一次函数的图像及性质学案
一次函数性质与图像教案
一次函数性质与图像教案教学目标：1. 理解一次函数的定义和性质；2. 学会绘制一次函数的图像；3. 能够分析一次函数的图像特征。
教学重点：1. 一次函数的定义和性质；2. 一次函数图像的绘制方法；3. 一次函数图像的特征分析。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题；3. 绘图工具（如直尺、圆规等）。
教学过程：第一章：一次函数的定义与性质1.1 引入一次函数的概念1. 解释一次函数的定义；2. 举例说明一次函数的形式。
1.2 学习一次函数的性质1. 引导学生观察一次函数的图像，分析其斜率和截距的性质；2. 探讨一次函数的增减性和过原点的情况。
1.3 巩固练习1. 给出一些一次函数的表达式，让学生判断其斜率和截距；2. 让学生绘制一次函数的图像，并分析其性质。
第二章：一次函数图像的绘制2.1 学习一次函数图像的绘制方法1. 介绍一次函数图像的绘制步骤；2. 演示如何绘制一次函数图像。
2.2 实践绘制一次函数图像1. 让学生自主绘制一次函数图像；2.3 巩固练习1. 给出一些一次函数的表达式，让学生绘制其图像；2. 分析一次函数图像的特征。
第三章：一次函数图像的特征分析3.1 学习一次函数图像的特征1. 解释一次函数图像的斜率和截距对图像形状的影响；2. 探讨一次函数图像与坐标轴的交点情况。
3.2 分析一次函数图像的案例1. 给出一些一次函数图像，让学生分析其特征；2. 引导学生通过图像判断斜率和截距的关系。
3.3 巩固练习1. 给出一些一次函数的表达式，让学生分析其图像特征；2. 让学生通过绘制图像来验证一次函数的性质。
第四章：一次函数图像的应用4.1 学习一次函数图像的应用1. 解释一次函数图像在实际问题中的应用；2. 举例说明一次函数图像解决实际问题的方法。
4.2 实际问题案例分析1. 给出一些实际问题，让学生运用一次函数图像解决；2. 引导学生通过图像来分析和解答问题。
4.3 巩固练习1. 给出一些实际问题，让学生运用一次函数图像解决；1. 回顾一次函数的定义和性质；5.2 复习练习1. 给出一些一次函数的相关问题，让学生进行复习；2. 让学生通过绘制一次函数图像来巩固所学知识。
一次函数的图象和性质教案人教版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
本节课的教学内容是“一次函数的图象和性质”，所使用的是人教版教材。该章节内容主要涉及一次函数的图象特点、斜率与截距的概念、以及一次函数的性质。学生在学习本节课之前，应已掌握一次函数的基本概念，如函数、自变量、因变量等。
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了初中阶段的一次函数、直线方程等相关知识，对于函数的基本概念、自变量与因变量的关系有一定的了解。他们应该能够理解函数的基本性质，如单调性、连续性等，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的兴趣可能在于通过观察和实验来发现一次函数的图象和性质，他们可能对通过实际例子来理解数学概念感兴趣。在学习能力方面，学生可能需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握一次函数的图象和性质。他们的学习风格可能偏向于动手操作和合作学习。
3. 实践评价：通过实践活动，了解学生对一次函数的应用能力，及时发现问题并进行解决。教师可以通过设计实践活动，如小组讨论、实验等，了解学生对一次函数的应用能力，针对存在的问题进行针对性教学。
4. 期末评价：通过期末考试，了解学生对一次函数的图象和性质的掌握程度，及时发现问题并进行解决。期末考试是对学生学习成果的一次全面检验，教师应认真分析考试结果，针对存在的问题进行针对性教学。
一次函数性质与图像教案
一次函数性质与图像教案教学目标：1. 理解一次函数的定义和性质；2. 能够绘制一次函数的图像；3. 能够分析一次函数的图像特征；4. 能够应用一次函数的性质和图像解决实际问题。
教学重点：1. 一次函数的定义和性质；2. 一次函数图像的绘制和分析。
教学准备：1. 教学PPT或黑板；2. 教学用具（如直尺、圆规等）；3. 练习题和答案。
教学过程：第一章：一次函数的定义1.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何用数学方式表示实际问题中的线性关系；1.2 讲解：定义一次函数，解释一次函数的形式和参数含义；1.3 互动：让学生举例说明一次函数的应用场景，并进行讨论；1.4 练习：让学生完成一些一次函数的例子，并解释其含义。
第二章：一次函数的性质2.1 引入：通过图像引导学生观察一次函数的性质；2.2 讲解：讲解一次函数的斜率和截距的性质，包括正比例函数和反比例函数的特殊情况；2.3 互动：让学生通过实际例子来说明一次函数的性质，并进行讨论；2.4 练习：让学生完成一些关于一次函数性质的练习题。
