浅谈数学建模学习的设计模式
数学模型的构建方法与使用技巧
数学模型的构建方法与使用技巧数学模型是一种用数学语言来描述现实世界中某个问题或系统行为的工具。
它通过建立数学方程或关系，抽象出问题的本质，从而帮助我们理解和解决实际问题。
在各个领域，数学模型都发挥着重要的作用，如物理学、经济学、生物学等。
本文将介绍数学模型的构建方法和使用技巧。
一、数学模型的构建方法1. 确定问题的目标和约束条件：在构建数学模型之前，我们需要明确问题的目标和约束条件。
目标是我们希望通过数学模型解决的问题，约束条件是问题的限制条件，如资源限制、时间限制等。
2. 选择合适的数学工具：根据问题的性质和要求，选择适合的数学工具来构建数学模型。
常用的数学工具包括微积分、线性代数、概率论等。
不同的问题可能需要不同的数学工具，我们需要根据实际情况进行选择。
3. 建立数学方程或关系：根据问题的特点，建立数学方程或关系来描述问题的本质。
这些方程或关系可以是线性的，也可以是非线性的。
在建立数学方程时，需要考虑问题的实际情况，尽量简化方程，使其具有可解性。
4. 验证和调整模型：建立数学模型后，我们需要对模型进行验证和调整。
验证模型的准确性是非常重要的，可以通过实际数据进行验证。
如果模型与实际数据不符，我们需要对模型进行调整，使其更加贴近实际情况。
二、数学模型的使用技巧1. 理解问题的本质：在使用数学模型解决问题时，我们需要深入理解问题的本质。
只有理解问题的本质，才能选择合适的数学工具和建立准确的数学模型。
2. 灵活运用数学工具：数学工具是解决问题的手段，我们需要灵活运用这些工具。
有时候，一个问题可能可以用多种数学工具来解决，我们需要根据实际情况选择最合适的工具。
3. 注意模型的假设和局限性：在使用数学模型时，我们需要注意模型的假设和局限性。
模型建立时往往会有一些假设，这些假设可能会对模型的准确性产生影响。
我们需要清楚模型的假设，并在使用模型时考虑其局限性。
4. 不断优化模型：数学模型是一个不断优化的过程。
数学建模课程教学方式探讨
数学建模课程教学方式探讨西南交大数学系薛长虹于凯摘要：介绍数学建模课程教学改革的经验，总结出以树立学生的团队精神；克服学生的思维定势；调动学生的主观能动性；培养学生充分利用各种现代资源进行再学习等几个方面的教学方法。
改革后取得的教学效果。
关键词：数学建模；团队精神；思维定势；课程改革随着时代的发展，数学在社会各领域中的应用越来越广泛。
数学建模课程已经开设有十年以上的历程，其课程的教学目的与开设的重要性已被大多数的教育者与被教育者所认识。
在漫长的教学过程中，以培养大学生科研能力与素质为目的，不断地探索能够产生好的教学效果的教学方法与教学方式成为教育者的追求。
大学的数学建模课程的主要目的，是让大学生能将所学书本上的知识应用于解决社会科学和社会活动中的实际问题。
这种分析问题、解决问题能力的培养对尚未走出校门的学生来讲是十分需要的，它不仅能使学生加深对所学数学知识的理解，而且可以拓宽学生的思路，改变已有的思维定势，锻炼团队精神，并且学会补充、更新知识的方法，这对今后的学习和科研工作都将会产生深远的影响。
大学数学建模课程开设的历史并不长，任课老师都是在教学中不断摸索着更有效的教学方法。
我在较早的数学建模课程教学中，主要方式在黑板上遵照着数学建模课本，分类讲解各种数学建模案例。
由于实际案例都较为复杂，一般一次课只能讲解一个案例，尽管仔细地讲解建模的过程、分析对应的模型表述、问题的求解方法，学生也认真地在下面记笔记，但由于教师和学生的互动很少，老师讲的口干舌燥，学生听得只想睡觉，学生接受的很吃力，教学效果不理想。
为此，我们在教学中开始着手对这门课的教学方式进行了一些改革，从近几届的学生学习状态来看，教学改革收到了较理想的效果，课堂上不再有人缺课、睡觉，学生渐渐喜欢上了数学建模这门课程，选课的学生越来越多。
从学生的后继情况来看，参加科研活动、撰写毕业论文都得益于数学建模课程的学习。
我们将教学改革的想法和做法作如下介绍，希望得到同行的指点。
学习解决实际问题的数学建模方法
学习解决实际问题的数学建模方法数学建模是将实际问题转化为数学模型并运用数学方法进行求解的过程。
它是数学与现实生活之间的桥梁，对于培养学生解决实际问题的能力和数学思维方式具有重要意义。
本文将介绍学习解决实际问题的数学建模方法。
一、问题分析在进行数学建模前，首先需要对实际问题进行充分的问题分析。
问题分析包括对问题的背景、目标、条件等进行详细的了解和归纳，明确问题的具体要求和限制条件。
只有充分了解问题，才能进行合理的建模和求解。
二、建立数学模型建立数学模型是将实际问题转化为数学语言的过程。
对于复杂的问题，可以采用多个模型进行逐步求解。
建立数学模型包括以下几个步骤：1.问题抽象：将实际问题中的关键因素、变量和约束条件进行抽象和概括。
通过问题抽象，可以找到问题的本质和关键特征。
2.选择数学方法：根据问题的性质和特点，选择适合的数学方法和工具。
常用的数学方法包括线性规划、非线性规划、动态规划、概率统计等。
3.建立数学模型：根据问题抽象和选择的数学方法，建立数学模型。
数学模型可以用数学符号、方程和不等式进行表示，具体形式根据问题的不同而不同。
4.模型求解：根据建立的数学模型，运用数学方法进行求解。
可以使用数学软件（如MATLAB、Python等）辅助求解。
三、模型验证与分析在进行模型求解后，需要对结果进行验证和分析。
模型验证主要包括对模型的合理性和可行性进行评估，检验模型是否符合实际情况。
模型分析则是对模型的结果进行解释和推理，深入分析结果的实际意义和影响。
四、模型优化与改进在实际建模过程中，模型的初步解往往不是最优解，需要对模型进行优化和改进。
模型优化主要是通过调整模型中的参数和约束条件，寻找更优的解决方案。
模型改进则是对模型的局限性和不足之处进行分析，并提出改进措施。
五、实际应用与反思数学建模的最终目的是解决实际问题并产生实际应用。
