数与方程函数的应用
平移变换、对称变换翻折变换、伸缩变换
三角函数单调性：同增异减赋值法，典型的函数零点建立函数模型求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布退出上一页
函数的平均变化率
函数的瞬时变化率运动的瞬时速度曲线的切线的斜率
第一部分第二部分第三部分第四部分第五部分第六部分
集合与简易逻辑映射、函数、导数、定积分与微积分三角函数与平面向量数列不等式立体几何与空间向量

人教版高中数学必修一章节思维导图全套

《3.1 函数的概念》思维导图
《3.2 函数的性质》思维导图
《3.3 幂函数》思维导图
《4.1 指数的运算》思维导图
《4.2指数函数》思维导图
《4.3 对数的运算》思维导图
《4.4 对数函数》思维导图
《4.5 函数的应用（二）》思维导图
《5.1 任意角和弧度制》思维导图
《5.2 三角函数的概念》思维导图
人教版高中数学必修一章节思维导图全套
《1.1集合的概念及特征》思维导图
《1.2 集合间的关系》思维导图
《1.3 集合的基本运算》思维导图
《1.4 充分、必要条件》思维导图
《1.5 全称量词与存在量词》思维导图
《2.1 等式与不等式的性质元二次方程、不等式》思维导图
《5.3 诱导公式》思维导图
《5.4 三角函数的图象与性质》思维导图
《5.5 三角恒等变换》思维导图
《5.6 函数》思维导图
《5.7 三角函数的应用》思维导图

人教版高中数学知识框架思维导图(04)-按章节整理(含目录高清版)

几何意义
归纳
合情推理
猜想
类比
推理
演绎推理
推理与证明
三段论
大前提、小前提、结论
综合法
由因导果
分析法
执果索因
直接证明
证明
间接证明
1.验证 = 0 （初始值）命题成立；
2.若 = ( ≥ 0 )时命题成立，证明 = + 1时命题也成立.
数学归纳法
两个原理
反设、归谬、结论
反证法
分类加法计算原理和分步乘法计算原理
1.f (a+x)＝f (b-x)，对称轴为 =
对称性
2.f (a+x)+f (b-x)=c，对称中心为(
2
+
2
, )
2
二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函
数有界性、数形结合、单调性、导数.
最值
一次、二次函数、反比例函数、双勾函数
基本初等函数
指数函数、对数函数、幂函数、三角函数
分段函数
利用对称性求函数
对称变换： = () → = −()， = () → = (−)， = () → = −(−)
函数图象
及其变换
翻折变换： = () → = |()|， = () → = (||)
伸缩变换： = () → = ()， = () → = ()
②减法：( + i)－( + i)＝(－c)＋(b－d)i；
③乘法：( + i)·( + i)＝(c－bd)＋(d＋bc)i；
运算
④除法：
+i
+i
=
(+i)(−i)
(+i)(−i)