(完整word版)(试题版)复合场_高三总复习_大题__超全
高三物理第二轮复习 复合场(一)(含答案)
高三物理第二轮复习 复合场（一）班级 姓名1. a 、b 、c 、d 分别是一个菱形的四个顶点，∠abc ＝120°。
现将三个等量的正点电荷＋Q 分别固定在a 、b 、c 三个顶点上，将一个电荷量为＋Q 的点电荷依次放在菱形中心O 点和另一个顶点d 点处，两点相比A ．＋Q 在d 点所受的电场力较大B ．＋Q 在d 点所具有的电势能较大C ．d 点的电势低于O 点的电势D ．d 点的电场强度大于O 点的电场强度 2. 如图所示，竖直放置的光滑绝缘环上套有一带正电的小球，匀强电场电场强度方向水平向右，小球绕O 点做圆周运动，那么以下说法错误的是A ．在A 点小球有最大的电势能B ．在B 点小球有最大的重力势能C ．在D 点小球有最大的动能D ．在C 点小球有最大的机械能 3. 如图1所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P （坐标为x ）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：12222π1()x E k R x σ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥+⎢⎥⎣⎦＝，方向沿x 轴。
现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图2所示。
则圆孔轴线上任意一点Q （坐标为x ）的电场强度为A ．012222πxk r x σ(+) B ．012222πx k r x σ(+)C ．2πkσ0x rD ．2πkσ0r x4. 空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图所示。
规定B ＞0时，磁场的方向穿出纸面。
一电荷量q ＝5π×10－7 C 、质量m ＝5×10－10 kg 的带电粒子，位于某点O 处，在t ＝0时以初速度v 0＝π m/s 沿某方向开始运动。
不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响。
则在磁场变化N 个（N 为整数）周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于A ．π m/sB ．π2m/sC ．2 2 m/sD ．2 m/s5．在x 轴上方有垂直于纸面向外的匀强磁场，同一种带电粒子从O 点射入磁场。
高三物理总复习复合场专题练习及答案
高三物理总复习：复合场参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）如图所示，空间存在着由匀强磁场B和匀强电场E组成的正交电磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里．有一带负电荷的小球P，从正交电磁场上方的某处自由落下，那么带电小球在通过正交电磁场时（）A．一定作曲线运动B．不可能作曲线运动C．可能作匀速直线运动D．可能作匀加速直线运动考点：带电粒子在混合场中的运动．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：对小球受力分析后，得到合力的方向，根据曲线运动的条件进行判断．解答：解：小球进入两个极板之间时，受到向下的重力，水平向右的电场力和水平向左的洛伦兹力，若电场力与洛伦兹力受力平衡，由于重力的作用，小球向下加速，速度变大，洛伦兹力变大，洛伦兹力不会一直与电场力平衡，故合力一定会与速度不共线，故小球一定做曲线运动；故A正确，B错误；在下落过程中，重力与电场力不变，但洛伦兹力变化，导致合力也变化，则做变加速曲线运动．故CD均错误；故选A．点评：本题关键要明确洛伦兹力会随速度的变化而变化，故合力会与速度方向不共线，粒子一定做曲线运动．2．（3分）如图所示，在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E匀强磁场B电场方向竖直向下，有质量分别为m1，m2的a，b两带负电的微粒，a电量为q1，恰能静止于场中空间的c点，b电量为q2，在过C点的竖直平面内做半径为r匀速圆周运动，在c点a、b相碰并粘在一起后做匀速圆周运动，则（）A．a、b粘在一起后在竖直平面内以速率做匀速圆周运动B．a、b粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r匀速圆周运动C．a、b粘在一起后在竖直平面内做半径大于r匀速圆周运动D．a、b粘在一起后在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动考点：带电粒子在混合场中的运动；牛顿第二定律；向心力．专题：带电粒子在复合场中的运动专题．分析：粒子a、b受到的电场力都与其受到的重力平衡；碰撞后整体受到的重力依然和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式，再结合动量守恒定律列式求解．解答：解：粒子b受到的洛伦兹力提供向心力，有解得两个电荷碰撞过程，系统总动量守恒，有m2v=（m1+m2）v′解得整体做匀速圆周运动，有故选D．点评：本题关键是明确两个粒子的运动情况，根据动量守恒定律和牛顿第二定律列式分析计算．3．（3分）设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是（）A．这离子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子在C点时速度最大D．离子到达B点时，将沿原曲线返回A点考点：带电粒子在混合场中的运动．专题：带电粒子在复合场中的运动专题．分析：（1）由离子从静止开始运动的方向可知离子必带正电荷；（2）在运动过程中，洛伦兹力永不做功，只有电场力做功根据动能定理即可判断BC；（3）达B点时速度为零，将重复刚才ACB的运动．解答：解：A．离子从静止开始运动的方向向下，电场强度方向也向下，所以离子必带正电荷，A正确；B．因为洛伦兹力不做功，只有静电力做功，A、B两点速度都为0，根据动能定理可知，离子从A到B运动过程中，电场力不做功，故A、B位于同一高度，B正确；C．C点是最低点，从A到C运动过程中电场力做正功做大，根据动能定理可知离子在C点时速度最大，C 正确；D．到达B点时速度为零，将重复刚才ACB的运动，向右运动，不会返回，故D错误．故选：ABC．点评：本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，要注意洛伦兹力永不做功，难度适中．4．（3分）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（）和α粒子（）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（）A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：回旋加速器是通过电场进行加速，磁场进行偏转来加速带电粒子．带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T=比较周期．当粒子最后离开回旋加速器时的速度最大，根据qvB=m求出粒子的最大速度，从而得出最大动能的大小关系．解答：解：带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T=，知氚核（13H）的质量与电量的比值大于α粒子（24He），所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大．根据qvB=m得，最大速度v=，则最大动能E Km=mv2=，氚核的质量是α粒子的倍，氚核的电量是倍，则氚核的最大动能是α粒子的倍，即氚核的最大动能较小．故B正确，A、C、D错误．故选：B．点评：解决本题的关键知道带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，以及会根据qvB=m求出粒子的最大速度．5．（3分）（2013•重庆）如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B．当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为（）A．，负B．，正C．，负D．，正考点：霍尔效应及其应用．专题：压轴题．分析：上表面的电势比下表面的低．知上表面带负电，下表面带正电，根据左手定则判断自由运动电荷的电性．抓住电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡求出电荷的移动速度，从而得出单位体积内自由运动的电荷数．解答：解：因为上表面的电势比下表面的低，根据左手定则，知道移动的电荷为负电荷．因为qvB=q，解得v=，因为电流I=nqvs=nqvab，解得n=．故C正确，A、B、D错误．故选C．点评：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡．二、解答题6．在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中，取正交坐标系O﹣xyz（z轴正方向竖直向上）如图所示，已知电场方向沿z轴正方向，大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度大小为B．重力加速度为g，问：一质量为m、带电量为+q的质点从原点出发能否在坐标轴（x、y、z ）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满什么关系？若不能，说明理由．考点：带电粒子在混合场中的运动．专题：带电粒子在复合场中的运动专题．分析：根据正电荷受到的电场力与电场线方向相同，受到洛伦兹力与磁场方向相垂直，结合受力平衡条件，即可求解．解答：解：已知带电质点受电场力的方向沿z轴正方向，大小为qE；质点受重力的方向沿z轴负方向，大小为mg （1）若质点在x轴上做匀速运动，则它受到的洛仑兹力必沿x轴正方向或负方向，即有：qvB+qE=mg 或qE=mg+qvB（2）若质点在y轴上做匀速运动，则它受到的洛仑兹力必为零，即有：qE=mg（3）若质点在z轴上做匀速运动，则它受到的洛仑兹力必平行于x轴，而电场力和重力都平行于z轴，三力的合力不可能为零，即质点不可能在z轴上做匀速运动．答：理由如上．点评：考查正电荷受到的电场力与洛伦兹力的方向，掌握左手定则的应用，注意与右手定则的区别．同时理解受力平衡条件的应用．7．