第三章：一次函数的图像3.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何绘制一次函数的图像；3.2 讲解：讲解一次函数图像的特点和绘制方法；3.3 互动：让学生通过实际例子来说明如何绘制一次函数的图像，并进行讨论；3.4 练习：让学生完成一些绘制一次函数图像的练习题。
第四章：一次函数图像的分析4.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何分析一次函数图像；4.2 讲解：讲解如何通过一次函数图像来分析函数的性质和行为；4.3 互动：让学生通过实际例子来说明如何分析一次函数图像，并进行讨论；4.4 练习：让学生完成一些关于一次函数图像分析的练习题。
第五章：一次函数的应用5.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何应用一次函数解决实际问题；5.2 讲解：讲解一次函数在实际问题中的应用方法和步骤；5.3 互动：让学生通过实际例子来说明如何应用一次函数解决实际问题，并进行讨论；5.4 练习：让学生完成一些关于一次函数应用的练习题。
一次函数的图象和性质教案
一次函数的图象和性质教案一、教学目标1. 让学生理解一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象特征和函数值的计算方法。
2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 一次函数的图象特征2. 一次函数的性质3. 一次函数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：一次函数的图象特征，一次函数的性质，一次函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：一次函数的图象与系数的关系，一次函数在实际问题中的灵活应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数的图象特征。
3. 运用实例分析法，培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾一次函数的一般形式，提出本节课要研究的一次函数的图象和性质。
2. 探究一次函数的图象特征：让学生分组讨论，总结一次函数图象的斜率和截距与函数图象的关系。
3. 讲解一次函数的性质：结合图象，讲解一次函数的单调性、增减性、对称性等性质。
4. 应用练习：给出几个实际问题，让学生运用一次函数解决问题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 布置作业：布置一些有关一次函数图象和性质的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的准确性以及与同学的互动情况，评价学生的学习态度和理解程度。
2. 练习完成情况评价：通过学生完成的练习题，评估学生对一次函数图象和性质的理解及应用能力。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、问题探究能力和创新思维。
七、教学资源1. 教学PPT：制作包含一次函数图象和性质的PPT，用于课堂演示和讲解。
2. 练习题库：准备一系列一次函数图象和性质的练习题，用于课堂练习和学生课后自学。
一次函数的图像和性质第一课时学案
一次函数的图像和性质学案学习目标：1、熟练画出一次函数的图像2、通过观察总结一次函数的图像特点及一次函数的性质3、进一步利用数形结合的思想探索k、b的值对函数图像及性质的影响学习重点：掌握一次函数的图像特点及一次函数的性质教学难点：总结归纳一次函数的图像特点及一次函数的性质学习过程：知识再现1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____((k为常数，k____)叫做正比例函数。
2、正比例函数的图像：过原点（____，____)和（1，k)的一条_________.3、正比例函数的性质：当k＞0时，直线y=kx经过______象限，从左到右逐渐_____，y随 x增大而_________；当k＜0时，直线y=kx经过______象限，从左到右逐渐_____，y 随x增大而_________。
探索新知合作交流1、作一次函数y=-2x和y=-2x+3的图象以及y=-2x-3的图像。
（你有什么发现？）[画左边]结合课本内容——得出结论：1、这三条直线互相_______，并且倾斜程度_____。
直线y=2x+5是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的，直线y=2x-5是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的。
