长方体和正方体的统一体积公式
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0.06平方米
做一做
1 长5m，实际是给出了什么条件？ （是给出了木料的高是5米）
2 横截面的面积是0.06 m2 ，实际是给出了
什么条件？ （是木料的底面积）
长方体（或正方体）的体积=底面积X高=横截面积x高
V = S h = 0.06 X 5 = 0.3(m3)
思考：
长方体体积公式还能演变成横截面面积× 高，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？
0.09平方米
V=Sh =0.09×3 =0.27（立方米）
小结：今天我们学到了什么？
课堂练习
1，课本45页第8题 2，一个棱长是200cm的正方体的底面 积是45.8平方米，它的体积是多少立方 米？
家庭作业
（一）完成练习册相应的内容 （二）作业本的作业： 1、一段方钢,长3米，它的横截面是边长为0.2米
3
=
3
=
5 x 5 x 5 =125（cm3）
你还能用其他的方法来计算它 的体积吗？今天来继续研究它
们的体积公式。
二 探索统一的体积公式
1、西汉末年我国古代数学家编撰了 一本不朽的传世名著《九章算术》．这本 书共九章，其中一章叫商功章，它收集的 都是一些有关体积计算的问题．书中是这 样叙述有两个面是正方形的长方体体积的 计算方法的：“方自乘，以高乘之即积 尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积， 再乘高就得到长方体的体积．
正方体的体积公式还能演变成高×横截面 面积、横截面面积×棱长。
一根长方体木料,长3米,横截面 是一个边长0.3米的正方形.这根 木料的体积是多少立方米?
V=abh =0.3×0.3×3 =0.09×3 =0.27（立方米）
一根长方体木料,长3米,横截面 面积是0.09平方米.这根木料的 体积是多少立方米?
长方体的底面积=长X宽
2 正方体的底面积如何计算？
正方体的底面积 = 棱长 X 棱长
4、探索公式
现在知道用其他方法计算一开始 长方体和的正方体的体积吗？
长方体
计算
底面
长方体的体积 = 长 X 宽 X 高
底面积
长方体的体积 = 底面积 X 高
正方体
计算
底面
正方体的体积 = 棱长 X 棱长 X棱长
的正方形.这段方钢的体积是多少立方米?
2、一块木料，横截面的面积是24平方分米， 长4米，35根这样的木料一共是多少立方分米？
3、一个正方体的底面积是25平方厘米，高是5厘米。 它的体积是多少立方米？
底面积
高
正方体的体积 = 底面积 X 高
结论： 长方体（或正方体）的体积=底面积X高
V =S h
注
V和S是大写字母
h是小写字母
一个长方体的底面积是５６平方厘米， 高是８厘米，求它的体积。
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ５６×８＝４４８（立方厘米）
答：它的体积是４４８立方厘米。
做一做
一根长方体木料,长5米,横截面 面积是0.06平方米.这根木料的 体积是多少立方米?
（1）看完这段叙述，你想到什么？
（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？ 底面积指的是哪一个面的面积？
2、认识底面
你们知道什么是底面吗？
棱
高
底面 长
底面
宽
棱长
长
棱长
结论：底面一般指长方体、正方体的下面
3、认识底面积
什么是底面积？ 底面积：长方体和正方体底面的面积叫做它
们的底面积
1 长方体的底面积如何计算？
一 复习导入
1 口答
长方体的体积
= 长X宽X高 ，
字母表示
V =abh
。
正方体的体积 = 棱长X棱长X棱长 ，
字母表示 V=a3
。
2 计算下面长方体和正方体的体积。
5 10
米 长：20米
Baidu Nhomakorabea
厘 米 5厘米
（1） V = a b h = 20 x 16 x 10=3200（ m3）
a 5 （2） V =
做一做
1 长5m，实际是给出了什么条件？ （是给出了木料的高是5米）
2 横截面的面积是0.06 m2 ，实际是给出了
什么条件？ （是木料的底面积）
长方体（或正方体）的体积=底面积X高=横截面积x高
V = S h = 0.06 X 5 = 0.3(m3)
思考：
长方体体积公式还能演变成横截面面积× 高，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？
0.09平方米
V=Sh =0.09×3 =0.27（立方米）
小结：今天我们学到了什么？
课堂练习
1，课本45页第8题 2，一个棱长是200cm的正方体的底面 积是45.8平方米，它的体积是多少立方 米？
家庭作业
（一）完成练习册相应的内容 （二）作业本的作业： 1、一段方钢,长3米，它的横截面是边长为0.2米
3
=
3
=
5 x 5 x 5 =125（cm3）
你还能用其他的方法来计算它 的体积吗？今天来继续研究它
们的体积公式。
二 探索统一的体积公式
1、西汉末年我国古代数学家编撰了 一本不朽的传世名著《九章算术》．这本 书共九章，其中一章叫商功章，它收集的 都是一些有关体积计算的问题．书中是这 样叙述有两个面是正方形的长方体体积的 计算方法的：“方自乘，以高乘之即积 尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积， 再乘高就得到长方体的体积．
正方体的体积公式还能演变成高×横截面 面积、横截面面积×棱长。
一根长方体木料,长3米,横截面 是一个边长0.3米的正方形.这根 木料的体积是多少立方米?
V=abh =0.3×0.3×3 =0.09×3 =0.27（立方米）
一根长方体木料,长3米,横截面 面积是0.09平方米.这根木料的 体积是多少立方米?
长方体的底面积=长X宽
2 正方体的底面积如何计算？
正方体的底面积 = 棱长 X 棱长
4、探索公式
现在知道用其他方法计算一开始 长方体和的正方体的体积吗？
长方体
计算
底面
长方体的体积 = 长 X 宽 X 高
底面积
长方体的体积 = 底面积 X 高
正方体
计算
底面
正方体的体积 = 棱长 X 棱长 X棱长
的正方形.这段方钢的体积是多少立方米?
2、一块木料，横截面的面积是24平方分米， 长4米，35根这样的木料一共是多少立方分米？
3、一个正方体的底面积是25平方厘米，高是5厘米。 它的体积是多少立方米？
底面积
高
正方体的体积 = 底面积 X 高
结论： 长方体（或正方体）的体积=底面积X高
V =S h
注
V和S是大写字母
h是小写字母
一个长方体的底面积是５６平方厘米， 高是８厘米，求它的体积。
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ５６×８＝４４８（立方厘米）
答：它的体积是４４８立方厘米。
做一做
一根长方体木料,长5米,横截面 面积是0.06平方米.这根木料的 体积是多少立方米?
（1）看完这段叙述，你想到什么？
（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？ 底面积指的是哪一个面的面积？
2、认识底面
你们知道什么是底面吗？
棱
高
底面 长
底面
宽
棱长
长
棱长
结论：底面一般指长方体、正方体的下面
3、认识底面积
什么是底面积？ 底面积：长方体和正方体底面的面积叫做它
们的底面积
1 长方体的底面积如何计算？
一 复习导入
1 口答
长方体的体积
= 长X宽X高 ，
字母表示
V =abh
。
正方体的体积 = 棱长X棱长X棱长 ，
字母表示 V=a3
。
2 计算下面长方体和正方体的体积。
5 10
米 长：20米
Baidu Nhomakorabea
厘 米 5厘米
（1） V = a b h = 20 x 16 x 10=3200（ m3）
a 5 （2） V =