如图（甲）所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力．已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．在每个周期内磁感应强度都是从﹣B0均匀变化到B0．磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用．（1）求电子射出加速电场时的速度大小（2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值B0（3）荧光屏上亮线的最大长度是多少．考点：带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．专题：压轴题；带电粒子在电场中的运动专题．分析：（1）根据动能定理求出电子射出加速电场时的速度大小．（2）根据几何关系求出临界状态下的半径的大小，结合洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度的最大值．（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，出磁场做匀速直线运动，通过最大的偏转角，结合几何关系求出荧光屏上亮线的最大长度．解答：解：（1）设电子射出电场的速度为v，则根据动能定理，对电子加速过程有解得（2）当磁感应强度为B0或﹣B0时（垂直于纸面向外为正方向），电子刚好从b点或c点射出，设此时圆周的半径为R1．如图所示，根据几何关系有：R2=l2+（R﹣）2解得R=电子在磁场中运动，洛仑兹力提供向心力，因此有：，解得（3）根据几何关系可知，设电子打在荧光屏上离O′点的最大距离为d，则由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为答：（1）电子射出加速电场时的速度大小为．（2）偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值．（3）荧光屏上亮线的最大长度是．点评：考查电子受电场力做功，应用动能定理；电子在磁场中，做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径表达式；同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系．8．（2009•重庆）如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场．已知HO=d，HS=2d，∠MNQ=90°．（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处．求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围．考点：动能定理的应用；平抛运动；运动的合成和分解；带电粒子在匀强磁场中的运动．专题：压轴题．分析：（1）正离子被电压为U0的加速电场加速后的速度可以通过动能定理求出，而正离子垂直射入匀强偏转电场后，作类平抛运动，最终过极板HM上的小孔S离开电场，根据平抛运动的公式及几何关系即可求出电场场强E0，φ可以通过末速度沿场强方向和垂直电场方向的速度比求得正切值求解；（2）正离子进入磁场后在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，根据向心力公式即可求得半径；（3）根据离子垂直打在NQ的位置及向心力公式分别求出运动的半径R1、R2，再根据几何关系求出S1和S2之间的距离，能打在NQ上的临界条件是，半径最大时打在Q上，最小时打在N点上，根据向心力公式和几何关系即可求出正离子的质量范围．解答：解：（1）正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1，则对正离子，应用动能定理有eU0=mV12，正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动受到电场力F=qE0、产生的加速度为a=，即a=，垂直电场方向匀速运动，有2d=V1t，沿场强方向：Y=at2，联立解得E0=又tanφ=，解得φ=45°；（2）正离子进入磁场时的速度大小为V2，解得V2=正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，qV2B=，解得离子在磁场中做圆周运动的半径R=2；（3）根据R=2可知，质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1，运动半径为R1=2，质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2，运动半径为R2=2，又ON=R2﹣R1，由几何关系可知S1和S2之间的距离△S=﹣R1，联立解得△S=4（﹣1）；由R′2=（2 R1）2+（R′﹣R1）2解得R′=R1，再根据R1＜R＜R1，解得m＜m x＜25m．答：（1）偏转电场场强E0的大小为，HM与MN的夹角φ为45°；（2）质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径为2；（3）S1和S2之间的距离为4（﹣1），能打在NQ上的正离子的质量范围为m＜m x＜25m．点评：本题第（1）问考查了带电粒子在电场中加速和偏转的知识（即电偏转问题），加速过程用动能定理求解，偏转过程用运动的合成与分解知识结合牛顿第二定律和运动学公式求解；第（2）问考查磁偏转知识，先求进入磁场时的合速度v，再由洛伦兹力提供向心力求解R；第（3）问考查用几何知识解决物理问题的能力．该题综合性强，难度大．9．（2009•中山市模拟）如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在混合场中的运动．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：根据对研究对象的受力分析，结合受力平衡条件，再根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，及几何关系，可求出小球在b处的速度，并由动能定理，即可求解．解答：解：小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力fF=Bqv，N=F=Bqv∴f=μN=μBqv当小球作匀速运动时，qE=f=μBqV b小球在磁场中作匀速圆周运动时又R=，∴v b=小球从a运动到b过程中，由动能定理得所以答：带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值为．点评：考查牛顿第二定律、动能定理等规律的应用，学会受力分析，理解洛伦兹力提供向心力．10．（2009•武汉模拟）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：带电粒子从S点出发，在两筒之间的电场作用下加速，沿径向穿过狭缝a而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d．只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d重新进入磁场区，然后粒子以同样方式经过c、b，再回到S点．解答：解：如图所示，设粒子进入磁场区的速度大小为V，根据动能定理，有Uq=mv2；设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有：Bqv=m由上面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过圆周，所以半径R必定等于筒的外半径r，即R=r．由以上各式解得：U=；答：两极间的电压为．点评：本题看似较为复杂，实则简单；带电粒子在磁场运动解决的关键在于要先明确粒子可能的运动轨迹，只要能确定圆心和半径即可由牛顿第二定律及向心力公式求得结果．11．（2004•江苏）汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，（O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B 时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2（如图所示）．（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．（2）推导出电子的比荷的表达式．考点：带电粒子在混合场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．专题：计算题；压轴题；带电粒子在电场中的运动专题．分析：当电子受到电场力与洛伦兹力平衡时，做匀速直线运动，因此由电压、磁感应强度可求出运动速度．电子在电场中做类平抛运动，将运动分解成沿电场强度方向与垂直电场强度方向，然后由运动学公式求解．电子离开电场后，做匀速直线运动，从而可以求出偏转距离．解答：（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为v，则evB=eE得即（2）当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为离开电场时竖直向上的分速度为电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏t2时间内向上运动的距离为这样，电子向上的总偏转距离为可解得．点评：考查平抛运动处理规律：将运动分解成相互垂直的两方向运动，因此将一个复杂的曲线运动分解成两个简单的直线运动，并用运动学公式来求解．12．如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向里和向外，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向下为正方向建立x轴．板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．