2、直线y=2x+5与y轴交于点 ______，直线y=2x-5与y轴交于点 ______.3、一次函数y=kx+b的图象也是一条_______ , 我们称它是 ________.4、思考：用描点法画一次函数的图像，是否还有更简单的方法呢？具体如何操作？合作交流1、作一次函数y=2x和y=2x+4以及y=2x-4的图像 [画右边]结论1：直线 y=kx+b与直线y=kx的位置关系是 __________.直线y=kx+b是由直线y=kx向___________平移______个单位长度得来的. 结论2：函数y=kx+b与y 轴的交点坐标为__________.当b＞0时，则交点在y轴的 ___ 半轴, 当b＜0时，则交点在y轴的 ___ 半轴.2、把一次函数y=2x和y=2x+4以及y=2x-4的图像与函数y=-2x和y=-2x+3以及y=-2x-3的图像比较，你有什么发现？图像所处的位置呢？3、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质当______时，图象从左到右逐渐______，y随x的增大而______.当______时，图象从左到右逐渐______，y随x的增大而______.三、巩固提高1、根据函数的图像确定k、b的取值范围x yOxyOxyOk___0，b____0 k___0，b____0 k___0，b____0x yOxyOxyOk___0，b____0 k___0，b____0 k___0，b____0 2、填空1.函数y=10x-9的图象经过第_______象限,y的值随着x值的增大而________.2.函数y=-0.3x+4的图象经过第_______象限,y的值随着x值的增大而__________.3.直线y=-x-2的图象不经过第________象限.4、作一次函数图像通常选取（0，______）和（1，______）两点.5、一次函数y=kx+b（k≠0）中的k和b对函数的图象和性质有什么影响? 当b＞0时，则交点在y轴的 ___ 半轴, 当b＜0时，则交点在y轴的 ___ 半轴. 当k＞0时，图像 ______ ；x增大，y______ 。
一次函数的图像和性质导学案
一次函数的图象与性质目标 1、进一步掌握一次函数图象的画法；2、掌握一次函数系数k,b 与图象位置的关系；3、掌握一次函数的性质并会运用．学习重、难点：一次函数的性质.一、复习回顾：1、画函数图像的步骤：2、一次函数y=kx+b(k ≠0)的图像是： 取两点即可画出图像，方法为：（1）画y=kx(k ≠0)的图像常选取两点(2）画y=kx+b(k ≠0)的图像常取两点3、正比例函数y=kx(k ≠0)的图像和性质：二、学生自主探究：（一）请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象1、 y=2x y=2x+1 y=2x-1观察得出：1.这三条直线互相_______，直线y= 2x+1是由直线y= 2x 向____平移____个单位长度得来的，直线y= 2x-1是由直线y= 2x 向____平移____个单位长度得来的.2.直线y= 2x+1与y 轴交于点______， 直线y= 2x-1与y 轴交于点______.3、这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y 随x 的增大而_______，但直线y= 2x 经过第________象限，直线y= 2x+1经过第_________象限,直线y= 2x-1经过第_________象限.归纳：1.直线 y = kx + b 与直线y = kx 的位置关系是 __________.直线y = kx + b 是由直线y = kx 向___________平移______个单位长度得来的.2.函数y = kx + b 与y 轴的交点坐标为__________.当b ＞0时，则交点在y 轴的__半轴； 当b ＜0时，则交点在y 轴的___半轴.3、当k ______时，图象从左到右逐渐______,y 随x 的增大而______.xy=2xx y=2x+1 x y=2x-1（二）、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象y=-x y=-x+4 y=-x-4观察得出：这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y 随x 的增大而_____，但直线y= -x 经过第________象限，直线y= -x+4经过第_________象限,直线y= -x-4经过第_________象限归 纳：当k ______时，图象从左到右逐渐______,y 随x 的增大而______.从上面的图象我们可以发现，图象的位置是由k 和b 的符号来决定的。
《一次函数的图象和性质》教学设计(优秀7篇)
