哈尔滨中考数学试题及答案

哈尔滨市2013年初中升学考试数学试卷解析一、选择题

1．（2013哈尔滨）

1

3

-的倒数是( )．

(A)3 (B)一3 (C)

1

3

- (D)

1

3

考点：倒数．

分析：一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．

解答：

1

3

-的倒数是

3

3

1

-=-．故选B．

2．（2013哈尔滨）下列计算正确的是( )．．

(A)a3+a2=a5 (B)a3·a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D)

2

2 ()

22 a a

=

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可

解答：解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；

B、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；

C、（a2）3=a6，故此选项正确；

D、

2

2

()

24

a a

=故此选项错误；

故选：C．

3．（2013哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．

考点：轴对称图形与中心对称图形．

分析：题考查了中心对称图形．掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

解答： A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B. 是中心对称图形，不是轴对称图形．；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D. 是轴对称图形，又是中心对称图形；

故选D．

4．（2013哈尔滨）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )．

考点：简单组合体的三视图．

分析：从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．

解答：解：从上面看，下面一行左面是横放2个正方体，上面一行右面是一个正方体．

故选A．

5．（2013哈尔滨）把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )．

(A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x2+2 (D)y=x2-2

考点：抛物线的平移

分析：根据平移概念，图形平移变换，图形上每一点移动规律都是一样的，也可用抛物线顶点移动.即（-1，0）—→（0，－2）.

解答：根据点的坐标是平面直角坐标系中的平移规律：“左加右减，上加下减.”故选D．

6．（2013哈尔滨）反比例函数

12k

y

x

-

=的图象经过点(-2，3)，则k的值为( )．

(A)6 (B)-6 (C)7

2

(D)

7

2

-

考点：反比例函数的图象上的点的坐标．

分析：点在曲线上，则点的坐标满足曲线解析式，反之亦然

解答：反比例函数

12k

y

x

-

=的图象经过点(-2，3)，表明在解析式

12k

y

x

-

=，当

x＝-2时，y＝3，所以1-2k＝xy＝3×(－2)＝－6．,解得k=7 2

故选C

7．（2013哈尔滨）如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为( )．

(A)4 (B)3 (C)5

2

(D)2

考点：平行四边形的性质及等腰三角形判定．

分析：本题主要考查了平行四边形的性质：平边四边形的对边平行且相等；等腰三角形判定，两直线平行内错角相等；综合运用这三个性质是解题的关键

解答：根据CE CE平分∠BCD得∠BCE=∠ECD,AD∥BC得∠BCE=∠DEC从而△DCE为等腰三角形，ED=DC=AB,2AB=AD=AE+ED=3+AB,解得AB=3

故选B

8．（2013哈尔滨）在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为( )．

(A)

1

16

(B)

1

8

(C)

1

4

(D)

1

2

考点：求概率，列表法与树状图法。

分析：概率的计算一般是利用树状图或列表把所有等可能性的情况列出，然后再计算某一事件的概率.其关键是找出所有的等可能性的结果

解答：解：画树状图得：4个球，白球记为1、2黑球记为3、4

∵共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的只有4种情况，

∴两次都摸到黑球的概率是．

故选C．

9．（2013哈尔滨）如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN 的面积与四边形MBCN的面积比为( )．

(A)1

2

(B)

1

3

(C)

1

4

(D)

2

3

考点：相似三角形的性质。，三角形的中位线

分析：利用相似三角形的判定和性质是解题的关键

解答：由MN是三角形的中位线，2MN=BC, MN∥BC

∴△ABC∽△AMN∴三角形的相似比是2：1，∴△ABC与△AMN的面积之比为4：

1．，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为1 3 ,

故选B

10．（2013哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数