求：（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0；（2）两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；（3）电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；电势差；带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：带电粒子在电场中被直线加速，由动能定理可求出粒子被加速后的速度大小，当进入匀强磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，要使粒子能打在荧光屏上离O点最远，则粒子必须从磁场中垂直射出，由于粒子已是垂直射入磁场，所以由磁感应强度大小相等，方向相反且宽度相同得粒子在两种磁场中运动轨迹是对称的，在磁场中正好完成半个周期，则运动圆弧的半径等于磁场宽度．若不能打到荧光屏，则半径须小于磁场宽度，粒子就不可能通过左边的磁场，也就不会打到荧光屏．所以运动圆弧的半径大于或等于磁场宽度是粒子打到荧光屏的前提条件．可设任一圆弧轨道半径，由几何关系可列出与磁场宽度的关系式，再由半径公式与加速公式可得出打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．解答：解：（1）根据动能定理，得：解得：（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打在荧光屏上，应有r＜d而：，由此即可解得：（3）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打在荧光屏上的位置坐标为x，则由轨迹图可得：，注意到：和：所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为：答：（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0为；（2）两金属板间电势差U在范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；（3）电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为．点评：题中隐含条件是：粒子能打到荧光屏离O点最远的即为圆弧轨道半径与磁场宽度相等时的粒子．13．如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外，电场沿水平方向，一个质量为m、带电量为﹣q的带电微粒在此区域沿与水平方向成45°斜向上做匀速直线运动，如图所示（重力加速度为g）．求：（1）电场强度的大小和方向及带电微粒的速度大小；（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点时，将电场方向改成竖直向下，微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？（3）微粒运动P点时，突然撤去磁场，电场强度不变，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：（1）带电粒子在电场和磁场及重力场能做匀速直线运动，则有三力合力为零，从而根据平衡条件可确定电场强度的大小与方向；（2）由粒子所受洛伦兹力提供向心力，从而求出运动圆弧的半径与周期，再根据几何关系来确定圆弧最高点与地面的高度及运动时间；（3）当撤去磁场时，粒子受到重力与电场力作用，从而做曲线运动．因此此运动可看成竖直方向与水平方向两个分运动，运用动能定理可求出竖直的高度，最终可算出结果．解答：解：（1）微粒受力分析如图，根据平衡条件可知电场力方向向右，电场力大小为：qE=mg则E=，方向水平向左；qvB=mg则有：v=；。
高三物理二轮复合场专题含答案
、如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤a/2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0~90º范围内。
已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。
求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的⑴速度的大小；⑵速度方向与y轴正方向夹角的正弦。
例：如右图所示，一边长为L、电阻为R、质量为m的正方形导线框abcd从离地面H高处自由下落，下落过程中线框恰能匀速穿过磁感应强度为B的水平匀强磁场，若空气阻力不计，求：(1) 线框落地时速度大小；(2) 线框穿过磁场过程中产生的热量；(3) 线框开始降落时与磁场上边缘的距离。
：如图长为d质量为m的导体棒MN在倾角为θ的光滑金属导轨上由静止释放，电路的总电阻为R，匀强磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，求MN能达到的最大速度和电路中的最大电功率。
首先分析棒何时达到最大速度。
显然物体从释放开始向下做加速度越来越小的加速运动，当棒受到磁场作用力与重力平衡时了，物体加速度是0，此时物体速度也达到最大，依此列方程e=bdvcosθi=e/rmgsinθ=idbcosθ例1：如图所示，足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为α（sinα=0.6），放在水平方向的匀强磁场和匀强电场中，电场强度E=50V/m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外。
一个带电量q=+4.0×10^(-2)C，质量m=0.40kg的光滑小球，以初速v0=20m/s从斜面底端A冲上斜面，经过3s离开斜面，求磁场的磁感应强度。
（取g=10m/s^2）。
aa/2yOB1）运动分析：有初速度运动滑上去，减速运动某一时刻，该时刻小球离开斜面。
2）受力分析：受重力，支持力，磁场力，电场力。
复合场例题与习题(含答案)
高三物理复合场例题与习题（含答案）例1．设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。
已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T 。
今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向。
例2．一带电液滴在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动。
已知电场强度为E ，竖直向下；磁感强度为B ，垂直纸面向内。
此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R 。
问：（1）液滴运动速率多大？方向如何？（2）若液滴运动到最低点A 时分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R ，圆周最低点也是A ，则另一液滴将如何运动？例3．如图所示，半径为R 的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q 的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中。
已知小球所受电场力与重力的大小相等。
磁场的磁感强度为B 。
则 （1）在环顶端处无初速释放小球，小球的运动过程中所受的最大磁场力。
（2）若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？例4．如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，其x 轴沿水平方向，在该空间有一沿水平方向足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy 平面向里，磁感强度为B ，磁场区域的上、下边界面距x 轴的距离均为d 。
一质量为m 、电量为q 的带正电的微粒从坐标原点O 沿+x 方向发射。
求：（1）若欲使该微粒发射后一直沿x 轴运动，求发射速度的值v 0（2）若欲使发射后不从磁场区域的上界面飞出磁场，求发射速度允许的最大值v 0m复合场（习题）1． 如图3-4-1所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向 垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点滑下，经过轨道 端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的 b 点开始自由滑下，在经过P 点进入板间的运动过程中 A 、 动能将会增大 B 、其电势能将会增大C 、 受的洛伦兹力增大D 、小球所受的电场力将会增大2．如图3-4-2所示的正交电磁场区，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为q a 、、q b ，它们沿水平方向以相同速率相对着直线穿过电磁场区，则A 、它们若带负电，则 q a 、>q bB 、它们若带负电，则 q a 、<qb C 、它们若带正电，则 q a 、>q b D 、它们若带正电，则q a 、<q b3．氢原子进入如图3-4-3所示的磁场中，在电子绕核旋转的角速度不变的前提下 A 、如电子逆时针转，旋转半径增大 B 、如电子逆时针转，旋转半径减小 C 、如电子顺时针转，旋转半径增大 D 、如电子顺时针转，旋转半径减小4．如图3-4-4所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以v 从坐标原点O 沿x 轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xoy 平面的匀强磁场时，粒子通过P 点时的动能为E k ；当空间只存在平行于y 轴的匀强电场时，则粒子通过P 点时的动能为 A 、E k B 、2E k C 、4E k D 、5E k5．质量为m ，电量为q 带正电荷的小物块，从半径为R 场强度E ，磁感应强度为B 的区域内，如图3-4-56．如图3-4-6所示，空间分布着图示的匀强电场E （宽为L ）和匀强磁场B ，一带电粒子质量为m ，电量为q （重力不计）。
高考物理试题库 专题3.25 复合场问题(能力篇)(原卷版)
（选修3-1）第三部分磁场专题3.25 复合场问题（能力篇）一．选择题1.（2019山东青岛三模）如图所示，平面直角坐标系xOy的x轴上固定一带负电的点电荷A，一带正电的点电荷B绕A在椭圆轨道上沿逆时针方向运动，椭圆轨道的中心在O点，P1、P2、P3、P4为椭圆轨道与坐标轴的交点。
为使B绕A做圆周运动，某时刻起在此空间加一垂直于xOy平面的匀强磁场，不计B受到的重力。
