昆明市官渡区2017-2018学年上学期期末学业水平检测九年级数学试卷A4版

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昆明市官渡区2017-2018学年上学期期末学业水平检测九年级数学试卷A4版(1)

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5.在 ABC 中，B 350 ，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转至如图所示的 ADE 处，使得点 B 落在 BC 延
长线上的 D 点处，则 BDE 的度数是
。
6.如图，若 AB 是圆锥底面圆的直径，已知 AB 6cm ，圆锥的母线长为 6 cm ，若一只蚂蚁从 A 点
出发沿圆锥侧面爬行到 B 点，则蚂蚁所走的最短路径是
B.掷一枚骰子，向上一面的点数是 7
C.打开电视机，正在播放广告
D.任意画一个三角形，它的内角和是1800
9.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）
A. x2 x 0
B. 4x2 4x 1 0
C. 3x2 4x 1 0
D. 4x2 5x 2 0
10.设 A(1, y1) ， B(2, y2 ) ，C(2, y3 ) 是抛物线 y (x 1)2 3 上的三点，则 y1 ， y2 ， y3 的大小关系
植草坪，要使草坪的面积为 510 平方米，求道路的宽为多少米？若设道路的宽为 x 米，则可列方程
为（）
A. 33 20 - 33x 20x 510
B. 33x 20x 510
C.（33 - x）(20 x) x2 510
D.（33 - x）(20 x) 510
1.在平面直角坐标系中，若点 A(2,4) 关于原点对称的点是 B ，则点 B 的坐标为
。
2.若 x 4 是方程 x2 2x m 0 的一个根，则 m 的值为
。
3.一只小鸡行走在如图所示的地板上，若他随意停下时，则停在地板上阴影部分的概率是。
第 3 题图
第 5 题图
第 6 题图
4.将抛物线 y 3x2 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度后得到的抛物线解析式为

云南省昆明市官渡区2017年中考数学一模试卷及参考答案

6
天数
1
5
2
1
1
A . 14℃，14℃ B . 14℃，13℃ C . 13℃，13℃ D . 13℃，14℃ 13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）
A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . OA=OC 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比例函数y= 于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（）
云南省昆明市官渡区2017年中考数学一模试卷
一、填空题
1. 2017的相反数是________．
2. 如果式子
有意义，则x的取值范围是________．
3. 如图，已知AB∥CD，∠1=140°，则∠2=________°．
4. 分解因式：a2+ab=________．
5. 如图，已知小正方形方格的边长为1cm，点O，A，B分别是格点，以O为圆心，OA长为半径作扇形OAB，则弧AB 的长为________ cm（结果保留π和根号）
根据以上信息回答下列问题：
（1）填空：a=，b=；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数． 18. 星期天的早晨，小明骑自行车从家出发，到离家1050米的书店买书，出发1分钟后，他到达离家150米的地方，又过1分钟后，小明加快了速度．如图所示是小明从家出发后离家的路程y（米）与他骑自行车的时间x（分钟）之间的函数图
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
10. 11. 12. 13. 14. 15.
16.
17.

云南省昆明市官渡区2021-2022学年九年级上学期期末历史试题(解析版)

9.公历每月的天数不全相同，其实是人为的结果。凯撒的继承人屋大维的生日在8月，他从2月抽出1天加到8月，结果2月减少至28天，8月变成大月31天。以下历法中，为今天使用的公历奠定基础的是
A.苏美尔人的阴历B.中国的农历
C.罗马人的儒略历D.古埃及太阳历
【9题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】凯撒命人以古埃及太阳历为蓝本编制新的历法，称“儒略历”，4世纪，罗马皇帝以此作为基督教历法，儒略历后来成为今天人们使用的公历的基础，C项正确，排除D项；AB项不符合题意，排除。故选C项。
19.下图所示年代尺中，①所代表的历史事件是
A.来克星顿枪声打响B.第二届大陆会议召开
C.《独立宣言》发表D.约克镇战役英军投降
【19题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】根据“1776年”结合所学知识可知，1776年7月4日，大陆会议通过了《独立宣言》，宣告北美13个殖民地脱离英国独立，美国诞生，C项正确；来克星顿枪声打响是在1775年，排除A项；第二届大陆会议召开是在1775年，排除B项；约克镇战役英军投降是在1781年，排除D项。故选C项。
7.雅利安人入侵印度后，以神的名义把人按照严格的等级加以区分，等级越高就被认为越纯净，离神越近。该等级制度是
A.种姓制度B.穆斯林公社
C.城邦制度D.马尔克公社制度
【7题答案】
【答案】A
【解析】
【详解】根据所学知识可知，雅利安人进入印度后形成了种姓制度，古印度种姓制度第一等级婆罗门（祭司、贵族）掌握神权；第二等级刹帝利（国王、武士、官吏）把持国家军事行政大权。故“雅利安人入侵印度后，以神的名义把人按照严格的等级加以区分，等级越高就被认为越纯净，离神越近。”材料中反映的制度是种姓制度，A项正确；穆斯林公社与伊斯兰教相关，排除B项；材料没有涉及城邦制度，排除C项；马尔克公社制度在材料没有涉及，排除D项。故选A项。

云南省昆明市官渡区2018--2019学年上学期九年级数学期末考参考答案

官渡区2018～2019学年上学期期末学业水平检测九年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共18分）（1）随机事件（2）120（3）1k <（4）8（5）1（6）π3434-二、选择题（每小题4分，共32分）题号7891011121314答案AADBCCBB三、解答题：（共9题，满分70分）15.(本小题8分)解：（1）a=1b=-2c=-212)2(14)2(2=-⨯⨯--=∆.......................1分2322±=x ......................3分31,3121-=+=∴x x ......................4分（2）0)2()2(3=---x x x .......................1分0)13)(2(=--x x ......................2分013,02=-=-x x .31221==∴x x ，......................4分（其它解法参照给分）16．（本小题8分）（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△111C B A ........2分1B (1，-2)..................3分（2）画出△ABC 绕着点O 逆时针旋转90°后得到△222C B A ，.........6分∴OC=345322=+..............7分∴C 点旋转到C 2点所经过的路径长2341803490ππ=⨯=l ...........8分17．（本小题8分）（1）列表如下：………………4分共有9种结果，且每种结果发生的可能性相同………………5分能中奖有6种情况，分别为4,4,4,5,5,6………………6分∵4263P ==（能中奖），………………8分（其它解法参照给分）18．（本小题6分）解：（1）设抛物线解析式为y=a （x ﹣1）2﹣8，......................1分.把（﹣2，10）代入得a•（﹣2﹣1）2﹣8=10，解得：a=2，......................2分所以抛物线解析式为y=2（x ﹣1）2﹣8（或2246y x x =--）；......................3分（2）当x=0时，y=2（x ﹣1）2﹣8=﹣6，则C （0，﹣6）.............4分当y=0时，2（x ﹣1）2﹣8=0，解得x 1=﹣1，x 2=3，则A （﹣1，0），B （3，0），......................5分所以△ABC 的面积=×（3+1）×6=12．......................6分（其它解法参照给分）19．（本小题6分）解：设人行道的宽度为x米，根据题意得......................1分，（20﹣3x）（8﹣2x）=56，......................3分解得：x1=2，x2=（不合题意，舍去）．......................5分答：人行道的宽为2米．......................6分（其它解法参照给分）20．（本小题6分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，......................1分，∵OD⊥BC，∴∠OEB=∠C=90°，......................2分，∴OD∥AC；......................3分，（2）解：设⊙O的半径为r，∵OD⊥BC，∴BE=CE=BC=4，......................4分，在直角三角形OBE中，根据勾股定理得：r2=42+（r﹣3）2，......................5分，解得：r=，所以⊙O的直径为．......................6分，（其它解法参照给分）21．（本小题8分）（1）由题意得出：w=（x﹣20）∙y=（x﹣20）（﹣2x+80）w=﹣2x2+120x﹣1600，故w与x的函数关系式为：w=﹣2x2+120x﹣1600.............2分，（2）w=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，......................3分，∵﹣2＜0，∴当x=30时，w有最大值．w最大值为200..................5分，答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元．（3）当w=150时，可得方程﹣2（x﹣30）2+200=150.................6分，解得x1=25，x2=35．......................7分，∵35＞28，∴x2=35不符合题意，应舍去．答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．..........8分，（其它解法参照给分）22．（本小题8分）（1）连接OC......................1分∵AE⊥CD，CF⊥AB，又CE=CF，∴∠1=∠2．......................2分∵OA=OC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3．∴OC∥AE．......................3分∴∠E=∠OCD=90°∴OC⊥CD．......................4分又∵OC是⊙O的半径∴DE是⊙O的切线..............5分（2）∵AB=6，∴OB=OC=AB=3．.................6分在Rt△OCD中，OD=OB+BD=6，OB=BD=3，BC=DO=OB=OC,∠CBO=60°∴∠D=30°，......................7分在Rt△ADE中，AD=AB+BD=9，∴AE=AD=．......................8分23．（本小题12分）（1）∵B（1，0），BO=1，OC=2BO=2，∴C（﹣2，0），......................1分∵AC=6，∴A（﹣2，6），......................2分（2）把A（﹣2，6）和B（1，0）代入y=﹣x2+bx+c得：，..............3分解得：，......................4分∴抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣3x+4......................5分（2）①∵A（﹣2，6），B（1，0），易得AB的解析式为：y=﹣2x+2，......................6分设P（x，﹣x2﹣3x+4），则E（x，﹣2x+2）∵PE=DE，∴﹣x2﹣3x+4﹣（﹣2x+2）=（﹣2x+2）.....................7分x=1（舍）或﹣1，∴P（﹣1，6）......................8分②∵M在直线PD上，且P（﹣1，6），设M（﹣1，y），过点A作AN⊥PD,垂足为N,在Rt△ANM中∴AM2=（﹣1+2）2+（y﹣6）2=1+（y﹣6）2，在Rt△BMD中BM2=（1+1）2+y2=4+y2，在Rt△ABCAB2=（1+2）2+62=45，分三种情况：i）当∠AMB=90°时，有AM2+BM2=AB2，∴1+（y﹣6）2+4+y2=45，解得：y=3，∴M（﹣1，3+）或（﹣1，3﹣）；ii）当∠ABM=90°时，有AB2+BM2=AM2，∴45+4+y2=1+（y﹣6）2，y=﹣1，∴M（﹣1，﹣1），iii）当∠BAM=90°时，有AM2+AB2=BM2，∴1+（y﹣6）2+45=4+y2，y=，∴M（﹣1，）；综上所述，点M的坐标为：∴M（﹣1，3+）或（﹣1，3﹣）或（﹣1，﹣1）或（﹣1，）．..........12分。

