成本管理-第9章成本、产出和效益分析 精品
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
设利润为P，单位销售价格为p，销售量为x，固定成本 总额为a，单位变动成本为b，则基本模型可以表示为：
P=(p-b)x-a
9.1.3 贡献毛益及相关指标的计算
贡献毛益是指产品的销售收入减去变动成本后的余额。 （1）贡献毛益总额 贡献毛益总额是指产品的销售收入总额减去变动成本后 的余额，计算公式为： Tcm=px-bx=(p-b)x Tcm为贡献毛益总额； p为产品的单位销售价格； b为产品的单位变动成本； x为产品的销售量。
例5 假设在例3中，该企业计划期的税后目标利润为 15000元，适用的所得税税率为25%，计算实现该 税后目标利润的业务量。
解：计算分析过程如下：
9.2.2 损益平衡图
损益平衡图是围绕损益平衡点，将影响企业利润的有 关因素及其对应关系，在一张坐标图上形象而具体地 表现出来。通过损益平衡图可以直观地发现有关因素 变动对利润的影响，从而有助于决策人员提高经营管 理活动中的主观性和预见性。
pp p p
可见，贡献毛益率与变动成本率属于互补性质。
例1 某企业只生产一种甲产品，单位销售价格 为16元/件，单位变动成本为12元/件，固定 成本为24000元，2009年销售量为9000件。
要求：计算该企业2009年的营业利润； 计算全部贡献毛益及其相关指标； 验证贡献毛益率与变动成本率的关系。
• 二、损益平衡分析 • 三、损益平衡分析与决策
wenku.baidu.com
9.1 成本/产出/效益分析概述
9.1.1 成本/产出/效益分析的基本假设 成本/产出/效益分析是指建立在成本习性分析和变动
成本法基础上的一种数量分析方法，它旨在以数学模 型和图示方法研究成本、产出和效益之间的依存关系， 从而为企业进行预测、决策、规划和控制获得提供有 用的信息。
第二，绘制固定成本线。 第三，绘制销售收入线。 第四，绘制总成本线。 第五，销售收入线与总成本线的交点就是损益平衡点。
y（元）
销售收入线y=px
y1
安 全 边 际 额
损益平
衡点 y0
a
β区
利润
总成本线y=a+bx 变动成本
固定成本线y=a
α区
固定成本
0
x0 安全边际量 x1
X销售量（件）
图1 传统式损益平衡图
（元）
（2）安全边际和安全边际率模型
①安全边际是指企业实际或预计业务量与损益平衡点业 务量之间的差额。它可以用实物单位和金额单位两种 方式表示，计算公式为：
安全边际量=实际或预计销售量-损益平衡点销售量 =x-x0
安全边际量=实际或预计销售额-损益平衡点销售额 =S-S0
安全边际的经济含义是指企业在现有的业务水平上再降 低多少就将由盈转亏，它是以绝对数形式反映企业安 全经营的安全程度，其值越高，企业经营就越安全； 反之越危险。
分析过程中，产出一般指产品的业务量，主要用产 销量来衡量，而效益通常是指息税前利润（或营业利 润），它是企业所获得的尚未扣除应支付利息和所得 税之前的收益。
成本/产出/效益分析的基本假设主要包括： （1）成本习性分析假设
该假设要求企业所发生的全部成本可以按习性分为固 定成本和变动成本两部分。 成本习性是指在相关范围内，成本总额与业务量之间 所表现的依存关系，它们的数量关系可以用一定的函 数形式来描述。 固定成本是指在相关范围内，其总额不会随着业务量 的变化而发生任何数额变化的那部分成本。 变动成本是指在相关范围内，其总额会随业务量的变 动而发生正比例变动的那部分成本。
解：计算与验证过程如下： 2009年营业利润=（16-12）×9000-
24000=12000（元） 贡献毛益总额=（16-12）×9000=36000（元） 单位贡献毛益=16-12=36000/9000=4（元） 贡献毛益率=4/16×100%=25% 变动成本率=12/16×100%=75% 贡献毛益率+变动成本率=25%+75%=1
9.2 损益平衡分析
9.2.1 损益平衡点
损益平衡点是指使企业经营处于不盈不亏状态时的业 务量。