下列说法中可能正确的是（）A. 当B运动到点时，加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场B. 当B运动到点时，加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场C. 当B运动到点时，加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场D. 当B运动到点时，加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场2．（6分）（2019北京通州二模）如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个α粒子从两板正中央垂直电场、磁场入射，它在金属板间运动轨迹如图中曲线所示，则在α粒子飞跃金属板间区域过程中（）A．α粒子的动能增大B．α粒子的电势能增大C．电场力对α粒子做负功D．磁场力对α粒子做负功3．（6分）（2019河南开封三模）如图甲所示，将一带正电的物块无初速地放在倾斜传送带底端，皮带轮以恒定的速率沿顺时针转动，该装置处于垂直纸面的匀强磁场中，物块由传送带底端运动至顶端的过程中，其v﹣t图象如图乙所示，物块全程运动的时间为t2，以下说法正确的是（图乙中t1、t2、v m均为已知量）（）A．匀强磁场垂直纸面向里B．由图可知皮带轮的传动速度可能小于v mC．由图可以求出物块运动的总位移x D．在t1﹣t2时间内，物块仍可能相对皮带向下滑动4.(多选)如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q＝6×10－7 C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零。
当小球以2 m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零。
((完整版))高中物理复合场问题归纳,推荐文档
1高中物理复合场问题分类总结高中物理复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。
复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。
所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。
一、无约束1、匀速直线运动如速度选择器。
一般是电场力与洛伦兹力平衡。
分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解1、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带=υ电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向．解析：由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有=22)()(Eq Bq mg +=υq ，则，代入数据得， 1.96C/㎏，又222E B +υ222E B g m q +=υ=m q /0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为，且斜向下方的==E B /tan υθ75.0arctan =θ一切方向2、（海淀区高三年级第一学期期末练习）15.如图28所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。
极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。
假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。
一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。
求：（1）金属板a 、b 间电压U 的大小；（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l 满足的关系；（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。
人教版高中物理选修3-1练习：第三章6第二课时复合场问题 Word版含答案.pptx
学无止 境
A. 使 a 板电势高于 b 板，磁场方向垂直纸面向里 B. 使 a 板电势低于 b 板，磁场方向垂直纸面向里 C. 使 a 板电势高于 b 板，磁场方向垂直纸面向外 D. 使 a 板电势低于 b 板，磁场方向垂直纸面向外 答案：AD 3.(多选)如图所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板 M、N 正对平行放置，且板面垂直于纸面，在两极板之间接有电阻 R.在极 板间有垂直于纸面向里的匀强磁场．当等离子束(分别带有等量正、 负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正确的是( )
A. 微粒一定带负电 B.微粒动能一定减小 C． 微粒的电势能一定增加 D ．微粒的机械能一定减少 答案：A 6.质谱仪是测带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器，它的工 作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强 磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量，其工作原 理如图所示，虚线为某粒子运动轨迹，由图可知( )
宽度 d 应满足的条件．
答案：(1)Emq
ELq m
2ELq
(2)
m
（ (3)最大为
2＋2） 2B
2ELm q
学无止 境
边界，现有一质量为 m、电荷量为－q 的带电粒子从电场中坐标位置
(－L，0)处，以初速度 v0 沿 x 轴正方向开始运动，当粒子进入磁场 时与 y 轴的夹角为 45°(重力不计)．试求：
(1)带电粒子在电场中的加速度和初速度 v 的大小；
(2)带电粒子进入磁场时速度的大小； (3) 若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的
A. 此粒子带负电
B. 下极板 S2 比上极板 S1 电势高
C.若只增大加速电压 U 值，则半径 r 变大 D ．若只增大入射粒子的质量，则半径 r 变小 答案：C 7．(多选)某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A、B 两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平地面上．物块 A 带正 电，物块 B 为不带电的绝缘块．水平恒力 F 作用在物块 B 上，使 A、
2013年高考第二轮复习：复合场综合(含答案)
2013年高考第二轮复习——复合场综合【知识要点】复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在的某一空间。
粒子经过该空间时可能受到的力有重力、电场力和洛伦兹力，抓住三个力的特点是分析和求解相关问题的前提和基础。
1.重力.若为基本粒子 如电子、质子、α粒子、离子等，一般不考虑重力；若为带电颗粒，如液滴、油滴、小球、尘埃等 一般需考虑重力。
2.电场力.带电粒子体在电场中一定受到电场力作用，在匀强电场中电场力为恒力，大小为F=qE，电场力的方向与电场的方向相同或相反，电场力做功也与路径无关，只与初末位置的电势差有关，电场力做功一定伴随着电势能的变化。
3.洛伦兹力.带电粒子体在磁场中受到的洛伦兹力与运动的速度大小、方向有关。
洛伦兹力的方向始终和磁场方向垂直，又和速度方向垂直，故洛伦兹力永远不做功，也不会改变粒子的动能。
带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其受到的合力决定。
因此，对运动物体进行受力分析的顺序。
先场力：包括重力、电场力、磁场力；后弹力、再摩擦力等（一场二弹三摩擦）。
1.电场中动能的获得1.1如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟．以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E.右侧为沿y轴负方向的匀强电场．已知OA⊥AB，OA＝AB=h，且OB间的电势差为U0.若在x轴的C点无初速度地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力)，且正离子刚好通过B点．求：(1)C、O间的距离d.(2)粒子通过B点的速度大小．1.2如图所示，在绝缘的水平面上方存在着匀强电场，电场方向如图所示，水平面上质量为1kg的带电金属块在水平拉力F的作用下由静止沿水平面移动．已知金属块在移动的过程中，外力F做功32 J，金属块克服电场力做功8.0 J，金属块克服摩擦力做功16 J，则在此过程中金属块：（1）动能是增加还是减少？动能变化量是多大？此时速度多大？（2）金属块带正电还是带负电？电势能是增加还是减少？电势能变化量是多大？（3）机械能是增加还是减少？机械能变化量是多大？1.3一带正电q 、质量为m 的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至斜面某一位置时突然加一竖直向上的匀强电场（如图所示），电场强度为E ，且qE <mg .则：（1）试在图中画出滑块受力示意图。
高三物理二轮专题复习 复合场(三)(含答案)