人教版2018-2019学年九年级上学期期末考试数学试题(解析版)

人教版2018-2019学年九年级上学期期末考试数学试题(解析版）一、单选题：(每题只有一个正确答案，将正确答案序号填在表格中每题3分，共30分). 1．方程x2=3x的解为（）A．x=3 B．x=0 C．x1=0，x2=﹣3 D．x1=0，x2=32．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直; C．对角线互相平分D．对角线平分对角3．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出有一个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．4．长度为下列各组数据的线段（单位：cm）中，成比例的是（）A．1，2，3，4 B．6，5，10，15 C．3，2，6，4 D．15，3，4，105．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则+等于（）A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．46．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．47．某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为196吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．196（1﹣x）2B．100（1﹣x）2=196;C．196（1+x）2=100;D．100（1+x）2=196 8．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则CD的长是（）A．2.5 B．3 C．4 D．59．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2 10．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A．2 B．C．D．二．填空题(每题3分,共15分)11．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是．12．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为．13．如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有条．（填具体数字）14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．15．矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是．三、解答题(共55分)16．解方程：（1）（x+1）（x﹣3）=32 （2）2x2+3x﹣1=0（用配方法）17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．（1）求证：AB=AF；（2）当AB=6，BC=10时，求的值．18．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）．19．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．20．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（b，1）两点，（1）求反比例函数的表达式及点A，B的坐标（2）在x轴上找一点，使P A+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．参考答案与试题解析一.单选题：每题只有一个正确答案，将正确答案序号填在表格中每题3分，共30分. 1．方程x2=3x的解为（）A．x=3 B．x=0 C．x1=0，x2=﹣3 D．x1=0，x2=3【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】因式分解法求解可得．【解答】解：∵x2﹣3x=0，∴x（x﹣3）=0，则x=0或x﹣3=0，解得：x=0或x=3，故选：D．2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分对角【考点】多边形．【分析】根据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质分别分析各个选项，从而得到答案．【解答】解：A、对角线相等，菱形不具有此性质，故本选项错误；B、对角线互相垂直，矩形不具有此性质，故本选项错误；C、对角线互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性质，故本选项正确；D、对角线平分对角，矩形不具有此性质，故本选项错误；故选：C．3．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出有一个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】先求出袋子中球的总个数及红球的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：袋子中球的总数为5+2=7，而红球有5个，则摸出红球的概率为．故选D．4．长度为下列各组数据的线段（单位：cm）中，成比例的是（）A．1，2，3，4 B．6，5，10，15 C．3，2，6，4 D．15，3，4，10【考点】比例线段．【分析】根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段，对每一项进行分析即可．【解答】解：A、1×4≠2×3，故本选项错误；B、5×15≠6×10，故本选项错误；C、2×6=3×4，故选项正确；D、3×15≠4×10，故选项错误．故选C．5．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则+等于（）A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系可得x1+x2=4、x1•x2=1，将+通分后可得，再代入x1+x2=4、x1•x2=1即可求出结论．【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，∴x1+x2=4，x1•x2=1，+===4．故选D．6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．【解答】解：∵DE∥BC，∴，即，解得：EC=2，故选：B．7．某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为196吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．196（1﹣x）2B．100（1﹣x）2=196 C．196（1+x）2=100 D．100（1+x）2=196【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】2019年的产量=2017年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．【解答】解：2014年的产量为100（1+x），2015年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程为100（1+x）2=196，故选：D．8．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则CD的长是（）A．2.5 B．3 C．4 D．5【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【分析】利用勾股定理列式求出AB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB===10，∵CD是Rt△ABC的中线，∴CD=AB=×10=5．故选D．9．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2【考点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可．【解答】解：∵▱ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴=，∵点E是边AD的中点，∴AE=DE=AD，∴=．故选：D．10．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A．2 B．C． D．【考点】轴对称﹣最短路线问题；菱形的性质．【分析】根据轴对称确定最短路线问题，作点P关于BD的对称点P′，连接P′Q与BD的交点即为所求的点K，然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质可知P′Q⊥CD时PK+QK的最小值，然后求解即可．【解答】解：如图，菱形ABCD中，∵AB=2，∠A=120°，∴AD=2，∠ADC=60°，过A作AE⊥CD于E，则AE=P′Q，∵AE=AD•cos60°=2×=，∴点P′到CD的距离为，∴PK+QK的最小值为．故选B．二．填空题11．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】可以根据画树状图的方法，先画树状图，再求得两次摸到同一个小球的概率．【解答】解：画树状图如下：∴P（两次摸到同一个小球）==故答案为：【点评】本题主要考查了概率，解决问题的关键是掌握树状图法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．12．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为﹣3．【考点】一元二次方程的解．【分析】先求出方程2x﹣4=0的解，再把x的值代入方程x2+mx+2=0，求出m的值即可．【解答】解：2x﹣4=0，解得：x=2，把x=2代入方程x2+mx+2=0得：4+2m+2=0，解得：m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，先求出x的值，再代入方程x2+mx+2=0是解决问题的关键，是一道基础题．13．如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有6条．（填具体数字）【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质．【分析】根据矩形性质得出DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，推出BO=OD=AO=OC=8，得出△ABO是等边三角形，推出AB=AO=8=D C．【解答】解：∵AC=16，四边形ABCD是矩形，∴DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，∴BO=OD=AO=OC=8，∵∠AOB=60°，∴△ABO是等边三角形，∴AB=AO=8，∴DC=8，即图中长度为8的线段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6条，故答案为：6．【点评】本题考查了矩形性质和等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等，矩形的对边相等．14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是45°．【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．【分析】根据正方形的性质，可得AB与AD的关系，∠BAD的度数，根据等边三角形的性质，可得AE与AD的关系，∠AED的度数，根据等腰三角形的性质，可得∠AEB与∠ABE 的关系，根据三角形的内角和，可得∠AEB的度数，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°．∵等边三角形ADE，∴AD=AE，∠DAE=∠AED=60°．∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°，AB=AE，∠AEB=∠ABE=（180°﹣∠BAE）÷2=15°，∠BED=∠DAE﹣∠AEB=60°﹣15°=45°，故答案为：45°．【点评】本题考查了正方形的性质，先求出∠BAE的度数，再求出∠AEB，最后求出答案．15．矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是24cm2．【考点】正方形的判定与性质；三角形中位线定理；矩形的性质．【专题】计算题．【分析】根据题意，先证明四边形EFGH是菱形，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，解答出即可．【解答】解：如图，连接EG、FH、AC、BD，设AB=6cm，AD=8cm，∵四边形ABCD是矩形，E、F、G、H分别是四边的中点，∴HF=6cm，EG=8cm，AC=BD，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∴四边形EFGH是菱形，∴S菱形EFGH=×FH×EG=×6×8=24cm2．故答案为24cm2．【点评】本题考查了矩形的性质、三角形的中位线定理，证明四边形EFGH是菱形及菱形面积的计算方法，是解答本题的关键．三、解答题(共55分)16．解方程：（1）（x+1）（x﹣3）=32（2）2x2+3x﹣1=0（用配方法）【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣配方法．【分析】（1）根据因式分解法可以解答本题；（2）根据配方法可以求得方程的解．【解答】解：（1）（x+1）（x﹣3）=32去括号，得x2﹣2x﹣3=32移项及合并同类项，得x2﹣2x﹣35=0∴（x﹣7）（x+5）=0∴x﹣7=0或x+5=0，解得，x1=7，x2=﹣5；（2）2x2+3x﹣1=0（用配方法）∴∴，∴．17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．（1）求证：AB=AF；（2）当AB=6，BC=10时，求的值．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】（1）由在▱ABCD中，AD∥BC，利用平行线的性质，可求得∠FBC=∠AFB，又由BF是∠ABC的平分线，易证得∠ABF=∠AFB，利用等角对等边的知识，即可证得AB=AF；（2）易证得△AEF∽△CEB，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得的值．【解答】（1）证明：∵BF平分∠ABC，∴∠CBF=∠AFB，∴∠ABF=∠CBF，∴∠ABF=∠AFB，∵平行四边形ABCD，∴AB=AF，∴∠ABF=∠CBF，∴∠ABF=∠AFB，∵平行四边形ABCD，∴AB=AF，（2）解：∵AB=6，∴AF=6，∵AF∥BC，∴△AEF∽△CEB，∴===，∴．18．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）．【考点】相似三角形的应用；中心投影．【分析】根据AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA得到MA∥CD∥BN，从而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可．【解答】解：设CD长为x米，∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA，∴MA∥CD∥BN，∴EC=CD=x，∴△ABN∽△ACD，∴=，即=，解得：x=6.125≈6.1．经检验，x=6.125是原方程的解，∴路灯高CD约为6.1米19．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．【解答】解：（1）A，2，3，4共有4张牌，随意抽取一张为偶数的概率为=；（2）1+4=5；2+3=5，但组合一共有3+2+1=6，故概率为=；（3）根据题意，画树状图：由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44．所以，P（4的倍数）=．或根据题意，画表格：由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，P（4的倍数）=．20．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（b，1）两点，（1）求反比例函数的表达式及点A，B的坐标（2）在x轴上找一点，使P A+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；轴对称﹣最短路线问题．【分析】（1）把点A（1，a），B（b，1）代入一次函数y=﹣x+4，即可得出a，b，再把点A 坐标代入反比例函数y=，即可得出结论；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时P A+PB 的值最小，求出直线AD的解析式，令y=0，即可得出点P坐标．【解答】解：（1）把点A（1，a），B（b，1）代入一次函数y=﹣x+4，得a=﹣1+4，1=﹣b+4，解得a=3，b=3，∴A（1，3），B（3，1）；点A（1，3）代入反比例函数y=得k=3，∴反比例函数的表达式y=；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时P A+PB 的值最小，∴D（3，﹣1），设直线AD的解析式为y=mx+n，把A，D两点代入得，，解得m=﹣2，n=5，∴直线AD的解析式为y=﹣2x+5，令y=0，得x=，∴点P坐标（，0）．。