在该业务水平上，企业销售收入扣除变动成本后的余 额（贡献毛益总额）恰好等于固定成本，企业所获取 的利润为零。 损益平衡点的计算模型主要包括单一产品损益平衡点 模型、安全边际和安全边际率模型和实现目标利润模 型。
③销售利润率与安全边际率的关系 销售利润率与安全边际率之间的关系可用下式表示：
销售利润率
利润 销售收入
实 际 或 预 计实业际务或量预- 计损业益务平量衡 点 业 务 量
单位销售价格- 单位变动成本 单位销售价格量
安全边际率贡献毛益率
销售利润率 P (x x0 )( p b) (x x0 ) p b B mR
损益平衡图可以采取不同的绘制方式，主要有传统式、 贡献毛益式和利量式。
（1）传统式 传统式损益平衡图是最基本的形式，其特点是将固定 成本置于变动成本之下，从而反映出固定成本总额不 随业务量变动的特征，同时揭示损益平衡点、安全边 际、盈利区与亏损区的关系。
绘制方法：
第一，建立直角坐标系，横轴表示销售量，纵轴表示销售收入 和成本。
保本作业率
与安全边际率密切相关的一个概念是保本作业率，它 是指损益平衡点业务量与实际或预计业务量的比率。 其计算公式为：
保本作业率
损益平衡点销售量 实际或预计销售量100%
x0 x
100%
保本作业率
损益平衡点销售额 实际或预计销售额100%
S0 S
100%
可见，保本作业率与安全边际率之和等于1.它是衡量 企业经营安全程度的一个反向指标，其越小说明企 业经营越安全。
（2）线性关系假设 该假设要求企业有关因素之间的数量关系可以用特定 的线性函数来描述，它包括两方面的内容： ①销售收入函数
表示为：y=px
式中，y为销售收入总额； p为产品的单位销售价格，它是一个常数； x为产品的销售量。
该公式表明，销售收入的大小直接取决于销售量情况。
②总成本函数 假设在相关范围内，固定成本总额和单位变动成本保 持不变，这时总成本与生产量呈现一次线性关系，总 成本函数表现为一次线性方程。
（4）品种结构稳定假设
该假设要求在一个生产多种产品的企业中，当产销 售发生变化时，原来各种产品的产销量占全部产品 产销总量的比重不会发生变化，或者说各种产品的 销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。
9.1.2 成本/产出/效益分析的基本模型
• 基本模型为： 利润=销售收入-总成本 =销售收入-（变动成本+固定成本） =销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本 =（销售单价-单位变动成本）×销售量-固定成本
第四，在总成本保持不变的情况下，损益平衡点的高低取决于单 位销售价格的高低。单位销售价格越高，损益平衡点越低；反 之越高。
S
px
x
p
该公式含义是，只有安全边际部分（即超过损益平衡 点的业务量）所产生的贡献毛益才能成为企业的利 润。
（3）实现目标利润模型 ①实现税前目标利润模型 假设Pt为企业计划实现的税前目标利润，xt为实现目标 利润时的销售量，可得实现税前目标利润的模型：
实现目标利润的销售额用St表示，计算公式为：
第9章 成本、产出和效益分析
重点与难点
• 重点：
• 成本、产出和效益分析的基本模型和相关指标的计 算
• 损益平衡模型及其应用分析 • 损益平衡分析在决策中的应用
• 难点：
• 损益平衡分析：损益平衡点和损益平衡图 • 损益平衡分析在成本结构决策、生产决策和定价决
策中的应用
学习内容：
• 一、成本、产出和效益分析的基本假 设、基本模型及其相关指标的计算
px
p
变动成本率是反映企业产品获利能力的一个反向指标。 变动成本率越高，获利能力就越小，反之，获利能力 越大。
（5）贡献毛益率与变动成本率的关系 贡献毛益率与变动成本率之和等于1，计算公式为：
mR bR Tcm V px bx bx 1 px px px px
或者： mR bR cm b p b b 1
表示为：y=a+bx
式中，y总成本； a为固定成本，b为单位变动成本，都应为常数； bx为变动成本总额。
