XXXX第三章金融工程的基本分析方法

▪ 1) 净收益理论
▪ 净收益理论认为，利用债务可以降低企业的加权 平均资本成本。
▪ 负债程度越高，加权平均资本成本就越低，企业 价值就越大。
▪ 2) 营业收益理论
▪ 营业收益理论认为，企业在增加成本较低的债务 资本的同时，企业风险也增加了，这会导致股权 资本成本提高，一升一降，企业加权平均资本成 本没什么变动，因此该理论认为企业不存在最优 的资本结构。
▪ 其实提高利率是紧缩性货币政策，必然伤害该国 经济发展，从而会削弱该国货币的价值。
从股票市值理解M&M定理
▪ 一些区域性的美国银行，如Providian和Fleet等 ，虽然其总资产在百亿美元以上，但其股票市值 远低于总资产。2002年底 Providian公布的财务 报表显示，银行总资产约250亿美元，但其股票 总市值只有30亿美元左右。
第2章金融工程的基本分析方法
主要内容
▪ 2.1 现代资本结构理论 ▪ 2.2 无套利均衡分析法 ▪ 2.3 积木分析法
2.1 现代资本结构理论
▪ 2.1.1 传统资本结构理论
▪ 资本结构是指企业各种长期资金来源的构成 和比例关系。
▪ 通常来说，长期资金来源包括长期债务资本 和股权资本，因此，资本结构通常是指企业 长期债务资本和股权资本的构成比例关系 。
▪ 无套利(no-arbitrage)分析，也称无套利均衡分析 ，是金融工程的基本分析方法。
▪ 无套利均衡分析贯穿金融工程始终，是金融衍生 品定价的核心技术，金融工程的所有定价问题， 从简单的利率复利的计算，到复杂的奇异期权价 格的计算，都可通过无套利均衡分析加以解决。
▪ 无套利均衡实质上就是最简单、最基本的现金流 的复制，这种现金流的复制技术既可用于金融资 产和金融工具的定价，也可用于风险规避，进行 套期保值，甚至可以用于发现和寻找套利机会。
▪ 问题：（1）如果有一个债券A的息票率为10％， 1年支付1次利息，面值为100，期限为三年。试问 债券A的当前价格应该为多少？
▪ （2）如果该债券A的当前价格为120元，问是 否存在套利机会？如果有，如何套利？
▪ 从金融或财务的角度看，产生完全相同 的现金流的两项资产可以被认为是完全 相同的，也即它们是相互复制的。
▪ 问题：（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
▪ （2）如果债券B的当前价格只有97.5元，问是否 存在套利机会？如果有，如何套利？
▪ 解答：
▪ （1）按无套利定价原理，债券B与债券A有相同 的损益或现金流，所以债券B的价格也应为98元。
▪ （2）若债券B的价格为97.5元，说明债券B的价 值被市场低估。那么债券B与债券A之间存在套利 机会。实现套利的方法很简单，买进价值低估的 资产----债券B，卖出价值高估的资产----债券A。 所以，套利的策略就是：
分析方法已经成为现代金融理论的核心分析方法 ，并对现代金融理论的发展产生巨大影响。
M&M定理的基本结论
▪ 在有效金融市场上，一个公司的价值是由其资产增 值能力所决定的，而与该公司的融资方式以及资本 结构无关。
▪ 企业的价值与其资本结构（即企业负债和权益比例 结构）没有关系，只与资产结构相关。
▪ 融资活动本身不创造任何价值。
▪ 不论是确定状态的损益或现金流，还是不确定状 态的损益或现金流，都可以应用无套利均衡分析 来进行定价。
▪ 2.2.4 无套利均衡分析的应用
▪ห้องสมุดไป่ตู้1. 确定状态下无套利均衡分析的应用
▪ 基本思路：若两个不同的资产组合或证券的未来 损益或现金流相同，它们的成本或价格也应相同， 否则会存在无风险套利。
▪ 例2：假设两个零息票债券A和B，两者都是在1 年后的同一天到期，其面值为100元（到期时都 获得100元现金流）。如果债券A的当前价格为 98元，并假设不考虑交易成本和违约情况。
M&M定理 ——1997东南亚金融危机
▪ 1997年东南亚金融危机爆发，为了应对投机商从 银行借款兑换美元，进而做空这些国家的货币， 东南亚各国的中央银行采取了一项被米勒教授斥 之为“火上浇油”的政策：提高本币贷款的利率 。他们认为，通请过现提场高讨论利，率分，析使原得因从银行贷款的 投机商要承担更高的利率，这样就可以打击投机 商。不幸的是，这项政策颁布以后，这些国家的 货币以更快速度贬值，终于无可逆转地形成了危 机。
2.2 无套利均衡分析法
▪ 2.2.1 预备知识：现金流及复制技术
▪ 一、现金流的构成 ▪ 简单的说，现金流就是支出或收入的款项。支出
的款项构成现金流出；收入的款项构成现金流入 。 ▪ 现金流包括三部分：现金流的大小；现金流的方 向（流入或流出）；现金流发生的时间。
图2-1 现金流量图
▪ 二、复制技术与被复制资产的现金流 ▪ 复制技术是无套利均衡分析的具体方法之一。 ▪ 它是指利用一项(或一组)金融资产来复制另一项(
▪ 由下降变为上升的转折点，便是加权平均资本成 本的最低点，此时，企业的资本结构达到最优。