郑州市2017—2018学年上期期末考试九年级数学试题卷及答案(A4版)

2017— 2018 学年上期期末考试九年级数学试题卷注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间 100 分钟，满分 120 分．考生应第一阅读试题卷及答题卡上的有关信息，而后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．一、选择题（每题 3 分，共 30 分）在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1.以下各数中，最小的数是（）A．- 2018B． 2018C．1D．1 201820182.以下计算正确的选项是（）A ．2a a22a2B．a8a2a4E C．( 2a)24a2D．(a3)2a5B3.将一副三角板的直角极点重合按如下图方式搁置，此中BC∥D AE，则∠ ACD 的度数为（）A．20°B．25°A CC．30°D．35°4.第十一届中国（郑州）国际园林展览会于 2017 年 9 月 29 日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城旧址公园三个园区，“三园”作为我市新的热点旅行胜地，吸引了众多旅客的眼光．据统计，开园后的首个“十一”黄金周时期，园博园入园人数累计约 280 000 人次，把 280 000 用科学记数法表示为（）A ．2.8 ×104B． 2.8 ×105C．0.28 ×108D． 28×1045. 如图，已知△ ABC（ AC＜ BC），用尺规在 BC 边上确立一点 P，使A得 PA+PC=BC，则以下四种不一样的作图方法中正确的选项是（）A AB P CPA．C．B P CAB P CB．D．B CAB P C6.若干盒奶粉放在桌子上，如图是一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉所构成的几何体从正面、左面、上边所看到的图形，则这些奶粉共有（）盒A ．3B． 4C．5D．不可以确立7.班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜从正面看从左面看从上边看题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完整同样的白球，想请大家想方法估计出袋中白球的个数．数学课代表小明是这样来预计的：他先往袋中放入10 个形状大小与白球同样的红球，混匀后再从袋子中随机摸出 20 个球，发现此中有 4 个红球．假如设袋中有白球 x 个，依据小明的方法用来预计袋中白球个数的方程是（）A ．10 4B ．10 1C ．101x 20 x 20 x 48. 如图，已知一次函数 y=kx+b （k ，b 为常数，且 k ≠ 0）的图象与 x 轴交于点 A(3， 0)，若正比率函数 y=mx （m 为常数，且 m ≠ 0）的图象与一次函数的图象订交于点P ，且点 P 的横坐标为 1，则对于 x 的不等式 (k- m)x+b ＜0 的解集为（）A ．x＜ 1B ． x 1＞C ．x ＜ 3D ． x ＞ 39. 若对于 x 的一元二次方程 (k+1)x 2+2(k+1)x+k- 2=0 有实数根，则 k 的取值范围在数轴上表示正确的选项是（）D ． 104x 1020yPO 1 A xA ．-1 0B ． -1 0C ．-1 0 D ．-1 010. 如图一段抛物线： y=- x(x- 3)（0≤x ≤ 3），记为 C 1，它与 x 轴交于点 O 和 A 1；将 C 1 绕 A 1 旋转 180°获取 C 2，交 x 轴于 A 2；将 C 2 绕 A 2 旋转 180°获取 C 3，交 x 轴于 A 3，这样进行下去，直至获取 C 10，若点P(28 ， m) 在第 10段抛物线 10 上，则 m 的值为（）CA ．1B ．- 1 yC ．2D ．- 2C 1 C 3⋯OA 1A 2 A 3x二、填空题（每题3 分，共 15 分）C 211. 计算 ( 1)09 _____________．12. 2017 年 12 月 31 日晚，郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨大年夜、出彩郑州人”的跨年庆贺活动，大学生小明和小刚都各自前去观看了演出，并且他们两人前去时选择了以下三种交通工具中的一种：共享单车、公交、地铁，则他们两人选择同一种交通工具前去观看演出的概率为 _____________．13. 已知三个边长分别为 1， 2， 3 的正三角形从左到右如图摆列，则图中暗影部分面积为_____________．yD BCFAB COE Ax D第13题图第 15题图14.某果园有 100 棵橘子树，均匀每一棵树结 600 个橘子．依据经验预计，每多种一棵橘子树，均匀每棵橘子树就会少结 5 个橘子．设该果园增种 x 棵橘子树，果园橘子总个数为 y 个，则果园增种 __________棵橘子树，橘子的总个数最多．15.如图， BC⊥ y 轴，BC＜ OA，点 A，点 C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上， D 是线段 BC 上一点， BD1 OA2 ，AB=3，∠OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两动点，且始4终保持∠DEF=45°．将△AEF 沿一条边翻折，翻折前后两个三角形构成的四边形为菱形，则线段 OE 的值为 ___________．三、解答题（本大题共8 个小题，满分 75 分）x 24x24x4x116. （8 分）先化简，再求值：()2．此中 x 的值从不等式组1≤ 3x2x x 2 x 的整数解中选用．17.（9 分）郑州市鼎力发展绿色交通，建立公共绿色交通系统，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机检查了若干市民租用共享单车的骑车时间 t（单位：分），将获取的数据分红四组，绘制了如图统计图，请依据图中信息，解答以下问题：各组人数的条形统计图各组人数占被检查总人数的百分比统计图人数（人）2019A A ： t ≤ 10分1615B B： 10分＜t ≤ 20分1238%D8t ≤ 30分C C： 20分＜44D ： t＞30分0ABCD组别图 2图 1（1）此次被检查的总人数是__________；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求表示 A 组（ t≤ 10 分）的扇形圆心角的度数；（4）假如骑共享单车的均匀速度为 12 km/h，请估量，在租用共享单车的市民中，骑车行程不超出 6 km 的人数所占的百分比．18.（9 分）如图，在□ABCD 中，点 O 是边 BC 的中点，连结 DO 并延伸，交 AB 的延伸线于点 E，连结 BD，EC．（1）求证：四边形 BECD 是平行四边形；（2）当∠ BOD=______°时，四边形 BECD 是菱形；（3）当∠ A=50°，则当∠ BOD=_____°时，四边形 BECD 是矩形．ADB O CE19.（9 分）如图，某办公楼 AB 的后边有一建筑物 CD，当光芒与地面的夹角是 22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高1 米的影子CE，而当光芒与地面夹角是45°时，办公楼顶A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 20 米的距离（ B， F， C 在一条直线上）．（1）求办公楼 AB 的高度；（2）若要在 A，E 之间挂一些彩旗，请你求出A，E 之间的距离．（精准到 1 米）（参照数据：Asin 223， cos2215， tan 22 2 ）8165D22°E45°B F Cy20. （9 分）直线 y=kx+b 与反比率函数y 6 （x＞0）xC ABO D x的图象分别交于点A(m，3)和点 B(6，n)，与坐标轴分别交于点 C 和点 D．（1）求直线 AB 的分析式；（2）若点 P 是 x 轴上一动点，当△ COD 与△ ADP 相像时，求点 P 的坐标．21.（10 分）小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读以下信息：信息一：工人工作时间：每日上午 8: 00—12: 00，下午 14: 00—18: 00，每个月工作 25 天；信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分钟）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得 1.50 元，每生产一件乙种产品得 2.80 元．信息四：该厂工人每个月收入由底薪和计酬薪资两部分构成，小王每个月的底薪为 1 900 元，请依据以上信息，解答以下问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）2018 年 1 月工厂要求小王生产甲种产品的件数许多于60 件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？22.（10 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90°，∠ A=30°，点 O 为 AB 的中点，点 P 为直线 BC 上的动点（不与点 B、点 C 重合），连结 OC，OP，将线段 OP 绕点 P 顺时针旋转60°，获取线段 PQ，连结 BQ．（ 1）如图1，当点P 在线段BC 上时，请直接写出线段BQ 与 CP 的数目关系：________________；（2）如图 2，当点 P 在 CB 延伸线上时，（ 1）中结论能否建立？若建立，请加以证明；若不建立，请说明原因；（3）如图 3，当点 P 在 BC 延伸线上时，若∠ BPO=15°， BP=4，恳求出 BQ 的长．AQAOAQOO P C BC P BC B P Q图1图2图323. （11 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+3 过点 A(- 1，0)，B(3，0)，点 M，N 为抛物线上的动点，过点 M 作 MD ∥y 轴，交直线BC 于点 D，交 x 轴于点 E．（1）求抛物线的表达式；（2）过点 N 作 NF⊥x 轴，垂足为点 F，若四边形 MNFE 为正方形（此处限制点 M 在对称轴的右边），求该正方形的面积；（3）若∠ DMN=90°， MD=MN，直接写出点M 的坐标．yCNMDA F O E Bx yCMDA OB x备用图【参照答案】一、选择题1. A2. C3. C4. B5. D6. B7. D8. B9. A10.D二、填空题11.412.1313.5 3414.1015.3，3 2或3 22三、解答题16. 原式 =x，当x=1 时，原式= 1．x2317.（1）50；（2）图略；（3）A 组（ t ≤ 10 分）的扇形圆心角的度数为108°；（4）骑车行程不超出 6 km 的人数所占的百分比为92%．18.（1）证明略；（2）90°；（3）100°．19.（1）办公楼AB 的高度为15 米；（2）A，E 之间的距离为 37 米．20.（）直线AB的分析式为 y1x 4；12（2）点 P 的坐标为 (2， 0)或(1，0)．221.（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要15，20 分钟；（2）小王该月收入最多是 3 544 元，此时小王生产的甲、乙两种产品分别是60，555 件．22.（1）BQ=CP；（2）建立，原因略；（3）BQ 的长为4 3 4．23.（1）y=- x2+2x+3；（2）该正方形的面积为2485或24 85；（3）点 M 的坐标为 (2，3)，(- 1，0)，(517， 53 17)或(517， 5 3 17) ．2222。