该公式表明，总成本包括固定成本和变动成本两部分， 其大小由生产量情况决定。
（3）产销量平衡假设
该假设要求企业生产出来的产品总是可以找到市场 出售，即生产量和销售量相等，可以实现产销平衡。 这时，在一个期间内，企业的存货水平保持不变。
②安全边际率
安全边际率是指安全边际与实际或预计业务量的比率， 计算公式为：
安全边际率
安全边际量 实际或预计销售量100%
x
x0 x
100%
安全边际率
安全边际额 实际或预计销售额100%
S
S0 S
100%
安全边际率是以相对数形式反映企业安全经营的安全 程度，其值越高，企业经营就越安全；反之越危险。
解：计算过程如下： 变动成本总额=120000×60%=72000（元） 固定成本=120000-72000-27000=21000
（元） 单位变动成本=30×60%=18（元） 2010年损益平衡点销售量
=21000/(30-18)=1750(件） 2010年损益平衡点销售额=30×1750=52500
mR Tcm 100% cm 100%
px
p
贡献毛益率是以相对数形式反映企业产品的获利能力。 贡献毛益率越高，盈利能力越大。
（4）变动成本率
变动成本率是一个与贡献毛益率相对应的指标，它是 指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或者单位 变动成本占单位销售价格的百分比。计算公式为：
bR V 100% b 100%
• 根据图1 ，可得以下重要规律：
第一，在损益平衡点保持不变的情况下，销售量越大，企业可 以实现的利润就越多，或亏损越少；反之实现的利润越少。
第二，在销售量保持不变的情况下，损益平衡点越低，企业可 以实现的利润就越多，或亏损越少；反之实现的利润越少。
第三，在销售收入保持不变的情况下，损益平衡点的高低取决 于单位变动成本和固定成本的大小。单位变动成本或固定成本 总额越大，损益平衡点越高；反之越低。
甲产品损益平衡点销售额 201500 3000（0 元） 甲产品安全边际量 1800-1500 300（件） 甲产品安全边际额 201800- 30000 600（0 元） 安全边际率 300 100% 16.67%
1800 保本作业率 1500 100% 83.33%
1800 安全边际率 保本作业率 1
成本后的余额。计算公式为：
cm p b Tcm x
单位贡献毛益反映了单位产品的获利能力，因为它反 映了在现有销售量的基础上，再多销售一单位产品 所增加的利润，实际上与边际利润相等。
（3）贡献毛益率
贡献毛益率是指贡献毛益总额占销售收入总额的百分 比，或单位贡献毛益占单位销售价格的百分比。计 算公式为：
例3 某企业只生产一种甲产品，单位销售价格 为20元，单位变动成本为12元，固定成本总 额为12000元，而且该企业预计甲产品销售 量可以达到1800件。计算该产品安全边际及 其相关指标，并验证安全边际率与保本作业 率的关系。
解：计算过程如下：
甲产品损益平衡点销量 12000 150（0 件） 20 -12
（1）单一产品损益平衡点模型 假设损益平衡点销售量为x0,可以推导出计算X0的模型 为：
计算损益平衡点销售额的公式：
例2 某企业只生产一种乙产品，单位销售价格 为30元，2009年实现销售收入120000元， 变动成本率60%，实现利润27000元。假定 2010年单位销售价格和变动成本率依然保持 不变。计算该产品2010年的损益平衡点。
例4 假设在例3中，该企业计划期的税前目标利润为 16000元，计算实现该税前目标利润的业务量。
解：计算分析过程如下：
②实现税后目标利润模型 假设Pn为企业计划实现的税后目标利润，t表示所得税 税率，xn为实现税后目标利润的销售量，则实现税后 目标利润模型可以表示为：
实现税后目标利润的销售额用Sn表示，计算公式为：
• 贡献毛益总额并不是企业的最终利润，因为还要补 偿一定的固定成本（a），
• 如果Tcm>a,企业才能获取利润； • 如果Tcm<a,企业就会出现亏损； • 如果Tcm=a，企业恰好处于不盈不亏的状态。 • 而且，在a保持不变时，Tcm的值越大，企业可以
