湛江师范学院试卷纸格式-岭南师范学院

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任课教师签名： 命题教师签名：

系主任签名： 主管院长签名：

8．数学三大计算技术之一的有

A. 三角运算

B. 十进位制

C. 幂的运算

D. 积分运算

9．属于同一关系的数学概念有[ ]

A. 方程与等式

B. 等腰三角形与直角三角形

C. 矩形与长方形

D. 黄金曲线与抛物线

10．由a 2=a 1+d, a 3=a 1+2d, a 4=a 1+3d ……，得a n =a 1+(n-1)d 是

A. 共变法

B. 求同法

C. 求异法

D. 剩余法

11．法国“三L ”指的三个伟大数学家是

A. 勒让德、达朗贝尔、拉格朗日

B. 拉普拉斯、勒让德、拉格朗日

C. 拉格朗日、欧拉、拉普拉斯

D. 勒让德、欧拉、拉普拉斯

12．用拿破仑命名的有

A. 拿破仑点

B. 拿破仑函数

C. 拿破仑角

D. 拿破仑三角形

13．一般认为，人类历史上四个最伟大的数学家中有

A.爱因斯坦

B.柯西

C. 黎曼

D.阿基米德

14．属于“穆勒五法”的有

A ．类比法

B ．归纳法

C ． 求同求异法

D ．数学归纳法

15．对多面体，面数F+顶点数V －棱数E=2，发现这一规律的数学家是 A ．林德曼 B ．高斯 C ．拉格朗日 D ． 欧拉

16．对微积分发明作出贡献的数学家有

A ．阿波罗尼斯

B ． 高斯

C ．伽得略

D ．巴罗

17．历史上，获得诺贝尔奖的数学家有

A. 希尔伯特

B. 罗素

C. 布劳威尔

D. 康托

18．变量数学时期，欧洲最具有代表的数学著作有

A ．几何原本

B ．几何基础

C ．圆锥曲线论

D ．解析几何

19．九点圆又可称作

A. 莫莱圆

B. 费尔巴哈圆

C. 阿波罗尼斯圆

D. 拿破仑圆

20．常量数学时期，影响最大的悖论有

A ．芝诺悖论

B ．说谎者悖论

C ．贝克莱悖论

D ．罗素悖论

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装订线内不许答题

二、计算、简答题（20分=5+5+5+5）

21．什么样的矩形是黄金矩形？

22. 结合图形说明：()2

222a b a ab b +=++

23 已知直角三角形ABC 两直角边分别为a,b,求直角三角形ABC 的内切圆半径r 。

24． 指出应选的答案，并说明理由。

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三、证明题（40分，10+10+20分）

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．结合图形说明中国古代数学家如何证明勾股定理。

26．公元前430，享有盛名的希波克拉底证明了：两个半月形的面积等于三角形的面积。

请你试证明此定理。

27． 证明：正多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。