云南省昆明市官渡区2017届九年级上学期期末考试数学试题

又∵OD⊥AC 于 E，
∴∠OEA=90°，
∴∠A=180°﹣∠OEA﹣∠AOD=180°﹣90°﹣6 0°=30° ，………………5 分
又∵ BC BC ，∴∠BOC=60°
∴O C=OB，∴△BOC 是等边三角形………………6 分
∴BC=OC=OD．[来源:Z+xx+]
∴BC= OD
20. （本小题 8 分）
（1）列表如下： ………………4 分
第二次(n)
第一次(m)
-2
1
-
[来源:学科网]
2
[来源:]
-2[来源:学#科#网]
1
-
2
1
（- ，-2）
2
（-2，- 1 ） 2
[来源:学科网 ZXXK]
（0，- 1 ）
0
（0，-2）
2
1
（4， - ）
4
（4，-2）
2
0
………………2 分
∵∠A=40°，∴∠BOA=50°，
……3 分
又∵ OC OB ，∴∠C= 1 BOA 25 ……5 分 2
解法二：如图：连接 OB，………………1 分
D 第 16 题
∵AB 与⊙O 相切于点 B，
∴OB⊥AB，∠OBA=90°，
………………2 分
∵∠A=40°，∴∠AOB=50°，
[来源:学*科*网]
（-2，0）
1
（- ，0）
2
（4，0）
4 （-2，4）
1
（- ，4）
2
（0，4）
共有 12 种结果，且每种结果发生的可能性相同…… …………5 分
1
∵正比例函数 y=kx 的图象经过一三象限的情况共有 2 种可能：（-2，- ），

云南省昆明市官渡区官渡区云大附中星耀学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

云南省昆明市官渡区官渡区云大附中星耀学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．在一个不透明的口袋中装有3个白球，个红球和5个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率为（）1513A ．45°B 4．一元二次方程22x x +A ．有实数根B 相等的实数根5．若一个圆内接正多边形的中心角是A ．正五边形B 6．用配方法解一元二次方程A ．()264x +=B 7．在ABC 中，90C ∠=A ．点A 在圆上B 8．在平面直角坐标系中，将二次函数移3个单位，所得函数的表达式为（A ．()211y x =--B ．()211y x =++C ．()215y x =--D ．()215y x =+-9．如图，圆O 是ABC 的外接圆，连接OA 、OB ，且点C 、O 在弦AB 的同侧，若50ABO ∠=︒，则ACB ∠的度数为（）A ．50︒B ．45︒C ．30︒D ．40︒10．点()()()112233201P y P y P y -，，，，，均在二次函数22y x x c =--+的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）A ．321y y y >>B ．123y y y =>C ．123y y y >>D ．312y y y >=11．目前以5G 技术为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，给我们的生活带来了极大的便利．某市2021年有5G 用户3万户，计划到2023年底全市5G 用户数达到7.68万户．若两年间全市5G 用户的年平均增长率相同，设年平均增长率为x ，可列方程为（）A ．()3127.68x +=B ．()()3313127.68x x ++++=C ．()()2331317.68x x ++++=D ．()2317.68x +=12．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像如图，有下列5个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④23c b <；⑤()a b m am b +>+（1m ≠的实数），其中正确的结论个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题三、解答题17．用适当的方法解方程：(1)2240x x +-=；(2)()263x x x -=-．18．我们把平面直角坐标系中，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．如图所示，ABC 的三个顶点坐标分别为()1,1A ，()5,1B ，()4,4C ．(1)把ABC 绕原点O 顺时针旋转90︒，得到111A B C △，请你在网格中画出111A B C △，并直接写出1B 的坐标是（_____，______）；(2)求线段OC 在旋转过程中扫过的面积．19．2025年起，云南省新高考将采用“312++”新模式，改革对生物学科提出了更高的要求．云大附中星耀学校高中生物组为培养同学们观察实验现象，归纳实验规律的能力，在新校区内建立了一块矩形的生物实验田，一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为16米），其余部分需要用总长为28米的栅栏围成，且矩形中间需用栅栏隔开，栅栏因实验需要，有两个宽为1米的门（门无需栅栏，如下图所示）．设实验田的宽BC 为x 米．(1)该实验田的长AB 为多少米（用含x 的式子表示）？∠=(1)求证：ACO(2)若42CD=，22．官渡粑粑是官渡区的名特小吃，因为独特的制作工艺，官渡粑粑皮脆里甜，既松软开口又有嚼头，2009益于发达的网络销售模式，这种面点逐渐走出昆明，畅销全国．某淘宝批发网店通过市场调研发现（整箱售卖）不考虑其他因素，每箱降价决定降价促销，设每箱降价(1)若今年10月该淘宝店出售官渡粑粑的总利润是少元？(2)在上述条件不变的情况下，23．如图，AC为AB的延长线于点(1)求证：EF 为O 的切线；(2)若4AB =，2BDC A ∠=∠，求 BC的长．24．已知抛物线()2125y x a x a =--+-．(1)当1a =-时，求该抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)若已知点()1,1A -，()5,1B ，当抛物线与线段AB 有且只有一个交点时，求a 的取值范围．。

2022-2023学年云南省昆明市官渡区人教版三年级上册期末学业水平检测数学试卷

…………外……内…………○…绝密★启用前2022-2023学年云南省昆明市官渡区人教版三年级上册期末学业水平检测数学试卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题 1．1里面有（）个14。

A ．1B ．4C ．82．小东的准考证号是2022301206，他在第12考场06号座位，小红的准考证号是2022300429，她在第（）考场（）号座位。

我选（）。

A ．40，29B ．4，29C ．4，93．神舟十五号从与空间站对接到进驻空间站历时（）。

A ．1小时51分钟B ．51分钟C ．2小时51分钟4．下图圈起来的部分表示竖式中进位的“2”的是（）。

……………………订……○…………线…………○……：___________考号：_____……内…………………○…………………………内…………○………装…………○…A ． B ． C ．5．用下面的出行方式1千米需要多长时间？请你按顺序选择合适的答案（）。

A ．15分，1小时，1分B ．15分，4分，1分C ．15秒，4分，1分6．在880－85的竖式中，箭头所指的9表示的是（）。

A ．8减8B ．17减8C ．17个十减8个十7．学校劳动课上运土种树，一共要运34千克土。

男生每次运5千克，女生每次运3千克，男生运（）次，女生运（）次，以下方案中土不能恰好运完的是（）。

A ．5，3B ．2，8C ．3， 48．在□里填上合适的数（）。

1×9＋2＝11 12×9＋3＝111 123×9＋4＝1111 □×9＋□＝11111 …A ．1234，5B ．1234， 4C ．12345， 59．下面线段图能表示3×18÷6这个算式的是（）。

A ．B ．○………………线………○……学校:__________…○…………订…………○……装…………○… C ．10．如图，将一个长方形剪成两个完全一样的小长方形。

云南省昆明市官渡区2023-2024学年九年级上学期期末语文试卷(含解析)

云南省昆明市官渡区2023-2024学年九年级上学期期末语文试卷（解析版）一、积累与运用（共16分）1．阅读下面文字，按要求完成问题。

（8分）世界的美好在于给我们提供了千千万万个选项。

你可以选择成为的飞鸟，也可以选择成为的原野，你可以选择炊（chuī）烟袅袅的生活，重要的是，你以什么作为选择之基。

先辈们的选择，恪（gè）守人生的信仰。

闻一多先生放弃了在武汉工作的机会，选择与学校共命运、同忧戚（qī），他放弃了一家人的相守，没有选择对困境中的祖国掷之不理，而是站到最后一次讲演的台上舍身求法。

有多清醒的认识，就会有多明确的选择；有多崇高的信仰邓稼先在取得博士学位后的第9天就回到了自己的祖国，兑现了自己两年前离开中国时的允诺——将来祖国建设需要人，学成后一定回来。

他将整整28年自己的青春都投身到新中国核事业当中，干惊天动地事，做隐姓埋名人。

夜以继日地演算，持之以恒地攻坚，换来一声声惊雷震撼世界。

一个时代有一个时代的，一代青年有一代青年的选择。

青年应以先辈们为灯塔，心无旁骛地去积攒（zǎn）并施展自己最大的能力，做出不负青春、不负中华的选择。

（1）文中注音不正确的一项是（2分）A.炊（chuī）B.恪（gè）C.戚（qī）D.攒（zǎn）（2）文中加点词语有错别字的一项是（2分）A.掷之不理B.舍身求法C.持之以恒D.心无旁骛（3）文中横线上应填入的词语，最恰当的一项是（2分）A.轻灵广博养育墨守B.轻松广袤豢养墨守C.轻灵广袤养育坚守D.轻松广博豢养坚守（4）对文中画波浪线句子病因的分析，正确的一项是（2分）A.语意重复B.句式杂糅C.成分残缺D.语序不当2．下列内容排序正确的一项是（）（2分）中华文明历经了几千年，积聚了无数先人的聪明智慧和宝贵经验，。

这就是我说的“各美其美、美人之美、美美与共”。

①因为不论哪种文明，都不是完美无缺的，都有其精华和糟粕②要知道，全盘接受、盲目排斥都不是好的办法③所以我们应该用一种理智、稳健的心态来“欣赏”它，既要“理解”，又要有所“选择”④对此，我想我们今天尤其需要下大力气学习、研究和总结⑤面对今天这种“信息爆炸”“异文化”纷至沓来的时代，我们需要认真思考怎么办A．②⑤①③④B．④⑤②①③C．②③⑤①④D．④③⑤①②3．名篇名句默写。

