2019-2020学年杭州市中考数学模拟试卷(4)(有标准答案)

浙江省杭州市中考数学模拟试卷（4）

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

1．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000000025米的可吸入颗粒物，也称可吸入肺颗粒物，对人体的健康有危害．0.000000025米用科学记数法应记为（）

A．0.25×10﹣7B．2.5×10﹣8C．2.5×10﹣9D．25×10﹣8

2．下列运算正确的是（）

A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a3÷a﹣2=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2

3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．C．D．

4．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）

A．B．C．D．

5．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）

A． B． C．D．

6．下列命题中：

①两点之间直线最短；

②关于两条对角线成轴对称的四边形是菱形；

③若两直线被第三条直线所截，同旁内角之和小于平角，则此两直线必交于一点；

④直角三角形斜边上的高线将直角三角形所分成的两个三角形相似；

⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．

其中真命题的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

7．如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′=BB′=AB，则∠BAE的度数为（）

A．150°B．168°C．135°D．160°

8．随着经济的发展，人们的生活水平不断地提高．如图是西湖景点2009﹣2011年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2010年旅游收入4500万元．下列说法：

①三年中该景点2011年旅游收入最高；

②与2009年相比，该景点2011年的旅游收入增加[4500×（1+29%）﹣4500×（1﹣33%）]万元；

③若按2011年游客人数的年增长率计算，2012年该景点游客总人数将达到280×（1）万人次，

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．已知⊙O与直线l相切于A点，点P、Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动．连接OQ、OP（如图），则

阴影部分面积S

1、S

2

的大小关系是（）

A．S

1=S

2

B．S

1≤S

2

C．S

1≥S

2

D．先S

1＜S

2

，再S

1

=S

2

，最后S

1

＞S

2

10．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x

1，0），（x

2

，0），且

x 1＜x

2

，图象上有一点M（x

，y

）在x轴下方，对于以下说法：

①b2﹣4ac＞0；

②x=x

0是方程ax2+bx+c=y

的解；

③x

1＜x

＜x

2

④a（x

0﹣x

1

）（x

﹣x

2

）＜0；

⑤x

0＜x

1

或x

＞x

2

，

其中正确的有（）

A．①②B．①②④C．①②⑤D．①②④⑤

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11．若m﹣n=2，m+n=5，则m2+n2的值为．

12．若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是．

13．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，CD=4，AE=2，则⊙O 的半径为．

14．如果函数y=（a﹣1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是．

15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，AC，OD交于点P，其中OA=4，OB=3．

（1）则OD所在直线的解析式为；

（2）则△AOP的面积为．

16．在矩形ABCO中，O为坐标原点，A在y轴上，C在x轴上，B的坐标为（8，6），P是线段BC上动点，点D是直线y=2x﹣6上第一象限的点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为．

三、解答题（共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17．如图，把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形．（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）．

（1）长方形（非正方形）；

（2）平行四边形；

（3）四边形（非平行四边形）．

18．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+2）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值．

19．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“峰”的概率；

（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的