高中数学指数与指数幂的运算

课题 指数与指数幂的运算（三）

课 型：练习课

教学目标：

n 次方根的求解,会用分数指数幂表示根式, 掌握根式与分数指数幂的运算.

教学重点：掌握根式与指数幂的运算.

教学难点：准确运用性质进行计算.

教学过程：

一、复习提问: （学生回答,老师板演）

1. 提问：什么叫做根式? 运算性质？

2. 提问：分数指数幂如何定义？运算性质？

3. 基础习题练习： （口答下列基础题）

① n 为

时，(0)

||...........(0)x x x ≥⎧=⎨<⎩.

② 求下列各式的值：

681； 62)2(-； 1532-； 48x ； 642b a 二、教学典型例题：

例1．（P 52，例4）计算下列各式（式中字母都是正数）

（1）2115

11336622(2)(6)(3)a b a b a b -÷-

（2）3

1

884()m n -

例2．（P 52例5）计算下列各式

（1

）（2

2

(a ＞0

）

例3．.已知1

1

22a a -+=3，求下列各式的值:

（１）1-+a a ； （２）22-+a a ； （３）3

3

22

1122

a a a a ---- ．

三、巩固练习：

1. 化简：)()(41412121y x y x -÷-.

2. 已知12(),0x f x x x π=⋅>，试求

)()(21x f x f ⋅的值

3. 用根式表示2134()m n -， 其中,0m n >.

4. 已知x +x -1=3,求下列各式的值：.)2(,)1(23232121--++x x x

x

5. 求值：2325; 2327; 3236()49; 3225()4-

6. 已知32x a b --=+, .

7．从盛满1升纯酒精的容器中倒出31升，然后用水填满，再倒出3

1升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？

四、小结：

1． 熟练掌握有理指数幂的运算法则，化简的基础.

2．含有根式的式子化简，一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算.

五，作业

化简：（1）2932)-

（2

（3）

后记：