高三物理二轮专题复习 复合场（三）班级 姓名1.匀强电场中的三点是一个三角形的三个顶点A 、B 、C ，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图3所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面．A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ．一电荷量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移动到C 点电场力所做的功为W ，场强大小为E ，则A ．W ＝8×10－6 J ，E >8 V/mB ．W ＝6×10－6 J ，E >6 V/mC ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/mD ．W ＝6×10－6 J ，E ≤6 V/m2.如图所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场．一质量为m ，带电量为q 的小球以速度v 在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，假设t ＝0时物体在轨迹最低点且重力势能为零，电势能也为零，下列说法正确的是A ．小球带负电B ．小球运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E ＝12mv 2 C ．重力势能随时间的变化关系为E p ＝mgR cos v Rt D ．电势能随时间的变化关系为E p ′＝mgR (cos v R t －1)3．如图所示竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，P 小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q 小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的A ．运行时间P Q t t >B ．电势能减少量之比:2:1P Q E E ∆∆=C ．电荷量之比:2:1P Q q q =D ．动能增加量之比:4:1KP KQE E ∆∆=4．如图所示，空间存在一匀强磁场B (方向垂直纸面向里)和一电荷量为＋Q 的点电荷的电场，一带电粒子－q (不计重力)以初速度v 0从某处垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷＋Q 的距离为r ，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能是A ．沿初速度v 0方向的直线B ．以点电荷＋Q 为圆心，以r 为半径，在纸面内的圆C ．初阶段在纸面内向右偏的曲线D ．初阶段在纸面内向左偏的曲线5．如图所示，界面PQ 与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B 和匀强电场E ，在PQ 上方有一个带正电的小球A 自O 静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面．设空气阻力不计，下列说法中正确的是A ．在复合场中，小球做匀变速曲线运动B ．在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C ．小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D ．若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变6．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a 和b 以及一对磁极N 和S 构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a 、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a 、b 之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV ，磁感应强度的大小为0.040 T ．则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为A ．1.3 m/s ，a 正、b 负B ．2.7 m/s ，a 正、b 负C ．1.3 m/s ，a 负、b 正D ．2.7 m/s ，a 负、b 正7.如图甲所示，在坐标xOy 平面的第一象限(包括x 、y 轴)内存在磁感应强度大小为B 0、方向垂直于xOy 平面且随时间做周期性变化的均匀磁场，磁场变化规律如图乙所示，规定垂直xOy 平面向里的磁场方向为正．在y 轴左侧有竖直放置的平行金属板M 、N ，两板间的电势差为U ，一质量为m 、电荷量大小为q 的带正电粒子(重力和空气阻力均不计)，从贴近M 板的中点无初速释放，通过N 板小孔后从坐标原点O 以某一速度沿x 轴正方向垂直射入磁场中，经过一个磁场变化周期T 0(未确定)时间后到达第一象限内的某点P ，此时粒子的速度方向恰好沿x 轴正方向．(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r ；(2)若T 0＝2πm qB 0，粒子在t ＝T 04时刻从O 点射入磁场中，求P 点的位置坐标； (3)若粒子在t ＝0时刻从O 点射入磁场中，求粒子在P 点纵坐标的最大值y m 和对应的磁场变化周期T 0的值．参考答案1.A2.D3.C4.BCD5.BC6.A7.。
高三高档复合场试题版
1. （18分）如图所示，真空有一个半径r=0.5m 的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-３T ，方向垂直于纸面向外，在x=r 处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L 1=0.5m 的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10３N/C 。
在x=2m 处有一垂直x 方向的足够长的荧光屏，从O 点处向不同方向发射出速率相同的荷质比mq=1×109C/kg 带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y 轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。
不计重力及阻力的作用。
求：（1）该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。
（2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。
（3）求荧光屏上出现发光点的范围25. (18分)如下图所示，在平面直角坐标系xOy 中的第一象限内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x 轴负方向的匀强电场。
一粒子源固定在x 轴上的A 点，A 点坐标为(－L ,0)。
粒子源沿y 轴正方向释放出速度大小为v 的电子，电子恰好能通过y 轴上的C 点，C 点坐标为(0,2L )，电子经过磁场偏转后方向恰好垂直ON ，ON 是与x 轴正方向成15°角的射线。
（电子的质量为m ，电荷量为e ，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用。
）求： (1)第二象限内电场强度E 的大小。
(2)电子离开电场时的速度方向与y 轴正方向的夹角θ。
(3)粗略画出电子在电场和磁场中的轨迹的 （4）圆形磁场的最小半径R min 。
1．（18分）在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN ，D 是MN 上的一点．在t ＝0时刻，有一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球(可看做质点)，从M 点开始沿着水平直线以速度v 0做匀速直线运动，t 0时刻恰好到达N 点．经观测发现，小球在t ＝2t 0至t ＝3t 0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN 上的D 点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D 点．求： (1)电场强度E 的大小．(2)小球从M 点开始运动到第二次经过D 点所用的时间(3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)18分）如图所示的两平行金属板间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B 1= 0．40T ，方向垂直纸面向里，电场强度E=2．0×105V ／m ，PQ 为板间中线．紧靠平行板右侧边缘建立平面直角坐标系xOy ，在第一象限内，存在着以A0为理想边界的匀强磁场B 2和B 3. B 2和B 3的磁感应强度大小相等，B 2的方向垂直纸面向外，B 3的方向垂直纸面向里．边界A0和y 轴间的夹角为300．一束带电荷量q=2．5×10-8C 、质量m=4．5×10-15kg 的带正电的微粒从P 点射入平行板间，沿中线PQ 做直线运动，穿出平行板区域后从Y 轴上坐标为(0，0．3m)的Q 点垂直y 轴射入磁场B 2区，不计微粒的重力，则： (1)微粒在平行板间运动的速度为多大?(2)要使进入第一象限的微粒不能通过AO 边界，则匀强磁场B 2的磁感应强度大小应满足什么条件?(3)若匀强磁场B 2和B 3的磁感应强度大小为0.60T ，求微粒从Q 点进3．（18分）如图所示，高h=0.8m 的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E 的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B 。
电场、磁场及复合场大题 高考复习
专题五 电场、磁场及复合场1．如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E ，场区宽度为L ，在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B 未知，圆形磁场区域半径为r 。
一质量为m ，电荷量为q 的带正电的粒子从A 点由静止释放后，在M 点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N 点射出，O 为圆心，120MON ∠=，粒子重力可忽略不计。
求：（1）粒子在电场中加速的时间；（2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小。
2．如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r 的圆环形光滑细玻璃管，环心O 在区域中心．一质量为m 、带电荷量为q (q ＞0)的小球，在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动．已知磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系如图乙所示，其中002T =.m qB π设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