获取的利润就越高。
（2）单位贡献毛益 单位贡献毛益是指产品的单位销售价格减去单位变动
P=(p-b)x-a
9.1.3 贡献毛益及相关指标的计算
贡献毛益是指产品的销售收入减去变动成本后的余额。 （1）贡献毛益总额 贡献毛益总额是指产品的销售收入总额减去变动成本后 的余额，计算公式为： Tcm=px-bx=(p-b)x Tcm为贡献毛益总额； p为产品的单位销售价格； b为产品的单位变动成本； x为产品的销售量。
例5 假设在例3中，该企业计划期的税后目标利润为 15000元，适用的所得税税率为25%，计算实现该 税后目标利润的业务量。
解：计算分析过程如下：
9.2.2 损益平衡图
损益平衡图是围绕损益平衡点，将影响企业利润的有 关因素及其对应关系，在一张坐标图上形象而具体地 表现出来。通过损益平衡图可以直观地发现有关因素 变动对利润的影响，从而有助于决策人员提高经营管 理活动中的主观性和预见性。
pp p p
可见，贡献毛益率与变动成本率属于互补性质。
例1 某企业只生产一种甲产品，单位销售价格 为16元/件，单位变动成本为12元/件，固定 成本为24000元，2009年销售量为9000件。
要求：计算该企业2009年的营业利润； 计算全部贡献毛益及其相关指标； 验证贡献毛益率与变动成本率的关系。
• 二、损益平衡分析 • 三、损益平衡分析与决策
wenku.baidu.com
9.1 成本/产出/效益分析概述
9.1.1 成本/产出/效益分析的基本假设 成本/产出/效益分析是指建立在成本习性分析和变动
成本法基础上的一种数量分析方法，它旨在以数学模 型和图示方法研究成本、产出和效益之间的依存关系， 从而为企业进行预测、决策、规划和控制获得提供有 用的信息。
第二，绘制固定成本线。 第三，绘制销售收入线。 第四，绘制总成本线。 第五，销售收入线与总成本线的交点就是损益平衡点。
y（元）
销售收入线y=px
y1
安 全 边 际 额
损益平
衡点 y0
a
β区
利润
总成本线y=a+bx 变动成本
固定成本线y=a
α区
固定成本
0
x0 安全边际量 x1
X销售量（件）
图1 传统式损益平衡图
（元）
（2）安全边际和安全边际率模型
①安全边际是指企业实际或预计业务量与损益平衡点业 务量之间的差额。它可以用实物单位和金额单位两种 方式表示，计算公式为：
安全边际量=实际或预计销售量-损益平衡点销售量 =x-x0
安全边际量=实际或预计销售额-损益平衡点销售额 =S-S0
安全边际的经济含义是指企业在现有的业务水平上再降 低多少就将由盈转亏，它是以绝对数形式反映企业安 全经营的安全程度，其值越高，企业经营就越安全； 反之越危险。
分析过程中，产出一般指产品的业务量，主要用产 销量来衡量，而效益通常是指息税前利润（或营业利 润），它是企业所获得的尚未扣除应支付利息和所得 税之前的收益。
成本/产出/效益分析的基本假设主要包括： （1）成本习性分析假设
该假设要求企业所发生的全部成本可以按习性分为固 定成本和变动成本两部分。 成本习性是指在相关范围内，成本总额与业务量之间 所表现的依存关系，它们的数量关系可以用一定的函 数形式来描述。 固定成本是指在相关范围内，其总额不会随着业务量 的变化而发生任何数额变化的那部分成本。 变动成本是指在相关范围内，其总额会随业务量的变 动而发生正比例变动的那部分成本。
解：计算与验证过程如下： 2009年营业利润=（16-12）×9000-
24000=12000（元） 贡献毛益总额=（16-12）×9000=36000（元） 单位贡献毛益=16-12=36000/9000=4（元） 贡献毛益率=4/16×100%=25% 变动成本率=12/16×100%=75% 贡献毛益率+变动成本率=25%+75%=1
9.2 损益平衡分析
9.2.1 损益平衡点
损益平衡点是指使企业经营处于不盈不亏状态时的业 务量。
在该业务水平上，企业销售收入扣除变动成本后的余 额（贡献毛益总额）恰好等于固定成本，企业所获取 的利润为零。 损益平衡点的计算模型主要包括单一产品损益平衡点 模型、安全边际和安全边际率模型和实现目标利润模 型。