《一次函数的图象和性质》教学设计（优秀7篇）一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）第1 2 页一次函数篇二课题一次函数的应用教学内容：知识与技能：巩固所学的一次函数的定义、图象和性质。
能够用一次函数的知识解决实际问题。
过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法。
情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想。
教学重点和难点：重点：用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点。
难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点。
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案一、教学目标知识与技能：1. 理解一次函数的概念，掌握一次函数的表示方法。
2. 学会绘制一次函数的图像，并能分析图像的性质。
3. 能够运用一次函数解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例引入一次函数，引导学生发现一次函数的规律。
2. 利用数形结合的思想，让学生通过绘制函数图像来理解函数的性质。
3. 运用合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
3. 培养学生合作交流的良好习惯。
二、教学重点与难点重点：1. 一次函数的概念及表示方法。
2. 一次函数图像的特点。
3. 一次函数的性质。
难点：1. 一次函数图像的绘制。
2. 一次函数性质的理解与应用。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数图像的示例。
3. 实际问题情境的材料。
学生准备：1. 学习一次函数的相关知识。
2. 准备绘图工具（如直尺、圆规、橡皮等）。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题情境，引入一次函数的概念。
2. 新课导入：讲解一次函数的定义，引导学生掌握一次函数的表示方法。
3. 课堂讲解：讲解一次函数的图像特点，让学生通过绘制函数图像来理解函数的性质。
4. 课堂练习：给出一些一次函数的实例，让学生分析其图像和性质。
5. 课堂小结：总结一次函数的图像和性质，引导学生掌握一次函数的解题方法。
五、课后作业1. 绘制一些一次函数的图像，并分析其性质。
2. 运用一次函数解决实际问题。
3. 准备课堂交流分享。
六、教学评估1. 课堂讲解：通过观察学生在课堂讲解中的参与程度和理解程度，评估学生对一次函数概念和表示方法的掌握情况。
2. 课堂练习：通过检查学生在课堂练习中的解答，评估学生对一次函数图像和性质的理解。
3. 课后作业：通过批改学生的课后作业，评估学生对一次函数图像和性质的掌握情况以及解决实际问题的能力。
一次函数的图像和性质教案
《一次函数的图像和性质》教案一、课题：一次函数的图像和性质二、课型：新授课三、课时：第一课时（共两课时）四、教学内容分析在学习此节课之前，已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数等等，这为一次函数的学习打下了很好的基础，让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。
在明确一次函数的图像是一条直线后，进一步结合图像研究它的性质，是学生对一次函数有了从“数”到“形”，从“形”到“数”两方面的理解，这也为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。
五、学情分析八年级学生刚学函数，但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫，他们在学习一次函数时，知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示，数型的对应关系与他们的学习经验有很大差距，也更复杂更抽象。
此阶段的学生有很强的好奇心，但动手能力较差，而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像，从而得出它的性质。
大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展，所以此节课的学习有一定的难度。
六、教学目标1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像，并能通过图像归纳总结出一些简单的性质。
2、过程与方法目标：（1）经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。