(1)在t ＝0到t ＝T 0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v 0；(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等．试求t ＝T 0到t ＝1.5T 0这段时间内：①细管内涡旋电场的场强大小E ；②电场力对小球做的功W 。
3．如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN 成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN 下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
今从MN 上的O 点向磁场中射入一个速度大小为v 、方向与MN 成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R 。
若该粒子从O 点出发记为第一次经过直线MN ，而第五次经过直线MN 时恰好又通过O 点。
不计粒子的重力。
求：（1）电场强度的大小；（2）该粒子再次从O 点进入磁场后，运动轨道的半径；（3）该粒子从O 点出发到再次回到O 点所需的时间。
高考物理材料大题集练复合场
高中物理大题集练——复合场1、如图所示，长为L的平行金属板M、N水平放置，两板之间的距离为d，两板间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一个带正电的质点，沿水平方向从两板的正中央垂直于磁场方向进入两板之间，重力加速度为g。
（1）若M板接直流电源正极，N板接负极，电源电压恒为U，带电质点以恒定的速度v 匀速通过两板之间的复合场（电场、磁场和重力场），求带电质点的电量与质量的比值。
（2）若M、N接如图所示的交变电流（M板电势高时U为正），L=0.5m，d=0.4m，B=0.1T，质量为m=1×104kg带电量为q=2×102C的带正电质点以水平速度v=1m/s，从t=0时刻开始进入复合场（g=10m/s2）a.定性画出质点的运动轨迹b.求质点在复合场中的运动时间2、在地面上方某处的真空室里存在着水平向左的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系。
一质量为m、电荷量为+q的微粒从点P （，0）由静止释放后沿直线PQ运动。
当微粒到达点Q（0，-）的瞬间，撤去电场同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大。
已知重力加速度为g。
求：（1）匀强电场的场强E的大小；（2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；（3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?3、如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，长为L的水平轨道AB光滑且绝缘，B点坐标为.有一质量为m、电荷量为＋q的带电小球(可看成质点)被固定在A点．已知在第一象限内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小E2＝，磁场为水平方向(在图中垂直纸面向外)，磁感应强度大小为B；在第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小E1＝.现将带电小球从A点由静止释放，设小球所带的电荷量不变．试求：(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球第一次落地点与O点之间的距离；(3)小球从开始运动到第一次落地所经历的时间．4、在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON=d,如图所示.不计粒子重力，求：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；（2）粒子在M点的初速度v0的大小;（3）粒子从M点运动到P点的总时间t.5、质量为m，带电量为q的液滴以速度v沿与水平方向成45°角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图所示．液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动．重力加速度为g.试求：（1）电场强度E和磁感应强度B各多大？（2）当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的影响，求此后液滴做圆周运动的半径．6、如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为e，质量为m，重力不计）由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。
高三物理二轮专题复习 复合场(二)(含答案)
高三物理二轮专题复习 复合场（二）班级 姓名1．如图所示，处于真空中的正方体存在着电荷量为＋q 或－q 的点电荷，点电荷位置图中已标明，则a 、b 两点电场强度和电势均相同的图是A2.如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点滑下，经过轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b 点开始自由滑下，在经过P 点进入板间的运动过程中A.动能将会增大 B ．其电势能将会增大C.洛伦兹力增大 D ．小球所受的电场力将会增大3．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由a 点进入电磁场并刚好能沿ab 直线向上运动，下列说法正确的是A ．微粒一定带负电B ．微粒动能一定减小C ．微粒的电势能一定增加D ．微粒的机械能一定增加4. 如图所示是质谱仪工作原理的示意图.带电粒子a 、b 经电压U 加速(在A 点处速度为零)后,进入磁感应强度为B 的匀强磁场做匀速圆周运动,最后分别打在感光板S 上的x 1、x 2处.图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a 、b 所通过的路径,则A.a 的质量一定大于b 的质量B.a 的电荷量一定大于b 的电荷量C.在磁场中a 运动的时间大于b 运动的时间D.a 的比荷(a a q m )大于b 的比荷(bb q m )5．如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。
两个相同的带正电小球（可视为质点的）同时分别从轨道的左端最高点由静止释放，M 、N 分别为两轨道的最低点，则A．两小球到达轨道最低点的速度v M＞v NB．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力N M＞N NC．两小球第一次到达最低点的时间相同D．两小球都能到达轨道的另一端6．如图所示，相距为d的两平行金属板水平放置，开始开关S1和S2均闭合使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个带电粒子恰能以水平速度v向右匀速通过两板间．在以下方法中，有可能使带电粒子仍能匀速通过两板的是(不考虑带电粒子所受重力)A．保持S1和S2均闭合，减小两板间距离，同时减小粒子射入的速率B．保持S1和S2均闭合，将R1、R3均调大一些，同时减小板间的磁感应强度C．把开关S2断开，增大两板间的距离，同时减小板间的磁感应强度D．把开关S1断开，增大板间的磁感应强度，同时减小粒子入射的速率7．如图所示，一质量为m，带电荷量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示。
高考题(复合场专题)
30oy xOE Br如图所示，真空中有以（r ，0）为圆心，半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面向里，在 y = r 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E ，现在有一质子从O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o方向（如图中所示）射入磁场，经过一段时间后由M 点（图中没有标出）穿过y 轴。
已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r ，质子的电荷量为 e ，质量为 m ，不计重力 、阻力。
求：（1）质子运动的初速度大小.（2）M 点的坐标.（3）质子由O 点运动到M 点所用时间.25.(18分)解: (1)evB=r v m 2 v=meBr（4分）(2)如图，由几何关系知，P 点到y 轴距离x 2=r+rsin30°=1.5r （2分） Ee=ma x 2=2321at （2分） 解得：eErmt 33=（2分） M 点的纵坐标y=r+vt 3=r+BrmEre3 M 点的坐标(0, r+BrmEre3)（2分） (3)质点在磁场中运动时间t 1=T 31=Bem32π（2分） 由几何关系知，P 点纵坐标y 2=23r 所以质子匀速运动时间22(23)2r y mt v Be--==（2分） 质子由O 点运动到M 点所用时间1232(23)332m m rmt t t t Be Be eEπ-=++=++（2分） 35.[物理-----选修3--5 ]（15分）25．（18分）如图所示，光滑水平面内有一匀强电场，电场中有一半 径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行，a 、b 为直径的两端，该直径与电场方向平行，一带电量为q 的正 电荷沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小 分别为N a 和N b 。
不计重力.(1)求电场强度的大小E ；(2)求质点经过a 点和b 点时的动能。
