五邑大学自动控制原理09B答

五邑大学 自动控制原理试卷（B ）答案

学期： 2009 至 2010 学年度 第 一 学期 课程： 自动控制原理 专业：

一、本大题为单项选择题，共10小题，每小题2分。 01．分析定值控制系统时，常用的典型输入信号是（ C ） A.脉冲函数 B.斜坡函数 C .阶跃函数

D .正弦函数

02．如下传递函数所表示的系统为非最小相位系统的是（ A ） A ．

()()1121-+s T s T K

B ．()

1+Ts s K

C ． ()()()11121+++s T s T s K τ

D ．()()

1121++s T s T K

03．单位负反馈控制系统的开环传递函数为()s G K ，则其闭环传递函数为（ A ） A ．()()()s G s G s K K +=

1Φ

B ．()()s G s K -=

11

Φ

C ．()()()

s G s G s K K -=1Φ

D ．()()

s G s K +=

11

Φ

04．开环传递函数()()

()

∏∏==++=

n

i i m

j j K p s s z s K s G 1

1

，则其根轨迹条数和渐近线条数分别为（ D ）

A ．n +1和m n ++1

B ．n +1和m n --1

C ．n -1和m n -+1

D ．n +1和m n -+1

05．一阶系统G (s )=1

+Ts K

的放大系数K 愈小，则系统的输出响应速度（ A ） A ．不变 B ．不定

06．二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量%σ将（ B ） A ．增加 B ．减小 C ．不变

D ．不定

07．自动控制系统稳定的充要条件是闭环传递函数在（ B ） A ．S 平面左半平面无极点 B ．S 平面右半平面无极点 C ．S 平面左半平面无零点

D ．S 平面右半平面无零点

08．某最小相位系统稳定，则其相角裕量（ B ） A ．0=γ B ．0>γ C ．0<γ

D ．不定

09．一阶系统1

1

+Ts 的单位阶跃响应为（ B ） A ．T

t e ++1 B ．T

t e --1 C ．T

t

e +-1

D ． T

t

e

-+1

10．如下传递函数中具有超前校正作用是（ B ） A ．()()1211.010++=s s s G

B ．()()1

1.0110++=s s s G C ．()()1

11.02++=s s s G

D ．()()

121

1.0++=

s s s G

二、设单位反馈系统的开环传递函数为

)

12)(1()

1()(+++=

s Ts s s K s G

要求系统闭环时稳定，试确定K 和T 的范围。（14分） 解：系统闭环特征方程为

0)1()2(223=+++++K s K s T Ts

劳斯表为：

s 3 2T 1+K s 2 2+T K s 1 2

2

1+--T T K 0 s 0 K

系统若稳定，则特征方程各项系数大于0，且应有

0,02

2

1,02,02>>+-->+>K T T K

T T 解之：

⎪⎩

⎪⎨⎧-+<<>2200T T K T

三、设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，如果该系统为单位反馈系统，试确定其开环传递函

数（开环传递函数的形式为)

2()(2

n n

K s s s G ζωω+=）。（14分）

解：由图可知，该系统为欠阻尼二阶系统，且

最大超调量 %30%=σ

峰值时间s t p 1.0= 由公式

⎪⎩

⎪

⎨

⎧=-===--1.013.0%2

12ζωπσζπζn p

t e 1.3 0.1

1

c (t ) t

解之， ⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨⎧=-==+=65

.331358.0)(ln )(ln 2

2

22

ζπωσπσζp n t

故系统开环传递函数为

)

1.24(3

.1132)2()(2

+=

+=s s s s s G n n ζωω

四、单位反馈控制系统的开环传递函数为

)

1)(1()(2

+++=

cs bs as s K

s G 试求：（1）位置误差系数；（2）当参考输入为)(1t at ⋅时系统的稳态误差。（14分） 解：（1）根据误差系数公式，有

位置误差系数为

∞=+++==→→)

1)(1(lim

)(lim 2

cs bs as s K

s G K s s p 速度误差系数为

K cs bs as s K

s s sG K s s v =+++⋅

==→→)

1)(1(lim )(lim 20

（2）对应于不同的参考输入信号，系统的稳态误差有所不同。 当参考输入为)(1t at ⨯，即斜坡函数输入时系统的稳态误差为

K

a K a e v ss ==

五、设单位负反馈控制系统开环传递函数为

()

3

4)(2

++=

s s s K

s G 试概略绘出K 变化时相应的闭环根轨迹图。（14分） 解：系统开环传递函数可改写为