2014年重庆中考数学A卷真题试卷及参考答案

重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试

数学试题（A 卷）

（满分：150分

时间：120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2a

b a

c a b --,对称轴公式为a b x 2-=.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1、实数17-的相反数是（

）A 、17

B 、117

C 、17-

D 、117-2、计算642x x ÷的结果是（）

A 、2x

B 、22x

C 、42x

D 、102x

3a a 的取值范围是（

）A 、0a ≥B 、0

a ≤C 、0a >D 、0a <4、五边形的内角和是（

）A 、180°B 、360°C 、540°D 、600°

5、2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4℃、5℃、6℃、－8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（

）A 、北京B 、上海C 、重庆D 、宁夏

6、关于x 的方程211x =-的解是（）

A 、4x =

B 、3x =

C 、2

x =D 、1x =7、2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备。在某天“110跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110跨栏”的训练成绩最稳定的是（

）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁

8、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，过点F 作FG ⊥EF ，交直线AB 于点G 。若∠1＝42°，则∠2的大小是（

）

A 、56°

B 、48°

C 、46°

D 、40°

9、如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC ＝90°，则∠AOC 的大小是（

）

A 、30°

B 、45°

C 、60°

D 、70°新课标第一网10、2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽

快上交该作文的电子文稿。接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成。设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是（）

11、如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中的正方

形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）

A 、20

B 、27

C 、35

D 、40

12、如图，反比例函数6y =-在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为－1、－3，直线AB 与x 轴

交于点C ，则AOC 的面积为（）

A 、8

B 、10

C 、12

D 、24

二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，)

13、方程组35x x y =⎧⎨+=⎩的解是。

14、据有关部门统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车已达到563000辆，将563000

这个数用科学记数法表示为。

15、如图，菱形ABCD 中，∠A ＝60°，BD ＝7，则菱形ABCD 的周长为

。

16、如图，△OAB 中，OA ＝OB ＝4，∠A ＝30°，AB 与O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为。（结果保留π）

17、从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a 。那么，使关于x 的一次函数2y x a =+的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为

14，且使关于x 的不等式组212x a x a

+≤⎧⎨-≤⎩有解的概率为。18、如图，正方形ABCD 的边长为6，点O 是对角线

AC 、BD 的交点，点E 在CD 上，且DE ＝2CE ，连

接BE 。过点C 作CFBE ，垂足为F ，连接OF ，

则OF 的长为。

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）

19201

1

4(3)20144()6---⨯-+20、如图，ABC 中，ADBC ，垂足是D ，若BC ＝14，AD ＝12，3tan 4

BAD ∠=，求sin C 的值。新课标第一网

四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）

21、先化简，再求值：221121()11

x x x x x x +÷-+--+，其中x 的值为方程251x x =-的解。

新-课-标-第-一-网

22、为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生。某镇统计了该镇今年1～5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：

（1）某镇今年

1～5月新注册小型企

业一共有家，请将折线统计图补充完整；

（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业。现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表法或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率。

23、为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室。经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊。

（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？

（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元。镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元。经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了%(0)a a 其中，则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了10%9

a ，求a 的值。24、如图，△ABC 中，∠BAC ＝90，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足是D ，AE 平分∠BAD ，交BC 于