▪ 3.1.2 M&M理论
▪ 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）和默顿• 米勒（ler）提出现代企业金融资本结构 理论的基石——M&M定理 。
▪ 他们第一次提出并运用了无套利（no－ arbitrage）分析方法得出了MM理论。无套利
▪ 可以相互复制的两项资产（或称为复制 者与被复制者）若在市场上交易，应该 有相同的均衡价格，否则会发生无风险 套利。
▪ 问题（1）的解答：
▪ 首先，画出债券A的利息收益图
➢ 债券A的息票率为10％，面值为100元，每年 支付1次利息，三年后到期。如图2-2所示：
t 1
4000 8%
1 8%t
4000 8% 8%
4000万元
那么公司B的权益价值或每股股价是多少？
& 据M M定理：企业的价值与其资本结构没有关
系，只与资产结构相关；融资活动本身不创造任何价 值。因此B公司的市场价值也是1亿元，而B公司企业 债券的市场价值是4000万元，那么，B公司权益价值 是6000万元，每股股价是100元。
▪ 如果投资者发现，通过几种金融产品的买卖组合， 在不承担任何风险的情况下就能获得收益，那么 这就说明市场上存在无风险套利机会。
▪ 投资者发现无风险套利机会后，就会实现这个套 利机会，这影响了相对应的金融产品的供求关系， 从而最终将使得市场定价趋于合理。
▪ 因此，不存在无风险套利机会是金融产品定价是 否合理的根本依据。金融衍生产品，就是根据这 个无套利原理进行定价的。
▪ 资产总额的高低反映银行对股东和储户的负债水 平。银行股价却由银行经营活动的盈利能力即资 产的运用所决定。据M&M定理，银行账面资产 总额与银行盈利能力无关。因此，许多美国大银 行坐拥庞大资产，却在股市上表现平平。
▪ 我国国有股减持和上市流通问题不应该造成股市 下跌，盈利能力才是影响股价的重要因素。
➢ 其次，套利行为促使期初价值高的组合的价格下降而期 初价值低的组合的价格上升，最终套利机会消失，组合 的期初价值相等。
▪ 简言之，如果两个组合的期末价值相同，那么构 造这两个组合的成本就应该相同。
▪ 现金流量是一种很有用的资金运动分析方法，它 可以清楚地反映出每一时刻资金的流动方向和数 量(即资金的收入和支出)。
▪ 卖空债券A，获得98元，用其中的97.5元买进债 券B，这样套利的盈利为0.5元。
▪ 例3：假设3种零息票的债券面值都为100元，它们 的当前市场价格分别为：
▪ ① 1年后到期的零息票债券的当前价格为98元； ▪ ② 2年后到期的零息票债券的当前价格为96元； ▪ ③ 3年后到期的零息票债券的当前价格为93元； ▪ 并假设不考虑交易成本和违约情况。
或一组)金融资产。 ▪ 其要点是使复制组合的现金流与被复制组合的现
金流完全相同。
▪ 也就是说，如果两个资产或资产组合是复制与被 复制的关系，那么它们未来的现金流(或损益)一 定相等。
▪ 复制技术的基本原则
➢ 首先，构造两个投资组合，如果两者的期末价值相等， 则其期初价值一定相等，否则就存在套利机会，通过卖 出期初价值较高的组合而买入期初价值较低的组合并持 有至期末，套利者可获得无风险收益；
▪ 公司股票的价格应该是由企业创造价值的能力所决 定的，而该企业的融资活动不应对股票的价格产生 任何影响。
▪ 资金成本取决于对资金的运用，而不是取决于资金 的来源。
例1：假设有两家公司A和B，资产性质完全一 样，但资本结构不同，它们每年创造的息税前收益 都是1000万元。A的资本全部由股本组成，为100 万股（设公司不用缴税）。
▪ 2.2.3 无套利均衡分析的基本思想
▪ 金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场 不存在无风险套利机会，这就是“无风险套利定 价”原理或者简称为“无套利定价”原理。
▪ 无套利定价原理的基本思想就是指有效的市场是 不存在无风险套利机会的。
▪ 即使市场存在套利机会，也非常短暂，因为套利 机会马上就会被投资者发现并实施，市场重新回 到无套利均衡状态。
▪ 那么，什么情况下市场不存在套利机会呢？
▪ 如果未来具有相同损益或现金流的两个资产或资 产组合，其现在的价值或价格相等，那么市场就 不存在无风险套利机会。
▪ 一个资产或资产组合未来的损益或现金流可能是 确定的，也可能是不确定的。
▪ 一般来说，固定收益类证券如债券，它未来的损 益或现金流是确定的；而股权类证券，它的未来 损益或现金流是不确定的。
▪ 米勒：东南亚金融危机的根本原因是由于这些国家的中央 银行行长们都是哈佛大学的毕业生，如果他们来
芝加哥大学的话，这场危机本来是避免的。
▪ 据米勒的M&M定理，一项资产（美元）的价值 与其融资成本（比如泰国铢的贷款利率）无关， 提高利率增加投机商的做法根本不能阻断投机商 看好美元。如当时泰国央行将隔夜拆借利率提高 到15％，但投机商依然在即期借入泰铢换成美元 。