（2）进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。
（3）在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。
3、情感态度与价值观目标：让学生全心投入到学习活动中，积极参与讨论，发展探索能力和创新能力。
七、教学重点、难点重点：1、能熟练做出一次函数的图像2、能结合图像掌握一次函数的性质难点：一次函数的性质及应用图像解决问题八、教学策略与方法根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发式、探讨式、以及鼓励式的方法进行教学，培养他们的思考能力及动手能力。
由于此节课之前已学习了正比例函数，对函数的学习流程已有了初步的认识，通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习，即函数解析式函数的图像函数的性质。
一次函数的图像和性质学案
一次函数的图象和性质学案教学目标1、能根据图象归纳出系数k 决定了图象的增减性,并能利用该性质解决简单问题。
2、能根据图象归纳出系数b 决定了图象与y 轴交点的位置,并能利用该性质解决简单问题。
3、能综合运用一次函数的图象与性质解决相关问题。
一、新知探究1（探究k 值对一次函数图象的影响） Part1:画函数图象，根据图象的特征填空1、画出y=x+1和y=2x-1的图象2、观察y=-x-1和y=-2x+1的图象图1 图2图1中的k ____0（填“>”或“<”）; 图2中的k ____0（填“>”或“<”）; 图象由左至右_____,（填“上升”或“下降”） 图象由左至右_____,（填“上升”或“下降”） y 随x 的增大而_______ y 随x 的增大而_______【设计意图】由学生自己动手通过完成表格，描点，连线完成图象，通过投影展示，让学生自己独立通过观察图象得出图象的增减性。
Part2:总结归纳当k >0； y 随x 的增大而_______；图象由左至右_____, 当k <0； y 随x 的增大而_______；图象由左至右_____,【设计意图】总结归纳k 值对图象的影响，明确强调图象的增减性由k 值的正负决定。
Part3:自学小测1.一次函数23-=x y 的函数值y 随自变量x 的值增大而_______。
2.下列一次函数中，y 随x 的增大而减小的是( )A ．32-=x yB ．x y 25+=C ．13+=x yD ．x y 21-= 3.① 函数11b x k y +=的大致图像如图1所示，则1k ____0（填“<”,“>”）. ② 函数22b x k y +=的大致图像如图2所示，则2k ____0（填“<”,“>”）.图1： 图2：【设计意图】通过练习巩固增减性看k 值这一基本解题技能，提高学生看图识图的能力，形成解决这类问题的条件反射。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。
本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。
第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
一次函数的图象和性质教案设计
一次函数的图象和性质教案设计第一章：一次函数的定义与表达式1.1 引入一次函数的概念通过实际生活中的问题引入直线与变量之间的关系讲解一次函数的定义：形式为y = kx + b（k、b为常数，k≠0）1.2 分析一次函数的表达式解释k、b的含义：k为斜率，表示函数图象的倾斜程度；b为截距，表示函数图象与y轴的交点举例说明一次函数的表达式如何确定第二章：一次函数的图象2.1 绘制一次函数的图象利用数形结合的方法，绘制不同k、b值的一次函数图象讲解一次函数图象的形状和特点：直线、斜率、截距等2.2 分析一次函数图象的性质讲解一次函数图象的斜率与截距的关系探讨一次函数图象的单调性、增减性等性质第三章：一次函数的斜率3.1 理解斜率的含义解释斜率的概念：表示函数图象在x轴方向上的变化量与y轴方向上的变化量的比值讲解斜率的正负性、大于0、小于0、等于0的情况3.2 计算一次函数的斜率讲解斜率的计算方法：利用两点式或一般式求斜率举例说明斜率的计算过程第四章：一次函数的截距4.1 理解截距的含义解释截距的概念：表示函数图象与y轴的交点讲解截距的正负性、大于0、小于0、等于0的情况4.2 计算一次函数的截距讲解截距的计算方法：令x=0求y值举例说明截距的计算过程第五章：一次函数的图象与性质的综合应用5.1 分析实际问题中的一次函数图象和性质举例分析实际问题中的一次函数图象和性质，如直线递增或递减、截距的正负性等引导学生运用一次函数的图象和性质解决实际问题5.2 练习题设计一些有关一次函数图象和性质的练习题，巩固所学知识引导学生运用所学知识解决练习题，提高解题能力第六章：一次函数的单调性6.1 理解单调性的概念解释单调性的概念：函数图象在一定区间内上升或下降讲解单调递增和单调递减的定义及特点6.2 