数学八年级上册第11章数的开方 作业课件 华东师大版

解：± 49 ＝±7， 49 ＝7
(2)1.69；
解：± 1.69 ＝±1.3， 1.69 ＝1.3
(3)129265 ；
解：±
196 225
＝±1145
，
196 225
＝1145
(4)(－9)2.
解：± （－9）2 ＝±9， （－9）2 ＝9
利用计算器求算术平方根
9．(3 分)用计算器求 44.86 的近似值为(结果精确到 0.01)( C ) A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70
第十一章 数的开方
１１．１ 平方根与立方根
第１课时 平方根
平方根
1．(3 分)(铜仁中考)9 的平方根是( C ) A．3 B．－3 C．3 和－3 D．81
2．(3 分)3265 的平方根是±56 ，用数学式子表示为( B )
A．
25 36
＝±56
B．±
25 36
＝±56
C．
25 36
＝±
5 6
5．(3 分)立方根等于本身的数是( D ) A．0 B．0 和 1 C．±1 D．±1 和 0
6．(3 分)下列计算错误的是( A ) A．3 27 ＝－3 B．3 －4 ＝－3 4 C．3 216 ＝6 D．－3 －2 ＝3 2
7．(3 分)如果 a3＝4，那么 a＝_3_4__；如果3 a ＝4，那么 a＝__64__； 若 a 的立方根是 2，则 a＝__6_4_．
解： 2 ≈1.414， 200 ≈14.14， 20 000 ≈141.4， 0.02 ≈0.141 4， 0.000 2 ≈0.014 14.规律：被开方数的小数点向右(左)移动两位，平
方根的小数点向相同的方向移动一位． 2 000 000 ≈1 414， 0.000 002 ≈0.001 414
6．(4 分)如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A，B 两点 对应的实数是 3 和－1，则点 C 所对应的实数是( D )
A.1＋ 3 B．2＋ 3 C．2 3 －1 D．2 3 ＋1
7．(4 分)如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一 周．圆上的一点由原点 O 到达 O′，点 O′表示的数是__π__．
一、选择题(每小题4分，共12分)
14．(易错题)－125 的立方根与 16 的平方根的和为( D ) A．－3 B．3 C．－8 D．－3 或－7
15．下列各组数中，互为相反数的一组是( D )
A． 22 与 （－2）2
B．－3 8 与3 －8
C．3 －a 与－3 a
D．3 a 与3 －a
16．正方体 M 的体积是正方体 N 的体积的 64 倍，那么正方体 M 的 棱长是正方体 N 的棱长的( A ) A．4 倍 B．8 倍 C．16 倍 D．2 倍
解：(1)x＝±15
(2)x＝32 或－125
20．(7 分)用计算器计算 2 ， 200 ， 20 000 ， 0.02 ， 0.000 2 ， 根据以上算式的结果，你能发现被开方数的小数点与平方根的小数点之 间的移动规律吗？利用该项规律直接写出 2 000 000 和 0.000 002 的 值．
8．(2 分)(－27)3 的立方根是_－__2_7___； 3 －512 的立方根是__－__2．
9．(8分)求下列各数的立方根：
(1)－125; (2)－12275 ；
解：(1)－5 (3)－0.216;
(2)－53 10
(4)227 .