在实际应用中，需要将建立的数学模型和求解方法应用于实际情况，并对应用结果进行评估和反思。
数学建模的方案设计
数学建模的方案设计数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题作抽象、简化、确定变量和参数并应用某些规律建立含变量和参数的数学问题，求解该数学问题并验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的这种多次循环，不断深化的过程，我们看看下面的方案设计的数学建模吧！数学建模的方案设计数学建模可以培养学生下列能力：(1)洞察能力，许多提出的问题往往不是数学化的，这就是需要建模者善于从实际工作提供的原形中;抓住其数学本质，同时有些数学模型又可以有许多现实意义，这使得建模者不得不具有很强的洞察以及多种思维方式进行横向、纵向的研究;(2)数学语言翻译能力即把经过一定抽象和简化的实际用数学的语言表达出来，形成数学模型，并对数学的方法和理论推导或计算得到的结果，能用大众的语言表达出来，在此基础上提出解决某一问题的方案或建议;(3)综合应用分析能力，用已学到的数学思想和方法进行综合应用分析，并能学习一些新的知识;(4)联想能力，对于不少的实际问题，看起来完全不同，但在一定的简化层次下它们的数学建模是相同的或相似的，这正是数学应用广泛性的体现，这就要培养学生有广泛的兴趣，多思考，勤奋踏实地学习，通过熟能生巧达到触类旁通地境界。
因此，目前有越来越多的高等院校自己组织或参加全国乃至国际大学生数学建模竟赛。
然而，有部分学生特别是初次参加数学建模的学生对数学建模感到很茫然，本人多次承担数学建模指导老师，撰写该论文，希望对初次参加数学建模的同学有所帮助。
使问题理想化在众多因素中孤立出所研究的问题是科学研究的经典方法。
按照辩证唯物主义观点，世界上一切事物都是相互依赖、相互依存的，要精细地研究一个问题常常无从下手，就是因为思考相关问题太多所致。
因此，对初学者最好的方法就是使问题简单化、理想化，在特殊或极端情况下进入课题，然后加入相关因素，修正结果，使问题深化。
这一步的核心思想就是在复杂的现实中孤立我们所关心的事物与什么有直接因果关系，把这些孤立出来的事物用符号、算式及相关学科的理论进行数学分析处理的全过程，就可以认为是数学建模的过程了。
中学数学教案中的数学建模教学方法
中学数学教案中的数学建模教学方法近年来，数学建模已经成为中学数学教学中的重要内容。
数学建模是一种将数学知识与实际问题相结合的教学方法，通过培养学生的思维能力和创新意识，提高他们解决实际问题的能力。
本文将探讨中学数学教案中的数学建模教学方法，并分析其优势和挑战。
首先，数学建模教学方法能够激发学生的学习兴趣。
传统的数学教学往往以抽象的公式和定理为主，缺乏实际应用的情境。
而数学建模教学则将数学与实际问题相结合，让学生在解决实际问题的过程中体会到数学的应用价值。
例如，在解决一个关于汽车油耗的问题时，学生需要运用到所学的比例和函数的知识，这样的情境设计能够激发学生的兴趣，提高他们对数学的学习积极性。
其次，数学建模教学方法能够培养学生的综合能力。
数学建模要求学生不仅要掌握数学知识，还要具备问题分析、建模和解决的能力。
在解决实际问题的过程中，学生需要运用到多个数学概念和方法，同时还需要运用到逻辑思维、创新思维和团队合作等综合能力。
通过数学建模教学，学生能够培养自己的综合能力，提高解决问题的能力。
然而，数学建模教学方法也存在一些挑战。
首先，数学建模教学需要教师具备一定的专业知识和教学经验。
教师需要熟悉数学建模的基本理论和方法，同时还需要了解相关领域的实际问题。
这对于一些教师来说可能是一个挑战，需要他们进行不断的学习和提升。
其次，数学建模教学需要一定的时间和资源投入。
教师需要为学生提供足够的实际问题和相关资源，同时还需要给予学生足够的时间进行问题分析和建模。
这对于学校来说可能需要进行一定的调整和安排。
为了有效实施数学建模教学方法，中学教师可以采取以下措施。
首先，教师可以通过参加培训和研讨会等方式提高自己的数学建模教学能力。
其次，教师可以积极寻找与课程内容相关的实际问题，设计出具有挑战性和启发性的数学建模问题。
同时，教师还可以鼓励学生参加数学建模竞赛等活动，提高他们解决实际问题的能力和兴趣。
总之，中学数学教案中的数学建模教学方法能够激发学生的学习兴趣，培养他们的综合能力。
数学建模――中学数学课堂教学方法的新尝试
数学建模――中学数学课堂教学方法的新尝试数学建模是一种结合数学和实际问题的方法，通过建立数学模型来解决实际问题的方法。
在中学数学教育中，数学建模作为一种新型的教学方式，成为了教学内容的一部分。
本文旨在探讨数学建模在中学数学教育中的新尝试，从教学方法、教学流程、教材编写等方面进行分析。
一、教学方法数学建模的教学方法革命性地改变了中学数学教育的传统方式，把学习重心由传统的知识点和解题方法转移到实际问题上。
教学方法的改变使学生能够积极主动地参与到教学过程中，通过思考、讨论、互动等方式不断探究和实践解决问题的方法。
同时，教师也不再是单纯的知识传授者，而是引导者和组织者，能够更好地发挥学生的主体作用。
二、教学流程在数学建模的教学流程中，学习会分为四个阶段：问题提出、问题分析、建立数学模型、模型求解。
1.问题提出。
在这一阶段，教师会引导学生观察身边的实际问题，并组织班级讨论，激发学生的思考和兴趣。
2.问题分析。
在这一阶段，教师会帮助学生从实际问题中提取关键信息，分析问题的性质和特征，深入挖掘问题背后的本质原因。
3.建立数学模型。
在这一阶段，教师会帮助学生将实际问题转化为数学问题，建立适当的数学模型。
同时，教师会引导学生关注数学模型的合理性和适用性。
4.模型求解。
在这一阶段，教师会引导学生运用所学知识和技能，展开数学计算和分析，求解数学模型，从而得出对实际问题的解决方案。