云南省昆明市官渡区2019-2020学年上学期期末学业水平检测七年级地理 (Word版有答案)

D.地轴真实存在于地球内部2.关于00经线，下列说法有误的是A.东西半球的分界线B.东西经的分界线C.又称为本初子午线D.长度约为2万千米3.下列地理现象由地球自转产生的是A.昼夜长短变化B.四季更替C.五带划分D.日月星辰东升西落2019年10月1日，庆祝建国70周年阅兵式在北京天安门广场(1160.23'17" E, 39054' 27" N)隆重举行.读图2“中国示意图”，完成4-6题。

4.小明想在地图上了解天安门广场的位置，应该选择A.北京交通线路图B.北京地形剖面图C，中国行政区划图D.中国气候类型图5.读图可知，北京位于五带中的A.热带B.北温带C.南温带D.北寒带6.2019年10月2的升旗时间为6时11分，那天安门广场五星红旗每天伴着日出升起。

么10月3日的升旗时间最有可能是8.图4中“”表示的地理事物是某地质调查小分队准备对如图所示区域进行一次野外调查.读图6“世界局部板块分布图”，完成12-15题。

成18-20题。

(2)“嫦娥四号”成功软着陆当天，正值北半球的 (季节)，此时太阳直射点位赤道和 (纬线)之间，你所在学校的昼夜长短情况是。

(3)图10中甲地的经纬度坐标是:北纬，东经 ;甲地一年中正午旗杆影长最短的时候，地球位于公转轨道的处(填字母)。

27.[活力青春] (6分)定向运动是运动员利用地图和指北针依次到达地图上所指示的各个地点，以最短时间到达所有地点者为胜。

图11是某中学组织定向运动使用的地图，读图完成下列问题。

(1)图中定向运动的终点在起点的方向;在图上量得点标1到点标2的直距离为1.7厘米，则两点标之间的实地距离是米。

(2)图中a处的地形部位是，从点标3到点标4，有经验的选手往往会“舍近求远”选择走公路，其理由是。

(3)甲、乙、丙三处聚落，最有可能发展为城镇聚落的是，你判断的依据是。

28.[环球之旅](7分)《八十天环游地球》是法国作家儒勒·凡尔纳创作的长篇小说.故事起因于英国绅士福格与朋友打的一个赌:要在80天内环游地球一周回到伦敦。

云南省昆明市官渡区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

云南省昆明市官渡区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．C．D．如果A α∠=，CEA β∠'=，BDA γ∠'=，那么下列式子中正确的是（）A ．2γαβ=+B ．2γαβ=+C ．γαβ=+D ．180γαβ=--o二、填空题13．计算：242ab a b ⋅=． 14．因式分解：3a b ab -=．15．如图，△ABC 的周长为32，且AB =AC ，AD ⊥BC 于D ，△ACD 的周长为24，那么AD 的长为.16．如图，在等边三角形ABC 中，10cm AB AC BC ===．如果点M ，N 都以2cm /s 的速度运动，点M 在线段CB 上由点C 向点B 运动，点N 在线段BA 上由点B 向点A 运动，它们同时出发，当两点运动时间为t 秒时，BMN V 是一个直角三角形，则t =秒．1测量示意图［模型呈现]（1）如图1．90BAD ∠=︒，AB AD =，过点B 作BC AC ⊥于点C ．过点D 作DE AC ⊥于点E ．由12290D ∠+∠=∠+∠=︒．得1D ∠=∠．又90ACB AED ∠=∠=︒．可以推理得到ABC DAE △△≌．进而得到AC =___， BC AE =．我们把这个数学模型称为“K 字”模型或“一线三等角”模型；［模型应用]（2）如图2．AE AB ⊥且AE AB =，BC CD ⊥且 BC CD =．按照图中所标注的数据．图中实线所围成的图形的面积为（） A ．50 B ．54 C ．66 D ．68 ［深入研究]（3）如图3．90BAD CAE ∠=∠=︒，AB AD =，AC AE =．连楼BC ，DE ．BC AF ⊥于点F ，DE 与直线AF 交于点G ．求证：点G 是DE 的中点．。

云南省昆明市十县区2017~2018学年第一学期九年级上数学期末试卷

2017—2018学年上学期期末检测九年级数学试卷（检测时间：120分钟，满分：120分）一、填空题（每小题3分，满分18分．）1．有质地、大小一致的红、黄、蓝三种颜色的小球，装在一个不透明的口袋里，其中红球有3个，黄球有2个，蓝球1个．现从中任意摸出一个小球，是黄球的概率为．2．函数2)2(3-=x y 图象的顶点坐标为．3．若3=x 是关于x 的方程0322=-+m x x 的一个根，则m 的值是．4．已知三角形的两边长分别是方程030112=+-x x 的两个根，则该三角形第三边m 的取值范围是．5．若点M （2，a ）与N （b ，-3）关于原点对称，则b a -等于． 6．抛物线322++-=x x y 的最大值是．二、选择题（每小题4分，满分32分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将所选答案的序号填入下面的答题栏中）7．下列交通标志，是中心对称图形的个数为A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图1所示，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，则下列结论不一定成立的是A ．AE =BEB ．∠AOC =∠BOC C ．CE =OED ．AC =BC9．用配方法解方程0522=--x x 时，原方程应变形为 A ．4)1(2=-xB ．6)1(2=-xC ．4)1(2=+xD ．6)1(2=+x10．关于x 的一元二次方程05)2(2=+++-m x m x 有两个相等的实数根，则m 的值为A ．4或-4B ．4C ．-4D ．011．如图2所示，在平面直角坐标系xoy 中，⊙A 半径为3，且点A 的坐标为（5，0），将⊙A 沿x 轴的负方向平移，使⊙A 与y 轴相切，则平移的距离为 A ．2B ．5C ．8D ．2或8AO 图21O图3A图1DCBOE12．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图3所示，对称轴是直线1-=x ，下列结论正确的是A ．0>++c b aB ．02=-b aC ．0>abcD ．当0<y 时，2->x 或1<x13．如图4所示，以AB 为直径的半圆，绕点B 顺时针旋转60°，点A 旋转到点A ′，且AB =2，则图中阴影部分的面积是A ．3πB ．32π C ．π2D ．6π 14．如图5所示，有一个正六面体骰子放置在水平桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的点数是A ．3B ．5C ．2D ．4三、解答题（本大题共9小题，满分70分．） 15．用适当的方法解下列方程（每小题4分，满分8分．）（1）0)3(3=-+-x x x（2）0232=+-x x图5第一次第二次第三次得分阅卷人A ′BA图416．（5分）随着网购平台的不断发展，某服装实体专卖店的销售额逐年下降，2015年“双十一”后的年末销售额为100万元，到2017年“双十一”后的年末销售额为36万元，求该服装实体专卖店2015年到2017年销售额的平均下降率．17．（5分）如图6所示，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为BC 延长线上一点，若∠BOD =140°，求∠ECD 的度数．得分阅卷人得分阅卷人BOADCE图618．（5分）如图7所示，在下列网格中，有△ABC ，且△ABC 的三个顶点都在格点上，网格的每个小方格边长都是1个单位长度．（1）请作出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1；（2）直接写出点A 1、B 1的坐标．19．（6分）某校在2017年冬季运动会中，王晓明参加铅球项目的比赛，铅球的运动路线可以看做是抛物线c bx x y ++-=221的一部分，其中王晓明投掷铅球的出手高度为1.5m ，投掷距离是6m ，如图8所示，求这条抛物线的解析式．B A x图7C O y 得分阅卷人得分阅卷人1.5mQ20. （11分）如图9所示，已知△ABC 是等边三角形，以AC 为直径作⊙O ，交BC 边于点D ，交AB 边于点E ，作DF ⊥AB 垂足为点F ．（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）若△ABC 的边长为2，求DF 的长度．21．（9分）小王和小李两人要做一种抽扑克牌的游戏，现有三张形状大小以及背图9ABC DEF O得分阅卷人面花色完全相同的扑克牌，牌面数字为1，3，5，将这三张扑克牌背面朝上，放置在水平的桌子上．（1）小王从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，小李再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取数字和是3的倍数的概率．（2）若两人抽取的数字和能被4整除，则小王获胜；若抽取的数字和能被3整除，则小李获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．22．（9分）如图10所示：在矩形ABCD 的边上有两动点M 、N ，动点M 、N 同时分别点B 、D 出发，点M 以1cm /s 的速度向C 点移动，点N 以2cm /s 的速度向A 点移动，当点N 移动到点A 时，M 、N 都停止移动，并且AD =14cm ，AB =6cm ．（1）M 、N 两点移动几秒时，△AMN 的面积为36cm 2 ？（2）M 、N 两点移动几秒时，点M 和点N 的距离第一次是102cm ？得分阅卷人得分阅卷人MABDCN图1023．（12分）如图11所示，抛物线的图象与x 轴相交于A （-1，0）和B （3，0）两点，交y 轴于点C （0，3）.（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC ，点P 是线段OB 上一点，过点P 作PD ⊙x 轴与抛物线交于点D ，若直线BC 将⊙PBD 的面积分成相等的两部分，求点P 的坐标；（3）当直线BC 将⊙PBD 的面积分成相等的两部分，求⊙BDC 的面积.A图11O P BCDE得分阅卷人2017—2018学年上学期期末检测九年级数学参考答案及评分意见一、填空题（每小题3分，满分18分.）二、单项选择题（每小题4分，满分32分.）三、解答题（本题共9小题，满分70分.）15．用适当的方法解下列方程（每小题4分，满分8分.）解：（1）0)3(3=-+-x x x0)1)(3(=+-x x ………2分 03=-x 或01=+x ………3分.1,321-==x x………4分解：（2）0232=+-x x0)1(2=--x x ）（ ………2分02=-x 或01=-x ………3分.1,221==x x ………4分16．（5分）解：设该服装专实体卖店2015年到2017年销售额的平均下降率为x ，由题意得 ………1分36)1(1002=-x ………3分⊙4.01=x ，6.12=x （舍去） ………4分答：该服装实体专卖店2015年到2017年销售额的平均下降率为0.4. ………5分17．（5分）解：在⊙O 中，⊙∠BOD =140° .........1分 ⊙∠BAD =70° (2)分又⊙∠BAD +∠BCD =180° ………3分∠BCD +∠ECD =180° ………4分 ⊙∠ECD =∠BAD =70° ………5分 18．（5分）解：（1）画出△ABC 关于原点O 的中心对称的△A 1B 1C 1 .......3分（2）点A 1坐标（-1，-2） ............4分点B 1坐标（-3，-1） ............5分19．（6分）解：如图所示，P 、Q 两点的坐标分别为（6，0）、（0，1.5）………1分由题意得⎩⎨⎧=++-=06185.1c b c ………3分则.411,5.1==b c ………5分答：抛物线的解析式为23411312++-=x x y ………6分 20．（11分）证明：（1）连接OD ，则OD =OC ............1分 ⊙∠C =∠ODC ............2分 ⊙△ABC 是等边三角形.图9ABCDEF O⊙060=∠=∠C B⊙ODC B ∠=∠ ............3分 ⊙AB ⊙OD⊙0180=∠+∠ODF AFD ..........4分又⊙AB DF ⊥ ⊙09090=∠=∠ODF AFD⊙OD FD ⊥ ............5分又⊙点D 在⊙O 上.⊙DF 是⊙O 的切线. ............6分解：（2）⊙△ABC 的边长为2，则OC =1 ............7分在△ODC 中，OD =OC ，060=∠C ⊙△ODC 是等边三角形.⊙OD =DC =1 ............8分 ⊙BD =BC -DC =1 ............9分 ⊙DF ⊙AB⊙030,900=∠=∠BDF BFD .⊙2121==BD BF ............10分在BDF Rt ∆中，43411222=-=-=BF BD DF⊙23=DF ............11分 21．（9分）解：（1）列表：............3分从表格可以看出，共有9种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取数字和是3的倍数记为事件A ，共有3种情况，分别是（1，5），（3，3），（5，1）.............4分⊙ .3193==A P ...........5分（2）这个游戏不公平，从表格里可以看出，两人抽取数字和能被4整除的有4种情况；两人抽取数字和能被3整除的有3种情况. ..............6分所以小王获胜的概率是94，小李获胜的概率是.31..............7分⊙94>31...............8分所以小王获胜的概率大，这个游戏不公平. ...............9分22．（9分）解：（1）设N M 、两点移动x 秒时，△AMN 的面积为236cm ．由题意得cm x ND AD AN )214(-=-=............1分 AN AB S AMN ⋅=∆21.........2分 ⊙36)214(621=-⨯x⊙1=x ..........3分答：当N M 、两点移动1秒时，△AMN 的面积为236cm .............4分（2）设N M 、两点移动y 秒时，点M 和点N 的距离第一次是cm 102. ..........5分如图所示，过N 作BC NP ⊥于点P .则PC BM BC PM --= 故.)314(cm y PM -= ..........6分在PMN Rt ∆中，222MN PN PM =+⊙4)314()102(6)314(2222=-=+-y y..........7分⊙316,421==y y （舍去） ..........8分答：M 、N 两点移动4秒时，点M 和点N 的距离第一次是102cm. ..........9分 23．（12分）解：⊙设抛物线的解析式为)3)(1(-+=x x a y 且抛物线图象经过C （0，3），由题意得1-=a ............1分∴32)3)(1(2++-=-+-=x x y x x y ............2分∴抛物线的解析式为322++-=x x y .............3分（2）设直线BC 交PD 于点E ，P 点的坐标为（m ，0）. 则点D 的坐标为)32,(2++-m m m............4分∵直线BC 将△PBD 的面积分成比相等的两部分. ∴E 是线段PD 的中点.M A BDCN图10P∴E 点的坐标是)232,(2++-m m m ............5分又∵直线BC 过点B （3，0）和C （0，3） ∴直线BC 的解析式为3+-=x y . ............6分又∵点E 在直线BC 上，∴ 23232++-=+-m m m解得3,121==m m （此时，点P 与点B 重合，舍去.） ............7分∴P 点的坐标是（1，0）............8分（3）当直线BC 将△PBD 的面积分成比相等的两部分时，E 是线段PD 的中点. ∴PE =DE ............9分当1=m 时，22322=++-m m ∴DE =2............10分∴3322121=⨯⨯=⋅=∆OB DE S BDC ............11分答：△BDC 的面积为3. ............12分（解答题所涉及的其他解法、证明方法请参考给分.）。

