连云港市八年级上数学期末试卷

连云港市八年级上数学期末试卷 一、选择题

1．下列调查中适合采用普查的是（ ）

A ．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率

B ．调查某学校某班学生喜欢上数学课的情况

C ．调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况

D ．调查我国目前“垃圾分类”推广情况

2．人的眼睛可以看见的红光的波长约为5810cm -⨯，近似数5810-⨯精确到（ ） A ．0.001cm B ．0.0001cm C ．0.00001cm D ．0.000001cm

3．在平面直角坐标系中，点()23P -，

关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A ．()23-，

B ．()23，

C ．()23--，

D ．()23-， 4．7的平方根是（ ）

A ．±7

B ．7

C ．－7

D ．±7 5．估计()-⋅

1230246的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间

C ．3和4之间

D ．4和5之间 6．如图，折叠Rt ABC ∆，使直角边AC 落在斜边AB 上，点C 落到点

E 处，已知6cm AC =，8cm BC =，则CD 的长为（ ）cm.

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

7．一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y （km ）与行驶时间x （h ）的完整的函数图像（其中点B 、C 、D 在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论：

①甲乙两地之间的路程是100 km ；

②前半个小时，货车的平均速度是40 km/h ；

③8∶00时,货车已行驶的路程是60 km ；

④最后40 km 货车行驶的平均速度是100 km/h ；

⑤货车到达乙地的时间是8∶24，

其中，正确的结论是（ ）

A ．①②③④

B ．①③⑤

C ．①③④

D ．①③④⑤ 8．如果等腰三角形两边长是5cm 和2cm ，那么它的周长是（ ）

A ．7cm

B ．9cm

C ．9cm 或12cm

D ．12cm 9．以下问题，不适合用普查的是（ ）

A ．旅客上飞机前的安检

B ．为保证“神州9号”的成功发射，对其零

部件进行检查

C ．了解某班级学生的课外读书时间

D ．了解一批灯泡的使用寿命 10．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点

E ，交BC 于点D ，△ABD 的周长为16cm ，AC 为5cm ，则△ABC 的周长为( )

A ．24cm

B ．21cm

C ．20cm

D ．无法确定

二、填空题

11．如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，AC ＝AD ＝DB ，∠C ＝70°，则∠B ＝_____°．

12．地球的半径约为6371km ，用科学记数法表示约为_____km ．（精确到100km ）

13．在平面直角坐标系xOy 中，点P 在第四象限内，且点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是_____．

14．在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，点D 在BC 边上，连接AD ，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为_____．

15．若x ，y 都是实数，且338y x x =-+-+，则3x y +的立方根是______.

16．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P 1（x 1 ， y 1）、P 2（x 2 ，

y 2）两点，若x 1>x 2 ， 则y 1________y 2（填“>”或“<”）．

17．点()11,12A 与点()11,12B -关于_________对称.（填“x 轴”或“y 轴”）

18．比较大小：－2______－3.

19．将一次函数y =2x 的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为

__________．

20．如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A 、点C 都与点B 重合，折痕分别为DE 、FG ，此时测得∠EBG ＝36°，则∠ABC ＝_____°．

三、解答题

21．求下列各式中x 的值：

（1）240x -=；

（2）3216x =-

22．（1）如图1，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，CD 平分ACB ∠. 求证：CA AD BC +=.

小明为解决上面的问题作了如下思考：

作ADC ∆关于直线CD 的对称图形A DC '∆，∵CD 平分ACB ∠，∴A '点落在CB 上，且CA CA '=，A D AD '=.因此，要证的问题转化为只要证出A D A B ''=即可.

请根据小明的思考，写出该问题完整的证明过程.

（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：

如图3，在四边形ABCD 中，AC 平分BAD ∠，10BC CD ==，17AC =，9AD =，求AB 的长.

23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A 坐标为（1，3）点B 坐标为（2，1）；

（2）请作出△ABC 关于y 轴对称的△A 'B 'C '，并写出点C '的坐标；

（3）判断△ABC 的形状．并说明理由．

24．已知：2|3|0a b -+-=，

（1）求64a b

+的值； （2）设x ＝b a -，y ＝+b a ，求

11x y +的值． 25．在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝﹣2x +6与坐标轴交于A ，B 两点，直线l 2：y ＝kx +2（k ＞0）与坐标轴交于点C ，D ，直线l 1，l 2与相交于点E ．

（1）当k ＝2时，求两条直线与x 轴围成的△BDE 的面积；

（2）点P （a ，b ）在直线l 2：y ＝kx +2（k ＞0）上，且点P 在第二象限．当四边形OBEC 的面积为233

时．