解：(3)－0.6
4 (4)3
用计算器求立方根 10．(2 分)用计算器计算3 28.36 的值约为( B ) A．3.049 B．3.050 C．3.051 D．3.052
D．±
25 36
＝56
3．(3分)下列说法正确的是( )D A．36的平方根是－6 B．(－3)2没有平方根 C．－52的平方根是±5 D．0的平方根是0
算术平方根
4．(3 分)(济南中考)4 的算术平方根是( A ) A．2 B．－2 C．±2 D． 2
5．(3 分)下列计算正确的是( A ) A． （－2）2 ＝2 B．( －2 )2＝2
一、选择题(每小题3分，共12分)
13．已知 0＜x＜1，则 x ，1x ，x2 的大小关系是( D )
A．1x ＞x2＞ x
B． x ＞1x ＞x2
二、填空题(每小题3分，共9分)
15．若 x2＝5，则 x＝__±___5_________； 若(－x)2＝(－12)2，则 x＝_±__1_2_____．
16．如果一个正数的平方根是 a＋3 和 2a－15，则这个数为4_9______．
17．若 a 是(－3)2 的算术平方根， （－4）2 的平方根是 b， 则 a＋b ＝___5__或__1___．
实数的相反数、绝对值及大小比较
8．(3 分)比较 2， 5 ，3 7 的大小，正确的是( C )
A．2＜ 5 ＜3 7
B．2＜3 7 ＜ 5
C．3 7 ＜2源自文库 5
D． 5 ＜3 7 ＜2
9．(3分)如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有(
A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
)D
10．(3 分)在实数范围内，下列说法正确的是( D ) A．若|a|＝|b|，则 a＝b B．若 a2＞b2，则 a＞b C．若 a2 ＝( b )2，则 a＝b
2．(2 分)(济宁中考)3 －1 的值是( B ) A．1 B．－1 C．3 D．－3
3．(2 分)若一个数的立方根是－3，则该数为( B )
A．－3 3
B．－27
C．±3 3
D．±27
4．(3 分)下列说法正确的是( D ) A．负数没有立方根 B．任何一个非零的数都有两个立方根，它们互 为相反数 C．一个数的立方根不是正数就是负数 D．一个非零的数的立方根与被开方数同号
D．若3 a ＝3 b ，则 a＝b
11．(3 分)如果 m>0，n<0，m<|n|，那么 m，n， －m，－n 的大小关系是( A ) A．－n>m>－m>n B．m>n>－m>－n C．－n>m>n>－m D．n>m>－n>－m
12．(4 分)3－ 3 的相反数是___3__－__3______， | 2 －2|＝_2_－___2_________.
，－3
9
.
正数集合：{ 312
，
81
π ，3.142， 5
}；
负无理数集合：{－4 2 ，－3 9
}；
正 整有 数理 集数 合集 ：合{ ：81{312
， 81 }．
，3.142
}；
实数与数轴 5．(3 分)如图，在数轴上表示 15 的点可能是( B )
A．点 P B．点 Q C．点 M D．点 N
21．(8 分)已知 2a－1 的算术平方根是 3，3a＋b－1 的平方根是±4，c 是 0.09 的 10 倍，求 a＋2b－c2 的平方根．
解：由题意，得 2a－1＝9，3a＋b－1＝16，c＝ 0.3×10＝3，解得 a＝5，b＝2，c＝3.∴a＋2b－ c2＝0，∴a＋2b－c2 的平方根是 0
10．(4 分)我们可以利用计算器求一个正数 a 的平方根，其操作方法是
按顺序进行按键输入： a ＝ .小明按键输入
1 6 ＝后
显示的结果为 4，则他按键输入 为__4_0 _．
1 6 0 0 ＝ 后显示的结果
一、选择题(每小题3分，共12分)
11．下列说法中，正确的是( D ) A． 4 的平方根是±2 B．0.9 的平方根是±0.3 C．－a2 没有平方根 D．a2＋1 一定有平方根
3．(3 分)在实数 5 ，π，－272 ，15%，3.14，3.121 221 222 1…(2 个 1 之间依次增加 1 个 2)中，无理数有( B ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
4．(4 分)将下列各数分别写入相应的集合圈里：312 ，－4 2 ，
81
，－
9 4
π ，3.142， 5
三、解答题(共39分) 18．(8分)计算：
(1) 144 － 225 ； 解：－3
1 (2)3
81 ＋ （－5）2 ；
解：8
(3) 0.16 － 0.012 1 ； 解：0.29
(4) 0.25 × 4 .
解：1
19．(6分)求下列各式中的x：
(1)x2－215 ＝0;
(2)4(x＋3)2－81＝0.