分析一次函数的单调性讲解一次函数单调性的判断方法举例说明一次函数的单调性如何判断和应用第七章：一次函数的增减性7.1 理解增减性的概念解释增减性的概念：函数值随自变量增加或减少的变化趋势讲解一次函数的增减性如何判断：斜率的正负性7.2 分析一次函数的增减性举例说明一次函数的增减性如何应用引导学生运用增减性解决实际问题第八章：一次函数的图象与实际问题8.1 分析一次函数图象与实际问题的关系讲解一次函数图象如何反映实际问题中的数量关系举例说明一次函数图象在实际问题中的应用8.2 解决问题实例设计一些结合实际问题的练习题，引导学生运用一次函数图象和性质解决问题分析解答过程，总结解题方法第九章：一次函数的应用拓展9.1 探索一次函数在不同领域的应用介绍一次函数在几何、物理、化学等领域的应用实例引导学生思考一次函数在其他领域的应用可能性9.2 创意应用实例鼓励学生发挥创意，设计一次函数在生活中的创新应用实例分享学生们的创意应用实例，进行交流和讨论第十章：总结与复习10.1 总结一次函数的图象和性质回顾一次函数的定义、表达式、图象、斜率、截距、单调性、增减性等内容强调一次函数在实际问题中的应用价值10.2 复习练习设计一些有关一次函数图象和性质的复习练习题鼓励学生自主复习和巩固所学知识，解答练习题重点和难点解析重点环节1：一次函数的定义与表达式需要重点关注的概念：一次函数的定义、斜率、截距的含义和表达式补充说明：通过实际生活中的问题引入直线与变量之间的关系，讲解一次函数的定义和表达式，强调k、b的含义和作用。
《一次函数的图像与性质》导学案
19.2.2 《一次函数的性质》导学案班级：姓名：学习目标：1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。
2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。
3.进一步领会数形结合思想。
4.培养自己的合作交流探究意识。
学习重点：1、掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质；2、利用一次函数的有关性质解决有关问题。
学习难点：1、一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结；2、逐步领会数形结合思想。
学习过程：一、引入：说一说：1、一次函数的一般式：2、一次函数的图像是什么形状？画一画：在同一直角坐标系中画出y=x、y=-2x、y=-3x、y=4x的图像。
想一想：1、你画正比例函数y=kx的图像时描了几个点？2、直线y=x 、y=-2x、y=-3x、y=4x 都经过哪个点？3、正比例函数y=kx的图像有什么特点？二、探究新知探究：画出函数132+=x y 和y ＝3x -2、y ＝-x ＋2和123--=x y 的图像， 活动1：在同一直角坐标系中，画出函数132+=x y 和y ＝3x -2的图像.想一想：1.你画一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图像时，取哪两个点比较简便？2.观察图像：直线132+=x y ，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x 从小到大时），这个点的位置发生怎样变化？由此可知：当k>0时，函数的图像从左到右 ，这时函数值y 随自变量x 的增大而 。
活动2：在同一坐标系中，画出函数y ＝-x ＋2和123--=x y 的图像。
根据上面分析的过程，请同学们研究这两个函数图像是否也有相应的性质：即：当k<0时，函数的图像从左到右 ，这时函数值y 随自变量x 的增大而 。
综上可得:一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0）有下列性质： 做一做： 画出函数y ＝-2x ＋2的图像，结合图像回答下列问题：(1)这个函数的图像从左到右怎样变化？随着x 的增大，y 将增大还是减小？ (2)当x 取何值时，y ＝0? (3)当x 取何值时，y ＞0？例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当 m 取何值时，y 随x 的增大而增大？ (2)当 m 取何值时，y 随x 的增大而减小？例2、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上，试比较 m 和n 的大小。
一次函数性质与图像教案
一次函数性质与图像教案一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质和图像。
2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：1. 一次函数的概念及表达式。
2. 一次函数的性质：斜率、截距、单调性、奇偶性。
3. 一次函数的图像：直线、斜率、截距与图像的关系。