通过这样的流程，学生可以逐渐掌握解决实际问题的方法，提高自己的综合素养和创新能力。
三、教材编写为了支持数学建模教学，教材编写也需要有所改变。
传统的数学教材注重于知识的传输和应用，而数学建模教材要更加强调实际问题与数学模型的联系，贴近学生的生活。
同时，教材也应该更加注重实践性和创新性，通过数学建模让学生在实际问题中体验到数学的应用和实际价值。
四、教学效果数学建模教学方法虽然在一些地区已经开始推广，但在大多数地区仍然处于探索和尝试阶段。
从实践中来看，数学建模教学方法可以有效地培养学生的创新能力、解决实际问题的能力、知识和技能的综合应用能力。
数学专业数学建模实践中的模型构建与求解方法心得体会
数学专业数学建模实践中的模型构建与求解方法心得体会一、引言数学建模是数学专业的一门重要课程，通过实践操作，我们学习到了模型构建与求解方法。
在这个过程中，我们积累了一些心得体会，现在我将与大家分享。
二、模型构建的关键要素在进行数学建模实践时，模型的构建至关重要。
以下是我们总结的模型构建的关键要素：1.问题的抽象化：将实际问题进行抽象化，找出其中的数学规律和变量关系。
2.变量的定义：准确地定义问题中的变量，并确定它们之间的相互关系。
3.建立数学模型：根据问题的具体情况，选择适当的数学模型，例如线性规划、动态规划等。
4.模型的合理性检验：对建立的模型进行合理性检验，确保模型能够准确地反映问题的实际情况。
三、常用的模型求解方法除了模型的构建外，模型的求解方法也是我们必须掌握的关键技能。
以下是一些常用的模型求解方法：1.数值计算方法：使用计算机进行数值计算，如迭代法、插值法等。
2.数学优化方法：通过建立优化模型，使用数学优化算法进行求解，如线性规划、整数规划等。
3.概率统计方法：利用概率统计理论，分析问题的概率分布和统计规律，如贝叶斯统计、回归分析等。
4.动态规划方法：通过将问题划分为子问题，并通过递推关系求解，例如背包问题、最短路径问题等。
四、模型构建与求解案例分析为了更好地理解模型构建与求解方法，我们选取了一个实际的案例。
案例：某城市的交通拥堵问题分析与优化1.问题抽象化：将城市的交通拥堵问题抽象为一个路径选择问题。
2.变量的定义：定义每条道路的拥堵程度和车流量为变量，并确定它们之间的关系。
3.建立数学模型：使用图论中的最短路径算法，建立基于拥堵程度和车流量的路径选择模型。
4.模型的求解：使用迪杰斯特拉算法求解最短路径，并通过对拥堵程度和车流量进行优化，得到最佳路径。
五、心得体会在数学建模实践中，我们深刻体会到了模型构建与求解的重要性。
以下是我们的一些心得体会：1.问题分析至关重要：在模型构建前，要对问题进行深入的分析，明确问题的关键要素和目标。
数学模型构建让学生掌握数学建模的方法
数学模型构建让学生掌握数学建模的方法数学建模作为一种综合性的数学应用能力，对于培养学生的创新思维、实际问题解决能力以及数学知识的综合运用能力具有重要作用。
在数学模型构建过程中，学生需要掌握一定的方法和技巧。
本文将介绍一些让学生掌握数学建模的方法，帮助他们更好地进行模型构建。
一、选择合适的模型构建方法在数学建模中，常用的模型构建方法包括数理统计模型、最优化模型、微分方程模型等。
学生需要根据具体的问题情境选择合适的模型构建方法。
例如，在研究人口增长问题时，可以采用微分方程模型来描述人口变化规律；在研究最优路径问题时，可以采用最优化模型来求解最短路径。
选择合适的模型构建方法是解决实际问题的关键。
二、建立数学模型的基本步骤在进行数学建模时，学生可以按照以下基本步骤进行模型的构建：1.问题分析：学生需要仔细阅读问题描述，理解问题的背景和要求，明确问题的数学模型化目标。
2.模型假设：学生需要根据问题的特点和要求，对问题进行合理假设，简化问题的复杂性，使问题变得易于数学建模。
3.建立数学模型：根据问题的特点和假设，学生可以运用数学知识和方法，建立起合适的数学模型。
在建模过程中，可以采用归纳法、演绎法等方法进行推理和证明。
4.模型求解：学生可以运用数学工具和技巧，对建立的数学模型进行求解。
在求解过程中，可以采用数值计算、符号计算等方法来获得问题的数值解或近似解。
5.模型验证：学生需要对模型的合理性进行验证，将模型的结果与实际问题进行比较和分析，评估模型的准确性和可靠性。
6.模型应用：学生可以将建立的数学模型应用到实际问题中，对问题的发展趋势进行预测和分析，为决策提供科学依据。
三、培养数学建模的能力为了让学生更好地掌握数学建模的方法，培养他们的建模能力，教师和家长可以采取一些措施：1.提供实际问题：教师可以选取一些与学生生活紧密相关的实际问题，让学生进行数学建模，培养他们解决实际问题的能力。
2.引导学生思考：在模型构建的过程中，教师可以引导学生思考问题的多种解决方法，并让学生对比分析不同方法的优缺点，培养他们的创新思维和问题解决能力。
基于协作建模的小学数学教学设计
基于协作建模的小学数学教学设计作者：刘越来源：《陕西教育·教学》2018年第09期小学数学新增了有关协作建模的学习内容和要求。
在小学数学教学中，协作建模是一种主要的教学手段，可以激发小学生的学习热情，提高小学生学习的主动性和积极性。
那么，如何进行小学数学建模教学设计呢？一、教学结构和任务设计基于协作建模的小学数学教学设计，就是要让学生进行分组合作学习。
教学中，教师应该根据教学内容进行任务划分，小组成员通过沟通交流、学习讨论等方式进行问题探究，最终得出统一的答案，从而体验相互合作的过程。
要想使协作建模教学成功进行，教师的教学问题就要认真设计。
只有教师全面地把握该教学方式，才能有效地落实到教学实践中，激发每位学生的学习兴趣和主动性，从而促进教学方式的升级。
教师要全面把握学生对知识的认知过程，实时跟进学生的学习进度，合理地调整教学设计。
协作建模的教学设计结构分为两部分：协作建模部分和独立探索学习部分。