000×14 ，∴r≈4.05.故该小球的半径约为 4.05 cm
【素养提升】 22．(12分)请先观察下列等式：
3
272
3 ＝2
2 7
；
3
3 326
3 ＝3
3 26
；
3
4643
3 ＝4
4 63
；
……
(1)请再举两个类似的例子； (2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．
3 解：(1)
5 5124
11．(3 分)一个正方体的水晶砖，体积为 100 cm3，它的棱长大约在( A ) A．4 cm～5 cm 之间 B．5 cm～6 cm 之间 C．6 cm～7 cm 之间 D．7 cm～8 cm 之间
12．(3 分)计算：3 25 ≈_2_._9_2____．(精确到百分位)
13．(4 分)已知3 1.12 ≈1.038，3 11.2 ≈2.237，3 112 ≈4.820，则3 1 120 ≈_1_0_.3_8____，3 －0.112 ≈_－__0_.4_8_2_0____.
C． （21）2 ＝±12
D．( 5 )2＝±5
6．(3 分)(易错题) 81 的算术平方根为( C ) A．9 B．±9 C．3 D．±3
7．(3 分)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( B ) A．1 或－1 B．1 或 0 C．1 D．1 或 0 或－1
8．(12分)求下列各数的平方根和算术平方根． (1)49；
(1)x3＝－8; (2)(x－3)3＝64； 解：(1)－2 (2)7
1 (3)3
x3－18
＝1;
(4)(x＋3)3＋27＝0.
解：(3)32
(4)－6
21．(12 分)如图，一个长方体水池的长、宽、高之比为 2∶2∶4， 其体积为 16 000 cm3. (1)求长方体水池的长、宽、高为多少？ (2)当把一个半径为 r cm 的球放人注满水的水池中，溢出水池外的
12．若 a＋3 ＝3，则(a＋3)2 的平方根为( C ) A．81 B．±81 C．±9 D．±3
13．一个正数的两个平方根分别是 2a－1 与－a＋2，则 a 的值为( B ) A．1 B．－1 C．2 D．－2
14．一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在( B ) A．2 与 3 之间 B．3 与 4 之间 C．4 与 5 之间 D．5 与 6 之间
二、填空题(每小题4分，共12分)
17．若一个正方体的体积为 0.027 立方米，则这个正方体的棱长是_0_.3__米．
18．若3 3m－7 和3 3n＋4 互为相反数，则 m＋n＝_1___.
19．若 x＋17 的立方根是 3，则 3x－5 的平方根是_±__5___.
三、解答题(共36分) 20．(12分)求下列各式中的x的值：
3 ＝5
5 124
3 ，
6 6215
3 ＝6
6 215
3 (2)
n＋n3－n 1
3 ＝n
n n3－1
(n≠1，且 n 为整数)
第十一章 数的开方
11.2 实数
无理数与实数的意义
1．(3 分)下列实数中，无理数是( C )
A．0 B．－2 C． 3
D．17
2．(3 分)下列说法正确的是( D ) A．无限小数都是无理数 B．带根号的数都是无理数 C．无理数就是开方开不尽的数的方根 D．无限不循环小数是无理数
【素养提升】
22．(10 分)已知 y＝ x－2 ＋ 2－x ＋5，求 2x＋3y 的算术平方根．
解：∵负数没有平方根， ∴x－2≥0，2－x≥0. ∴x＝2. ∴y＝5. ∴2x＋3y＝19. ∴2x＋3y 的算术平方根是 19
第十一章 数的开方
１１．１ 平方根与立方根
第2课时 立方根
立方根 1．(2 分)(恩施州中考)64 的立方根为( C ) A．8 B．－8 C．4 D．－4
水的体积为水池体积的610 ，求该小球的半径．(π取 3，结果精确 到 0.01 cm)
解：(1)设长方体水池的长、宽、高分别为 2x，2x，4x，∴2x·2x·4x ＝16 000，∴x3＝1 000，解得 x＝10，∴长方体水池的长、宽、高分别 为 20 cm，20 cm，40 cm (2)∵该小球的半径为 r cm，则43 πr3＝610 ×16 000，∴r3＝610 ×16