云南省昆明市官渡区2023-2024学年九年级上学期期末英语试卷(含解析)

2023-2024学年云南省昆明市官渡区九年级（上）期末英语试卷单项填空从题中所给的A、B、C、D四个选项中选出能填入空白处的最佳选项，并将所选答案涂到答题卡的相应位置上。

1．（1分）A new railway opened in November，2023 in Yunnan，and railway is from Lijiang to Shangri﹣La.（）A．an B．the C．a D．/2．（1分）—Miss Li is always with her class.—That's true.We all like her so much.（）A．careless B．angry C．patient D．bored3．（1分）Jane is a student is good at Chinese calligraphy（书法）in our class.（）A．who B．where C．which D．why4．（1分）—China makes a great difference in helping the earth greener.—Yes.We always take in what Chinese have done.（）A．pride B．direction C．energy D．chance5．（1分）—What will we do for our Senior High School Entrance Examination（中考）in June？—We'd better learn and practice more.（）A．nearly B．actually C．certainly D．wisely6．（1分）You are supposed at the door before you enter other people's office.（）A．knock B．knocking C．knocked D．to knock7．（1分）—As teenagers，we shouldn't to our parents.—You're right.They always care about us.（）A．look up B．talk backC．get close D．look forward8．（1分）—wonderful the 31st Summer Universiade（大运会）was in Chengdu!—I agree with you.And I hope to watch it next time.（）A．What a B．What C．How D．What an9．（1分）The park is getting more and more beautiful because more kinds offlowers_____every year.（）A．are planted B．were plantedC．plant D．planted10．（1分）—Could you please tell me ？—Go along this road，and it's on your right.（）A．what can I get to the museumB．what I can get to the museumC．how can I get to the museumD．how I can get to the museum完形填空从题中所给的A、B、C、D四个选项中选出能填入空白处的最佳选项，并将所选答案涂到答题卡的相应位置上。

2017–2018学年度第一学期期末初三数学模拟试卷二(含答案)

= ．故选 B．
二、填空题 (每小题 2 分，共 20 分) 11．x ≤2；12．5；13．8；14．3π；15．解：函数与 x 轴的另一交点的坐标是：（-3，0），
则一元二次方程的根是：x1=1，x=-3．故答案是：x1=1，x2=-3．；16．解：设 A 点坐标
为（0，a），（a＞0），则 x2=a，解得 x= ，∴点 B（，a）， =a，则 x= ，
DE
AB=
.
17．现定义运算“★”，对于任意实数 a、b，都有 a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，
若 x★2=6，则实数 x 的值是
．
版权所有@蔡老师数学
- 2 - / 12
18．如图，AB 是⊙O 的弦，AB=4，点 C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°．若点 M，N 分别是 AB，BC 的中点，则 MN 长的最大值是．
（2）设点 D 是线段 AB 上的动点，过点 D 作 y 轴的平行线交抛物线于点 E，求线段 DE
长度的最大值．
y
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CO B
Ax
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„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„装„„„„„订„„„„„线„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
.
学号
26．（8 分）如图，AP 是∠MAN 的平分线，B 是射线 AN 上的一点，以 AB 为直径作⊙O 交
19．解：原式=（4 3－ 3）× 6…………………………………………………………2 分
=3 3× 6……………………………………………………………………4 分
= 9 2 ……………………………………………………………………6 分