在以往的传统教学中，一般是以教师的“教”为主，通过教师提问学生回答的方式解决教学问题，从而完成教学目标，这种教学方式并不适合全体学生，可能会有部分学生无法跟上老师的思维进度，也无法保证每位学生的注意力都是一致的。
所以，协作建模教学设计是一种对教师教学方式的改进。
协作建模教学可以改善原有的无系统、无组织的提问方式，提高学生的自主学习能力和独立思考能力，培养学生良好的思维方式。
在“协作建模前模式”中，学生表现出的是对问题表面现象的理解，答案不统一；当进入“协作建模任务模式”时，教师对学生提出有针对性的要求，学生也可以通过一系列的实验得出相应的数据并进行整理统计。
这样的教学方式，不仅提高了学生的主动学习能力，而且激发了学生的好奇心，增强了学生的学习兴趣。
二、教学过程中以学生为主体小学数学教师要根据教学目标设计问题，而且要确保提出的问题不仅能让学生得出答案，还要提升学生的动脑能力。
比如，教学“长方形的周长和面积的关系”时，教师可以故事的形式设计问题：兔妈妈给三只小兔几根棍子，要它们做一个栅栏，如何充分利用材料做一个占地面积最大的栅栏呢？这时候，学生中有人就会认为做成长方形的面积要大一点，有人认为围成正方形的面积要大一点，这时候教师可以因势利导：“既然你们认为周长一样的情况下，所围成的面积是不相等的，那么谁的结论是正确的呢？下面我们就一起通过实验来探究一下结果吧。
初中数学学习的数学建模技巧(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学学习的数学建模技巧第一篇范文：初中数学学习的数学建模技巧数学建模是一种通过构建数学模型来解决实际问题的方法，它在初中数学学习中具有重要意义。
本文将介绍初中数学学习中的一些数学建模技巧，以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
1. 了解问题背景在开始数学建模之前，首先需要了解问题的背景。
对于初中学生来说，问题背景通常与现实生活密切相关。
因此，在解决实际问题时，要尽量联系生活实际，明确问题的出发点和归宿。
2. 建立数学模型建立数学模型的步骤包括以下几个方面：（1）明确问题：在了解问题背景的基础上，明确要解决的问题。
（2）收集数据：收集与问题相关的数据，包括已知条件和需要求解的未知量。
（3）选择数学工具：根据问题的特点，选择合适的数学工具，如代数、几何、概率等。
（4）构建模型：利用选择的数学工具，构建解决问题的数学模型。
（5）检验模型：检查构建的模型是否符合实际情况，如有需要，对模型进行修正。
3. 求解数学模型求解数学模型的步骤如下：（1）化简模型：将模型中的已知量和未知量进行化简，使其更易于计算。
（2）求解方程：根据模型的特点，选择合适的求解方法，如代入法、消元法、迭代法等。
（3）检验解：将求得的解代入原模型，检验解的可行性和正确性。
（4）分析结果：对求解得到的结果进行分析，得出结论。
4. 应用数学模型在求解数学模型后，要将得到的结论应用到实际问题中。
应用数学模型的步骤如下：（1）解释结果：将数学模型的结论用通俗易懂的语言解释清楚。
（2）验证结果：通过实际操作或实验验证数学模型的结论。
（3）优化模型：根据实际应用情况，对数学模型进行优化和改进。
（4）推广应用：将数学模型推广到其他类似问题，提高解决问题的能力。
5. 培养数学建模素养要提高数学建模能力，需要培养以下素养：（1）逻辑思维：培养严密的逻辑思维能力，使学生在解决问题时能清晰地思考。
（2）数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力。
（3）数学应用：提高学生将数学知识应用到实际问题中的能力。
关于高校数学建模的发展与开展模式的探讨
关于高校数学建模的发展与开展模式的探讨1.什么是数学建模数学建模是使用数学模型解决实际问题，数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。
简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。
人们在观察、分析和研究一个现实对象时经常使用模型，如展览馆里的飞机模型、水坝模型，实际上，照片、玩具、地图、电路图等都是模型，它们能概括地、集中地反映现实对象的某些特征，从而帮助人们迅速、有效地了解并掌握那个对象。
数学模型不过是更抽象些的模型。
简单地说：数学模型就是对实际问题的一种数学表述。
具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。
更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等2. 数学建模的历史与发展2.1 历史进程近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。
数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。
数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。
数学建模学习数学建模的基本原理与方法
数学建模学习数学建模的基本原理与方法数学建模是一门应用数学学科，它将数学方法与实际问题相结合，通过建立数学模型来解决各种实际问题。
数学建模在现代科学、工程技术以及社会经济各个领域中都有广泛的应用。
本文将介绍数学建模学习的基本原理与方法。
一、数学建模的基本原理数学建模的基本原理是将实际问题抽象为数学模型，并通过数学方法对模型进行求解，进而得到解决问题的方法和结论。
数学建模的核心思想是用数学语言和工具描述实际问题，通过运用数学原理和方法对问题进行分析和求解。
数学建模的基本原理包括以下几个方面：1. 抽象问题：将实际问题转化为数学问题。
通过对问题的分析和理解，找出问题的关键因素和变量，建立数学模型。