25.(18分)如图，在平面直角坐标系xOy 内，第I 象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第IV 象限以ON 为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B. 一质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子，从y 轴正半轴上y = h 处的M 点，以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上x = 2h 处的P 点进入磁场，最后以垂直于y 轴的方向射出磁场. 不计粒子重力. 求： (1)电场强度大小E ；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ； (3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t. 25.解：粒子运动轨迹如图所示 (1)设粒子在电场中运动的时间为t 1y ：2121at h =1分x ； 2h = v 0t 11分根据牛顿第二定律 Eq = ma 2分得：qhmv E 220=2分(2)设粒子进入磁场时速度为v根据动能定理 2022121mv mv Eqh -=2分 得：02v v =1分 在磁场中2rqv mvB = 2分 Bqmv r 02=1分 (3)粒子在电场中运动的时间 012v ht =1分rab E粒子在磁场中运动的周期 Bqmv r T ππ22==1分 设粒子在磁场中运动的时间为t 2 T t 832=2分 得： Bqm v h t t t 432021π+=+= 2分25．（18分）如图所示，在x 轴下方的区域内存在方向与y 轴相同的匀强电场，电场强度为E ．在x 轴上方以原点O 为圆心、半径为R 的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B ．y 轴下方的A 点与O 点的距离为d ．一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从A 点由静止释放，经电场加速后从O 点射入磁场．不计粒子的重力作用．（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r ．（2）要使粒子进入磁场之后不再经过x 轴，电场强度需大于或等于某个值E 0．求E 0．（3）若电场强度E 等于第(2)问E 0中的32，求粒子经过x 轴时距坐标原点O 的距离。
物理复合场试题及答案
物理复合场试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 在复合场中，一个带电粒子受到的电场力和磁场力的方向关系是（）。
A. 相反B. 垂直C. 相同D. 无法确定2. 一个带正电的粒子在垂直于磁场方向的电场中做匀速圆周运动，以下说法正确的是（）。
A. 粒子受到的电场力提供向心力B. 粒子受到的磁场力提供向心力C. 粒子受到的电场力和磁场力的合力提供向心力D. 粒子受到的力相互抵消3. 在复合场中，一个带电粒子做螺旋运动，其轨迹半径与哪些因素有关？（）A. 粒子的电荷量B. 粒子的质量C. 磁场的强度D. 所有以上因素4. 一个带电粒子在复合场中的运动轨迹是直线，可以推断出（）。
A. 粒子只受到电场力作用B. 粒子只受到磁场力作用C. 粒子受到的电场力和磁场力相互抵消D. 粒子受到的电场力和磁场力方向相反5. 在复合场中，一个带电粒子受到的电场力和磁场力大小相等，其运动状态可能是（）。
A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 螺旋运动6. 一个带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，其速度大小保持不变，这是因为（）。
A. 电场力做功B. 磁场力不做功C. 电场力和磁场力大小相等D. 粒子的动能不变7. 在复合场中，一个带电粒子的轨迹是抛物线，可以推断出（）。
A. 粒子只受到电场力作用B. 粒子只受到磁场力作用C. 粒子受到的电场力和磁场力方向相反D. 粒子受到的电场力和磁场力方向相同8. 一个带电粒子在复合场中做匀速直线运动，以下说法错误的是（）。
A. 粒子受到的电场力和磁场力相互抵消B. 粒子受到的电场力和磁场力大小相等C. 粒子受到的电场力和磁场力方向相反D. 粒子受到的电场力和磁场力方向相同9. 在复合场中，一个带电粒子受到的电场力和磁场力的合力为零，其运动状态可能是（）。
A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 加速运动10. 一个带电粒子在复合场中的运动轨迹是椭圆，可以推断出（）。
物理高考复合场复习题集
物理高考复合场复习题集文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]复合场总复习 Ⅰ 拼盘组合式电场与电场组合例题1、 如图所示的装置，在加速电场U 1内放置一根塑料管AB （AB 由特殊绝缘材料制成，不会影响电场的分布），紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为L ，两板间距离为d ．一个带负电荷的小球，恰好能沿光滑管壁运动．小球由静止开始加速，离开B 端后沿金属板中心线水平射入两板中，若给两水平金属板加一电压U 2，当上板为正时，小球恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，小球射到下板上距板的左端4L 处，求：（1）U 1：U 2；（2）若始终保持上板带正电，为使经U 1加速的小球，沿中心线射入两金属板后能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U 的范围是多少（请用U 2表示）疯狂操作 举一反三1-1-1、如图1所示,真空室中电极K 发出的电子(初速不计)经过U 0=1000伏的加速电场后,由小孔S 沿两水平金属板A 、B 间的中心线射入.A 、B 板长l=米,相距d=米,加在A 、B 两板间的电压u 随时间t 变化的u-t 图线如图2所示.设A 、B 间的电场可看作是均匀的,且两板外无电场.在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒,筒在左侧边缘与极板右端距离b=米,筒绕其竖直轴匀速转动,周期T=秒,筒的周长s=米,筒能接收到通过A 、B 板的全部电子.(1)以t=0时(见图2,此时u=0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xy 坐标系的原点,并取y 轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y 坐标和x 坐标.(不计重力作用)(2)在给出的坐标纸(图3)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.图1图2 图3 1-1-2、图示为一种可用于测量电子电量e 与质量m 比例e/m 的阴极射线管，管内处于真空状态。
图中L 是灯丝，当接上电源时可发出电子。
高三电磁复合场计算题(共23道题_有答案)
学进辅导高三物理学习资料---带电粒子在电、磁场中的运动1．在图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等。
一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出，它经过x= -2h处的P2点进入第Ⅲ象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y轴上方y= -2h的P3点进入第Ⅳ象限，试求：点时速度的大小和方向；⑪质点a到达P⑫第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；⑬质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的均强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。
一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。
然后经过x轴上x= -2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动．之后经过y轴上y= －2h处的P3点进入第四象限。
已知重力加速度为g．求：（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；限内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。
一个质量为m ，电量为+q 的带电质点，在第三象限中以沿x 轴正方向的速度v 做匀速直线运动，第一次经过y 轴上的M 点，M 点距坐标原点O 的距离为L ；然后在第四象限和第一象限的电磁场中做匀速圆周运动，质点第一次经过x 轴上的N 点距坐标原点O 的距离为L 3。
已知重力加速度为g ，求：⑪匀强电场的电场强度E 的大小。
⑫匀强磁场的磁感应强度B 1=2×10—2T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线过y 轴上的P 点，OP =1.0m ，在x ≥O 的区域内有磁感应强度大小为B 2、方向垂直纸面向外的匀强磁场。
高考物理试题库 专题3.24 复合场问题(提高篇)(原卷版)
（选修3-1）第三部分磁场专题3.24 复合场问题（提高篇）一．选择题1.(多选)(2019·山西省晋城市第一次模拟)足够大的空间内存在着竖直向上的匀强磁场和匀强电场，有一带正电的小球在电场力和重力作用下处于静止状态.现将磁场方向顺时针旋转30°，同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v(如图所示)，则关于小球的运动，下列说法正确的是()A.小球做类平抛运动B.小球在纸面内做匀速圆周运动C.小球运动到最低点时电势能增加D.整个运动过程中机械能不守恒2. (多选)(2019·辽宁省沈阳市调研)如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动，下列说法正确的是()A.小球可能做匀变速运动B.小球一定做变加速运动C.小球动能可能不变D.小球机械能守恒3.（2018安徽合肥三模）如图所示，两根细长直导线平行竖直固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆MN分别交于a、b两点，点O是ab的中点，杆MN上c、d两点关于O点对称。
两导线均通有大小相等、方向相反的电流，通电导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小B=kI/r，其中I为导线中电流大小，r 为该点到导线的距离，k为常量。