昆明市官渡区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析初中数学试卷

2016-2017 学年云南省昆明市官渡区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：每题 3 分，共 18 分．请将答案写在答题卡相应题号后的横线上．1．在平面直角坐标系中，若点 A （﹣ 3，4）关于原点对称点是 B ，则点 B 的坐标为．．方程 x 2﹣ 4=0 的解是． 23．如图，△ ABC 中，∠ BAC=30°，将△ ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 85°，对应获取△ ADE ，则∠ DAE 的度数为度．4．如图，在⊙ O 中，弦 AB=6，圆心 O 到 AB 的距离 OC=2，则⊙ O 的半径长为．5．袋子中装有除颜色外完好相同的 n 个黄色乒乓球和 3 个白色乒乓球，从中随机抽取 1 个，若选中白色乒乓球的概率是，则 n 的值是．6．用一个半径为 6，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为．二、选择题：每题4 分，共 32 分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请将正确选项的代号填在相应的表格内．7．以下交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．以下事件中，属于必然事件的是（）A ．抛出的篮球会下落B ．任意买一张电影票，座位号是2 的倍数C ．打开电视，正在播放动画片D ．你最喜欢的篮球队将夺得 CBA 冠军9．一元二次方程 x 2﹣ 4x+4=0 的根的状况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定10．二次函数y=﹣（ x+3）2+2 图象的张口方向、对称轴和极点坐标分别为（）A．向下，直线 x=3，（3，2）B．向下，直线x=﹣3，（ 3， 2）C．向上，直线 x=﹣ 3，（3，2） D．向下，直线 x=﹣3，（﹣ 3，2）11．如图，△ ABC内接于⊙ O，若∠ OAB=26°，则∠ C 的大小为（）A．26°B．52°C．60°D．64°12．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入一般家庭，抽样检查发现，截止2016 年终某市汽车拥有量为16.9 万辆，已知 2014 年终该市汽车拥有量为10 万辆，设 2014 年终至 2016 年终该市汽车拥有量的年平均增添率为x，依照题意可列方程得（）A．10（1﹣x）2B．10（ 1+2x）C．10（ 1+x）2=16.9 D．（ 1+x）2=1013．点 P1（﹣ 1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c 的图象上，则 y1，y2， y3的大小关系是（）A．y3＞ y2＞y1B．y3＞y1=y2C． y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y314．如图，在等腰Rt△ ABC中， AC=BC=2，点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆上，M 为 PC的中点．当点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是（）A．πB．πC．2D．2三、解答题：共 9 小题，共 70 分，请考生在答题卡相应的题号后作答，必定写出运算步骤、推理过程或文字说明．15．解以下方程：（1） x2﹣2x﹣5=0；（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．16．如图， AB 与⊙ O 相切于点 B，AO 及 AO 的延长线分别交⊙ O 于 D、C 两点，若∠ A=40°，求∠ C 的度数．17．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （极点是网格线的交点）．（1）将△ ABC绕点 B 顺时针旋转 90°获取△ A′BC，′请画出△ A′BC．′（2）求 BA 边旋转到 B′A位′置时所扫过图形的面积．18．如图，⊙ O 是△ ABC的外接圆， AB 是⊙ O 的直径， D 为⊙ O 上一点，OD⊥ AC，垂足为 E，连接 BD（1）求证： BD均分∠ ABC；（2）当∠ ODB=30°时，求证： BC=OD．19．某商品现在的售价为每件60 元，每个月可卖出300 件，经市场检查发现：每10 件，已知商品的进价为每件40 元．件商品涨价 1 元，每个月少卖出（ 1）设每件这种商品涨价x 元，商场销售这种商品每个月盈y 元，求出y 与x利之间的函数关系式；（ 2）这种商品每件涨多少元时才能使每个月利润最大，最大利润为多少？20．从﹣ 2，﹣， 0，4 中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为 n，若 k=m?n．（1）请用列表或画树状图的方法表示取出数字的所有结果；（2）求正比率函数 y=kx 的图象经过第一、三象限的概率．21．某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．依照场所和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？22．如图，以 AB 为直径的⊙ O 经过 AC的中点 D，DE⊥BC于点 E．（1）求证： DE是⊙ O 的切线；（2）当 AB=4，∠ C=30°时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．23．如图，抛物线 y=ax2+x+c（ a≠ 0）与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，已知点 A 的坐标为（﹣ 1，0），点 C 的坐标为（0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上可否存在点 P，使△ PCD是以 CD 为腰的等腰三角形？若是存在，直接写出P 点的坐标；若是不存在，请说明原由；（3）点 E 是线段 BC上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线订交于点 F，当点 E 运动到什么地址时，四边形 CDBF的面积最大？求出四边形 CDBF的最大面积及此时 E 点的坐标．2016-2017 学年云南省昆明市官渡区九年级（上）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题：每题 3 分，共 18 分．请将答案写在答题卡相应题号后的横线上．1．在平面直角坐标系中，若点A（﹣ 3，4）关于原点对称点是B，则点 B 的坐标为（ 3，﹣ 4）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【解析】直接利用关于原点对称点的性质横纵坐标改变符号进而得出答案．【解答】解：点 A（﹣ 3，4）关于原点对称点是B，则点 B 的坐标为：（ 3，﹣ 4）．故答案为：（ 3，﹣ 4）．2．方程 x2﹣ 4=0 的解是±2．【考点】解一元二次方程 -直接开平方法．【解析】第一把 4 移项，再利用直接开平方法解方程即可．2移项得： x2=4，两边直接开平方得： x=± 2，故答案为：± 2．3．如图，△ ABC中，∠ BAC=30°，将△ ABC绕点 A 按顺时针方向旋转85°，对应获取△ ADE，则∠ DAE的度数为30 度．【考点】旋转的性质．【解析】直接利用旋转的性质求解．【解答】解：∵△ ABC绕点 A 按顺时针方向旋转85°，对应获取△ ADE，∴∠ DAE=∠BAC=30°．故答案为 30°．4．如图，在⊙ O 中，弦 AB=6，圆心 O 到 AB 的距离 OC=2，则⊙ O 的半径长为．【考点】垂径定理．【解析】依照垂径定理求出AC，依照勾股定理求出OA 即可．【解答】解：∵弦 AB=6，圆心 O 到 AB 的距离 OC为 2，∴AC=BC=3，∠ ACO=90°，由勾股定理得： OA===，故答案为：．5．袋子中装有除颜色外完好相同的 n 个黄色乒乓球和机抽取 1 个，若选中白色乒乓球的概率是，则 n 的值是3 个白色乒乓球，从中随6．【考点】概率公式．【解析】依照概率公式列出算式，再进行计算即可求出n 的值．【解答】解：依照题意得：=，解得： n=6；故答案为： 6．6．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为．【考点】弧长的计算；勾股定理．【解析】本题已知扇形的圆心角及半径就是已知圆锥的底面周长，能求出底面半径，圆锥的高，母线长即扇形半径，组成直角三角形，可以利用勾股定理解决．【解答】解：扇形的弧长即圆锥的底面周长是，若底面半径是∴圆锥的高是．R，则，∴ R=2，二、选择题：每题 4 分，共 32 分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请将正确选项的代号填在相应的表格内．7．以下交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【解析】依照轴对称图形与中心对称图形的看法求解．【解答】解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，吻合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不吻合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不吻合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不吻合题意．应选 A．8．以下事件中，属于必然事件的是（）A．抛出的篮球会下落B．任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数C．打开电视，正在播放动画片D．你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军【考点】随机事件．【解析】依照事件发生的可能性大小判断相应事件的种类即可．【解答】解： A、抛出的篮球会下落是必然事件，故 A 正确；B、任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数是随机事件，故 B 错误；C、打开电视，正在播放动画片是随机事件，故 C 错误；D、你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军是随机事件，故 C 错误；应选： A．9．一元二次方程 x2﹣ 4x+4=0 的根的状况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定【考点】根的鉴识式．【解析】将方程的系数代入根的鉴识式中，得出△ =0，由此即可得知该方程有两个相等的实数根．【解答】解：在方程 x2﹣ 4x+4=0 中，△=（﹣ 4）2﹣ 4× 1× 4=0，∴该方程有两个相等的实数根．应选 B．10．二次函数y=﹣（ x+3）2+2 图象的张口方向、对称轴和极点坐标分别为（）A．向下，直线 x=3，（3，2）B．向下，直线x=﹣3，（ 3， 2）C．向上，直线 x=﹣ 3，（3，2） D．向下，直线 x=﹣3，（﹣ 3，2）【考点】二次函数的性质．【解析】由二次函数解析式可确定其张口方向、对称轴、极点坐标，可求得答案．【解答】解：∵y=﹣（ x+3）2+2，∴抛物线张口向下，对称轴为x=﹣3，极点坐标为（﹣ 3，2），应选 D．11．如图，△ ABC内接于⊙ O，若∠ OAB=26°，则∠ C 的大小为（）A．26°B．52°C．60°D．64°【考点】圆周角定理．【解析】连接 OB，依照等腰△ OAB 的两个底角∠ OAB=∠OBA，三角形的内角和定理求得∠ AOB=128°，尔后由圆周角定理求得∠ C 的度数．【解答】解：连接 OB，在△ OAB中，∵OA=OB，∴∠ OAB=∠OBA，又∵∠ OAB=26°，∴∠ OBA=26°；∴∠ AOB=180°﹣ 2× 26°=128°；∴∠ C=∠ AOB=64°．应选 D ．12．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入一般家庭，抽样检查发现，截止 2016 年终某市汽车拥有量为16.9 万辆，已知 2014 年终该市汽车拥有量为 10 万辆，设 2014 年终至 2016 年终该市汽车拥有量的年平均增添率为 x ，依照题意可列方程得（）A ．