2. 建立模型：选择适当的数学模型来描述实际问题，如线性模型、非线性模型、随机模型等。
3. 建立假设：在建立数学模型时，需要进行一定的假设和简化，以降低问题的复杂性。
4. 求解模型：运用适当的数学方法对建立的模型进行求解，如解析解、数值解、优化方法等。
5. 模型评价：对求解得到的结果进行评价，分析结果的合理性和可行性。
如果结果不符合实际需求，需要对模型进行修正和改进。
二、数学建模的学习方法学习数学建模需要掌握一定的数学知识和方法，并能熟练运用这些知识和方法解决实际问题。
以下是学习数学建模的一般方法与步骤：1. 学习数学知识：数学建模需要运用到多个数学学科的知识，包括数学分析、线性代数、概率论与数理统计等。
因此，首先要通过系统学习数学基础知识，掌握数学的基本概念、定理和方法。
2. 学习建模方法：了解数学建模的基本方法和步骤，学会如何对实际问题进行抽象和建模。
这包括问题分析、模型建立、模型求解和结果评价等方面的内容。
3. 实践运用：通过实际问题的练习和应用，提升建模能力。
可以选择一些典型的数学建模问题进行实践，如交通流量预测、股票价格预测等。
4. 深入研究与拓展：在掌握基础知识和基本方法的基础上，进一步深入研究和探索数学建模的领域和技术。
数学教学中的数学建模活动设计
数学教学中的数学建模活动设计在数学教学中，数学建模活动是一种重要的教学方法。
通过数学建模活动，学生能够将数学知识应用到实际问题中，培养问题解决能力和创新思维。
本文将介绍数学建模活动的设计原则和步骤，并给出一些具体的设计案例。
一、数学建模活动设计的原则数学建模活动设计需要满足以下原则：1.问题驱动：数学建模活动应该始终紧密围绕实际问题展开，问题是启发学生思考和研究的源泉。
2.贴近生活：数学建模活动应该与学生的生活经验和兴趣相关，能够引发学生的兴趣和思考。
3.综合运用：数学建模活动应该尽可能地综合运用数学知识，包括数学的各个分支和概念。
4.创新思维：数学建模活动应该鼓励学生的创新思维，培养学生的问题解决能力和创造力。
二、数学建模活动设计的步骤数学建模活动的设计一般可分为以下步骤：1.问题选择：选择一个与学生相关且能够用数学方法解决的实际问题作为研究对象。
2.问题分析：对选定的问题进行深入分析，明确问题的背景、目标和限制条件，梳理出解决问题的关键因素和数学要素。
3.模型构建：根据问题的分析，选择合适的数学模型和方法，建立数学模型描述问题。
4.模型求解：根据建立的数学模型，应用相应的数学方法和技巧，进行模型求解。
5.模型验证：对求解得到的模型结果进行验证，与实际情况进行比较，并分析模型的适用性和局限性。
6.结论与展示：根据模型的结果，得出结论并进行展示，让学生能够清晰地理解和掌握问题的解决过程和结果。
三、数学建模活动设计案例以下是一个数学建模活动设计案例，以研究如何合理安排学生上学的时间作为问题：1.问题选择：如何利用有限的时间合理安排学生上学的时间？2.问题分析：分析学生上学的时间段、交通情况、作息时间等因素对时间安排的影响。
3.模型构建：建立数学模型，综合考虑时间最优化和交通成本最小化的目标，使用图论或优化模型进行求解。
4.模型求解：根据模型进行求解，得出最佳的时间安排方案。
5.模型验证：将模型结果与实际情况进行比较，验证模型的准确性和可行性，并进行适当的修正。
中学数学教案中的数学建模教学方法
中学数学教案中的数学建模教学方法数学建模是一种将数学理论与实际问题相结合的教学方法，它能够培养学生的创新思维和解决问题的能力。
在中学数学教案中，数学建模教学方法逐渐受到重视。
本文将从数学建模的定义、教学目标、教学过程和评价方法等方面探讨中学数学教案中的数学建模教学方法。
首先，数学建模可以定义为将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法进行求解的过程。
通过数学建模教学，学生可以将抽象的数学概念与实际问题相联系，培养他们的实际应用能力。
数学建模教学的目标是培养学生的数学思维和解决问题的能力，使他们能够运用数学知识解决实际问题。
在数学建模教学中，教师应该引导学生从实际问题出发，通过观察、提问、假设和验证等方法，逐步建立数学模型。
教师可以选择一些与学生生活密切相关的问题，如交通拥堵、环境污染等，引导学生思考问题的本质和解决方法。
学生可以通过实地调查、数据收集和分析等方式，获取问题所需的信息，并运用数学知识进行建模和求解。
数学建模教学的过程中，教师应该注重培养学生的团队合作精神。
在实际问题求解过程中，学生需要相互合作、交流和分享，共同解决问题。
教师可以组织学生进行小组讨论和合作，鼓励学生彼此借鉴、互相学习。
通过团队合作，学生可以培养解决问题的能力，提高他们的创新思维和合作意识。
此外，数学建模教学的评价方法也是重要的一环。
传统的考试评价方法难以全面评价学生的数学建模能力。
因此，教师可以采用多种评价方式，如展示型评价和实践型评价等。
展示型评价可以通过学生的报告、展示和口头表达等方式，评价学生的数学建模过程和结果。
实践型评价可以通过学生的实际操作和解决问题的能力，评价他们的数学建模能力。
总之，中学数学教案中的数学建模教学方法能够培养学生的创新思维和解决问题的能力。
通过数学建模教学，学生可以将数学知识应用到实际问题中，提高他们的实际应用能力。
在教学过程中，教师应该引导学生从实际问题出发，培养他们的团队合作精神。
同时，教师还应该采用多种评价方式，全面评价学生的数学建模能力。
数学建模教学模式分析
数学建模教学模式分析【摘要】就我国目前的现状而言，教育模式相比西方发达国家而言具有一定的保守性，从而忽视了数学思想的培养、学生缺乏数学思考能力和学习能力，《数学建模》有着异乎寻常的灵活性和广泛性，导致学生觉得概念难以接受，难以领悟方法诀窍，自己着手建模难度高等问题，本文主要通过结合数学建模竞赛方面进行分析，对数学建模思想和高等数学课程学习相结合以及建模竞赛与建模能力培养等方面进行了探索与实践分析。
