多层统计分析模型ppt课件

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多层统计模型的优点
同时分析组效应和个体效应； 不需有独立性假设； 对稀疏（sparse）数据，即每组样本很少
的数据，特别有效； 特别适合对发展模型（GM）的分析。
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多层统计模型的局限性（1）
模型复杂，不够简约； 需较大样本以保证稳定性； 组群数量较少，会出现偏倚； 高水平单位并非严格抽样获得； 某些场景变量通常是各组个体的聚集性测
到场景变量的影响。
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多层统计模型出现前 对多层数据进行分析 的探索
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探索（1）—分别估计
在个体水平和组群水平分别进行分析； 试图用单一的个体水平模型的分析结果来推论另
一水平的统计结果。
leve1:l yij01xijij leve2:l yj 01xj j
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探索（2）—传统回归
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多层统计模型的出现
研究的学者很多； 系统的主要为两； 研究的理论没有根本上的分歧； 双方研究成果的发布时间基本相同（上世纪80年
代末90年代初）； 分别有各自分析的成熟的软件； 目前，大家基本上接受两组人分别独立开发出同
一模型的结果。
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S. Raudenbush与A. Bryk
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一般模型
level1:
P
Q
yij 0 j pxpij qjzqij eij
p1
q1
level 2 :
M
0 j 00 0mwmj u0 j m1
M
1j 10 1mwmj u1j m1
M
Qj Q0 Qmwmj uQj m1
total:
M
结局变量，个体解释变量，场景变量 （contextual variables）
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组内观察相关
（within-group observation dependence）
同一组内的个体，较不同组的个体而言， 在观念、行为等很多方面更为接近或相似； 即便不是刻意分组，也是如此。
组内同质（within-group homogeneity）， 组间异质（between-group heterogeneity）
对这些系数的恒定性进行检验；
如果不恒定，则进行第二步模型，以组变 量为因变量，系数为自变量进行回归。
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探索（3）—两步模型的问题
无论哪一步均使用OLS，并不适用； 当组群过多，则十分麻烦； 某些组内样本量很少时，进行回归不稳定； 将每个组群认为是不相关的，忽略了其为
从一大样本中抽取的事实。
很小的相关将导致很大的I类错误。
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多层数据的常见来源
复杂抽样； 多中心临床试验； 纵向研究（longitudinal studies）与重复测
量（repeated measures）； “高低搭配”； Meta分析； ……
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多层统计模型的研究内容
哪些个体解释变量会影响结局变量； 哪些场景变量会影响结局变量； 个体解释变量对结局变量的影响是否会受
用传统的固定效应回归模型中一般的交互项理解 多层数据中的跨层（cross-level）交互作用。
y ij 01 x i j 2 zj3 x iz jjij
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探索（3）—两步模型 （two-stage model）
第一步模型，对各组分别进行同一回归模 型估计，获得一系列的系数；
ICC
b2 w2 b2
组间方差占总方差的比例。 可使用对“空模型”的拟合获得； 值域在0到1之间，越接近1，说明相关越明显； 对ICC的检验是是否选择多层模型的依据。
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两水平模型的公式表达
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空模型（又称截距模型）
level 1: yij 0 j eij level 2 : 0 j 00 u0 j
total : yij 00 u0 j eij
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两个水平1自变量、一个水平2自变量
leve1l:
yij 0j 1x1ij z 1j 1ijeij
leve2l:
0j 0001w1j u0j 1j 1011w1j u1j
tota: l yij 00 01w1j 1x1ij z 101ij 11w1jz1iju0j u1jz1ijeij
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用于多层统计模型的软件
专门软件：HLM；MLwiN；SuperMIX； aML；EGRET；LISREL；Mplus等。
通用统计学软件：SAS；SPSS；stata；Splus/R等。
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线性多层统计模型
基础知识
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组内相关系数
（Intra-Class Correlation Coefficient, ICC）
多层统计分析模型
陶庄 中国CDC卫生统计研究室
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绪论
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青蛙与池塘（“Frog-pond theory”）
青蛙—学生个体；
池塘—学校环境；
学生的成绩好坏不仅受到个体本身的影响， 也受到学校环境的影响！
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多层数据
低一层（低水平）单位（个体）的数据嵌 套（nested）于高一层（高水平）的单位 （组群）之中。
模型称为：hierarchical linear model； 软件为：HLM
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H. Goldstein
模型称为：multilevel models； 软件为：MLwiN（早期版本称ML3，MLn）
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多层统计模型的名称
multilevel models hierarchical linear model random-effect model random coefficient model various component model mixed-effect model empirical Bayes model
量，而不是总体内个体的聚集性测量；
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多层统计模型的局限性（2）
研究对象一般具有流动性，即受到群组影 响的程度不同，虽可用出入时间进行控制， 但此信息一般不可知；
依然存在自变量带有测量误差的问题，必 需借助于结构方程模型（SEM）；
完全嵌套假设，即每一个低水平单位嵌套、 且仅嵌套于一个高水平单位。