10（1﹣x ）2B ．10（ 1 2x ）C ．10（ 1 x ） 2=16.9D ．++ 1 x ） 2=10 （ +【考点】由实责问题抽象出一元二次方程．【解析】依照年平均增添率相等，可以获取 2014 年的汽车拥有量乘（ 1+x ）2，即可获取 2016 年的汽车拥有量，进而可以写出相应的方程，进而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，10（1+x ）2，应选 C ．13．点 P 1 （﹣ 1， y ），P （3 ，y ），P （5，y ）均在二次函数y=﹣x 2 2x c 的图 1 2 2 3 3+ + 象上，则 y 1， y 2， y 3 的大小关系是（）A ．y 3＞ y 2＞y 1 ． 3 ＞y 1 2 ． 1＞y 2＞y 3 ． 1 2＞y 3B y =yC yD y =y【考点】二次函数图象上点的坐标特点．【解析】依照函数解析式的特点，其对称轴为x=1，图象张口向下，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而减小，据二次函数图象的对称性可知， P 1（﹣ 1，y 1 ）与（3，y 1）关于对称轴对称，可判断 y 1=y 2＞y 3．【解答】解：∵ y=﹣x 2+2x+c ，∴对称轴为 x=1，P 2（ 3， y 2）， P 3（5，y 3）在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而减小，∵ 3＜ 5， ∴ y 2＞y 3，依照二次函数图象的对称性可知， P 1（﹣ 1， y 1）与（ 3， y 1）关于对称轴对称，故y1=y2＞y3，应选 D．14．如图，在等腰Rt△ ABC中， AC=BC=2，点M 为 PC的中点．当点 P 沿半圆从点 A 运动至点P 在以斜边B 时，点 MAB 为直径的半圆上，运动的路径长是（）A．πB．πC．2D．2【考点】轨迹；等腰直角三角形．【解析】取 AB 的中点 O、AC的中点 E、BC的中点 F，连接 OC、OP、OM、OE、OF、EF，如图，利用等腰直角三角形的性质获取 AB=BC=4，则 OC=AB=2，OP=AB=2，再依照等腰三角形的性质得 OM⊥ PC，则∠ CMO=90°，于是依照圆周角定理获取点 M 在以 OC为直径的圆上，由于点 P 点在 A 点时， M 点在 E 点；点 P 点在B 点时， M 点在 F 点，则利用四边形 CEOF为正方获取 EF=OC=2，所以 M 点的路径为以 EF为直径的半圆，尔后依照圆的周长公式计算点 M 运动的路径长．【解答】解：取 AB 的中点 O、AC的中点 E、BC的中点 F，连接 OC、 OP、 OM、OE、OF、EF，如图，∵在等腰 Rt△ABC中， AC=BC=2，∴AB=BC=4，∴OC=AB=2，OP=AB=2，∵ M 为 PC的中点，∴OM⊥PC，∴∠ CMO=90°，∴点 M 在以 OC为直径的圆上，点 P 点在 A 点时，M 点在 E 点；点 P 点在 B 点时，M 点在 F 点，易得四边形 CEOF 为正方形， EF=OC=2，∴M 点的路径为以 EF为直径的半圆，∴点 M 运动的路径长 =?2π?1=π．应选 B．三、解答题：共9 小题，共 70 分，请考生在答题卡相应的题号后作答，必定写出运算步骤、推理过程或文字说明．15．解以下方程：（1） x2﹣2x﹣5=0；（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．【考点】解一元二次方程 -因式分解法．【解析】（1）公式法求解可得；（ 2）因式分解法求解可得．【解答】解：（1）∵ a=1，b=﹣2，c=﹣ 5，∴△ =4﹣ 4× 1×（﹣ 5）=24＞0，∴x==1；（2）∵（ x﹣3）2+2（x﹣3）=0，∴（ x﹣ 3）（x﹣3+2） =0，即（ x﹣ 3）（x﹣1）=0，则x﹣3=0 或 x﹣ 1=0，解得： x=3 或 x=1．16．如图， AB 与⊙ O 相切于点 B，AO 及 AO 的延长线分别交⊙ O 于 D、C 两点，若∠ A=40°，求∠ C 的度数．【考点】切线的性质．【解析】连接 OB，利用切线的性质 OB⊥ AB，进而可得∠ OBA=50°，再利用外角等于不相邻两内角的和，即可求得∠ C 的度数．【解答】解：（1）如图，连接OB，∵AB与⊙ O 相切于点 B，∴ OB⊥AB，∵∠ A=40°，∴∠ OBA=50°，又∵ OC=OB，∴∠ C=∠ BOA=25°．17．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （极点是网格线的交点）．（1）将△ ABC绕点 B 顺时针旋转 90°获取△ A′BC，′请画出△ A′BC．′（2）求 BA 边旋转到 B′A位′置时所扫过图形的面积．【考点】作图 -旋转变换．【解析】（1）利用旋转的性质得出各对应点地址，再按次连接即可求解；（2）先依照勾股定理获取 AB 的长，再利用扇形面积公式得出答【解答】解：（1）以下列图：△ A′BC即′为所求，（2）∵ AB==，∴ BA边旋转到 BA″地址时所扫过图形的面积为：=．18．如图，⊙ O 是△ ABC的外接圆， AB 是⊙ O 的直径， D 为⊙ O 上一点，OD⊥ AC，垂足为 E，连接 BD（1）求证： BD均分∠ ABC；（2）当∠ ODB=30°时，求证： BC=OD．【考点】圆周角定理；含 30 度角的直角三角形；垂径定理．【解析】（1）由 OD⊥ AC OD为半径，依照垂径定理，即可得=，又由在同圆或等BD 均分∠ ABC；圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可证得（2）第一由 OB=OD，易求得∠ AOD 的度数，又由 OD⊥AC 于 E，可求得∠ A 的度数，尔后由 AB 是⊙ O 的直径，依照圆周角定理，可得∠ ACB=90°，既而可证得BC=OD．【解答】证明：（1）∵ OD⊥AC OD 为半径，∴=，∴∠ CBD=∠ABD，∴BD均分∠ ABC；（2）∵ OB=OD，∴∠OBD=∠0DB=30°，∴∠ AOD=∠OBD+∠ ODB=30°+30°=60°，又∵ OD⊥AC于 E，∴∠ OEA=90°，∴∠ A=180°﹣∠ OEA﹣∠ AOD=180°﹣90°﹣60°=30°，又∵ AB 为⊙ O 的直径，∴∠ ACB=90°，在Rt△ACB中，BC=AB，∵ OD=AB，∴ BC=OD．19．某商品现在的售价为每件60 元，每个月可卖出300 件，经市场检查发现：每件商品涨价 1 元，每个月少卖出10 件，已知商品的进价为每件40 元．（ 1）设每件这种商品涨价x 元，商场销售这种商品每个月盈利y 元，求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）这种商品每件涨多少元时才能使每个月利润最大，最大利润为多少？【考点】二次函数的应用．【解析】（1）依照“总利润 =单件利润×销售量”可列出函数解析式；（2）由二次函数的极点式可得其最值状况，即可解答．【解答】解：（1）依照题意可得：y=（60﹣40+x）=﹣10x2+100x+6000=﹣10（x﹣ 5）2+6250；∵300﹣10x≥0，∴0≤ x≤30；（2）∵ y=﹣10（x﹣5）2+6250，∴当x=5 时， y 最大 =6250，答：这种商品每件涨 5 元时才能使每个月利润最大，最大利润为6250 元．20．从﹣ 2，﹣， 0，4 中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为 n，若 k=m?n．（1）请用列表或画树状图的方法表示取出数字的所有结果；（2）求正比率函数 y=kx 的图象经过第一、三象限的概率．【考点】列表法与树状图法．【解析】（1）画树状图显现所有 12 种等可能的结果数；（2）利用正比率函数的性质获取 k＞ 0 时，正比率函数 y=kx 的图象经过第一、三象限，尔后找出两数之积为正数的结果数，再利用概率公式计算即可．【解答】解：（1）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数；（2）两数之积为正数的结果数为 2，即 k＞0 有两种可能，所以正比率函数 y=kx 的图象经过第一、三象限的概率 ==．21．某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．依照场所和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？【考点】一元二次方程的应用．【解析】可设比赛组织者应邀请x 队参赛，则每个队参加（x﹣1）场比赛，则共有场比赛，可以列出一个一元二次方程，求解，舍去小于0 的值，即可得所求的结果．【解答】解：∵赛程计划安排7 天，每天安排 4 场比赛，∴共 7×4=28 场比赛．设比赛组织者应邀请x 队参赛，则由题意可列方程为：=28．解得： x1=8，x2=﹣7（舍去），答：比赛组织者应邀请8 队参赛．22．如图，以 AB 为直径的⊙ O 经过 AC的中点 D，DE⊥BC于点 E．（1）求证： DE是⊙ O 的切线；（2）当 AB=4，∠ C=30°时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．【考点】切线的判断；扇形面积的计算．【解析】（1）连接 OD，利用平行线的判判定理可以获取∠ ODE=∠DEC=90°，进而判断 DE是圆的切线；（2）过点 O 作 OF⊥ AD，垂足为 F，依照等腰三角形的性质获取∠ AOD=120°，尔后求得阴影部分面积即可．【解答】解：（1）连接 OD，∵ AB是⊙ O 的直径， D 是 AC的中点，∴ OD 是△ ABC的中位线，∴ OD∥ BC，∵DE⊥BC，∴ OD⊥ DE，∵点 D 在圆上，∴ DE为⊙ O 的切线；（2）过点 O 作 OF⊥AD，垂足为 F，∵OD∥ BC，∠ C=∠ODF=30°，∴∠ ADO=30°，∵OD=OA，∴∠ OAD=∠ODA=30°，∴∠ A=∠ C，∴AB=BC=4，∴OD=2，∠ AOD=120°，OF=，∴AF=3， AD=6，∴S△AOD=AD?OF=×6× =3，∴阴影部分面积 S=﹣3=4．23．如图，抛物线 y=ax2+x+c（ a≠ 0）与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，已知点 A 的坐标为（﹣ 1，0），点 C 的坐标为（0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上可否存在点 P，使△ PCD是以 CD 为腰的等腰三角形？若是存在，直接写出 P 点的坐标；若是不存在，请说明原由；（3）点 E 是线段 BC上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线订交于点 F，当点 E 运动到什么地址时，四边形 CDBF的面积最大？求出四边形 CDBF的最大面积及此时 E 点的坐标．【考点】二次函数综合题．【解析】（1）利用待定系数法转变成解方程组即可．（ 2）如图 1 中，分两种状况谈论①当CP=CD时，②当 DP=DC时，分别求出点 P 坐标即可．（3）如图 2 中，作 CM⊥EF 于 M，设 E（ a，﹣ +2），F（a，﹣ a2+a+2），则 EF=﹣ a2+a+2﹣（﹣ +2 ） =﹣ a2+2a，（ 0≤ a≤ 4 ），依照S 四边形CDBF△BCD+S△CEF+S△=SBEF=?BD?OC+?EF?CM+?EF?BN，成立二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题．【解答】解：（1）由题意，解得，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+x+2．（ 2）存在．如图 1 中，∵C（ 0， 2），D（， 0），∴ CD==，当 CP=CD时， P1（， 4），当 DP=DC时， P2（，）， P3（，﹣）．综上所述，满足条件的点 P 坐标为（， 4）或（，）或（，﹣）．（ 3）如图 2 中，作 CM⊥EF于 M ，∵ B（ 4， 0），C（0，2），∴直线 BC的解析式为 y=﹣，设 E（ a，﹣ +2），F（a，﹣ a2+a+2），∴EF=﹣a2+a+2﹣（﹣ +2）=﹣a2+2a，（0≤a≤4），∵S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=?BD?OC+?EF?CM+?EF?BN=+a（﹣ a2+2a）+（4﹣a）（﹣ a2+2a）=﹣a2+4a+=﹣（ a﹣2）2+，∴a=2 时，四边形CDBF的面积最大，最大值为，∴ E（ 2， 1）．2017 年 2 月 25 日。

昆明市官渡区2017-2018学年上学期期末学业水平检测九年级数学试卷A4版