【关键词】数学建模；建模竞赛；教学模式改革1引言高等学院有着立德树人、为国家培养创新知识和技术人才的重大任务，想要培养培养创新型人才，则必须要跟进教育思想和模式，建立创新型教学理念模式，通过创新的教学模式赋予学生创新的精神，进而通过训练实践，比赛挑战，升华成为创新型思维，最终形成稳固而牢靠的创新能力。
笔者认为，目前在本科高等教学中探索一种能够培养创新思维人才的道路是非常迫切的任务，自1992年以来随着在全国各处的大学生建模竞赛成功举办，数学建模竞赛与培养创新性人才之间的联系受到了国内学者以及教育工作者的高度关注，经过不断的理论和实践论证，数学建模不仅能够提高学生的数学素养，并且对培养学生的创新思维能力也有着极强的促进作用。
为探索数学建模教学模式，培养学生数学创新能力，本文着手于建模竞赛、建模课程改革等方面进行探讨，并得出了以下总结。
2数学建模课程教学改革及建设《数学建模》课程有着理论与实际相结合，与非数学领域联系极强，知识面宽泛且灵活程度高的特点，因此无论是对师资水平还是学生接受能力都提出了较高的要求，属于教学难度较高的课程。
因此在教学过程中，需要重视学生相互协作的能力，数学建模竞赛往往是三人团队，团队协作一荣俱荣一损俱损，协作能力直接影响整体水平，因此建模课程不能像其他理论学科注重个体式学习，在开课之初可让学生进行自由结组或老师安排结组，尽量使各组员能力互补，在日常的课程作业中，作业也应当由小组成员共同完成提交，学生可能在模式之初并不能完全适应，存在拒绝沟通或难以沟通等问题，届时需要老师进行引导或进行限时性任务的安排，在引导和压力的作用下学生很快能进入商议、各自分工的状态，采取这样的模式之后，课程的学习效率得到了明显提高，并且在小组竞争的模式下，作业质量水平也相对较高。
中学“数学建模”活动的思考与模式探索
中学“数学建模”活动的思考与模式探索【摘要】数学对一个不喜欢数学的人来说，是一个永远突破不了的障碍，但对于一个喜欢数学、并且善于运用数学的人来说，数学是一个简单而且有趣的学科。
在生活中，有很多问题看似很复杂，不好解决，但是通过数学建模后，复杂的生活问题就被数学简单化。
从小学到中学，甚至有的到大学，一直在学数学，很多人都认为数学一点用都没有，所以，普及“数学建模”，把数学运用到实际生活是非常重要的。
中学是学习的好时机，本论文就是和大家一起讨论“数学建模”的意义、步骤以及其在生活中的模式探索。
【关键词】数学建模步骤模式探索一、“数学建模”的定义。
“数学模型”是一种模拟，而“数学建模”就是将这种模拟建立起来的过程。
广义上来说，数学建模就是用数学的方法去解决实际的问题[1]。
而狭义上讲就是将某一个生活中实际的问题，通过抽象、简化、确定参数和变量、建立函数、求解的一个过程得出结论，然后去求证其正确性，如果正确，则算是达到目标，如果错误，则要重新开始计算。
[2]二、中学开展“数学建模”活动的意义。
中学是成长的关键时机，这个时候学习可以说是打好基础，为以后的应用提供良好的环境基础，为培养高素质的人才提供良好的开端，可以说中学开展“数学建模”活动具有重要的意义：1、理论与实践结合，提高良好的积极性。
中学时一个叛逆的时期，大多数会对数学这门学科产生反感，很多人都会觉得这门课除了对付应试教育，一般来说没什么用，而开展“数学建模”活动恰恰可以让同学们都知道，数学是可以很好的运用到生活中，帮助我们解决问题的，这样可以更好的提高学生们的学习积极性。
2、提前培养学生应用数学的意识。
小学、初中、高中，甚至有的还有大学，数学这门学科一直伴随着学生的成长，而真正的把数学运用到实践生活中的少之又少。
而在中学这么重要的阶段开展：数学建模“活动，就是要把理论运用到实践生活中，使理论和实践完美结合，这样的教学不仅可以使学生数学基础打牢，又培养了学生的数学思维，使学生树立了正确的数学观，增强了其运用数学的意识，进而提高了学生的分析和解决问题的能力。
设计模式之数学模型
设计模式之数学模型设计模式是一套解决软件设计问题的经验总结和最佳实践，随着业务复杂度和代码规模的增加，设计模式越来越成为软件开发中不可或缺的一部分。
而数学模型则是一种对现实问题抽象描述的方法，可以用来解决各种现实中的问题，在计算机领域同样也应用范围广泛。
那么设计模式和数学模型有哪些联系和应用呢？一、设计模式中的数学思维设计模式中的很多思维都与数学密切相关，例如迭代器模式就是一种遍历数据结构的算法设计，其中涉及到了很多数学中的算法思路。
观察者模式就是一种基于事件驱动的消息机制，其中涉及到了很多数学中的概率论和统计学。
又如工厂模式，依赖注入等则是一种基于数学中的函数式编程思想而设计的。
这些设计模式都是基于数学思维而设计的，它们能够把现实世界中的问题抽象成符号变换、矩阵运算等数学模型，再基于这些数学模型提出相应的解决方案。
通过这种方式，可以更高效、更准确地处理问题。
二、数学模型中的设计模式在数学领域中也存在着很多类似于设计模式的东西，它们同样是为了解决实际问题而生。
例如矢量化模型在计算机图形学中应用广泛，它将图形图像抽象为一些数学概念，如向量、点、曲线等，再通过数学方法进行变换和计算，最终实现各种形式的图形图像处理。
又如代数模型，它们常常被用来描述物理现象中的状态转移、变化等过程，这与OOA&D中的状态模式有很大的相似之处。
而在随机过程中，马尔科夫模型则被广泛应用，该模型更是设计模式中观察者模式、状态模式等的基础。
三、数学模型的应用数学模型在实际应用中有很多值得探索的地方。
例如在物流管理中，贪心算法被广泛应用，它就是基于一个数学模型而设计的算法思想，在物流中可以帮助选取最优方案，尽可能地降低物流成本。
在人工智能方面，机器学习也是基于一些数学模型而设计的算法思想，如多项式分类器、K-Means聚类等，这些算法模型可以把数据抽象成一些数学概念，进行特征筛选、数据训练等处理，实现更为智能化的处理。
在金融领域中，随着金融市场的竞争日益激烈，量化投资也逐渐成为主流，其中就涉及到了大量的数学模型应用。