4. 实际问题中的一次函数应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：一次函数的概念、性质和图像。
2. 难点：一次函数在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的性质和图像。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示一次函数的图像。
3. 结合实例，培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾初中阶段学习过的函数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习：让学生通过阅读教材，了解一次函数的概念和表达式。
3. 课堂讲解：讲解一次函数的性质，如斜率、截距、单调性、奇偶性。
4. 实践操作：让学生利用多媒体软件，绘制一次函数的图像，观察斜率、截距与图像的关系。
5. 案例分析：结合实际问题，讲解一次函数在实际中的应用。
6. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识。
7. 总结与反思：让学生总结一次函数的性质和图像，反思自己在学习过程中的收获和不足。
8. 拓展延伸：引导学生思考一次函数在其他领域的应用，激发学生的学习兴趣。
9. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固一次函数的知识。
10. 教学评价：通过课堂表现、练习成绩等途径，对学生的学习效果进行评价。
六、教学资源：1. 教材：为学生提供最新版的一次函数相关教材。
2. 多媒体设备：用于展示一次函数的图像和实例。
3. 练习题库：包括不同难度的一次函数题目，用于课堂练习和课后作业。
4. 实际问题案例：收集一些与一次函数相关的生活、科学问题。
七、教学进度安排：1. 第一课时：介绍一次函数的概念和表达式。
《一次函数的图像和性质》教案
《一次函数的图像和性质》教案1教学目标知识与技能总结一次函数图像的画法并初步感受其形象；过程与方法经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤；经历将一次函数图像与表达式y＝kx＋b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出一次函数的性质及其简单应用．情感态度价值观通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性．教学重难点重点：一次函数图像的画法．难点：一次函数y=kx＋b的图像是一条直线．教学过程设计复习引导学生回顾一次函数的定义．新授一次函数是一种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢？我们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的一系列对应的数值．在直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像．(一)试着做做已知一次函数y=2x－1．(1)填写下表：(2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图25—2的直角坐标系中描出相应的点．(3)把由(2)得到的点依次连结起来，就得到y=2x－1的图像．(二)一起探究1．一次函数y=2x－1图像的形状是怎样的？你和其他同学得到的结果一样吗？2．凡是满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点(x，y)，如(1--22，)，(12，0)，(1，1)，(4，7)等，都在一次函数y=2x－1的图像上吗？3．请你从一次函数y=2x－1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y=2x－1．注：1．2．由画图过程知，一次函数y=2x－1的图像是由所有满足关系式y=2x－1的点(x，y)连线而得到的．因此，凡满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点都在一次函数y=2x－1的图像上．我们看到，一次函数y=kx+b的图像是一条直线．这样，在画一次函数的图像时，只要确定出两个点，再过这两点画直线就可以了．正是因为一次函数的图像是一条直线，所以也把一次函数y＝kx＋b的图像称为直线y=kx＋b．例1 画一次函数112y x=-+的图像．解：当x=0时，y=1．当y=0时，1012x=-+解得x=2．在直角坐标系中，过点(0，1)和点(2，0)画直线，即得一次函数112y x=-+的图像，如图21-2-2．(四)练习1．在同一直角坐标系中画出y=2x－1和y=－2x的图像．2．