一带负电的小球穿在杆上，以初速度v c由c点沿杆运动到d点。
设在c、O、d三点杆对小球的支持力大小分别为F c、F O、F d，则下列说法正确的是（）A. F c=F dB. F O<F dC. 小球做变加速直线运动D. 小球做匀速直线运动4．在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，现将一个带正电的金属小球从M点以初速度v0水平抛出，小球着地时的速度为v1，在空中的飞行时间为t1．若将磁场撤除，其它条件均不变，那么小球着地时的速度为v2，在空中飞行的时间为t2．小球所受空气阻力可忽略不计，则关于v1和v2，t1和t2的大小比较，以下判断正确的是（）A. v1＞v2，t1＞t2B. v1=v2，t1＞t2C. v1=v2，t1＜t2D. v1＜v2，t1＜t25．如图所示，为研究某种射线装置的示意图。
(2021年整理)(试题版)复合场_高三总复习_大题__超全
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18．（12分)如下图所示，在y 〈0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感强度为B ，一带正电的粒子以速度 0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内,与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电量和质量之比mq .解析:带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿右图所示的轨迹运动.设从A 点射出磁场，则OA=l ，则射出方向与x 轴夹角仍为θ，根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式知：qv 0B=，故轨迹圆半径 ①设轨迹圆的圆心为C,则由几何关系知l=2R·sinθ ② 由①②两式得粒子电荷量和质量之比。
11.（18分）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B，方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。
一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为 .不计空气阻力,重力加速度为g,求(1)电场强度E的大小和方向;(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3)A点到x轴的高度h。
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18．（12分）如下图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向
纸面外，磁感强度为B ，一带正电的粒子以速度 0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电量和质量之比m
q .
解析:
带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿右图所示的轨迹运动.设从A 点射出磁场，则OA=l ，则射出方向与x 轴夹角仍为θ，根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式知：
qv 0B=，故轨迹圆半径 ①
设轨迹圆的圆心为C ，则由几何关系知
l=2R·sinθ ② 由①②两式得
粒子电荷量和质量之比
.
11.(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。
一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为 .不计空气阻力，重
力加速度为g,求
(1)电场强度E的大小和方向；
(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;
(3)A点到x轴的高度h.
解：（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周的向心力），有① （1分）
② （1分）
重力的方向竖直向中下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。
（1分）
（2）小球做匀速圆周运动，为圆心，MN为弦长，，如图所示，
设半径为，由几何关系知③（2分）
小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，
设小球做圆周运动的速率为，
有④（1分）
由速度的分解知⑤ （1分）
由③④⑤式得⑥（2分）
（3）设小球到M点时的竖直分速度为，它与水平分速度的关系为⑦（1分）由匀变速直线运动规律⑧（1分）
由⑥⑦⑧式得⑨（2分）
23.（16分）在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。
一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。
不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差U MN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
解：（1）如图所示为带电粒子的运动轨迹，设粒子过N点时的速度为v，由
得……………（2分）
粒子从M点运动到N点的过程，由动能定理有
……………（2分）
解得：……………（1分）
（2）粒子在磁场中以O′为圆做匀速圆周运动，半径为O′N
由得……………（2分）
（3）设粒子在电场中运动的时间为t1,有……………（1分）
由几何关系得……………（1分）
解得：……………（1分）
设粒子在磁场中运动的时间为t2，有……………（1分）
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期……………（1分）
解得：……………（2分）
所以粒子从M点运动到P点的总时间……………（2分）
24．（18分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C处沿＋y方向飞出。
y
C
A
（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q
m
；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B/，该粒子仍以A处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B/多大？此粒子在磁场中运动手所用时间t是多少？
12.★)如图11-4-16所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向，在y<0的空间中，存在着匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外，一电荷量为q、质量为m 的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点，不计重力.求：
图11-4-16
（1）电场强度的大小；
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向；
（3）磁感应强度的大小.
解析：(1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示.
设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式，有
Eq=ma ①
v0t=2h ②
h=at2③
由①②③式解得E=.
(2)粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，则有v12=2ah ⑤
v=⑥
tanθ=⑦
由②③⑤得v1=v0⑧
由⑥⑦⑧得v=v0⑨
θ=45°. ⑩
(3)设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律qvB=
r是圆周的半径，此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3.因为OP2=OP3,θ=45°,由几何关系知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可得：r=h 11
由⑨1112可得：B=. 12
答案：(1)E= (2)v=v0与x轴的夹角为45°(3)B=
10.如图11-4-14所示，匀强电场水平向右，匀强磁场垂直纸面向里，一质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动.求电场强度E和磁感应强度B的大小.
解：由于带电微粒所受洛伦兹力与v垂直，电场力的方向与电场线平行，所以微粒还要受重力作用才能做匀速直线运动，若微粒带负电，则电场力水平向左，则它受的洛伦兹力F就应向右下与v垂直，这样粒子就不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，画出受力图（如图所示），根据合力为零的知识得
mg=qvBsin45° ①
qE=qvBcos45° ②
由①式得
由①②联立得
12、如图13-9所示，在0y >的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在0y <的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy 平面（纸面）向外。
一电量为q 、质量为m 的带正电的运动粒子，经过y 轴上y h =处的点1P 时速率为0v ，方向沿x 轴正方向；然后经过x 轴上2x h =处的2P 点进入磁场，并经过y 轴上2y h =-处的3P 点。
不计重力。
求：
（1）电场强度的大小；
（2）粒子到达2P 时速度的大小和方向； （3）磁感应强度的大小。
图13-9 图13-10
解：（1）设粒子从P 1到P 2的时间为t ，电场强度的大小为E ，粒子在电场中的加速度为a qE ＝ma v 0t ＝2h
（2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，如图，则有
，，，v1＝v0，
（3）
因为OP2＝OP3，θ＝45°，P2P3为圆轨道的直径
得r＝，。