高中数学建模的三种教学形式论文开题报告
高中数学建模的三种教学形式数学建模的教学实践在我国己有十多年的探索了,新的国家课程标准和新的教材都将数学建模内容列入学生必修内容。
在探究性学习的探索中，一些学校选择了数学建模做为突破口；在进行数学课题学习的教学实践中，数学建模是其中的一种重要形式。
近年来，我校为配合上海市中学生数学知识应用竞赛，对数学建模教学进行了积极的探索，针对人为地将数学建模教学与曰常课堂教学相割裂、教师和学生对数学建模这种具有多样性、新奇性的学习形式存在的畏难心理等困难，我校在数学建模的教学中主要采用了以下循序渐近的三个不同层次的教学形式来克服以上的困难。
研究方法和过程一、常规课堂教学中的数学建模教学广义地说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可以称为数学模形。
如“椭圆的方程及图象”就是一个数学模型，“用‘二分法’求方程的一个近似解”也是一个数学模型。
针对学生在数学建模中不会对实际问题进行抽象、简化、假设变量和参数，形成明确的数学框架的困难，我们在常规的数学课堂教学中，有意识地选择合适的教学内容，模仿实际问题中建立数学模型的过程，来处理教材中常规的学习内容，从而为学生由实际问题来建立模型奠定基础。
譬如,对于二面角内容的教学,在学生原有生活经历中,有水坝面和水平面成适当的角的印象;有半开着的门与墙面形成角的印象,那么我们在让学生形成二面角的概念时,应当从学生已有的这些认识中,舍弃具体的水坝、门等对象,而抽象出“从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角”，在这里，半平面是相对于水坝拦水面、门等的具体对象而进行合理假设得到的理想化对象，而在进一步研究如何度量一个二面角的大小时，我们是让学生提出各种方案，然后通过讨论、比较各方案所定义的几何量对给定的二面角是不是不变量，同时又简洁表达了二面角中两个半平面闭合程度的大小。
以上关于二面角的概念及其度量方法的教学过程，实际上就是建立数学模型并研究模型的过程。
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做到。另外 ， 在班 内开展快速作文竞赛也
是个 提 高 写 作 速 度 的好 办 法 ，一 搞 竞赛 ， 学 生 的 兴 趣 就 来 了 。刚 开 始 进 行 速 度 训 练 时 ， 些 学 生 是 跟 不 上 的 ，０分 钟 怎 么 有 ４ 也 写不 完 。这 就 要 求 教师 多加 鼓 励 ， 忌 切 指 责 ， 绝不 放 松 要 求 。 间一 到 ， 但 时 一律 收 卷 ， 写 完也 要 收 卷 。 没 这样 ， 生 下 次写 作 学
一
例如 ， 在苏教版小 学数学 四年级下册
第 五 单 元 的 “ 行 四 边 形 ” 学 中 ， 将 任 平 教 先
些 社 会 实 践 活动 ，通 过 活 动 的 进行 ， 学
、
数学 建发展 的过程 ， 由此 并
来 获 取 数学 建模 材 料 。
二、 小学数学建模学习的设计模式
１以生 活 为基 础进 行 建 模 。 ．
和计算体 积的方便性 了。相信学生建 立 了这样的模型 ， 具体应 用中也就会有思考 的方 向， 比较得心应 手。 会
２以数 学 知 识 为 基础 进 行 建 模 。 ．
在进行建模时 ， 不仅要注重基础知识 在小学数学教学 中， 传统的教学模 式 往往只重视课本知识 的教学 ， 按照课本的 练习要求进行训练 ， 不够重视对于学生数 学应用能力的培养 。因此 ， 在小学数学教
整个 快速作文训 练的最终 目的就是 要求学生能够 快速写作 。基本 做法是严 格要求 ， 限时作文 。 为了提高速度 ， 每次作 文都只能安 排一个课 时 ，一 定要严格要 求， 当堂完卷。 要求学生做到快速 审题 ， 快 速立 意 ， 快速布局谋篇 ， 快速写作 ， 速修 快 改。 总之 ， 一切都要立足于一个“ 字 。０ 快” ４
一
在小学数学建模时 ， 应充分重视知识 点与 知识 结构 的结合 。只有将新 的学习 内容 与之前掌握 的知识结 构进行 紧密联
系 ， 过 旧知 识 点 搭 桥 ， 新 知识 点建 模 ， 通 为 才 能 起 到 积 极作 用 。
深刻地感受 到数学与社会 发展之 间的联 系， 提升创新能力和实践应用能力 。
学数学教学中也有所体现 。
教 师 在 教学 中 ， 过小 组 成 员 之 间 互 通
相 的对话和协商 ， 建立 、 解释 、 调整数学模
型 ， 而 形 成 新 的 概 念 方 法 ， 通 过 新 的 从 并 概 念 方 法 来 解 决 实 际 问 题 。在 进 行 建 模 时， 应遵 循 简 化 、 可推 导 、 映性 等 基 本 原 反 则 。按 照 建模 的基 本 步 骤 ， 断 地 对 问 题 不
与长方 体实物 ， 对其观察 ， 出 自己对 并 说 长、 、 宽 高和底面 、 侧面的认识 。在对其体 积进行 计算时 ， 在教师 的引导下 ， 学生通 过对生活 中实物原形 的了解 ， 并结合 以前 学过的面积计算 知识 ， 可以更 深刻地 了解 立体 图形的结构以及体积 的算法 ， 建立起
意（ 确定 中心思想 ） 和谋篇布局（ 编写作提 纲） 不超过 ５分 钟 ， 写作 ３ ０分 钟 ， 修改 ５
分 钟 。通 过 训 练 ， 个 要 求 一般 学 生 都 能 这
维过程 ， 简而言之就是在头脑里想想 怎么
开头 、 尾 ， 组 织 安 排 材 料 等 问 题 。 结 怎样 每
浅谈数 学建模 学 习 的设计模 式
口 江 苏 省 海安 县 白 句镇 中心 小 学 王 德 林
【 关键词 】 小学数 学
计 模 式
建模 学习 设
模学 习 ，使 学生在交 流协 作 当中解决 问
题 ， 升 学 生 的 学 习 能力 、 维 能力 ， 而 提 思 进 建 立稳 固 的数 学 模 型 。