③销售利润率与安全边际率的关系 销售利润率与安全边际率之间的关系可用下式表示：
销售利润率
利润 销售收入
实 际 或 预 计实业际务或量预- 计损业益务平量衡 点 业 务 量
单位销售价格- 单位变动成本 单位销售价格量
安全边际率贡献毛益率
销售利润率 P (x x0 )( p b) (x x0 ) p b B mR
损益平衡图可以采取不同的绘制方式，主要有传统式、 贡献毛益式和利量式。
（1）传统式 传统式损益平衡图是最基本的形式，其特点是将固定 成本置于变动成本之下，从而反映出固定成本总额不 随业务量变动的特征，同时揭示损益平衡点、安全边 际、盈利区与亏损区的关系。
绘制方法：
第一，建立直角坐标系，横轴表示销售量，纵轴表示销售收入 和成本。
保本作业率
与安全边际率密切相关的一个概念是保本作业率，它 是指损益平衡点业务量与实际或预计业务量的比率。 其计算公式为：
保本作业率
损益平衡点销售量 实际或预计销售量100%
x0 x
100%
保本作业率
损益平衡点销售额 实际或预计销售额100%
S0 S
100%
可见，保本作业率与安全边际率之和等于1.它是衡量 企业经营安全程度的一个反向指标，其越小说明企 业经营越安全。
（2）线性关系假设 该假设要求企业有关因素之间的数量关系可以用特定 的线性函数来描述，它包括两方面的内容： ①销售收入函数
表示为：y=px
式中，y为销售收入总额； p为产品的单位销售价格，它是一个常数； x为产品的销售量。
该公式表明，销售收入的大小直接取决于销售量情况。
②总成本函数 假设在相关范围内，固定成本总额和单位变动成本保 持不变，这时总成本与生产量呈现一次线性关系，总 成本函数表现为一次线性方程。
（4）品种结构稳定假设
该假设要求在一个生产多种产品的企业中，当产销 售发生变化时，原来各种产品的产销量占全部产品 产销总量的比重不会发生变化，或者说各种产品的 销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。
9.1.2 成本/产出/效益分析的基本模型
• 基本模型为： 利润=销售收入-总成本 =销售收入-（变动成本+固定成本） =销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本 =（销售单价-单位变动成本）×销售量-固定成本
第四，在总成本保持不变的情况下，损益平衡点的高低取决于单 位销售价格的高低。单位销售价格越高，损益平衡点越低；反 之越高。
S
px
x
p
该公式含义是，只有安全边际部分（即超过损益平衡 点的业务量）所产生的贡献毛益才能成为企业的利 润。
（3）实现目标利润模型 ①实现税前目标利润模型 假设Pt为企业计划实现的税前目标利润，xt为实现目标 利润时的销售量，可得实现税前目标利润的模型：
实现目标利润的销售额用St表示，计算公式为：
第9章 成本、产出和效益分析
重点与难点
• 重点：
• 成本、产出和效益分析的基本模型和相关指标的计 算
• 损益平衡模型及其应用分析 • 损益平衡分析在决策中的应用
• 难点：
• 损益平衡分析：损益平衡点和损益平衡图 • 损益平衡分析在成本结构决策、生产决策和定价决
策中的应用
学习内容：
• 一、成本、产出和效益分析的基本假 设、基本模型及其相关指标的计算
px
p
变动成本率是反映企业产品获利能力的一个反向指标。 变动成本率越高，获利能力就越小，反之，获利能力 越大。
（5）贡献毛益率与变动成本率的关系 贡献毛益率与变动成本率之和等于1，计算公式为：
mR bR Tcm V px bx bx 1 px px px px
或者： mR bR cm b p b b 1
表示为：y=a+bx
式中，y总成本； a为固定成本，b为单位变动成本，都应为常数； bx为变动成本总额。
该公式表明，总成本包括固定成本和变动成本两部分， 其大小由生产量情况决定。
（3）产销量平衡假设