在同一直角坐标系中画出y=x和y=1－x的图像．答案：1．2．(五)小结引导学生总结本节的主要知识点．《一次函数的图像和性质》教案2教学目标总结归纳出一次函数的性质——k>0或k<0时图像变化的情况；在特殊与一般的比较中概述一次函数的概念、图像及性质；尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测；教学重难点重点：(1)总结正比例函数的图像特征．(2)探索一次函数的性质及其简单应用．难点：大家谈谈中的问题：对于两个函数，函数值的变化快慢与k (k >0)的值的关系的讨论． 教学设计过程(一)观察与思考小红在同一直角坐标系中画出的正比例函数y =－3x 和y =2x 的图像．1．请你说明小红画出的图像是否正确．2．小红看到这两个正比例函数的图像都经过原点，于是猜想：所有正比例函数的图像都经过原点．你认为她的猜想正确吗？请说明理由．事实上，正比例函数的图像是经过原点0(0，0)的一条直线．(二)大家谈谈你认为怎样画正比例函数的图像，方法比较简单？注：只需画除原点外的一个点．(三)做一做1．请你在图中的坐标系中画出一次函数y ＝2x +3和1-12y x =的图像．2．请你在图中的坐标系中画出一次函数y =－2x +4和1+22y x =的图像 观察在图中所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像，其中的哪些函数y 的值是随x 值的增大而增大的？而哪些函数y 的值是随x 值的增大而减小的？这两类函数的区别和自变量的系数的符号有什么关系？由此，我们得到：一次函数y=kx+b的性质当k>0时，y的值随x值得增大而增大；当k<0时，y的值随x值得增大而减小．注：1．注意引导学生观察图像趋势：从左向右看是上升还是下降．尤应解释清“从左向右即表示x的值增大”．2．注意引导学生进行图像与解析式的对照，从而把对解析式的分类(k>0或k<0)与对图像的分类(上升或下降)联系起来．(五)大家谈谈已知两个函数：y1＝2x＋30，y2=4x．1．不画出它们的图像，说出当x的值增大时，y1，y2的值怎样变化．2．当x从1开始增大时，预测哪个函数的值先达到80．3．函数值增大的快慢与k(这里k>0)的值有什么关系？注：1．当x值增大时，y1，y2的值均增大．2．当x从1开始增大时，y2＝4x的值先达到80．提示：设y1＝80，求得x1＝25；设y2＝80，求得x2＝20，说明对于y2，当x＝20时函数值达到80；而对于y1，则当x=25时函数值才达到80．3．当k>0时，k越大，函数值增大得越快．(六)练习已知函数y=-3x+3，y=3x-3，y=x-5．其中，y的值随x值的增大而减小的是___________．答案y=-3x+3．(七)小结学生总结出一次函数的图像特征和性质．。
一次函数的图象和性质教案设计
一次函数的图象和性质教案设计第一章：一次函数的定义与表达式1.1 引入一次函数的概念通过实际生活中的问题，如“某商品的售价与购买数量之间的关系”，引出一次函数的概念。
解释一次函数的表达式为y = kx + b，其中k 是斜率，b 是截距。
1.2 理解斜率和截距的含义解释斜率k 表示函数图象的倾斜程度，斜率为正表示图象向上倾斜，斜率为负表示图象向下倾斜。
解释截距b 表示函数图象与y 轴的交点。
1.3 例题解析提供几个一次函数的例题，让学生理解并应用一次函数的定义与表达式。
1.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数的定义与表达式的理解。
第二章：一次函数的图象2.1 绘制一次函数的图象解释一次函数图象是一条直线，并且讨论斜率和截距对直线位置的影响。
利用图形计算器或在线绘图工具，让学生绘制一次函数的图象。
2.2 分析一次函数图象的性质讨论一次函数图象的斜率和截距与直线的位置关系。
解释一次函数图象与坐标轴的交点。
2.3 例题解析提供几个关于一次函数图象的例题，让学生理解并应用一次函数图象的性质。
2.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数图象的理解。
第三章：一次函数的性质3.1 斜率的性质解释斜率的正负与函数图象的倾斜方向的关系。
讨论斜率的绝对值与函数图象的陡峭程度的关系。
3.2 截距的性质解释截距的正负与函数图象与y 轴的交点位置的关系。
讨论截距的绝对值与函数图象与y 轴的距离的关系。
3.3 例题解析提供几个关于一次函数性质的例题，让学生理解并应用一次函数的性质。
3.4 练习题设计一些练习题，让学生巩固对一次函数性质的理解。
第四章：一次函数的应用4.1 线性方程的解法解释如何利用一次函数的性质解决线性方程的问题。
提供一些线性方程的例题，让学生理解并应用解法。
4.2 实际问题应用提供几个实际问题，如“某商品的售价与购买数量之间的关系”，让学生应用一次函数的知识解决问题。
4.3 例题解析提供几个关于一次函数应用的例题，让学生理解并应用一次函数的知识解决实际问题。