在 训 练 写 人记 事 的文 章 时 ， 导 学 生 指 用“ 四要 素扩 展 复 述 法 ” 行 练 习 。 就 是 进 也
次作 文前都进行 “ 联想训 练” 做法是 ： ， 老 师命题后 ，学生根据老师教给的审题 、 选 材、 构思等 方法 ， 闭上 双眼 ， 速展 开联 迅
想 ， 个 过 程 限 时 ５分 钟 ， 时 后 马 上 要 这 到
在 学 习 中 ， 学 建 模 却 无 处 不 在 ， 在 小 数 这
提高 自身的能力 ，这也导致学生的应 用 、 实践 、 创新能力不够 。为此 ， 在教学中 ， 教 师要有创造性 ， 要充分结合学生的实 际情 况 ，利用 生活 中的点点滴滴作 为教学背
景 ， 实提 升 学 生 以生 活 为基 础来 进 行 建 切
此类 推 。于是建 立 了这样 的数 学模 型 ：
建模 热情 ， 提升实际应用能力 。
４以互 相评 价来 检 验 建 模 。 ．
数学 的建模必 须通过实 际应用来 检
验 ， 应 用 中能 充 分展 示 学 生 建 模 的思 维 在 过 程 ， 对 应 用 情 况 互 相 交 流 、 价 会 非 而 评
正方体 与长方 体的体积计算模 型 ： 积＝ 体 底面积× 长× 高 。至 于在具体 应用 高＝ 宽×
中确 定 哪 个 面 做底 面 ， 就要 看 题 目的 条 件
【 中图分类号 】 【 Ｇ 文献标识码 】 Ａ 【 文章 编号 】４０９８ （０２０Ａ ０５ —８９ ２１）８ 一
０ ５ ０２ －０２
占据 主导 地位 、 有 话 语 霸 权 ， 组 设 计 拥 分 时 要 均 衡 考 虑 小组 成 员情 况 ， 立 研 究 与 独 协 商 讨 论 相 结合 ， 导 学生 在 评 价 建 模 的 引
例如 ， 教师 向学生 提出问题 ， 如某市 举行篮球选拔赛 ，报名的参赛球 队有 ２ Ｏ 个， 比赛采用淘汰 制（ 没有 平局 ）经过 比 ， 赛选 出一 名冠军 ，问需要 进行多少场 比 赛？学生在解决 问题 中， 按照 比赛的进 程 思考 ：０名选手先淘汰 １ ，需比赛 １ ２ ０名 ０ 场； 还有 １ ０名淘汰 ５名 ， 比赛 ５场 ， 再 依
进行 分析 、 总结 、 优化 ， 至找 到最优 模 直 型， 并充分地应用到实际问题 当中。 相对于传统学 习方式 ， 在建模学习中 加入对话与协商的内容 ， 使学生真正 占据 主导地位 ， 参与到数学学习当中。通过建
越简单 ， 数学模型的价值也就越 高。只有
将数学建模进行简化 ， 才能切实提高学生
分钟 的 时 间分 配 大 致 是 这样 的 ：审 题 、 立
迹潦草的学生 ， 要加强教育和书写指导 。 总之 ， 行有效 的作 文训练 ， 进 能提 高 学生的作文水平 ， 能提高学生的综合运用
语 言 文 字 的 能力 ， 能 发 展 学 生 的 语 文 思 还
维能力。
来 。这些让学生喜闻乐见的训练方法 ， 虽
后 得 到 的 数 学 结 构 。数 学 建 模 包 含 数 学
计算 方法进行学 习 ， 于是 ， 在进行平 行 四
边形 的面 积 教 学 上 ， 生 通 过 回忆 三 角 形 学
面积 的计 算 模 型 ， 以 更 为 深刻 地 理 解 并 可
模 型的建立 ，并在建立 后对其进行求 解 和验证 ，再通过所得 到的结论来解 决实 际问题 。数学建模是一种全新的概念 ， 但
耗时 ， 降低了写作难 度 ， 生学习起来 却 学
得 心应 手 。
三 、 练 学 生 的 写作 思维 训 所 谓 写 作 思 维 ，是 指 用 丰 富 的联 想 ，
（ 责编
黄鸿业）
（ 上接 第 ２ ５页 ）
充 分 发 挥 其 想 象
模 拟 、比较 记 录 情 况后 将 问题 进 行 简 化 。
但在现实教学 当中， 由于种种条件的 限制 ，不 可能每次教 学都让学生 亲身感 受 。因此 ， 在建模时主要还是通过教师的 表达 以及 书本 的描述 来联系实 际生活 问
题 ， 生也 主要 是 通 过 不 断 的 书 面练 习来 学
种反 映 ，是为达到某种 目的而作 出的必 要简 化和假设 ，是在充 分运用数学符 号
学 生 把 刚 刚 口述 过 的 内容 再 整 理 记 录 下
求每个学生用 ３ 钟进行 口述 自己所想 分
到 的 。 组 内 进行 ， 师抽 查 ， 行交 流讨 小 教 进
论。
四 、 练 学 生 的 写作 速 度 训
文就有一种 紧迫感和时 间观念 。书写方
面 ， 要 字 体 工整 ， 字规 范就 行 。 别 字 只 文 个
的应 用 能 力 。 因此 ， 师 在教 学 时 ， 通 过 教 应
一
定 的方式 ， 不仅能使学生对问题有切身 （ 下转第 ３ ７页）
的感 受 ， 能使 学生 更
了学 生 的写 作 技 巧 ， 高 了学 生 的写 作 水 提
平。 二 、 化 口 头作 文 强
快 速 构 思 文 章 ， 择 材 料 、 排 材 料 的 思 选 安
过程 中扮演好各 自角色 ，满足学习需求 ，
提 升 学 习 思 维 能 力 ，缩 小 小 组 成 员 之 间 ， 以及 组 与 组 之 间 的 能力 差 距 ， 进 学 生 整 促
掌握 平行 四边形 面积 的计算模 型 。该设 计 因学生具备基础知识 ， 为新知识 的建模 提供 了有力 的基 础。如此可 以使 学生不 断丰富知识体系 ， 习巩 固旧知 ， 复 理解掌
握新 知 。 ３以 问题 的简 化 进 行 建模 。 ． 数 学 的应 用 在 生活 中无 处 不 在 ， 有 而
务分至各个小组的学生 ，让学生寻找 、 观 察平行 四边形。通过协商讨论 ， 学生发现 平行 四边 形是 由两个 同样 的三 角形 所组
成 的 。 因 在 同学 期 已 经 对 三 角 形 的 面 积
在 了解 数学 建 模 前 ， 先 掌 握 数 学 模 要 型 的概 念 。数 学 模 型是 对 现 实 世 界 的 一