该假设要求企业生产出来的产品总是可以找到市场 出售，即生产量和销售量相等，可以实现产销平衡。 这时，在一个期间内，企业的存货水平保持不变。
②安全边际率
安全边际率是指安全边际与实际或预计业务量的比率， 计算公式为：
安全边际率
安全边际量 实际或预计销售量100%
x
x0 x
100%
安全边际率
安全边际额 实际或预计销售额100%
S
S0 S
100%
安全边际率是以相对数形式反映企业安全经营的安全 程度，其值越高，企业经营就越安全；反之越危险。
解：计算过程如下： 变动成本总额=120000×60%=72000（元） 固定成本=120000-72000-27000=21000
（元） 单位变动成本=30×60%=18（元） 2010年损益平衡点销售量
=21000/(30-18)=1750(件） 2010年损益平衡点销售额=30×1750=52500
mR Tcm 100% cm 100%
px
p
贡献毛益率是以相对数形式反映企业产品的获利能力。 贡献毛益率越高，盈利能力越大。
（4）变动成本率
变动成本率是一个与贡献毛益率相对应的指标，它是 指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或者单位 变动成本占单位销售价格的百分比。计算公式为：
bR V 100% b 100%
• 根据图1 ，可得以下重要规律：
第一，在损益平衡点保持不变的情况下，销售量越大，企业可 以实现的利润就越多，或亏损越少；反之实现的利润越少。
第二，在销售量保持不变的情况下，损益平衡点越低，企业可 以实现的利润就越多，或亏损越少；反之实现的利润越少。
第三，在销售收入保持不变的情况下，损益平衡点的高低取决 于单位变动成本和固定成本的大小。单位变动成本或固定成本 总额越大，损益平衡点越高；反之越低。
甲产品损益平衡点销售额 201500 3000（0 元） 甲产品安全边际量 1800-1500 300（件） 甲产品安全边际额 201800- 30000 600（0 元） 安全边际率 300 100% 16.67%
1800 保本作业率 1500 100% 83.33%
1800 安全边际率 保本作业率 1
成本后的余额。计算公式为：
cm p b Tcm x
单位贡献毛益反映了单位产品的获利能力，因为它反 映了在现有销售量的基础上，再多销售一单位产品 所增加的利润，实际上与边际利润相等。
（3）贡献毛益率
贡献毛益率是指贡献毛益总额占销售收入总额的百分 比，或单位贡献毛益占单位销售价格的百分比。计 算公式为：
例3 某企业只生产一种甲产品，单位销售价格 为20元，单位变动成本为12元，固定成本总 额为12000元，而且该企业预计甲产品销售 量可以达到1800件。计算该产品安全边际及 其相关指标，并验证安全边际率与保本作业 率的关系。
解：计算过程如下：
甲产品损益平衡点销量 12000 150（0 件） 20 -12
（1）单一产品损益平衡点模型 假设损益平衡点销售量为x0,可以推导出计算X0的模型 为：
计算损益平衡点销售额的公式：
例2 某企业只生产一种乙产品，单位销售价格 为30元，2009年实现销售收入120000元， 变动成本率60%，实现利润27000元。假定 2010年单位销售价格和变动成本率依然保持 不变。计算该产品2010年的损益平衡点。
例4 假设在例3中，该企业计划期的税前目标利润为 16000元，计算实现该税前目标利润的业务量。
解：计算分析过程如下：
②实现税后目标利润模型 假设Pn为企业计划实现的税后目标利润，t表示所得税 税率，xn为实现税后目标利润的销售量，则实现税后 目标利润模型可以表示为：
实现税后目标利润的销售额用Sn表示，计算公式为：
• 贡献毛益总额并不是企业的最终利润，因为还要补 偿一定的固定成本（a），
• 如果Tcm>a,企业才能获取利润； • 如果Tcm<a,企业就会出现亏损； • 如果Tcm=a，企业恰好处于不盈不亏的状态。 • 而且，在a保持不变时，Tcm的值越大，企业可以
获取的利润就越高。
（2）单位贡献毛益 单位贡献毛益是指产品的单位销售价格减去单位变动