幂函数知识点总结

幂函数知识点总结

掌握幂函数的内部规律及本质是学好幂函数的关键所在，下面是整理的幂函数公式大全，希望对广大朋友有所帮助。

定义：

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称

为幂函数。

定义域和值域：

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数

的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x 为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0

的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域

性质：

周恩来1953年，提出和平共处五项原则;1956年，提出“向科学进军”的口号;1963年，周恩来将我们党的一系列和平解决台湾问题的思想、政策和主张归纳为“一纲四目”。

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

以阿拉伯人为主的国家(阿拉伯人占人口多数的国家)被称为阿拉伯国家。西亚是世界

上阿拉伯人的主要聚居地区之一。除了阿富汗、伊朗、土耳其、塞浦路斯、以色列、格鲁

吉亚、亚美尼亚、阿塞拜疆8个国以外，其他国家和地区的居民主要是阿拉伯人，均属于

阿拉伯国家。此外，非洲北部地中海沿岸的埃及、利比亚、突尼斯、阿尔及利亚、摩洛哥

等五个国家也属于阿拉伯国家。

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果

q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负

整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此

可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶

数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;

排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数;

排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：

如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;

由于石油生产、出口是的这些国家成为世界上“最富有的国家”。但经济结构单一，近几年各国努力促进经济多样化的发展，加强基础设施和城市建设，发展制造业和农业。

如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

20世纪80年代以前，沙特阿拉伯从事游牧业的人口约占全国人口的一半，饲养单峰骆驼、绵羊、山羊和马，粮食几乎全靠进口。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

分公司、子公司数量多、分布广的大型企业、企业集团应当探索利用信息技术促进会计工作的集中，逐步建立财务共享服务中心。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.

可以看到：

(1)所有的图形都通过(1，1)这点。

(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

“0”在口语中有多种念法，最好区分的当然是zero，但是除此之外，还可以念作：nought，null，nil，nothing以及oh。其中“oh”是较为常见的用法，一般在电话号码和房间号中最为多见，比如Room 102，就可以念作“room one oh two”。而nought用于小数的情况较多，比如0.2可以读作“nought point two”。nill则会用于赛事比分，比如足球赛3：0，可以读作“three nill”。

(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。

(6)显然幂函数无界。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。